基于热不平衡两流体模型气氧射流冷凝过程研究

２０２０年第４期　总第２３６期
低　温　工　程
ＣＲＹＯＧＥＮＩＣＳ
Ｎｏ ４　２０２０
Ｓｕｍ　Ｎｏ ２３６
基于热不平衡两流体模型气氧射流冷凝过程研究
张　淼１，２　李　斌１
，３
（１
西安航天动力研究所　西安　７１０１００）（
２
液体火箭发动机技术重点实验室　西安　７１０１００）（
３
航天推进技术研究院　西安　７１０１００） 摘　要：建立了氧气在液氧流体中流动冷凝过程的一维热不平衡两流体六方程模型，提出了气泡冷凝模型，对过热蒸气状态方程，相界面受力方程也进行了改进。

研究了高温气氧射流冷凝过程的气液两相分布特性，包括两相流速分布，声速分布以及冷凝特征长度Ｌ／ｄ。

分析了气液流量比，液氧温度和压力对气氧射流冷凝过程的影响，得出了提高液氧过冷度能够减小气氧射流冷凝特征长度。

获得了冷凝特征长度凝结关系式，仿真结果与气氧射流冷凝试验结果一致，验证了热不平衡两流体模型求解气氧射流冷凝问题在较大工况范围的适应性。

关键词：热力学不平衡　两流体模型　蒸气射流　直接接触冷凝
中图分类号：ＴＢ６１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００ ６５１６（２０２０）０４ ００２５ ０６
收稿日期：２０２０ ０４ ２１；修订日期：２０２０ ０７ ０７
基金项目：国家“９７３”计划（６１３３２１）。

作者简介：张淼，男，３４岁，工程师、博士研究生。

通讯作者：李斌，男，５０岁，博士生导师，研究员。

ＳｔｕｄｙｏｎＧＯ２ｉｎｊｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｉｎＬＯＸｆｌｏｗｂｙ
ｔｗｏ ｆｌｕｉｄｔｈｅｒｍａｌｎｏｎｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｍｏｄｅｌ
ＺｈａｎｇＭｉａｏ１，２　ＬｉＢｉｎ
３
（１
Ｘｉ’ａｎＡｅｒｏｓｐａｃｅＰｒｏｐｕｌｓｉｏｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉ’ａｎ７１０１００，Ｃｈｉｎａ）
（２
ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｎＬｉｑｕｉｄＲｏｃｋｅｔＥｎｇｉｎｅＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｘｉ’ａｎ７１０１００，Ｃｈｉｎａ）
（３
ＡｃａｄｅｍｙｏｆＡｅｒｏｓｐａｃｅＰｒｏｐｕｌｓｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ７１０１００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｏｎｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｔｈｅｒｍａｌｎｏｎｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｍｏｄｅｌｆｏｒＧＯ２ｉｎｊｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｄｅｎｓａ ｔｉｏｎｉｎｌｉｑｕｉｄｏｘｙｇｅｎｆｌｕｉｄｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄａｎｅｗｂｕｂｂｌｅｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｓｔａｔｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｓｕｐｅｒｈｅａｔｅｄｓｔｅａｍａｎｄｔｈｅｆｏｒｃｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｐｈａｓｅｉｎｔｅｒｆａｃｅａｒｅｍｏｄｉｆｉｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｈｉｇｈ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＧＯ２ｉｎｊｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｓｓｔｕｄｉｅｄ，ａｎｄｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｗｏ ｐｈａｓｅｆｌｕｉｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｗｏ ｐｈａｓｅｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｓｏｕｎｄｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｌｅｎｇｔｈＬ／ｄａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｇａｓ ｌｉｑｕｉｄｆｌｏｗｒａｔｉｏ，ｌｉｑｕｉｄｏｘｙｇｅｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｏｎｔｈｅｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄｉｔｉｓｃｏｎｃｌｕｄｅｄｔｈａｔｉｎ ｃｒｅａｓｉｎｇＬＯＸｓｕｂｃｏｏｌｉｎｇｃａｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｌｅｎｇｔｈｏｆＧＯ２ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌ ｌｙ，ｔｈｅｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｌｅｎｇｔｈｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｃｏｎ ｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆＧＯ２ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈｅａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｄｉｓｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｔｗｏ ｆｌｕｉｄｍｏｄｅｌｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆＧＯ２ｉｎｊｅｃｔｉｏｎｉｎａｗｉｄｅｒａｎｇｅｏｆｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．
低　温　工　程２０２０年
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｈｅｒｍａｌｎｏｎｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ；ｔｗｏ ｆｌｕｉｄｍｏｄｅｌ；ｓｔｅａｍｉｎｊｅｃｔｉｏｎ；ｄｉｒｅｃｔｃｏｎｔａｃｔｃｏｎｄｅｎ
ｓａｔｉｏｎ
１　引　言
大推力液氧煤油补燃循环发动机采用富氧燃气驱动预压涡轮泵可以提高发动机性能。

