四川省雅安市九年级上学期数学期末考试试卷

四川省雅安市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·盘锦) ﹣2的相反数是（）
A . 2
B .
C . ﹣
D . ﹣2
2. （2分） (2015八下·萧山期中) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017八上·罗山期末) 下列运算中，结果正确的是（）
A . （x2）3=x5
B . 3x2+2x2=5x4
C . x3•x3=x6
D . （x+y）2=x2+y2
4. （2分） (2017八下·房山期末) 2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：
队员1队员2队员3队员4
甲组176177175176
乙组178175177174设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若关于x的方程m（x-1）+5（x+1）=4m的解为x=3，则m的值为（）
A . 10
B . -10
C .
D .
6. （2分）(2017·宁波模拟) 使代数式有意义的x的取值范围为（）
A . x＞2
B . x≠0
C . x＜2
D . x≠2
7. （2分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）
A . 点P
B . 点Q
C . 点M
D . 点N
8. （2分） (2017九上·宁城期末) 若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（）
A . m＜1
B . m＞-1
C . m＞1
D . m＜-1
9. （2分） (2018八上·宜兴期中) 若等腰三角形一个外角等于100 ，则它的顶角度数为（）
A . 20°
B . 80°
C . 20°或80°
D . 50°或80°
10. （2分）如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF 于G，下列结论：①∠DAF=15°；②AC垂直平分EF；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE ，其中正确结论是（）
A . ①③
B . ①③④
C . ①②④
D . ②④
11. （2分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（）
A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
12. （2分）若方程的根为正数，则k的取值范围是（）
A . ＜2
B . −3＜＜2
C . ≠−3
D .
＜2且≠−3
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）截止2014年12月30日，鄂尔多斯市“十个全覆盖”工程共完成投资19.24亿元．数据“19.24亿”用科学记数法表示为________.
14. （1分）(2017·薛城模拟) 对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b= ，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3= =﹣．则方程x⊗（﹣2）= ﹣1的解是________．
15. （1分）已知△ABC~△DEF， BC边上的高与EF边上的高之比为2：3，则△ABC与△DEF的面积的比为________.
16. （1分）(2019·南平模拟) 已知一组数据是3，4，7，a ，中位数为4，则a＝________．
17. （1分） (2017八上·金牛期末) 如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（2，2），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x 交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，当△OPC≌△ADP时，则C点的坐标是________，Q点的坐标是________．
18. （1分） (2018八上·泰兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，点E 为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，若点P能落在线段AB上，则线段CF长的最小值是________．
三、解答题 (共8题；共59分)
19. （1分） (2017七下·成安期中) 如图，完成下列推理，并填写理由，如图，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：AB∥CD．
【证明】∵∠1=∠2（已知），
∴________∥________（________）
∴∠DAB+∠________=180°（________）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠DAB+∠________=180°（________）
∴AB∥CD．
20. （6分） (2017七下·景德镇期末) 把分别标有数字2，3，4，5的四个小球放入A袋，把分别标有数字
，，的三个小球放入B袋，所有小球的形状、大小、质地均相同，A、B两个袋子不透明．
（1）
如果从A袋中摸出的小球上的数字为3，再从B袋中摸出一个小球，两个小球上的数字互为倒数的概率是________；
（2）
小明分别从A，B两个袋子中各摸出一个小球，请用树状图或列表法列出所有可能出现的结果，并求这两个小球上的数字互为倒数的概率．
21. （10分） (2017八下·武进期中) 计算题
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：，其中x＝2017．
22. （6分）(2017·石景山模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= （m≠0）交于点A（2，﹣3）和点B（n，2）．
（1）求直线与双曲线的表达式；
（2）对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点．动点P是双曲线y= （m≠0）上的整点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线AB于点Q，当点P位于点Q下方时，请直接写出整点P的坐标．
23. （10分）(2017·青岛) 青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨
．下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：
淡季旺季
未入住房间数100
日总收入（元）2400040000
（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？
（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？
24. （6分）(2017·天津模拟) 将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？
（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BE⊥P1B时，求△P1BE面积的最大值．
25. （5分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5
（1）求（﹣2）⊗3的值；
（2）若4⊗x的值等于13，求x的值．
26. （15分）(2017·陆良模拟) 如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数y=x2+mx+2的图象经过点A，B，顶点为D．
（1）
求这个二次函数的解析式；
（2）
将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；
（3）
设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B1，顶点为D1．点P在平移后的二次函数图象上，且满足△PBB1的面积是△PDD1面积的2倍，求点P的坐标．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共59分)
19-1、20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、
22-1、22-2、23-1、23-2、
24-1、24-2、
24-3、25-1、25-2、
26-1、
26-2、
26-3、。