2020-2021苏州木渎实验初级中学八年级数学上期中模拟试卷带答案

三、解答题
21．在等腰△ABC 中，AB＝AC＝8，∠BAC＝100°，AD 是∠BAC 的平分线，交 BC 于 D， 点 E 是 AB 的中点，连接 DE． （1）求∠B 的度数； （2）求线段 DE 的长．
22．先化简，再求值：1- a2 4ab 4b2 a 2b ，其中 a、b 满足
a2 ab
A．x+y+z=0
B．x+y-2z=0
C．y+z-2x=0
D．z+x-2y=0
12．如图，E 是等边△ABC 中 AC 边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE 的形状是
（）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．不等边三角形
D．不能确定形状
二、填空题
13．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE⊥AB 于点
2020-2021 苏州木渎实验初级中学八年级数学上期中模拟试卷带答案
一、选择题
1．一个多边形的每个内角均为 108º，则这个多边形是（ ） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 2．如图，在△ABC 中，过点 A 作射线 AD∥BC，点 D 不与点 A 重合，且 AD≠BC，连结 BD 交 AC 于点 O，连结 CD，设△ABO、△ADO、△CDO 和△BCO 的面积分别为
17．分解因式：2x2﹣8=_____________ 18．如图，AD 是三角形 ABC 的对称轴，点 E、F 是 AD 上的两点，若 BD=2，AD=3，则图 中阴影部分的面积是_______.
19．因式分解： a2 (a b) 4(a b) ＝___. 20．如图， AD 是 ABC 的角平分线， DF AB ，垂足为 F ， DE DG ， ADG 和 EFD 的面积分别为 50 和 4.5，则 AED 的面积为_________．
ab
2
a 2 b+1=0 ．
23．先化简，再求值：
x2
2x x 1
4
2
x
x2
4x x 1
4
，其中
x
满足
x2
4x
3
0
.
24．今年汶川车厘子喜获丰收，车厘子一上市，水果店的王老板用 2500 元购进一批车厘
子，很快售完；老板又用 4400 元购进第二批车厘子，所购数量是第一批的 2 倍，由于进货
的边数=360
÷72=5（边）.
考点：⒈多边形的内角和；⒉多边形的外角和.
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据同底等高判断△ABD 和△ACD 的面积相等，即可得到
，即
，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
同理可得△ABC 和△BCD 的面积相等，即
.
【详解】
∵△ABD 和△ACD 同底等高，
,
，
即
△ABC 和△DBC 同底等高，
∴
∴
故 A,B,C 正确，D 错误.
25．如图所示 A D 90, AB DC ，点 E, F 在 BC 上且 BE CF ． （1）求证： AF DE ； （2）若 PO 平分 EPF ，则 PO 与线段 BC 有什么关系？为什么？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
试题分析：因为这个多边形的每个内角都为 108°，所以它的每一个外角都为 72°，所以它
量增加，进价比第一批每干克少了 3 元.”
（l）第一批车厘子每千克进价多少元？.
（2）该老板在销售第二批车厘子时，售价在第二批进价的基础上增加了 a% ，售出 80%
后，为了尽快售完，决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价 3a 元进行促 25
销，结果第二批车厘子的销售利润为 1520 元，求 a 的值。（利润=售价一进价）
A．(3a+b)(a-b) C．(-3a-b)(-3a+b)
B．(3a+b)(-3a-b) D．(-3a+b)(3a-b)
5．若 2m 3 ， 2n 5 ，则 23m2n 等于 （ ）
A． 27
B． 9
C．2
25
10
D． 25 27
6．已知 A＝﹣4x2，B 是多项式，在计算 B+A 时，小马虎同学把 B+A 看成了 B•A，结果得
解：平方差公式逆运算为： a ba b a2 b2
观察四个选项中，只有 C 选项符合条件. 故选 C. 【点睛】 此题重点考查学生对平方差公式的理解，掌握平方差公式的逆运算是解题的关键.
