北师大八年级数学上第一次月考题

《实数》单元检测题1
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如果a 有算术平方根，那么a 一定是（ ）（A ）正数（B ）0 （C ）非负数 （D ）非正数 2. 下列说法正确的是（ ）
（A ）7是49的算术平方根，即749±= （B ）7是2
)7(-的平方根，即7)7(2
=-
（C ）7±是49的平方根，即749=± （D ）7±是49的平方根，即749±=
3．一个数的算术平方根的相反数是3
12-，则这个数是（ ）. （A ）
79 （B ） 349 （C ）493 （D ）9
49 4．下列各组数中互为相反数的是（ ）
（A ）2-与2
)2(- （B ）2-与38- （C ）2-与2
1
-
（D ）2与2- 5．若将三个数3-，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹
覆盖的数是（ ） （A ）3- （B ）7
（C ）11
（D ） 无法确定
6．a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简2
a b a --的结果是 ( )
（A ）b a -2 （B ）b （C ）b - （D ）b a +-2 7．已知：5=a ，72
=b ，且b a b a +=+，则b a -的值为（ ） （A ）2或12 （B ）2或－12 （C ）－2或12 （D ）－2或－12
8．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小．其中正确的有（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 9．将2，33，45用不等号连接起来为（ ） （A ）
2<33<45
（B ）
4
5<
3
3< 2（C ）
3
3<2<45
（D ）
4
5< 2< 33
10．下列运算中，错误的有 （ ） ①1251144251
=；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④2
1
4141161+=+ （A ）1个 (B)2个 （C ）3个 （D ）4个
二、填空题（每小题4分，共20分） 11．在实数
2π，7
22
，0.1414，39 ，21，-52，0.1010010001…， 116-， 0，21-，52，41
-中，其中：无理数有 ；分数有 ；负数有 ．
12．2
)81(-的算术平方根是 ，
27
1
的立方根是 ，52-绝对值是 ，2的倒数是 ．
13．已知数轴上点A 表示的数是2-
，点B 表示的数是1-，那么数轴上到点B 的距离与点A 到点B 的
距离相等的另一点C 表示的数是 ． 14．已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示75-
的整数部分和小数部分，且9=+bn amn ，则
=+b a ．
三、解答题（共50分）
16．（本小题满分12分，每题6分） （1）()221
610275231---+⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+--π
（2）()()
22012
2011
)21(8
1
4
3
22
322----+
17．（本小题满分8分）已知21a +的平方根是±3，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根．
18．（本小题满分8分）已知a ，b ，c 都是实数，且满足(2－a )2＋82
++++c c b a ＝0，且ax ２＋bx ＋c
＝0，求代数式3x 2＋6x ＋1的值．
19．（本小题满分10分）若a ，b 为实数，且1
1122++-+-=a a a a b ，求3-+-b a 的值．
20．（本小题满分12分）
问题背景：
在△ABC 中，AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC (即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积．
(1)请你将△ABC 的面积直接填写在横线上．__________________ 思维拓展：
(2)我们把上述求△ABC 面积的方法叫做构图法．．．．若△ABC 三边的长分别为5a 、22a 、17a (a ＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a )画出相应的△ABC ，并求出它的面积． 探索创新：
(3)若△ABC 三边的长分别为m 2＋16n 2、9m 2＋4n 2、2m 2＋n 2(m ＞0，n ＞0，且m ≠n )，试运用构图．．
法．
求出这三角形的面积．
A
a
1050第2题图
2013—2014学年度第一学期第一次月考试卷a 一、单项选择题（每小题4分，共60分） 1、下列条件中，不能．．
判断一个三角形是直角三角形的是( ) A. 三个角的比为1:2:3 B. 三条边满足关系a 2
＝ b 2
- c 2
C. 三条边的比为1:2:3
D. 三个角满足关系∠B ＋∠C ＝∠A 2、下列说法中正确的是（ ）
A.25的平方根是5 C. 8.0的立方根是2.0
B. 22-的算术平方根是2 D.
65是36
25的一个平方根 3、下列说法中正确的是（ ）
A. 和数轴上一一对应的数是有理数
B. 数轴上的点可以表示所有的实数
C. 带根号的数都是无理数
D. 不带根号的数都是无理数
4、如图1, 是我国古代数学家赵爽的《勾股弦方图》, 它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形. 如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1, 直角三角形的短直角边为a, 较长的直角边为b, 那么(a ＋b)2值为 ( )
A. 169
B. 25
C. 19
D. 13 5、x 是2
)9(-的平方根, y 是64的立方根, 则y x +的值是( ) A. 3 B. 7 C. 3或7 D . 1或 7 6、在⊿ABC 中，如果AC 2－AB 2＝BC 2，那么（ ）
A ． ∠A ＝90° B. ∠
B ＝90° C. ∠
C ＝90° D. 不能确定
7、（2011山东菏泽）实数a 在数轴上的位置如图所示，则22
(4)(11)a a -+- 化简
后为（ ）
A ． 7
B ． －7
C ． 2a －15
D ． 无法确定
8、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长 是（ ） A.120； B.121； C.132； D.123 9、（2010 天津）比较2，5，3
7的大小，正确的是（ ） A. 3
257<< B. 3
275<< C.
3
725<< D. 3
572<<
10、（2010山东潍坊）下列运算正确的是（ D ）． A ．6
32a a = B ．223(2)3-=-⨯ C ．21
a a a
= D ．1882-= 11、（2010安徽芜湖）要使式子
a ＋2
a
有意义，a 的取值范围是（ D ） A ．a ≠0 B ．a ＞－2且a ≠0 C ．a ＞－2或a ≠0 D ．a ≥－2且a ≠0 12、（2012攀枝花）已知实数x ，y 满足，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长
是（ ）
A ．20或16
B ．20
C ．16
D ．以上答案均不对
13、如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为1-和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）
A ．23--
B ．13--
C ．23-+
D ．13+ 14、（2012义乌）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A ．2与3之间
B ．3与4之间
C ．4与5之间
D ．5与6之间 15、（2011浙江省）已知21+
=m ，21-=n ，
则代数式mn n m 32
2-+的值为（ ） A.9 B.±3 C.3 D. 5
二、填空题（每小题4分，共32分） 16、下列各数中：① －
41
， ② 7， ③ 3.14159， ④ π， ⑤ 3
10， ⑥ －34， ⑦ 0， ⑧ 0.⋅
3， ⑨ 38， ⑩16， ⑾ 2.121122111222…
其中有理数有_________________; 无理数有_____________________．（只填序号） 17、如图, 一圆柱高8cm, 底面半径为
π
6
cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食物, 要爬行的最短路程是________________cm 。

