人教版七年级数学下册提优训练课件一元一次不等式组统计调查直方图
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解：由题意，得 1 500×(0.08＋0.2)＝420(人)．
答：该校安全意识不强的学生约有 420 人．
1 000名学生一分钟的跳绳次数 1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
解：解第一个不等式得 x≤320， 1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
解第二个不等式得 x≥318，则 318≤x≤320， 1 000名学生一分钟的跳绳次数
提优训练
一元一次不等式组 统计调查 直方图
考点一 一元一次不等式组与二元一次方程组的应 用
1．有这样的一列数 a1、a2、a3、…、an，满足公式 an＝a1＋(n－1)d，
已知 a2＝97，a5＝85. (1)求 a1 和 d 的值； 解：由题意，得aa11＋ ＋d4＝ d＝987， 5，解得ad1＝＝－1041；，
解：福建人经常使用微信的年轻人数为 4 000×28000＝1 600(万)．
直方图
考点 频数(率)分布直方图 1．(2020·大庆)为了了解某校某年级 1 000 名学生一 分钟的跳绳次数，从中随机抽取了 40 名学生的一分钟跳 绳次数(次数为整数，且最高次数不超过 150 次)，整理后 绘制成如图的频数分布直方图，图中的 a，b 满足关系式 2a＝3b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已 知缺失数据都大于 120.请结合所给条件，回答下列问题．
解：1 000×480＝200. 答：该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是 200.
2．某校为加强学生安全意识，组织了全校 1 500 名 学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分 取正整数，满分 100 分)进行统计，请根据尚未完成的统 计表和频数分布直方图，解答下列问题：
分数段 频数 频率 50.5～60.5 16 0.08 60.5～70.5 40 0.2 70.5～80.5 50 0.25 80.5～90.5 m 0.35 90.5～100.5 24 n
(1)若张旭同学调查了六所中学中 300 名学生一周内 注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样 的？
解： 6300000×100%＝5%. 答：张旭同学是按 5%的比例抽样的；
(2)为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应 该分别调查多少名学生？
解：900×5%＝45(名)，840×5%＝42(名)， 1 100×5%＝55(名)，1 120×5%＝56(名)， 1 060×5%＝53(名)，980×5%＝49(名)． 答：六所中学应该分别调查的学生为 45 名，42 名， 55 名，56 名，53 名，49 名．
(1)设生产 x 件 A 种产品，写出 x 应满足的不等式组．
解：由题意，得93xx＋ ＋48（ （550000－ －xx） ）≤ ≤32
600， 410；
1 (2)问一 000名学生一分钟的跳绳次数共有几种符合要求的生产方案？并列举出
1 000名学生一分钟的跳绳次数
来． 1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 1
(1) 这 次 000名学生一分钟的跳绳次数
000名学生一分钟的跳绳次数
抽
取
了
__2_0_0____
(1)根据以上信息，完成下表：
青年人 中年人 合计
经常使用微信 ___8_0____ ___4_0____ ____1_2_0__
不经常使用微信 ___5_5____ ___5_____ ___6_0____
合计
___1_3_5___ ___4_5____ 180
(2)已知福建省人口数量约为 4 000 万，试估计福建人 有多少万年轻人经常使用微信？
1 000名学生一分钟的跳绳次数 1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
∵x 为正整数，∴x＝318 1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
或
319
或
320，
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 1
000000名名学学生生一一5分分0钟钟0的的－跳跳绳绳次次3数数18＝182，500－319＝181，500－320＝180，
样本容量是__4_0_____． 1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数 1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 1
000000名名学学生生一一(分分2钟钟)a的的跳跳＝绳绳次次_数数__1_2____，b＝____8____．
1 000名学生一分钟的跳绳次数
∴符合的生产方案为 ①生产 A 产品 318 件，B 产品 182 件； ②生产 A 产品 319 件，B 产品 181 件； ③生产 A 产品 320 件，B 产品 180 件；
(3)若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使 A 产品每件获得利润 1.15 万元，B 产品每件获得利润 1.25 万元；第二种定价方案可使 A 和 B 产品每件都获得利润 1.2 万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？(请 用数据说明)
名
学
生
的
竞
赛
成
绩
进
行
统
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 1
00计0000名名，学学生生一一其分分钟钟中的的跳跳绳绳m次次数数＝___7_0____，n＝____0_.1_2__；
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
(2)补全频数分布直方图； 解：根据(1)补图如下：
(3)若成绩在 70 分以下(含 70 分)的学生为安全意识不 强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的 学生约有多少人？
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
(3)如果一分钟跳绳次数在 125 以上(不含 125)为跳绳 成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人 数大约是多少？
(2)若 ak＞0，ak＋1＜0，求 k 的值． 101－4（k－1）>0，
解：由题意，得101－4k<0， 解得 2514<k<2614， ∵k 取整数，∴k＝26. 答：a1 和 d 的值分别为 101，－4；k 的值是 26.
