平均数重、难点分析

【基础知识精讲】
1．了解总体、个体、样本、样本容量的概念，掌握统计中的基本概念．
2．理解平均数的意义，了解总体平均数和样本平均数的意义及平均数的计算公式．
3．掌握一组数据平均数的计算，理解加权平均数的概念及有关计算公式．
4．了解用样本平均数去估计总体的平均数．要加强用样本平均数估计总体平均数的实际应用题的考查．
【重点难点解析】
1．总体、个体、样本、样本容量，样本平均数与总体平均数
在统计中，我们把要考虑对象的全体叫总体．其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量．
我们把总体中所有个体的平均数叫总体平均数．把样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．通常，我们是用样本平均数去估计总体平均数，样本的容量越大这种估计的可靠性越高；样本的抽取越具典型性这种估计的可靠性越高．
2．平均数的意义
平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的“重心”，是度量一组数据波动大小的基准．
3．平均数计算方法
定义法：如果有n 个数1x ，2x ，…，n x 那么叫作这几个数的平均数．据此，可以计算出一组数据的平均数．
新数据法：第一步，根据一组数据，估计平均数的值a(a 取一个较易计算的较“整”的值)．第二步，计算各数据与a 的差．n n x a x x a x x a x ',','2211=-=-=-.第三步，由公式，求出平均数x .
加权平均法：由公式
计算平均数x ，其中
.分别表示数值在这组数据中出现的次
数(即权数)．
A ．重点、难点提示
1．掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；
2．了解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际的一些问题．
B ．考点指要
数据的收集与处理在现实生活中是无处不在的，很多情况下，我们要对数据进行加工处理并做出必要的判断；
通常，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”：
对于n 个数n 21x x x ，，，⋯，则)x x x (n 1n 21+⋯++叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作x ；而把n
f x f x f x k
k 2211+⋯++叫做这n 个数的加权平均数，其中k 21f f f ，，，⋯表示每个数据的重要程度，即
“权”． （注意：平均数指的就是算术平均数!）。