四川省攀枝花市第十二中学2018_2019学年高一数学上学期半期调研检测试题

四川省攀枝花市第十二中学2018-2019学年高一数学上学期半期调研
检测试题
注意事项：
1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.第I 卷1至2页,第II 卷3至4页。

2. 全卷满分150分,考试时间120分钟。

3. 只交答卷。

第I 卷（选择题 共 60 分）
一、 选择题
1、设集合,则 {}{}1,2,3,4,5,3,5,7==S T ⋂=S T （ ）
A. B. C. D.
{}1,2,4{}3,5{}1,23457，，，，{}4,5,6,82、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A. B.
2
2lg ,lg y x y x ==()()()0
1,1f x x g x =-=
C. D.
()()21,11
x f x g x x x -==+-()()f x g t t ==3、
下
列
函
数
中
,既
是
奇
函
数
又
是
增
函
数
的
为
（ ）
A. B. C. D. 21y x =-2
y x =-1
y x
=2||y x x =4、函数图象恒过定点
1
()1-=+x f x a （ ）
A.(0,1)
B. (1,2)
C. (2,1)
D. (1,3) 5、
已
知
幂
函
数
的
图像过点
,则
()y f x =(9,3)13f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
（ ）
C. 131
9
6、
设
,,,则
的
大小关系
0.32a =20.3b =2log 0.3c =,,a b c
（ ）
A. B. C. D. a b c <<b c a <<c b a <<c a b <<7、设函数则 （ ） ()()21
1log 2,1,4{
, 1.
-+-<=≥x x x f x x 3
(2)()2-+=f f A.5 B.6 C.7 D.8
8、函数在同一坐标系中的图象可能是 （ ） ,x
y a y x a ==+
A. B. C. D.
9、函数的零点所在区间为 ()24=+-x f x x （ ）
A. B. C. D.
()1,0-()0,1()1,2()2,310、函数在区间(-∞，1］上递减，则的取值范围是 2()22=-+f x x ax a （ ）
A ．［1,+∞)
B ．(-∞,-1］
C ．(-∞,1］
D ．［-1,+∞)
11、已知函数的单调递增区间为 2
2log (32)=-+y x x （ ）
A. B. C. D. 1-∞（，）
3
2∞（-，）3(,)2
+∞∞（2,+)12、已知函数对于任意都有
成立，()()()()35
12log 1a a x x f x a x
x -+≤⎧⎪=⎨
->⎪⎩21x x ≠()()02
121<--x x x f x f 则实数的取值范围是 （ ） a
A. B. C. D.
(]1,3()1,3(]1,2()1,2第II 卷（填空、解答题 共 90 分）
二、填空题
13、函数在[0,+∞）上是 函数.（填增或减）
(f x
14、已知函数,则函数的定义域为__________ 21
()log =
f x x
()f x 15、已知
11-
222
2
3,-+=+=则a a
a a 16、已知函数若函数存在两个零点,则实数的取值范
2log ,0
()4,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩
()()g x f x k =-k 围____ 三、解答题：
17、（10分）计算下列各式的值：
（1
（2）
18、已知集合
，.求：
{}
31216
-=<<x A x {2log (4)==-+B x y x .
,, R A B A B C A
19、已知函数
22,0
()241,0
⎧≥⎪=⎨++<⎪⎩x x f x x x x (1)在如图所示给定的直角坐标系内画出的图象； ()f x (2)写出的单调区间； ()f x (3)根据图象求函数的值域。

()f x
20、已知函数是定义在上的奇函数,且.（1）确定函数2
()1=
+ax
f x x
(1,1)-12
25
f ⎛⎫= ⎪⎝⎭()f x 的解析式;（2）用定义证明在上是增函数;（3）解不等式: . ()
f x (1,1)-(1)()0f t f t -+<
21、某地下车库在排气扇发生故障的情况下,测的空气中一氧化碳含量达到了危险的状态,经抢修后恢复正常.排气后4分钟内测得车库内一氧化碳浓度为,再过4分钟又测得浓度64ppm 为.有检验得知该地下车库一氧化碳浓度与排气时间 (分钟)存在函数关系
32ppm ()y ppm t (为常数).（1）
求的值;（2）若空气中一氧化碳的浓度不高于12mt
y c ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
,c m ,c m 0.5ppm 为正常,问至少排多少分钟,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态?
22、已知函数.
2
()(21)12f x x t x t =+-+-（1）若函数在区间和上各有一个零点,求的取值范围; f ()x ()1,0-1
(0,)2
t （2）若在区间上恒成立,求的取值范围. ()0f x >[]0,2t
{
(]
(](][)
+∞⋃∞-==⋃=⋂=≤<>≥,73,3,10B A (4,7);B A 4,10B 10x 404-x 0
x -10A C R 即得由
参考答案
选择题答案栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
B
D
D
B
A
C
A
B
C
A
D
C
第II 卷（非选择题 ， 共 90 分）
18.解：集合A={x|1<2x﹣3＜16}={x|0≤x﹣3＜4}={x|3<x ＜7}=(3，7），
19.（1）
（2）单调减区间：（-∞，-1） 单调增区间：（-1，∞） （3）值域：[-1,+∞）
20．解析：(1)由题意,得即
12(25=f 2
2115
14
==+，a
a ∴,经检验,符合题意。

2
()1x
f x x =+(11)x -<<
(2)任取且, ()12,1,1x x ∈-12x x <则 212112212222
2112()(1)
()()11(1)(1)
x x x x x x f x f x x x x x ---=
-=++++∵,∴.
1211x x -<<< 22
21120,10,10x x x x ->+>+>又,∴.
1211x x -<<1210x x ->∴。

故. 21()()0f x f x ->21()()f x f x >∴在上是增函数
()f x (1,1)-(3)原不等式可化为. (1)()()f t f t f t -<-=-∵是定义在上的增函数, ()f x (1,1)-∴,解得. 111t t -<-<-<1
02
t <<故原不等式的解集为. 1|02t t ⎧⎫<<
⎨⎬⎩
⎭
21.解析：（1）由题意可得方程组解之得. 48164,
2{132,
2m
m
c c ⎛⎫= ⎪⎝⎭
⎛⎫
= ⎪⎝⎭
1128,4c m ==所以. 14
11282y ⎛⎫=⨯
⎪⎝⎭
（2）由题意可得不等式,即,即,解得.
1
4
11280.52t y ⎛⎫=⨯≤ ⎪⎝⎭18
4
1122t ⎛⎫⎛⎫
≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
184t ≥32t ≥所以至少排气32分钟,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态. 22. （1）因为函数在区间和上各有一个零点,
f ()x ()1,0-1
(0,)2
所以有
(1)121120(0)120111
(120242
f t t f t f t t ⎧
⎪-=-++->⎪
=-<⎨⎪⎪=+-+->⎩解得
1324
t <<
所以的取值范围为
t 13(,24
（2）要使在区间上恒成立,需满足或
()0f x >[]0,21202(0)120
t
f t -⎧≤⎪
⎨⎪=->⎩或解得:无解,或,或212022(21)4(12)0t t t -⎧<<⎪
⎨
⎪∆=---<⎩
1222(2)444120t
f t t -⎧≥⎪⎨⎪=+-+->⎩3122t -<<无解 所以 所以的取值范围为 3122t -
<<t 31
(,22
-。