湖南省怀化市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷(理科)C卷

湖南省怀化市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷（理科）C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）复数在复平面上对应的点的坐标是（）
A . (1,1)
B . (-1,1)
C .
D . (1,-1)
2. （2分）世界华商大会的某分会场有A，B，C，将甲，乙，丙，丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数（）
A . 12种
B . 10种
C . 8种
D . 6种
3. （2分） (2017高二下·定西期中) 由①y=2x+5是一次函数；②y=2x+5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是（）
A . ②①③
B . ③②①
C . ①②③
D . ③①②
4. （2分）设物体以速度v(t)=3t2+t(m/s)作直线运动，则它在0～4s内所走的路程为（）
A . 70m
B . 72m
C . 75m
D . 80m
5. （2分）(2016·海口模拟) 已知曲线f（x）=ke﹣2x在点x=0处的切线与直线x﹣y﹣1=0垂直，若x1 ，x2是函数g（x）=f（x）﹣|1nx|的两个零点，则（）
A . 1＜x1x2＜
B . ＜x1x2＜1
C . 2＜x1x2＜2
D . ＜x1x2＜2
6. （2分）用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是（）
A . 假设是有理数
B . 假设是有理数
C . 假设或是有理数
D . 假设+是有理数
7. （2分）(2017·松江模拟) 解不等式（）x﹣x+ ＞0时，可构造函数f（x）=（）x﹣x，由f（x）在x∈R是减函数，及f（x）＞f（1），可得x＜1．用类似的方法可求得不等式arcsinx2+arcsinx+x6+x3＞0的解集为（）
A . （0，1]
B . （﹣1，1）
C . （﹣1，1]
D . （﹣1，0）
8. （2分）若a,b∈R,i为虚数单位,且(a+i)i=b+i,则（）
A . a=1,b=1
B . a=-1,b=1
C . a=-1,b=-1
D . a=1,b=-1
9. （2分）从4种不同的蔬菜品种中选出3种，分别种在3块不同的土质的土地上进行试验，共有种植方法数为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2018·广东模拟) 定义在上的函数满足，当时，
，函数．若对任意，存在，不等式成立，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）函数的递减区间是（）
A . 或
B .
C . 或
D .
12. （2分） (2017高二上·南昌月考) 已知，其中为自然对数的底数，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）设（1+2i）=3﹣4i（i为虚数单位），则|z|=________
14. （1分）函数y=log2x与函数y=log2（x﹣2）的图象及y=﹣2与y=﹣3所围成的图形面积是_________．
15. （1分）某单位在国庆节7天假期里安排甲、乙、丙三人值班，每天1人，每人至少值2天，则不同的安排方法共有________种．
16. （1分）观察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
照此规律，第n个等式可为________
三、计算题 (共6题；共60分)
17. （5分）赛艇运动员10人，3人会划右舷，2人会划左舷，其余5人两舷都能划，现要从中选6人上艇，平均分配在两舷上划浆，有多少种不同的选法？
18. （10分） (2016高二下·会宁期中) 设函数f（x）=ex﹣ax﹣2．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．
19. （15分）对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数f（x）=ax2+2bx﹣4a（a，b∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）设f（x）=2x+m是定义在[﹣1，2]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（3）设f（x）=4x﹣m•2x+1+m2﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
20. （10分） (2020高二上·徐州期末) 近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位:平方米)之间的函数关系是 k为常数).记F为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．
（1）试解释的实际意义，并建立F关于x的函数关系式；
（2）当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？
21. （10分） (2016高二上·嘉定期中) 已知数列{an}满足条件（n﹣1）an+1=（n+1）（an﹣1），且a2=6，
（1）计算a1、a3、a4，请猜测数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明；
（2）设bn=an+n（n∈N*），求的值．
22. （10分）(2017·鞍山模拟) 设函数f（x）=|x﹣a|+|2x+2|﹣5（a∈R）．
（1）试比较f（﹣1）与f（a）的大小；
（2）当a=﹣5时，求函数f（x）的图象与轴围成的图形面积．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、计算题 (共6题；共60分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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