最新冀教版七年级数学上册【教案二】2.5角以及角的度量N
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例1将57.32°用度、分、秒表示.
解：先把0.32°化为分，
0.32°=60′×0.32=19.2′.
再把0.2′化为秒，
0.2′=60″×0.2=12″.
所以57.32″=57°19′12″.
例2把10°6′36″用度表示.
解：先把36″化为分，
36″=（）′×36=0.6′
6′+0.6′=6.6′.
3．角的表示法：角的符号为“∠”后面加上表示有一个公共端点的两条射线的三个大写字母，且角的顶点字母必须写在中间．
(1)图中的角记作∠AOB或∠BOA，读作角AOB或角BOA．
(2)当我们的图中只有一个角时也可以用顶点的字母表示，如上图中的角可以表示为∠O，读作角O．
教师再问，上面这三个角记作∠O可以吗？为什么？此时教师一定要强调，当一个顶点O处不是只有唯一的一个角，不能用顶点的一个字母表示，因为，这样就分不出
课本习题4、5
学生观察思考后作答
学生在练习本上自己画出一个任意的角。
教师讲授角的表示方法。学生在练习本上练习角的表示方法。
练习：课本习题的1、2题
学生在练习本上借助于量Байду номын сангаас器完成。
两个学生板演，其他学生做在练习本上。
学生归纳，互相交流
自主完成
感悟角的形成过程，明确定义的内含。
让学生体会什么样的图形叫做角
学会如何来表示角，一个顶点含多个角时的表示方法。
目的是巩固所学的角的表示方法。
会进行角的度量
目的会进行角的换算。
培养学生的表达能力
检查学生掌握的程度。
∠O是指哪个角．
大家都要记住这个规定．
(3)为了方便，也可用一个希腊字母表示一个角，如图7，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母α(或其它希腊字母)，记作∠α，读作角α．
(4)又可以用一个数字表示一个角，如图8，在角的内部靠近顶点处画一弧线，写上一个数字1，记作∠1，读作角1．
(5)在图9中，将三个角分别用数字表示角的名称，注意为了分清哪个字母表示哪个角，要用弧线画分明了，再在弧旁写上数字，则记作∠1、∠2、∠3．
4．度、分、秒的进位制及这些单位间的互化
为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″.
1°=60′，1′=60″；
1′=（）°，1″=（）′.
要求画出下列的各角
30°、62°、90°、105°、120°、150°
什么叫射线？由一点能画出几条射线？如何表示射线由学生在黑板上画图并口答，画出两条射线就可以了．
学生回答，教师点评．
回忆旧知，引出新知。
二、引入新课
问学生课本图是小学时学过的什么图形？ 本节课就研究与角有关的知识——角和角的度量（板书课题）
学生观察后口答：角
从实际情境中感受角．
三、合作交流，探究新知
1．角的定义：
2.5角和角的度量
教学任务分析
教学
目标
知识与技能
1．使学生能通过生活实际中对角的认识来掌握角的概念．
2．使学生掌握角的各种表示法．
3．使学生掌握度、分、秒的进位制,会进行度、分、秒之间单位互换
过程与方法
情感态度
与
价值观
重点
角的概念及角的表示法
难点
单位之间的转化
教学流程安排
活动说明
活动目的
活动1回顾射线的定义．
(2)两条射线有公共端点，这点叫角的顶点．
从我们想象圆规两脚张开形成角的过程得到另一个定义：
一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形．
补充：平角、周角的概念
由于小学已学过平角与周角，所以教师用教具演示到平角及周角时，提问学生答出两种角的名称．教师在黑板上画出图形。平角定义：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一直线时，所成的角叫平角．旋转一周则组成一个周角。周角360度。
为角的度量的学习做准备．
活动2感受角的实际背景．
增加对角的感性认识．
活动3角的有关概念．
学习角的有关概念．
活动4角的度量．
学习角的度量的度分秒的换算。
活动5回顾与反思．
整理本节知识．
课前准备
教具
学具
补充材料
电脑、投影仪
量角器、直尺
课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
活动1
一、复习提问
再把6.6′化为度，
6.6′=（）°×6.6=0.11°.
所以10°6′36″=10.11°.
四、课堂小结
今天学习了以下知识
1．角的定义、角的顶点和边
2．角的表示法，一定要注意角的各种表示法，必须正确地运用，尤其是3个字母表示时，必须把顶点的字母放在中间．
3．度、分、秒的进位制及这些单位间的互化。
五、作业
提问学生，在小学时已经学过角，你们是怎么认识角的？在生活中你看到角的形象吗？由学生举出一些实例，如桌面上的角，钟表表盘上长短针之间构成角，圆规两脚张开口后构成角等等．教师说明，角是研究平面几何时常用的一种图形，首先学会定义．
定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．
要明确组成角的两个条件：
(1)两条射线，这两条射线叫角的边；
解：先把0.32°化为分，
0.32°=60′×0.32=19.2′.