考点二 一元一次不等式组的应用 2．某工厂现有甲种原料 3 600 千克，乙种原料 2 410 千克，计划利用这两种原料生产 A，B 两种产品共 500 件，产品每月均能全部售出．已知生产一件 A 产品需要 甲原料 9 千克和乙原料 3 千克；生产一件 B 种产品需甲 种原料 4 千克和乙种原料 8 千克．
考点二 用样本估计总体 2．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查 我们身边人使用微信的时间，随机抽取 200 人，其中有 90% 的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一 小时以内的有 60 人，其余每天使用微信时间在一小时以上．若 将年龄小于 40 岁称为青年人，将年龄不小于 40 岁称为中年 人，那么使用微信的人中 75%是青年人．若规定：每天使用 微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信 的人中23是青年人．
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 1 1
000000000名名名学学学生生生一一一(分分分1钟钟钟)问的的的跳跳跳绳绳绳题次次次数数数中的总体是_1_0_0_0_名__学__生__一__分__钟__的__跳__绳__次__数__，
1 000名学生一分钟的跳绳次数
解：第一种定价方案下： ①的利润为 318×1.15＋182×1.25＝593.2(万元)； ②的利润为 319×1.15＋181×1.25＝593.1(万元)； ③的利润为 320×1.15＋180×1.25＝593(万元)．
第二种定价方案下： ①②③的利润均为 500×1.2＝600(万元)． 综上所述，第二种定价方案的利润比较多．
统计调查
考点一 抽样调查的可靠性 1．2020 年 3 月 5 日某市晚报报道，在小学生和中学 生中平均每周注视荧光屏时间 5 小时以内的只有 10%， 时间超过 12 小时的占到了 55%.张旭同学想了解六所中 学 6 000 名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知 六所中学的学生分别有：900 名，840 名，1100 名，1 120 名，1 060 名，980 名．
答：该校安全意识不强的学生约有 420 人．
1 000名学生一分钟的跳绳次数 1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
解：解第一个不等式得 x≤320， 1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
解第二个不等式得 x≥318，则 318≤x≤320， 1 000名学生一分钟的跳绳次数
提优训练
一元一次不等式组 统计调查 直方图
考点一 一元一次不等式组与二元一次方程组的应 用
1．有这样的一列数 a1、a2、a3、…、an，满足公式 an＝a1＋(n－1)d，
已知 a2＝97，a5＝85. (1)求 a1 和 d 的值； 解：由题意，得aa11＋ ＋d4＝ d＝987， 5，解得ad1＝＝－1041；，
解：福建人经常使用微信的年轻人数为 4 000×28000＝1 600(万)．
直方图
考点 频数(率)分布直方图 1．(2020·大庆)为了了解某校某年级 1 000 名学生一 分钟的跳绳次数，从中随机抽取了 40 名学生的一分钟跳 绳次数(次数为整数，且最高次数不超过 150 次)，整理后 绘制成如图的频数分布直方图，图中的 a，b 满足关系式 2a＝3b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已 知缺失数据都大于 120.请结合所给条件，回答下列问题．
解：1 000×480＝200. 答：该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是 200.
