宁夏石嘴山市2024高三冲刺(高考数学)人教版摸底(备考卷)完整试卷

宁夏石嘴山市2024高三冲刺（高考数学）人教版摸底(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
小明爬楼梯每一步走1级台阶或2级台阶是随机的，且走1级台阶的概率为，走2级台阶的概率为.小明从楼梯底部开始往上爬，在小明爬到第4级台阶的条件下，他走了3步的概率是（）
A
．B．C．D．
第(2)题
已知为实数集，集合，，则（）
A．B．C．D．
第(3)题
已知的内角A，，对边分别为，，，满足，若，则面积的最大值为
（）
A．B．C．D．
第(4)题
有一组样本数据，，，…，，由这组数据得到新样本数据，其中，，，…，，为非零
常数，则（）
A．两组样本数据的样本平均数相同B．两组样本数据的样本中位数数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同D．两组样本数据的样本极差不同
第(5)题
已知复数（为虚数单位），则（）
A
．B．C．1D．
第(6)题
在等差数列中，，则（）
A．9B．11C．13D．15
第(7)题
设命题，，则为（）
A．，B．，
C．，D．，
第(8)题
随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和除以，余数分别为，，，，所对应的概率分别为，，，，则
（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
如图，在三棱柱中，是边长为2的正三角形，，，P，Q分别为棱，BC的
中点，则（）
A．平面B．平面平面
C．三棱柱的侧面积为D．三棱锥的体积为
第(2)题
已知连续函数f(x)对任意实数x恒有f（x＋y）＝f(x)＋f（y），当x＞0时，f(x)＜0，f（1）＝－2，则以下说法中正确的是
（）
A．f（0）＝0
B．f(x)是R上的奇函数
C．f(x)在[－3，3]上的最大值是6
D
．不等式的解集为
第(3)题
已知函数的一条对称轴为，则（）
A．的最小正周期为B．
C
．在上单调递增D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知函数，点A，B，C是直线与函数的图象从左至右的某三个相邻交点，且
，则实数___________.
第(2)题
的展开式中二项式系数最大的项是________.
第(3)题
函数的最小正周期为________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐
标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
(1)求C的极坐标方程；
(2)若直线与C相交于A，B两点，P为直线上的动点，求的最小值．
第(2)题
邯郸是历史文化名城，被誉为“中国成语典故之都”．为了让广大市民更好的了解并传承成语文化，当地文旅局拟举办猜成语大赛.比赛共设置道题，参加比赛的选手从第一题开始答题，一旦答错则停止答题，否则继续，直到答完所有题目.设某选手答对每道题的概率均为，各题回答正确与否相互之间没有影响．
(1)记答题结束时答题个数为，当时，若，求的取值范围；
(2)（i）记答题结束时答对个数为，求；
（ii）当时，求使的的最小值．
参考数据：，.
第(3)题
根据《“十四五”现代能源体系规划》，国内能源发展主要从三个方面推进：一是增强能源供应链安全性和稳定性；二是推动能源生产消费方式绿色低碳变革；三是提升能源产业链现代化水平．到2025年，国内将提高非化石能源消费比重到左右，像电力、风电、太阳能发电以及清洁能源等，都将在政策布局和调整中获得更大的发展机会．新能源车在构建现代能源体系中占有一定的位置．国家对于新能源车采取了多种政策手段推动．2009年初，科技部、财政部、发改委、工业和信息化部启动
了“十城千辆”计划，随后相关政策鼓励私人购买新能源车，并且加大了财政补贴力度，到2019年之后新能源车进入到调整期，国家政策补贴减少，行业竞争加剧．为调查某新能源汽车销售公司五类新能源车型的销售情况，该公司随机收集了一个月销售的有关数据，公司规定同一类新能源汽车销售价格相同，经分类整理得到下表：
汽车类型第一类第二类第三类第四类第五类
销售总额（万元）15025054030080
销售量（台）51027208
利润率0.150.10.080.060.12
利润率是指：一台车销售价格减去出厂价格得到的利润与该车销售价格的比值．
(1)从该公司本月卖出的车中随机选1台，当已知所抽到的汽车售价不低于15万元时，求这台车的利润率也低于0.1的概率；
(2)从该公司本月卖出的车中随机选取2台，求这两台车的利润之和不低于6万元的概率；
(3)假设每类汽车利润率不变，销售一台第一类汽车获利万元，销售一台第二类汽车获利万元，销售一台第三类汽车获利
万元，销售一台第四类汽车获利万元，销售一台第五类汽车获利万元，依据上表统计数据，随机销售一台机器获利的期望
为，设，试判断与的大小．
第(4)题
给定椭圆，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为，其
短轴上的一个端点到的距离为.
（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
（2）点是椭圆的“准圆”上的动点，过点作椭圆的切线交“准圆”于点.
①当点为“准圆”与轴正半轴的交点时，求直线的方程并证明；
②求证：线段的长为定值.
第(5)题
如图，在三棱柱中，面为正方形，面为菱形，，平面平面.
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.。