再把0.2′化为秒，
0.2′=60″×0.2=12″.
所以57.32″=57°19′12″.
例2把10°6′36″用度表示.
解：先把36″化为分，
36″=（）′×36=0.6′
6′+0.6′=6.6′.
3．角的表示法：角的符号为“∠”后面加上表示有一个公共端点的两条射线的三个大写字母，且角的顶点字母必须写在中间．
(1)图中的角记作∠AOB或∠BOA，读作角AOB或角BOA．
(2)当我们的图中只有一个角时也可以用顶点的字母表示，如上图中的角可以表示为∠O，读作角O．
教师再问，上面这三个角记作∠O可以吗？为什么？此时教师一定要强调，当一个顶点O处不是只有唯一的一个角，不能用顶点的一个字母表示，因为，这样就分不出
课本习题4、5
学生观察思考后作答
学生在练习本上自己画出一个任意的角。
教师讲授角的表示方法。学生在练习本上练习角的表示方法。
练习：课本习题的1、2题
学生在练习本上借助于量Байду номын сангаас器完成。
两个学生板演，其他学生做在练习本上。
学生归纳，互相交流
自主完成
感悟角的形成过程，明确定义的内含。
让学生体会什么样的图形叫做角
学会如何来表示角，一个顶点含多个角时的表示方法。
目的是巩固所学的角的表示方法。
会进行角的度量
目的会进行角的换算。
培养学生的表达能力
检查学生掌握的程度。
∠O是指哪个角．
大家都要记住这个规定．
(3)为了方便，也可用一个希腊字母表示一个角，如图7，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母α(或其它希腊字母)，记作∠α，读作角α．
(4)又可以用一个数字表示一个角，如图8，在角的内部靠近顶点处画一弧线，写上一个数字1，记作∠1，读作角1．
(5)在图9中，将三个角分别用数字表示角的名称，注意为了分清哪个字母表示哪个角，要用弧线画分明了，再在弧旁写上数字，则记作∠1、∠2、∠3．
4．度、分、秒的进位制及这些单位间的互化
为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″.
1°=60′，1′=60″；
1′=（）°，1″=（）′.
要求画出下列的各角
30°、62°、90°、105°、120°、150°
什么叫射线？由一点能画出几条射线？如何表示射线由学生在黑板上画图并口答，画出两条射线就可以了．
学生回答，教师点评．
回忆旧知，引出新知。
二、引入新课
问学生课本图是小学时学过的什么图形？ 本节课就研究与角有关的知识——角和角的度量（板书课题）
学生观察后口答：角
从实际情境中感受角．
三、合作交流，探究新知
1．角的定义：
2.5角和角的度量
教学任务分析
教学
目标
知识与技能
1．使学生能通过生活实际中对角的认识来掌握角的概念．
2．使学生掌握角的各种表示法．
3．使学生掌握度、分、秒的进位制,会进行度、分、秒之间单位互换
过程与方法
情感态度
与
价值观
重点
角的概念及角的表示法
难点
单位之间的转化
教学流程安排
活动说明
活动目的
活动1回顾射线的定义．
(2)两条射线有公共端点，这点叫角的顶点．
从我们想象圆规两脚张开形成角的过程得到另一个定义：
一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形．
补充：平角、周角的概念
由于小学已学过平角与周角，所以教师用教具演示到平角及周角时，提问学生答出两种角的名称．教师在黑板上画出图形。平角定义：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一直线时，所成的角叫平角．旋转一周则组成一个周角。周角360度。
为角的度量的学习做准备．
活动2感受角的实际背景．
增加对角的感性认识．
活动3角的有关概念．
学习角的有关概念．
活动4角的度量．
学习角的度量的度分秒的换算。
活动5回顾与反思．
整理本节知识．
课前准备
教具
学具
补充材料
电脑、投影仪
量角器、直尺
课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
活动1
一、复习提问
再把6.6′化为度，
6.6′=（）°×6.6=0.11°.
所以10°6′36″=10.11°.
四、课堂小结
今天学习了以下知识
1．角的定义、角的顶点和边
2．角的表示法，一定要注意角的各种表示法，必须正确地运用，尤其是3个字母表示时，必须把顶点的字母放在中间．
3．度、分、秒的进位制及这些单位间的互化。
五、作业
提问学生，在小学时已经学过角，你们是怎么认识角的？在生活中你看到角的形象吗？由学生举出一些实例，如桌面上的角，钟表表盘上长短针之间构成角，圆规两脚张开口后构成角等等．教师说明，角是研究平面几何时常用的一种图形，首先学会定义．
定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．
要明确组成角的两个条件：
(1)两条射线，这两条射线叫角的边；