2．某校为加强学生安全意识，组织了全校 1 500 名 学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分 取正整数，满分 100 分)进行统计，请根据尚未完成的统 计表和频数分布直方图，解答下列问题：
分数段 频数 频率 50.5～60.5 16 0.08 60.5～70.5 40 0.2 70.5～80.5 50 0.25 80.5～90.5 m 0.35 90.5～100.5 24 n
(1)若张旭同学调查了六所中学中 300 名学生一周内 注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样 的？
解： 6300000×100%＝5%. 答：张旭同学是按 5%的比例抽样的；
(2)为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应 该分别调查多少名学生？
解：900×5%＝45(名)，840×5%＝42(名)， 1 100×5%＝55(名)，1 120×5%＝56(名)， 1 060×5%＝53(名)，980×5%＝49(名)． 答：六所中学应该分别调查的学生为 45 名，42 名， 55 名，56 名，53 名，49 名．
(1)设生产 x 件 A 种产品，写出 x 应满足的不等式组．
解：由题意，得93xx＋ ＋48（ （550000－ －xx） ）≤ ≤32
600， 410；
1 (2)问一 000名学生一分钟的跳绳次数共有几种符合要求的生产方案？并列举出
1 000名学生一分钟的跳绳次数
来． 1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 1
(1) 这 次 000名学生一分钟的跳绳次数
000名学生一分钟的跳绳次数
抽
取
了
__2_0_0____
(1)根据以上信息，完成下表：
青年人 中年人 合计
经常使用微信 ___8_0____ ___4_0____ ____1_2_0__
不经常使用微信 ___5_5____ ___5_____ ___6_0____
合计
___1_3_5___ ___4_5____ 180
(2)已知福建省人口数量约为 4 000 万，试估计福建人 有多少万年轻人经常使用微信？
1 000名学生一分钟的跳绳次数 1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
∵x 为正整数，∴x＝318 1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
或
319
或
320，
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 1
000000名名学学生生一一5分分0钟钟0的的－跳跳绳绳次次3数数18＝182，500－319＝181，500－320＝180，
样本容量是__4_0_____． 1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数 1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 1
000000名名学学生生一一(分分2钟钟)a的的跳跳＝绳绳次次_数数__1_2____，b＝____8____．
1 000名学生一分钟的跳绳次数
∴符合的生产方案为 ①生产 A 产品 318 件，B 产品 182 件； ②生产 A 产品 319 件，B 产品 181 件； ③生产 A 产品 320 件，B 产品 180 件；
(3)若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使 A 产品每件获得利润 1.15 万元，B 产品每件获得利润 1.25 万元；第二种定价方案可使 A 和 B 产品每件都获得利润 1.2 万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？(请 用数据说明)
名
学
生
的
竞
赛
成
绩
进
行
统
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 1
00计0000名名，学学生生一一其分分钟钟中的的跳跳绳绳m次次数数＝___7_0____，n＝____0_.1_2__；
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
(2)补全频数分布直方图； 解：根据(1)补图如下：
(3)若成绩在 70 分以下(含 70 分)的学生为安全意识不 强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的 学生约有多少人？
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
(3)如果一分钟跳绳次数在 125 以上(不含 125)为跳绳 成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人 数大约是多少？
(2)若 ak＞0，ak＋1＜0，求 k 的值． 101－4（k－1）>0，
解：由题意，得101－4k<0， 解得 2514<k<2614， ∵k 取整数，∴k＝26. 答：a1 和 d 的值分别为 101，－4；k 的值是 26.
考点二 一元一次不等式组的应用 2．某工厂现有甲种原料 3 600 千克，乙种原料 2 410 千克，计划利用这两种原料生产 A，B 两种产品共 500 件，产品每月均能全部售出．已知生产一件 A 产品需要 甲原料 9 千克和乙原料 3 千克；生产一件 B 种产品需甲 种原料 4 千克和乙种原料 8 千克．
考点二 用样本估计总体 2．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，为了调查 我们身边人使用微信的时间，随机抽取 200 人，其中有 90% 的人使用微信，在使用微信的人群中每天使用微信时间在一 小时以内的有 60 人，其余每天使用微信时间在一小时以上．若 将年龄小于 40 岁称为青年人，将年龄不小于 40 岁称为中年 人，那么使用微信的人中 75%是青年人．若规定：每天使用 微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信 的人中23是青年人．
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 000名学生一分钟的跳绳次数
1 1 1
000000000名名名学学学生生生一一一(分分分1钟钟钟)问的的的跳跳跳绳绳绳题次次次数数数中的总体是_1_0_0_0_名__学__生__一__分__钟__的__跳__绳__次__数__，
1 000名学生一分钟的跳绳次数
解：第一种定价方案下： ①的利润为 318×1.15＋182×1.25＝593.2(万元)； ②的利润为 319×1.15＋181×1.25＝593.1(万元)； ③的利润为 320×1.15＋180×1.25＝593(万元)．
第二种定价方案下： ①②③的利润均为 500×1.2＝600(万元)． 综上所述，第二种定价方案的利润比较多．
统计调查
考点一 抽样调查的可靠性 1．2020 年 3 月 5 日某市晚报报道，在小学生和中学 生中平均每周注视荧光屏时间 5 小时以内的只有 10%， 时间超过 12 小时的占到了 55%.张旭同学想了解六所中 学 6 000 名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知 六所中学的学生分别有：900 名，840 名，1100 名，1 120 名，1 060 名，980 名．