18、如图（4），所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ,
则正方形A 、B 、C 、D 的面积之和为___________cm 2。

19、已知：一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是 ；这个正数是_________.
20、（2011山东枣庄）对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算※如下：a ※b ＝
b
a b
a -+，如3※2＝32
532
+=-．那么8※12＝ ． 21、10的整数部分是a ，小数部分是b ，则a －b ＝ . 22、若ａ＝3a , 则(ａ＋１)（ａ－１）＝_______________. 23、已知2a -+（b+5）2
＝0，那么4a ＋b 的算术平方根为________．
三、探索题（24题3分；25题8分，其中判断4分，式子3分，共10分） 24、请你观察思考下列计算过程：
∵121112
= ，∴11121=；
同样：∵123211112
= ，∴11112321=；… …
由此猜想=76543211234567898 。

A
B
C
D
7c
25、判断下列各式是否成立。

你认为成立的请在（ ）内打“√”号，不成立的打“×”号。

①322322=+
（ ） ②833833=+ （ ） ③15441544=+
（ ） ④24
552455=+ （ ） 你判断完以后，你肯定发现了某个规律，请你用含n 的式子将规律表示出来。

四、解答题（本大题6小题，共48分） 26、计算下列各题（每小题4分，共24分） ① 0
)
31(3
3
122-++ ②
(
)(
)
36377
3++-
③ 752712+- ④ 2
332+
-
⑤
3624⨯ +2224145- ⑥24
122
1348+⨯-÷．
27、(4分)请在同一个数轴上用尺规作出 2- 和 5 的对应的点。

28、（4分）如图，一块草坪的形状为四边形ABCD ，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。

