八上 期中数学试卷40

八上期中数学试卷40
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在平面直角坐标系中，点在
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 一次函数的图象不经过
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. 的算术平方根是
A. B. C. D.
4. 下列说法正确的是
A. 无限小数都是无理数
B. 带根号的数都是无理数
C. 无理数都是无限小数
D. 无理数都是带根号的数
5. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是
A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，，
6. 函数的图象的顶点坐标是
A. C.
7. 若一次函数的函数值随的增大而增大，则
A. B. C. D.
8. 方程组的解是
A. B. C. D.
9. 用代入法解方程组时，代入正确的是
A. B. C. D.
10. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 按大小分，实数可分为、、三类．
12. 经过点且垂直于轴的直线可以表示为．
13. 一次函数图象经过第二、三、四象限，那么它的表达式是（只填一个）．
14. 如果直角三角形的三边长为，，，则最短边上的高为．
15. 若是方程的一组解，则．
16. 长方形的周长为，设长方形的一边长为，面积为，则与的函数解
析式为，定义域为．
三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算题：．
18. 解方程组
19. 如图，在平面直角坐标系中，点，．
（1）作关于轴的对称图形（不写作法）；
（2）写出，，的坐标．
20. 因式分解：．
21. 在同一平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
（），，，；
（），，，；
（，，；
（），，，．
观察所得的图形，你觉得它像什么?
22. 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示．试根据图象，
回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发小时，快车追上慢车时行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地．
（2）求慢车、快车的速度．
（3）快车追上慢车需几个小时?
23. 如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两
点，正比例函数的图象与交于点．
（1）求的值及的解析式．
（2）求的值．
24. 某产品每件成本元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的
关系如表：
已知日销售量是销售价的一次函数．
（1）求日销售量（件）与每件产品的销售价（元）之间的函数表达式；
（2）当每件产品的销售价定为元时，此时每日的销售利润是多少元?
25. 求直线和的交点坐标．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. A
4. C
5. D
【解析】A．，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B．，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C．，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D．，能够构成直角三角形，故本选项符合题意．
6. C
7. B
8. B
9. C
10. C
第二部分
11. 正实数，，负实数
12. 直线
13. （答案不唯一）
14. 或
【解析】由直角三角形的三边长为，，，分两种情况考虑：
（i）当为斜边时，根据勾股定理得：，即，解得：，直角三角形的三边分别为，，，即为最短边，则最短边上的高为；
（ii）当为斜边时，为最短边，此时边上的高为．
综上，最短边上的高为或．
15.
16. ，
第三部分
17. ．
18.
①②得：
即
把代入①得：
则方程组的解为
19. （1）如图所示，为所求作的图形．
（2）由题可得，，，．
20. ．
21. 如图，
所得到的图形像风车．
22. （1）；；
（2）快车：，
慢车：，
答：快车速度为，慢车速度为．
（3）（小时），
答：快车追上慢车需小时．
23. （1）把代入一次函数，可得，解得，
，
设的解析式为，则，
解得，
的解析式为．
（2）如图，过作于，于，
则，，
，令，则；令，则，
，，
，，
24. （1）设日销售量（件）与每件产品的销售价（元）之间的函数表达式是，
解得
即日销售量（件）与每件产品的销售价（元）之间的函数表达式是；
（2）当每件产品的销售价定为元时，此时每日的销售利润是：
（元），
即当每件产品的销售价定为元时，此时每日的销售利润是元．
25. 联立方程
解得
交点坐标为．。