沪教版高中数学高二下册：11.4点到直线的距离-优美的对称 教案

课题：优美的对称
【教学目标】
1.会解决点、直线和曲线关于点的对称（中心对称）问题，并掌握其解题思想。

2.会求点、直线和曲线关于直线的对称（轴对称）坐标或方程，并掌握其解题策略。

3.会运用对称思想解决解析几何的综合性和有些特殊函数最值等问题。

4.在思路的探究和类比过程中，在轻松愉快的课堂气氛中体会自主学习和合作学习的快乐．充分感受数学的对称美；增加对解析几何的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。

【教材分析】
对称问题是中学数学的一个重要知识点，也是近几年高考中的热点，主要有点、直线、曲线关于点和直线对称两种。

中点坐标公式或两条直线垂直的条件是解决对称问题的重要工具。

解析几何中的中心对称和轴对称问题最终都可以归结为点关于点的对称问题加以解决。

解对称问题要把握对称的实质，掌握其解题方法，提高解题的准确性和解题的速度。

【学生分析】
在此之前，学生已经学习了中点坐标公式，直线方程，直线的夹角公式，点到直线的距离公式，平行线的距离公式，有了这些知识做基础，要面临和解决的问题是如何融会贯通，把对称问题进行对比总结，在“以数论形，数形结合”的数学思想方法的探究过程中学生可能会遇到问题，通过很好的引导应该可以收到事半功倍的效果！本节课尽力作到不同程度的学生都有发展，由浅入深，体现梯度。

【重点难点】
重点：点关于直线的对称。

难点：1、直线关于直线的对称。

2、运用对称思想解决解析几何综合性问题。

【教学准备】
知识准备：中点坐标公式、直线方程、两直线的夹角公式、平行线的距离公式等。

教具准备：直尺、三角板，多媒体
【教学流程图】
【教学过程】
最小，PB。