富氧燃气驱动预压涡轮后通过混流孔射流进入主路与液氧直接接触冷凝形成复杂的两相流动过程，并伴随着剧烈的传热、相变和振荡过程，从而可能影响发动机系统工作可靠性和稳定性。

这种高温蒸气在液体中射流和冷凝过程也出现在电力、制冷、核工业和石油化工等许多工业领域，由于直接接触冷凝具有高效的传热和传质特性，吸引了众多学者对这种现象开展了水蒸气冷凝过程的实验和理论研究。

最早由Ｋｅｒｎｅｙ［１］，Ｗｅｉ ｍｅｒ［２］等人对单喷嘴水蒸气射流冷凝过程进行了实验研究，总结出了无量纲蒸气射流冷凝特征长度的经验公式。

格列克曼［３］通过试验和分析得出了饱和水蒸气射流长度比射流喷嘴孔径大一个数量级。

国内西安交通大学多相流实验室武心壮［４ ６］等进行了超音速水蒸气射流冷凝试验，获得了无量纲冷凝特征长度的经验公式。

朱康［７］等基于气泡成长过程模型，研究了液氧管路中单个气泡生长冷凝周期过程，得出了气泡流动周期和冷凝长度。

陈二峰［８］等通过压力波传播速度方法仿真得出泵间管气氧在０．７ｍ内完全冷凝，王翠［９］等通过压力波传播速度方法并结合ＣＦＤ仿真得出了泵间管气氧冷凝长度与气氧射流速度的关系。

目前关于蒸气射流冷凝的研究都是集中在水蒸气在过冷水中的冷凝过程，对低温液氧中氧蒸气的射流冷凝过程的实验研究和理论研究较少，对气体射流在液体中冷凝过程的分布形状特征未有明确的理论模型。

本文基于热力学不平衡两流体模型［１０］，考虑气液两相间的质量、动量和能量传递关系，对气泡冷凝模型，气相状态方程进行了适应性改进，通过数值仿真获得气氧射流在液氧中两相流动过程的形状特征，两相流速分布，声速分布以及冷凝特征长度Ｌ／ｄ，并分析气液流量比，液氧温度和压力对气氧射流冷凝特征长度的影响。

通过单喷嘴气氧射流试验研究结果验证热不平衡两流体模型的准确性，为进一步研究大推力液氧煤油补燃循环发动机泵间燃气掺混过程提供理论研究依据。

２　气氧射流冷凝热不平衡两流体模型
本文中所研究的气氧射流冷凝过程是单喷嘴气氧通过轴向射流进入恒定流速液氧管路中的稳态过程。

模型共由６个方程构成，分别为气相和液相的质量守恒方程，动量守恒方程，以及两相总能量守恒方程和气相的能量方程。

假设流体在管路中为一维流动，气氧从管路初始端通过喷嘴以确定流量射流进入主路液氧，数学模型结构如图１所示：（１）两相存在清晰的相界面，质量、动量和能量的传递在相界面上完成，相内部参数均匀；（２）相界面按球形表面积确定，相界面假设为存在不计厚度的饱和液体薄膜，能量和动量传递按球面对流过程计算；（３）气氧为过热蒸气，根据气氧温度确定气体状态方程，液氧为过冷液体，液体物性参数由当地压力和温度关系获得。

