高考物理闭合电路的欧姆定律技巧和方法完整版及练习题及解析

高考物理闭合电路的欧姆定律技巧和方法完整版及练习题及解析
一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律
1．如图所示的电路中，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝0.5 Ω，电动机的电阻R 0＝1.0 Ω，电阻R 1＝2.0Ω。

电动机正常工作时，电压表的示数U 1＝4.0 V ，求： (1)流过电动机的电流； (2)电动机输出的机械功率； (3)电源的工作效率。

【答案】（1）2A ；（2）14W ；（3）91.7% 【解析】 【分析】 【详解】
(1)电动机正常工作时，总电流为
I ＝11
U R ＝ 2A (2)电动机两端的电压为
U ＝E －Ir －U 1=(12－2×0.5－4.0) V ＝7 V
电动机消耗的电功率为
P 电＝UI ＝7×2 W ＝14 W
电动机的热功率为
P 热＝I 2R 0＝22×1 W ＝4 W
电动机输出的机械功率
P 机＝P 电－P 热＝10 W
(3)电源释放的电功率为
P 释＝EI ＝12×2 W ＝24 W
有用功率
P 有＝2
122W UI I R +=
电源的工作效率
=91.7%P P η=
有释
2．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R ）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K 相连．整个空间充
满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B ．一质量为m ，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E ，内阻为r ，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．
（1）当K 接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？
（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？
（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）
【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222
mgsCB L m cB L +
【解析】 【详解】
（1）金属棒ab 在磁场中恰好保持静止，由BIL=mg
E I R r
=
+ 得 EBL
R r mg
=
- （2）由 220
B L v
mg R =
得 0
22
mgR v B L =
由动量定理，得mgt BILt mv -= 其中0
BLs
q It R ==
得4422
22
0B L s m gR t mgR B L +=
（3）K 接3后的充电电流q C U CBL v v I CBL CBLa t t t t
∆∆∆∆=====∆∆∆∆ mg-BIL=ma
得22
mg
a
m CB L =
+=常数
所以ab 棒的运动性质是“匀加速直线运动”，电流是恒定的． v 22-v 2=2as
根据能量转化与守恒得 2
2211()2
2
E mgs mv mv ∆=--
解得：22
22
mgsCB L E m cB L
∆=+ 【点睛】
本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．
3．如图所示，电源的电动势110V E =，电阻121R =Ω，电动机绕组的电阻0.5R =Ω，开关1S 始终闭合．当开关2S 断开时，电阻1R 的电功率是525W ；当开关2S 闭合时，电阻
1R 的电功率是336W ，求：
（1）电源的内电阻r ；
（2）开关2S 闭合时电动机的效率。

【答案】（1）1Ω；（2）86.9%。

【解析】 【详解】
（1）S 2断开时R 1消耗的功率为1525P =W ，则
2
1
11E P R R r ⎛⎫
= ⎪+⎝⎭
代入数据得r =1Ω
（2）S 2闭合时R 1两端的电压为U ，消耗的功率为2336P =W ，则
2
21
U P R =
解得U =84V
由闭合电路欧姆定律得
E U Ir =+
代入数据得I =26A
设流过R 1的电流为I 1，流过电动机的电流为I 2，则
11
4U
I
R =
=A 又
12I I I +=
解得I 2=22A
则电动机的输入功率为
M 2P UI =
代入数据解得M 1848P =W 电动机内阻消耗的功率为
2
R 2P I R =
代入数据解得R 242P =W 则电动机的输出功率
M R P P P '=-=1606W
所以开关2S 闭合时电动机的效率
M
100%86.9%P P η'
=
⨯=
4．在如图所示的电路中，电源电动势E =3.0 V ，内电阻r =1.0 Ω；电阻R 1=10 Ω，R 2=10 Ω，R 3=35 Ω；电容器的电容C=1000 μF ，电容器原来不带电。

求接通电键S 后流过R 4的总电荷量（保留两位有效数字）。

【答案】2.0×10-3C 【解析】 【详解】
接通电键S 前，R 2与R 3串联后与R 1并联，所以闭合电路的总电阻：
123123
()
R R R R r R R R +=
+++
由闭合电路欧姆定律得，通过电源的电流：
E I R
=
电源的两端电压：
U E Ir
=－则R3两端的电压：
3
3
23
R
U U
R R
=
+
接通电键S后通过R4的总电荷量就是电容器的电荷量。