29、（4分）已知2b+1的平方根为±3, 3a+2b-1的算术平方根为4, 求a+2b 的平方根。

2013—2014学年度第一学期第一次月考试卷b 一.选择题（共10小题，每小题3分，）
1.下列实数中，无理数的个数有 【 】
1.414、 3
10
、 .
3.3、 3.1415926、 、 0、 1010010001.0
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
2．下列几组数，能作为直角三角形的三边的是 【 】 A ．5，12，23 B ．0.6，0.8，1 C ．20，30，50 D ．4, 5，6
3．下列语句中正确的是 【 】 A ．
81的平方根是9 B ．81的平方根是9± C ．81的算术平方根是3± D ．9的算术平方根是3
4．3-64的相反数是 【 】 A ．8 B ．-8 C ．4 D ．-4
5．如图所示，数轴上M 点表示的数可能是 【 】 A ．10 B ．5 C ．3 D ． 2
6．下列语句：①有理数都是有限小数；②n 是自然数，2
1n +一定是个无理数；③所有的整数和分数都
是有理数；④如果a 是一个无理数，那么a 是非完全平方数；⑤无理数是无限小数 其中错误的是
28题图 4
1 0 -1 .
2 M
3 第6题图
【 】 A.④⑤ B. ①③④ C.②③ D. ①②⑤
7．直角三角形的两直角边长分别为12、16，则它的斜边上的高是 【 】 A.6 B.
3013 C. 485 D. 6013
8一块木板如图已知AB ＝4，BC ＝3，DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为 【 】A ．60 B ．30 C ．24 D ．12
9.直角三角形的中一直角边长为9，另两边为连续的自然数，则直角三角形的周长为 【 】A. 121 B.120 C 90 D.81 10.直角三角形的三边长分别为a 、b 、c ,且满足等式()
2
22,a b
c ab +-=则此三角形是
【 】A .锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 二．填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 11.1
125
一个数的立方是
,则比这个数大8的数是 . 12.一个数的平方根是7±，则这个数的平方是 . 13.满足-25大于且小于的整数有 . 14. 已知2223,32,-x y xy y =++-
+则x = .
15.等腰三角形的底边长为48，底边上的高为7，则腰长为 .
16.若一个直角三角形的一条直角边长是7，另一条直角边比斜边短1，则斜边长为 . 17.比较大小：
7-12 3
2
（填“大于”或“小于”）. 18.测得一块三角形稻田的三边长分别是14cm 、48cm 、50cm ,则 这块稻田的面积为 2
cm .
19.（6分）计算：20+51
-12.35
()
()23.12111111
11+=22+=33+=4334455
分观察下列各式：，，，根据以上规律，填空：
A D
B
C
第8题图
14+=6① ， 1
5+=7
② .
请你将猜想的规律用含自然数n 的代数式表示出来；
（2）填下列各空：
(
)()()()2
3
2+=3+=38
45
4+
=5+
=15
24
①， ②，
③， ④.
你填空后，发现了什么规律？请用含n 的式子将规律表示出来.
2013~2014学年度第一学期第一次月考c
一、选择题：（每小题3分，共24分） 1、下列条件中，不能．．判断一个三角形是直角三角形的是( ) A 、三个角的比为1:2:3 B 、三条边满足关系a 2
=b 2
-c 2
C 、三条边的比为1:2:3
D 、三个角满足关系∠B+∠C=∠A
2、下列说法中正确．．
的有( )①2±都是8的立方根，②x x =3
3
，③81的平方根是3，④283=-- A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列各式中，正确的是（ ）
A ．
()222
-=- B ．()
93
2
=-
C ．39±=
D ．39±=±
4、414、226、15三个数的大小关系是（ ）
A ．414<15<226
B ．226<15<414
C ．414<226<15
D ．226<414<15
5、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是（ ） A 、120； B 、121； C 、132； D 、123
6、下列说法中正确的是 （ ）
A 、已知c b a ,,是三角形的三边，则2
22c b a =+B 、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C 、在ABC Rt ∆中，︒
=∠090
C ，所以222BC AC AB =+
D 、在ABC Rt ∆中，0
90=∠C ，所以222AB BC AC =+
7、若a 和a -都有意义，则的a 值是（ ）Ａ、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a=0 D 、a ≠0 8.估算56的值应在（ ）。