忽
略两相间的粘性应力以及粘性耗散。

图１　两流体模型结构示意图
Ｆｉｇ．１　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｗｏ ｐｈａｓｅｆｌｏｗｍｏｄｅｌ
２．１　控制方程
气相质量方程：
ρ
ｇ
Ｕ
ｇ
ｄα
ｄＺ
＋ρ
ｇ
α
ｄＵ
ｇ
ｄＺ
＋αＵ
ｇ
ｄρ
ｇ
ｄＺ
＋ρ
ｇ
αＵ
ｇ
１
Ａ
ｄＡ
ｄＺ
＝Γ
（１） 液相质量方程：
－ρ
Ｌ
Ｕ
Ｌ
ｄα
ｄＺ
＋ρ
Ｌ
（１－α）
ｄＵ
Ｌ
ｄＺ
＋（１－α）Ｕ
Ｌ
ｄρ
Ｌ
ｄＺ
＋
ρ
Ｌ
（１－α）Ｕ
Ｌ
１
Ａ
ｄＡ
ｄＺ
＝－Γ（２） 气相动量方程：
６２
第４期基于热不平衡两流体模型气氧射流冷凝过程研究
ρｇαＵｇ
ｄＵｇ
ｄＺ＋αｄｐｄＺ
＝－ＦＷｇ－Ｆｖｍ－ＦＤ＋Ｆｇｉ－αρｇ
ｇｓｉｎθ（３）
液相动量方程：
ρＬ（１－α）ＵＬｄＵＬ
ｄＺ＋（１－α）ｄｐｄＺ
＝－ＦＷＬ＋Ｆｖｍ＋ＦＤ＋ＦＬｉ－（１－α）ρＬ
ｇｓｉｎθ（４）
总能量方程：
ｈｇ－ｈＬ＋Ｕ２ｇ－Ｕ２
Ｌ(
)
２ｄｘｄＺ＋ｘｄｈｇｄＺ＋ＵｇｄＵｇｄ()Ｚ
＋（１－ｘ）ｄｈＬ
ｄＺ＋ＵＬ
ｄＵ
Ｌ
ｄ()
Ｚ＋ｇｓｉｎθ＝０（５）
气相能量方程：
ｘ
ｄｈｇｄＺ＋Ｕｇ
ｄＵｇ
ｄ(
)
Ｚ
＋ｈｇＬｄｘｄＺ＋ｘｇｓｉｎθ＝ｑｉＧ（６） 式中：ρ为密度；Ｕ为速度；Ａ为管路截面积；Г为相界面传质率；
ｐ为压力；ｈ为流体焓值；ｘ为干度；ｇ为重力加速度；θ为流体运动方向与重力加速度方向夹角；ｈｇＬ为流体的汽化潜热；ｑｉ为相界面换热率；Ｇ为两流体的总质量流速。

ＦＷＬ和ＦＷｇ为壁面摩擦力，由于气泡位于流体中，只考虑液体作用；ＦＤ为界面拖曳力，表示气泡在流体中受到的流体阻力；Ｆｖｍ为虚拟质量力，表示两相速度差对应的加速度引起的虚拟力；ＦＬｉ和Ｆｇｉ为动量交换，表示气体冷凝导致的质量变化产生的动量变换。

对应的下标ｇ为气体，Ｌ为液体，Ｗ为壁面，ｉ为相界面。

气氧从喷嘴喷射过程形成大量独立的气泡，假设气泡具有平均直径ｄｇ，通过初始空泡份额α得出平均气核密度Ｎ，则有：α＝
１６
Ｎπｄ３
ｇ。

将干度ｘ与空泡份额α关系式［９］
进行微分，得出
气泡冷凝方程：
１ｘｄｘｄＺ＝３ｄｇｄ（ｄｇ）ｄＺ＋１ρｇｄρｇｄＺ＋１ＵｇｄＵｇ
ｄ
Ｚ＋１ＡｄＡｄＺ（７）
ｄｇ６ＣｐｇρｇＵｇｄＴｇ
ｄＺ
＝ｈｇ（Ｔｓａｔ－Ｔｇ）（８）
２．２　状态方程
气体在液体冷凝过程中，气体温度由过热温度迅速降低到饱和温度，因此需要对气相采用实际气体状态方程，在理想气体状态方程的基础上加上修正系数，并得出有：
ｄρｇｄＺ＝ ρｇ ()ｐｄｐｄＺ＋ ρｇ Ｔ()ｇ
ｄＴｇｄＺ，ｄｈｇｄＺ＝ ｈｇ ()
ｐｄｐｄＺ＋Ｃｐｇ
ｄＴｇｄＺ。