根据Q CU
=可得：
3
Q CU
=
代入数据解得：
-3
2.010C
Q=⨯
5．如图所示，电路中电阻R10
=Ω，电源的内电阻2
r=Ω，灯泡L上标有“3V 0.25A”的字样，闭合开关S，灯泡正常发光．求：
（1）灯泡的功率；
（2）电源的电动势；
（3）电源的总功率；
【答案】(1) 0.75W (2) 6V (3) 1.5W
【解析】
【详解】
（1）由题知，灯泡正常发光，则灯泡的电压为 U=3V，电流为 I=0.25A
所以灯泡的功率为 P=UI=0.75W
（2）由闭合电路欧姆定律得：
电源的电动势 E=U+I（R+r）=3+0.25×（10+2）=6V
（3）电源的总功率：P=IE=0.25×6W=0.5W.
6．在如图所示电路中，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中电阻0R为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω．闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为
2.0A．求：
（1）电动机两端的电压； （2）电源输出的电功率． 【答案】（1）7.0V （2）20W 【解析】
试题分析：（1）电动机两端的电压等于电源电动势减去内阻电压与电阻0R 电压之和，（2）电源输出的电功率等于电源的总功率减去热功率. （1）电路中电流表的示数为2.0A ，所以电动机的电压为
()012212 1.57R U E U U V V =--=-⨯-⨯=内
（2）电源的输出的功率为：(
)
2
2
1222120P EI I r W W =-=⨯-⨯=总
7．如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道宽为d ，管道高度为h ，上、下两面是绝缘板，前后两侧M N 、是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S 和定值电阻R 相连。

整个管道置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B 、方向沿z 轴正方向。

管道内始终充满导电液体，M N 、两导体板间液体的电阻为r ，开关S 闭合前后，液体均以恒定速率0v 沿x 轴正方向流动。

忽略液体流动时与管道间的流动阻力。

（1）开关S 断开时，求M N 、两导板间电压0U ，并比较M N 、导体板的电势高低； （2）开关S 闭合后，求：
a. 通过电阻R 的电流I 及M N 、两导体板间电压U ；
b. 左右管道口之间的压强差p V 。

【答案】（1）U 0=Bdv 0，M N ϕϕ> （2）a ．0BdRv U R r
=+；b ．20()B dv p h R r =+V
【解析】 【详解】
（1）该发电装置原理图等效为如图，
管道中液体的流动等效为宽度为d 的导体棒切割磁感线，产生的电动势
E =Bdv 0
则开关断开时
U 0=Bdv 0
由右手定则可知等效电源MN 内部的电流为N 到M ，则M 点为等效正极，有M N ϕϕ>； （2）a ．由闭合电路欧姆定律
00
U Bdv I R r R r
=
=++ 外电路两端的电压：
00
U R BdRv U IR R r R r
==
=++ b ．设开关闭合后，管道两端压强差分别为p V ，忽略液体所受的摩擦阻力，开关闭合后
管道内液体受到安培力为F 安，则有
phd F =V 安 =F BId 安
联立可得管道两端压强差的变化为：
20
()
B dv p h R r =+V
8．如图所示的电路中，电源电动势E d ＝6V ，内阻r ＝1Ω，一定值电阻R 0＝9.0Ω，变阻箱阻值在0﹣99.99Ω范围。

一平行板电容器水平放置，电容器极板长L ＝100cm ，板间距离d ＝40cm ，重力加速度g ＝10m/s 2，此时，将变阻箱阻值调到R 1＝2.0Ω，一带电小球以v 0＝10m/s 的速度从左端沿中线水平射入电容器，并沿直线水平穿过电容器。

求： （1）变阻箱阻值R 1＝2.0Ω时，R 0的电功率是多少？
（2）变阻箱阻值R 1＝2.0Ω时，若电容器的电容C ＝2μF ，则此时电容器极板上带电量多大？
（3）保持带电小球以v 0＝10m/s 的速度从左端沿中线水平射入电容器，变阻箱阻值调到何值时，带电小球刚好从上极板右端边缘射出？
【答案】（1）2.25W （2）2×10﹣
6C （3）50Ω
【解析】 【详解】
（1）当R 1＝2.0Ω时，闭合回路电流I 为：
01
d
E I R r R =
++
代入数据解得：I ＝0.5A
所以P R0＝I 2R 0＝0.52×9＝2.25W ； (2)当R 1＝2.0Ω时，U R1＝IR 1＝1V 由Q ＝CU ＝2×10﹣6C ； (3) 当R 1＝2.0Ω时，则：Mg ＝qE
1
R U E d
=
电路中分压关系，则有：
1
110R d R U E R R r
=
++
调节变阻箱阻值到'
1R ，使得带电小球刚好从上极板边缘射出，则： qE 2﹣Mg ＝Ma 且'
'11
'10
R d R U
E R r R =++ '12R
U E d
=
又
2
122
d at = 水平向：L ＝v o t
由以上各工，代入数值得'
1R ＝50Ω。

