江苏省徐州市王杰中学八年级数学上册《5.5 二元一次方

《5.5 二元一次方程组的图象解法》导学案
学习目标：
1、 初步理解二元一次方程与一次函数的关系；
2、 能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解；
课前准备
1、已知函数y ＝32 x ＋3，先画出函数的图象，再根据图象回答下列问题：
（1）x 取哪些值时，函数值y 大于0？
（2）在函数图象中，y 值大于0的点在什么位置？
（3）y 值大于0的点对应的横坐标什么范围？
（4）看图象，你能知道方程32
x ＋3＝0的解吗？
2、画出函数y 1＝－3x －2的图象，并根据图象回答：
（1）当x 取什么值时，函数值y 1等于零？
（2）当x 取什么值时，函数值y 1大于零？
（3）再画出函数y -2＝3x ＋4的图象，并解方程组
探索新知
1、忆一忆
1、 同学们:什么叫二元一次方程的解?
2、 一次函数的图像是什么?
3、 如图,求一次函数的解析式
2、试一试
问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来
（1）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它
们在一次函数y=5－x 的图像上吗？
（2）在一次函数y=5－x 的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x 的图像相同吗？
3、做一做
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x 和y=2x －1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？
思考：交点的坐标与方程组⎩⎨⎧=-=+1
25y x y x 的解有什么关系？你能说明理由吗？
y=－3x －2 y=3x ＋4
例1：用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2 2x –y=2
总结：
我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：
（1）把二元一次方程化成一次函数的形式
（2）在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。

（3）交点坐标就是方程组的解。

知识运用：
1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4
2x-3y=12
2、在图中的两直线l 1、l 2的交点坐标可以看作 的解。

3、若一次函数y=－2
1x －2与y =2x －7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+7
242y x y x 的解为 ．
4、因为⎩⎨⎧-=-=+124y x y x 的解是⎩⎨⎧==_____
_____y x ，所以一次函数y =－x ＋4与y =2x ＋1的图象交
点坐标为 ．
5、直线y=3x －2和y=－2x ＋3图象的交点是 ．
课后反思：。