式中： ρｇ Ｔｇ， ｈｇ
ｐ等通过热力数据表插值获得，Ｃｐｇ
是过热气体的比定压热容。

当气体接近饱和时，采用克拉贝龙 克劳修斯方程［１１］
得出： ρｇ ｐ＝１ＲＴｓａｔ＋１ｈｇＬ。

液相是过冷的，因而有：
ｄρＬ
ｄＺ
＝ ρＬ
()ｐｄ
ｐｄＺ＋ ρＬ
Ｔ()
Ｌ
ｄＴＬｄＺ，ｄｈＬｄＺ＝ＣｐＬｄＴＬｄＺ。

式中：ＣｐＬ
为过冷液氧的比定压热容。

２．３　源项关系式
根据泡状流流动特点，假设流体中的气氧以球形气泡按特定核密度分布，忽略气泡间的合并与分裂，用气泡动力特性表征两相质量、动量和能量交换，并通过源项关系式描述两相间的作用关系。

源项关系式如表１所示，其中，ＣＤ（１－α）为拖曳力系数；Ｃｖｍ为虚拟质量力系数；η为分布指数，
通常取η＝０．５；ｆ为单相摩擦阻力系数；Ｄ为管路直径； ２
ＬＯ为摩擦乘子；
Ｒｅ为雷诺数；ｋＬ为液体导热系数；
Ｎｕ为努塞尔数；Ｐｒ为表１　源项关系式
Ｔａｂｌｅ１　Ｓｏｕｒｃｅｔｅｒｍｍｏｄｅｌ
名称模型
界面拖曳力ＦＤ＝
３４ＣＤ（１－α）ｄｇ
α（１－α）３
ρＬ（Ｕｇ－ＵＬ）Ｕｇ－ＵＬ虚拟质量力Ｆｖｍ＝ＣｖｍρＬＵｇ
αｄ（Ｕｇ－ＵＬ）
ｄＺ
动量交换ＦＬｉ＝（１－η）（ＵＬ－Ｕｇ）Γ，Ｆｇｉ＝η（Ｕｇ－ＵＬ）
Γ壁面摩擦力ＦＷＬ＝ ２
ＬＯ
ｄｐｄ()
ＺＬ， ２
ＬＯ按Ｃｈｉｓｈｏｌｍ方法确定，ｄｐｄ()
ＺＬ＝ｆＤ［Ｇ（１－ｘ）２
］２ρＬ
相界面传热系数
［１１］
ＨＬ＝ｋＬＮｕｄｇ，Ｒｅ＝ρＬＵｇ－ＵＬ
ｄｇμＬ，Ｎｕ＝２＋０．６Ｒｅ０．５Ｐｒ０．３３，０＜Ｒｅ≤７７６，０＜Ｐｒ≤２５０２＋０．２７Ｒｅ０．５Ｐｒ０．３３，Ｒｅ＞７７６，０＜Ｐｒ≤{
２
５０相界面传质方程
Γ＝ＧｄｘｄＺ＝ｑＬ－ｑｇｈｇＬ
７
２
低　温　工　程２０２０年
普朗特数；μＬ为液体动力粘度；ＨＬ为液体换热系数；ｑＬ为单位面积液体换热率；ｑｇ为单位面积气体换热率。

２．４　模型求解
将控制方程（１）—方程（８）整理为一阶常微分形式：
Ａ
ｄＵ
ｄＺ
＝ｂ 式中：ＵＴ
＝（ｐ，ｘ，α，ＴＬ，ＵＬ，Ｕｇ，ｄｇ，Ｔｇ）。

由于射流冷凝过程尾段，气泡直径ｄｇ迅速缩小使得两流体方程有很强的非线性产生奇异，采用变步长Ｒｕｎｇｅ Ｋｕｔｔａ法对方程组求解，并保证每个步长参数变量相对增量不超过２
％。

计算表明，该方法能够获得较精确的稳态解，满足计算要求。

３　气氧射流冷凝过程沿管路分布特性研究
仿真模型采用比利片科在试验室状态下进行的气氧射流冷凝试验，在直径为０．１２ｍ的液氧圆管道中心设置Ф
６的气氧射流喷嘴结构，通过调节气氧流量，以及液氧过冷度和管路压力等状态参数，研究气氧在主流液氧中的冷凝过程。