9．如图所示，合上电键S 1。

当电键S 2闭合时，电流表的示数为0.75A ；当电键S 2断开时，电流表的示数为0.5A ，R 1=R 2=2Ω。

求电源电动势E 和内电阻r 。

【答案】E =1.5V r =1Ω。

【解析】 【详解】
当电键S 2闭合时，电流表的示数为0.75A ，有：
1
11()2
R E I R r I r =+=+并（）
当电键S 2断开时，电流表的示数为0.5A ，有：
E =I 2（R 1+r ）
代入数据解得
E =1.5V r =1Ω。

10．如图所示，水平放置的平行金属导轨abdc ，相距l ＝0.50m ，bd 间连有一固定电阻R ＝0.20Ω，导轨电阻可忽略不计．磁感应强度B ＝0.40 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒MN 垂直放在导轨上，其电阻也为R ，导体棒能无摩擦地沿导轨滑动，当MN 以v ＝4.0m/s 的速度水平向右匀速运动时，求： （1）导体棒MN 中感应电动势的大小；
（2）回路中感应电流的大小，流过R 的电流方向； （3）导体棒MN 两端电压的大小．
【答案】(1) 0.80V ；(2)2A ，b 到d ；（3）0.4V 。

【解析】 【分析】
（1）导体垂直切割磁感线，由公式E =BLv 求出感应电动势； （2）MN 相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小； （3）棒两端的电压是路端电压，由U =IR 即可求出结果． 【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势
0.80E Blv ==V
（2）根据闭合电路的欧姆定律得，通过R 的电流
22E
I R
=
=A 由右手定则可知，流过R 的电流方向为b 到d
（3）导体棒MN 两端电压为路端电压，则：
0.4U IR ==V 【点睛】
本题是电磁感应、电路和磁场相结合的综合题，应用E =BLv 、欧姆定律即可解题，要注意ab 切割磁感线产生电动势，ab 相当于电源，ab 两端电势差不是感应电动势，而是路端电
压．
11．如图所示，电源电动势有E =12V ，内阻r =0.5Ω，“10V 、20W”的灯泡L 与直流电动机M 并联在电源两极间，灯泡恰能正常发光，已知电动机线圈的电阻为R M =1Ω，求： （1）流过内阻的电流为多少？ （2）电动机的输出功率为多少？ （3）电源的效率为多少？
【答案】（1）4A （2）16W （3）83% 【解析】 【详解】
(1)设流过灯泡的电流为I L ，则
20A 2A 10
L P I U =
== 内阻r 的电压
U r =E -U L =12V-10V=2V
流过内阻的电流为
2A 4A 0.5
r U I r =
== (2)设流过电动机的电流为I M ，
I M =I ﹣I L =4A-2A=2 A
电动机的输入功率为
P M 总=I M U =2×10=20W
电动机线圈的热功率为
P Q =I 2M R M =22×1=4W
电动机输出功率为：
P M 出=P M 总-P Q =20W-4W=16W
(3)电源的总功率为
P 总=IE =4×12W=48W
电源的效率为 10100%100%83%12
UI EI η=⨯=⨯≈ 【点睛】
电功、电功率；闭合电路的欧姆定律．
12．如图所示电路，电源电动势E=6V ，内阻r=1Ω．外电路中电阻
R 1=2Ω，R 2=3Ω，R 3=7.5Ω．电容器的电容C=4μF ．
（1）电键S 闭合，电路稳定时，电容器所带的电量．
（2）电键从闭合到断开，流过电流表A 的电量．
【答案】67.210C -⨯ ;51.9210C -⨯
【解析】
【分析】
【详解】
（1）电键S 闭合，电路稳定时，电容器所在电路没有电流．
外电路总电阻为：
＝3Ω
干路电流为：＝1.5A 路端电压为：U ＝E －Ir ＝4.5V
电容器的电压为：U 1＝＝1.8V
所以电容器的电量： Q 1＝CU 1＝7.2×10-6C ，b 板带正电，a 板带负电．
（2）S 断开，电路稳定时，电容器的电压就是R 2的电压，U 2＝
＝3V
所以电容器的电量： Q 2＝CU 2＝1.2×10-5C ，a 板带正电，b 板带负电．
则流过电流表A 的电量 Q ＝Q 1＋Q 2＝1.92×10-5C ．
【点睛】
本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，关键要同学们能理清电路的结构，明确电容器的电压与哪部分电路的电压相等，要知道电路稳定时，电容器所在电路没有电流，其电压与所并联的电路两端的电压相等．。