Ａ．7.0～7.5之间Ｂ．6.5～7.0之间Ｃ．7.5～8.0之间Ｄ．8.0～8.5之间
二、填空题：（每小题3分，共24分） 9、
9
4
的平方根是 ；125的立方根是 。

16的算术平方根是 。

10.3
27
8
相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。

11、若03)2(12
=-+-+-z y x ，则z y x ++＝
12、比较下列实数的大小（在 填上 > 、< 或 ＝） ①3-
2-； ②
215- 2
1
； ③112 53。

13、已知012=-+-y x ,且x y y x -=-,则y x += . 14、X 是16的算术平方根，那么X 的算术平方根是 。

15、若ａ＝3a ,则(ａ+１)（ａ－１）＝ 16、（2－3）2002·（2＋3）2002＝______ 三、解答题:（共52分）
17计算下列各题（每小题4分，共20分） ①0
)31(3
3
122-++ ②、
(
)(
)
36377
3++-
③ ，752712+- ④， 2
332+
- ⑤． 3
624⨯
+2224145-
18.（5分）设a 、b 是实数,且02610222=++-+b a b a ,求2a b -的值．
19.(4分)请在同一个数轴上用尺规作出 2- 和 5 的对应的点。

20（8分）如图 ⊿ABD 中，∠D=900，C 是BD 上一点，已知CB=9，AB=17，AC=10，求AD 的长。

2013～2014学年度第一学期第一次月考 d 一、（每小题3分共30分） 1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ） A ．3、4、5 B ．6、8、10 C ．13、12、5 D ．4、5、6 2．在下列各数中是无理数的有（ ）
-0.333…, 4, 5, π-, 3.1415, 1
7
-
， 2.010101…(相邻两个1之间有1个0), A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3．计算-82⨯的结果是（ ）A ．4 B ．- 4 C ．2 D ．±4 4．- 8的立方根是（ ）A ．2 B ．±2 C ．-2 D ．±4 5.下列说法正确的是（ ） A.5是25的算术平方根
B.±4是16的算术平方根
C.－6是（－6）2的算术平方根
D.0.01是0.1的算术平方根 6.36的算术平方根是（ ）A.±6
B.6
C.±6
D.
6
7. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ). （A ）30 （B ）28 （C ）56 （D ）不能确定
8. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长（ ）
（A ）4 cm
（B ）8 cm （C ）10 cm
（D ）12 cm
9. 一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）
A.m +2
B.m +2
C.22
+m
D.2+m
二、填空能手——看谁填得既快又准确（每小题3分，共30分）
11．9-= ．12．36的算术平方根是 13．化简：(21)(21)+-= ．
14. 在直角三角形ABC 中，斜边AB =2，则2
2
2
AB AC BC ++=______. 15. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 . 16、如果|x ＋3| +（Y -
3
3）2 =0，则（xy ）2011
= 17、在□ ABCD 中，已知AB 、BC 、CD 三条边长度分别为（x + 3）㎝、（x - 4）㎝、16㎝，则AD = 。

18、已知菱形边长为5㎝，一条对角线长为8㎝，则另一条对角线长为 。

19、一个矩形的对角线长为6㎝，对角线与一边的夹角是45°，则矩形的面积是
20、如右图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，一只小鸟从一棵树飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米。

三、解答能手——看谁写得既全面又整洁（共60分） 21．计算：（本小题10分，每小题5分）
（1）9371248-+＋3 （2）101
616183
⨯-⨯
22、（20分）求下列各式中的x.
(1) 25x 2=16 (2)( x －2)2
=64
(3)32-x =－2 (4)27(x+1)3
+64=0
23、（10分）.已知三角形的三边a 、b 、c 的长分别为45cm 、80
cm 、
125cm ，求这个三角形的周长和面积.
图2
图3
图1
24、（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
⑪在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
⑫在图2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数．
2013～2014学年度第一学期第一次月考e 一、选择题（30分）
1、在ABC ∆中，2
22BC AB AC =-，那么（ ）
A ． 90=∠A B. 90=∠
B C.
90=∠C D. 不能确定 2、若一个直角三角形的三边长分别为c b a ,,，且,16,92
2
==b a 则2
c 为（ ）
A. 25
B. 7
C. 7或25
D. 9或16
3、小明量得家中的彩电屏幕的长为58厘米，宽为46厘米，你能判断这是一台多少英寸的电视机。