表２给出了不同工况压力、
液氧温度和气氧流量的试验参数表。

图２给出了气氧射流冷凝可视化试验结构简图。

表２　试验参数
Ｔａｂｌｅ２　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｅｓｔ
工况压力／ＭＰａ
液氧温度／Ｋ液氧流量／（Ｌ／ｓ）气氧温度／Ｋ
气氧流量／（ｇ／ｓ）１１０２．５５．０７－３２２０．４９８．５７－３２３９３．５５．７２９０７－３２４０．２３９３５．０７－２９５
０．３４９３
５．６
７－３
２
图２　气氧射流冷凝可视化试验结构简图
Ｆｉｇ２　Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎｔｅｓｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
对上述工况进行数值仿真，以工况３为例，分析气氧射流在液氧中两相流动过程的形状特征，两相流速分布，声速分布以及温度分布。

如图３—图５所示为不同气氧流量下各参数的分布特征。

气氧从喷嘴射流进入主路液氧，由于两流体存在速度差和温度差，两相间产生了质量、动量和能量交换，沿主流流动方向气体迅速冷凝，其空泡份额在０．０２８—０．０５１ｍ距离内迅速降为０，表明气氧完全冷凝。

两相中，气氧速度迅速降低，液氧速度略微升高，待气氧完全冷凝后液氧速度恢复；气氧温度降低至当地压力的饱和温度，液氧吸热后温升为１．２５Ｋ。

两相流体有着液体的密度和气体的压缩性，其混合声速与混合流体的
空泡份额相关［
１２］
，混合声速降低至１３７ｍ／ｓ，随着气体完全冷凝，
混合声速达到纯液体声速。

图３　空泡份额随管路沿程分布
Ｆｉｇ．３　Ｖｏｉｄｆｒｉｃｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｏｎｇｐｉｐｅｌｉｎ
ｅ
图４　气氧速度和液氧速度随管路沿程分布Ｆｉｇ．４　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｇａｓｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｌｉｑｕｉｄ
ｖｅｌｏｃｉｔｙａｌｏｎｇｐｉｐｅｌｉｎｅ
４　气氧射流冷凝特征长度影响因素研究
对比不同气氧流量下冷凝过程的沿程分布特性，气氧初始射流速度不同导致射流气体总体积和气体
８
２
第４期
基于热不平衡两流体模型气氧射流冷凝过程研究
图５　气氧温度和液氧温度随管路沿程分布Ｆｉｇ．５　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｇａｓｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｌｉｑｕｉｄ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｌｏｎｇｗｉｔｈｐｉｐｅｌｉｎ
ｅ
图６　混合流体声速随管路沿程分布Ｆｉｇ．６　Ｓｏｕｎｄｖｅｌｏｃｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｍｉｘｅｄ
ｆｌｕｉｄａｌｏｎｇｐｉｐｅｌｉｎｅ
特征冷凝长度随气液速度比不同发生变化，如图７所示。

基于工况１—３分别对比气氧流量为１４ｇ／ｓ和２４ｇ／ｓ时气氧总体积和特征冷凝长度随液氧过冷度变化关系，如图８所示。

基于工况３—５分别对比气氧流量为１４ｇ／ｓ和３２ｇ／ｓ时特征冷凝长度随压力变化关系，如图９所示。

从图７可以得出气体总体积（
ｍＬ）与气液速度比呈线性关系，而特征冷凝长度Ｌ／ｄ与气液速度比呈幂次关系。

同样，图８、图９特征冷凝长度与液氧过冷度和压力都呈幂次关系，当液体过冷度较低时，特征冷凝长度迅速加大，冷凝效果变差。

通过上述对应关系可以拟合出关于特征冷凝长度与气液速度比，液氧过冷度和压力的关系式。

结合文献［１—２，４］中采用的凝结势Ｂ表示液体过冷度，即液氧温度和压力引起的饱和温度变化关系，
得出冷凝特征长度关系式：
图７　气体总体积和特征冷凝长度随气液速度比变化关系Ｆｉｇ．７　Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｇａｓｔｏｔａｌｖｏｌｕｍｅａｎｄｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ
ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｌｅｎｇｔｈｏｎｇａｓ ｌｉｑｕｉｄｖｅｌｏｃｉｔｙｒａｔｉ
ｏ
图８　气体总体积和特征冷凝长度随液氧温度变化关系Ｆｉｇ．８　Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｌｅｎｇｔｈ
ｏｎＬＯｘｔｅｍｐｅｒａｔｕｒ
ｅ
图９　特征冷凝长度随压力变化关系Ｆｉｇ．９　Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｌｅｎｇｔｈｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅ
９
２
低　温　工　程２０２０年
Ｌｄ＝９．３０５１（ＵｇＵＬ）０．３７９（ρｇρＬ
）０．８５Ｂ－１．０４
式中：Ｂ＝ＣｐＬ（Ｔｓａｔ－ＴＬ
）ｈｇｉ－ｈｉＬ，Ｂ∈［０．０２８，０．１１］，
喷嘴直径ｄ＝６ｍｍ。