（ ）
A ． 9英寸（23厘米） B. 21英寸（54厘米） C. 29英寸（74厘米） D. 34英寸（87厘米） 4、如图1,是我国古代数学家赵爽的《勾股弦方图》,它是由四个全等的直角三角 形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的 面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,那么(a+b)2值为 ( ) A. 169 B. 25 C. 19 D. 13
5、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边， 花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是（ ） A. 1米 B. 1.5米 C. 2米 D. 2.5米
6、下列平方根中,已经化简的是（ ）
A.
3
1
B. 20
C. 22
D. 121
7、下列叙述中,不正确的是( )
A.绝对值最小的实数是零
B.算术平方根最小的实数是零
C.平方最小的实数是零
D.立方根最小的实数是零 8、下列计算中,正确的有( )
①283±= ②2)2(33
=- ③25)25(2±=-±
④525±=
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
9、下列各数中,是无理数的是( )A.3
1
B.732.1-
C.—π
D. 1.732 10、x 是2)9(-的平方根,y 是64的立方根,则y x +的值是( ) A. 3 B. 7 C. 3或7 D . 1或 7
二、填空题（18分）
11、已知直角三角形的三边长分别为5、12、x ，则=x 。

12、一个长方形的周长为14，宽为3，则对角线的长为 。

13、如图：一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱表面爬
到B 点，那么它所爬行的最短路线的长是 。

14、算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 。

15、估算面积是18平方米的正方形，它的边长是 米（误差小于0.1米）. 16、阅读下面代数领域的滑稽节目，你觉得结果“2=3”荒谬吗？你能找到它的错误吗？
第一幕：等式159104-=-.第二幕: 等式两边同时加上416,即416159416104+-=+-. 第三幕: ,)2
5
(25323)25(252222222+⨯⨯-=+⨯⨯-即22)253()252(-=-.
第四幕: 两边开平方,得2
5
3252-=-.
第五幕: 两边加上2
5
,得到等式2=3. 答:错误在第 幕.
三、解答题（41分）
17、在数轴上画出表示10的点。

(3分)请在数轴上表示实数—的对应点。

18、化简与计算：(每小题4分,共12分)
①2
832- ② 123
1
27+-
③)32)(32(122-+-
19、已知实数a 在数轴上的位置如图所示，试化简2)2(1-+
-a a 。

(5分)
20、已知2-x 的平方根是72,2++±y x 的立方根是3，求2
2y x +的平方根。

(5分)
2013～2014学年度第一学期第一次月考f
一、选择题（3分╳9＝27分）
1如图（1）字母B 所代表的正方形的面积是 ( )
A. 12
B. 13
C. 144
D. 194
2. 观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形三边长的有( )组 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 如图（2）小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 ( )A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5
4. 如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13 C. 14米 D. 15米
6、2
6)(-的平方根是…（ ）A 、－6 B 、36 C 、±6 D 、±6
7、下列计算或命题：①±3都是27的立方根；②a a
=33
；③64的立方根是2；
④4832
±=±)(，其中正确的个数有…（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、下列说法正确的是 ( )
（A ） 有理数只是有限小数 （B ） 无理数是无限小数（C ）无限小数是无理数 （D ）
3
π
是分数 9、已知，x ，ｙ为实数，下列命题中，正确的是 （ ）
Ａ x ＞y ， 则x 2＞y 2 B x 3＞y 3，则x 2＞y 2 C ｜x ｜＞y ， 则x 2＞y 2 D x ＞｜y ｜， 则 x 2＞y 2 二．填空题（每空2分共42分）
1．已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 2求图（3）中直角三角形中未知的长度:b=__________,c=____________.
D
C
B
A B 169
25
A
B
C
D
915
b
10
24
c
3．如图（4），所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ,
则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2。

4、 列各数：①3.141、②0.33333……、③75-
、④π、⑤252.±、⑥3
2
-
、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧0中。

其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。

（填序号）
5、 算术平方根等于它本身的数是＿＿＿＿；立方根等于它本身的数是＿＿＿＿。

6、 6的相反数是 ；绝对值等于2的数是 ；
的倒数是 。

7、 估算面积是20平方米的正方形，它的边长是＿＿＿＿＿米（误差小于0.1米） 8、若+|y+1|=0,则x= ，y= 。

９、比－
大且
小的整数是 。

１０、当ｘ 时，有意义；当ｘ 时，
有意义。

１１、当ａ＜
时，
＝ ，当ａ＞2时，｜2—ａ｜＝ 。

１２、若一个正数的两个平方根为ａ－２，３ａ＋１０，则ａ＝ ，这个数为 。

三、化简：（本题16分）
2
8321-)
( (2)
123
1
27+-
（3）45+18- 8+125 (4)25(204- 345+25)
七、求ｘ的值（８分） （１）｜ｘ—
｜＝
（２）－２（ｘ－１）２
＝（－４）３
八、（９分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。

请在图中画出1352===
EF CD AB 、、这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理。

《实数》单元检测题答案1
一、1．C 2. C 3．D 4．A 5．B 6．C 7．D 8．B 9．A 10．D 二、11．无理数有
2π，39，21，0.1010010001…，21-，52；分数有7
22
，0.1414，-52，116-；
负数有-
52，116-，21-．12．9，3
1
，52-，22． 13．22-． 14．74+．15．32
三、16．（1）解:原式=33
11
128533332185273
212+-=--++
=--++
（2）解:原式= ()
222212322212322+-=+--+-=---
--
17．解:由已知得，21a +=9，522a b +-=16，解得1,4-==b a
所以34a b -=16，则34a b -的平方根为4±
18． 解：依题意知(2－a )2≥0，c b a ++2
≥0，8+c ≥0，
所以⎪⎩
⎪
⎨⎧=+=++=-,
08,0,022c c b a a 解得⎪⎩⎪⎨⎧-===,8,4,
2c b a 所以ax 2＋bc ＋c ＝0即为2x 2＋4x －8＝0，可化为x 2＋2x ＝4，
故3x 2＋6x ＋1＝3(x 2＋2x )＋1＝3×4＋1＝13．
19．解：因为a ，b 为实数，且a 2－1≥0，1－a 2≥0，所以a 2－1＝1－a 2＝0． 所以a ＝±1．又因为a ＋1≠0，所以a ＝1．代入原式，得b ＝2
1．所以3
-+-b a ＝－3． 20(1)
2
7
(2) a 17可看作两直角边为a 4和a 的直角三角形的斜边，a 5和a 22类似，△ABC 如图所示 2342
1
222122142a a a a a a a a a S ABC =⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=∆
(3)构造△ABC 如图所示．
mn n m n m n m n m S ABC 5222
1
232142143=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=∆
答案 24、1111111111 25、 ①√ ②√ ③√ ④ √ 1
122-=-+n n
n n n n
2012～2013学年度第一学期第一次月考b
一. 1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.C 9.A 10.C 二. 填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 11.
41
5
12.-2407 13.-1、0、1、2 14.9 15.25 16.25 17. < 18.336 三. 解答题（共5小题，计46分.解答应写出过程）
201
19.+1-1235
=2+1-2 =1.=
解：原式（3分）
（5分）（6分）
()()
()()
11
23..67
.2345 .381524
２２解：（1）①5
，②6４分ｎｎ
得规律：ｎ＋＝ｎ６分ｎ＋２ｎ＋２ （２）①2
，②3,③4,④5１０分ｎｎ
得规律：ｎ＋＝ｎ．１２分ｎ－１ｎ－１
参考答案d 一、1、 D 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、A 8、B 9、C 10、C
二、11、- 3 12、6 13、 1 14、8 15、24 16、1 17、 9 18、 6 19、18 20、 5
三、21 、（1） 0 （2）- 2223、（略）24、125
八年级 数学参考答案e 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
B
C
C
B
D
C
D
B
C
D
11、11913或 12、5 13、10 14、0或1；01或± 15、4.2或4.3 16、四 17、略 18、17.6 19、0.8 20、① 2 ② 33
2
③ 124+ 21、1 22、100 23、10千米处。