因此，为了提高气氧射流的冷凝效率，减小特征冷凝长度，可以通过提高液氧过冷度即降低液氧温度和提高压力实现。

从图８和图９中也可以得出液氧接近饱和蒸气压时，特征冷凝长度迅速增加，而当液氧过冷度大于１１Ｋ，或者压力高于０．４ＭＰａ后，冷凝特征长度减小不明显。

５　模型预测与试验结果对比
图１０给出了单喷嘴气氧射流冷凝试验中５种工况参数对应特征冷凝长度与仿真结果的比较，试验涵盖了不同压力、液氧温度和气氧流量。

结果表明，仿真计算结果与试验值的最大相对误差不超过１
５％。

特征冷凝长度是目前气氧射流试验常用的判断准则，研究气体的特征冷凝长度受到边界条件和结构参数的影响，对气体射流结构可行性，射流换热性能，以及潜在的振荡频率具有重要意义。

通过数学模型仿真与试验相结合的方法，获得较准确的仿真模型修正系数，获得高精度的半经验公式，能够为工程研究
和机理探索提供依据。

图１０　仿真结果与试验结果对比Ｆｉｇ．１０　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ
６　结论
基于两相流热不平衡两流体模型研究了气氧射
流在液氧流体中的冷凝过程，通过仿真计算与分析得出了以下结论：
（
１）在两流体模型的基础上，对气泡冷凝模型和气相状态方程提出改进：（ａ）引入根据两相流速变化而变的平均气核密度，并将气泡冷凝方程与控制方程联立求解；（ｂ）气相采用实际气体状态方程，及在饱和区域采用克拉贝龙 克劳修斯方程，提高了气相参数准确性。

（
２）获得了气氧射流冷凝过程沿管路分布特性，气相在射流过程迅速减速降温，伴随着其空泡份额迅速增大后减小直至变为０；管内声速也因两相流动降低至１３７ｍ／ｓ。

（
３）拟合了气氧射流冷凝特征长度关系式，与气液速度比，液氧温度和压力呈幂次关系。

将仿真计算结果与试验结果进行比较，验证了模型在较大工况范围下的准确性。

参
考
文
献
１　ＫｅｒｎｅｙＰＪ，ＦａｅｔｈＧＭ．Ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｓｕｂｍｅｒｇｅｄ
ｓｔｅａｍｊｅｔ［Ｊ］．ＡＩＣＨＥＪｏｕｒｎａｌ，１９７２，１８（５）：５４８ ５５３．
２　ＷｅｉｍｅｒＪＣ
，ＦａｅｔｈＧＭ．ＰｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｏｆＶａｐｏｒＪｅｔｓＳｕｂｍｅｒｇｅｄｉｎＳｕｂ ｃｏｏｌｅｄＬｉｑｕｉｄｓ［Ｊ］．ＡＩＣＨＥＪｏｕｒｎａｌ，１９７３，１９（３）：５５２ ５５８．３　格列克曼著，
顾明初译．液体火箭发动机自动调节［Ｍ］北京：宇航出版社，
１９９５．４　ＷｕＸｉｎｚｈｕａｎｇ，ＹａｎＪｕｎｊｉｅ，ＳｈａｏＳｈｕｆｅｎｇ，ｅｔａｌ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙ
ｏｎｔｈｅｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎｏｆｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃｓｔｅａｍｊｅｔｓｕｂｍｅｒｇｅｄｉｎｑｕｉｅｓｃｅｎｔｓｕｂｃｏｏｌｅｄｗａｔｅｒ：ｓｔｅａｍｐｌｕｍｅｓｈａｐｅａｎｄｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒ［Ｊ］．Ｉｎｅｒｎａｔｉｏｎ ａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｕｌｔｉｐｈａｓｅＦｌｏｗ
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及其换热研究［Ｊ］．工程热物理学报，２０１０，３１（２）：２０３１ ２０３４．７　朱康，雷刚，厉彦忠，等．液氧输送管路气泡生长及流动冷凝过程
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值研究［
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