5．A
解析：A
【解析】
分析：先把 23m﹣2n 化为（2m）3÷（2n）2，再求解．
详解：∵2m=3，2n=5，
E，若△BDE 的周长为 6，则 AC=_________________．
14．已知关于 x 的方程 x m 2 的解是非负数，则 m 的取值范围是_________． x2
15．当 x＝_____时，分式 x 2 的值为零． x2
16．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空 白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有______种．
二、填空题
13．【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE再 判断出△ BDE是等腰直角三角形设BE=x然后根据△ BDE的周长列方程求出x的值 再分别求解即可【详解】解：∵ ∠ C=90°AD平分∠ B 解析： 3 2
【解析】 【分析】 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 CD=DE，再判断出△BDE 是等腰直角三角 形，设 BE=x，然后根据△BDE 的周长列方程求出 x 的值，再分别求解即可． 【详解】 解：∵∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE⊥AB， ∴CD=DE（角平分线上的点到角两边的距离相等）， 又∵AC=BC， ∴∠B=45°， ∴△BDE 是等腰直角三角形，
12．B
解析：B 【解析】 【分析】 先证得△ABE≌△ACD，可得 AE＝AD，∠BAE＝∠CAD＝60°，即可证明△ADE 是等边 三角形． 【详解】 ∵△ABC 为等边三角形， ∴AB＝AC， ∵∠1＝∠2，BE＝CD，
∴△ABE≌△ACD， ∴AE＝AD，∠BAE＝∠CAD＝60°， ∴△ADE 是等边三角形， 故选 B． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质与判定，熟练掌握相关知识是解 题的关键.
∴∠BAO= 1 ∠BAC=12×50°=25°.又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°.∵DO 是 AB 的垂直 2
平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°， ∴∠OBC=∠ABC−∠ABO=65°−25°=40°.∵AO 为∠BAC 的平分线，AB=AC，∴直线 AO 垂直平分 BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵将∠C 沿 EF(E 在 BC 上,F 在 AC 上) 折叠，点 C 与点 O 恰好重合，∴OE=CE.∴∠COE=∠OCB=40°；
【详解】
∵ x m 2， x2
∴x=4-m，
∵关于 x 的方程 x m 2 的解是非负数， x2
10．C
解析：C 【解析】 试题解析：试题解析：∵xm=6，xn=3，
∴x2m-n= (xm )2 xn =36÷3=12.
故选 C.
11．D
解析：D 【解析】 ∵（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=0， ∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=0，∴（x+z）2﹣4y（x+z）+4y2=0，∴（x+z﹣2y）2=0， ∴z+x﹣2y=0．故选 D．
14．且【解析】【分析】先求出分式方程的解再根据分式方程的解是非负数以 及分式方程的增根列出关于 m 的不等式进而即可求解【详解】∵ 2∴x=4-m∵ 关于 x 的方程 2 的解是非负数∴4-m≥0 即：又∵x≠2∴4解析： m 4且 m 2
【解析】
【分析】
先求出分式方程的解，再根据分式方程的解是非负数以及分式方程的增根，列出关于 m 的 不等式，进而即可求解．
32x5﹣16x4，则 B+A 为（ ）
A．﹣8x3+4x2
B．﹣8x3+8x2
C．﹣8x3
D．8x3
7．若二次三项式 4x2 mxy 9 y2 是一个完全平方式，则 m 的可能值是（ ）
A． 6
B．12
C． 6
D． 12
8．把代数式 2x2﹣18 分解因式，结果正确的是（ ）
A．2（x2﹣9）
故选：D.
【点睛】
考查三角形的面积，掌握同底等高的三角形面积相等是解题的关键.
3．C
解析：C 【解析】 【分析】 连接 OB，OC，先求出∠BAO=25°，进而求出∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，最 后根据等腰三角形的性质，问题即可解决． 【详解】 如图，连接 OB，∵∠BAC=50°，AO 为∠BAC 的平分线，
和 ,则下列说法不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在等腰 ABC 中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线
交于点 O、点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则∠CEF 的度数是（ ）
A．60°
B．55°
4．下列各式能用平方差公式计算的是(
C．50° )
D．45°
B．2（x﹣3）2
C．2（x+3）（x﹣3）
D．2（x+9）（x﹣9）
9．若 2n+2n+2n+2n=2，则 n=（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．0
D． 1 4
10．已知 xm＝6，xn＝3，则 x2m―n 的值为（
）
A．9
B． 3 4
C．12
D． 4 3
11．若实数 x,y,z 满足 x z2 4 x y y z 0 ，则下列式子一定成立的是（ ）
8．C
解析：C 【解析】 试题分析：首先提取公因式 2，进而利用平方差公式分解因式得出即可． 解：2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）．
故选 C． 考点：提公因式法与公式法的综合运用．
9．A
解析：A 【解析】 【分析】利用乘法的意义得到 4•2n=2，则 2•2n=1，根据同底数幂的乘法得到 21+n=1，然后 根据零指数幂的意义得到 1+n=0，从而解关于 n 的方程即可． 【详解】∵2n+2n+2n+2n=2， ∴4×2n=2， ∴2×2n=1， ∴21+n=1， ∴1+n=0， ∴n=﹣1， 故选 A． 【点睛】本题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解 题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 am•an=a m+n（m，n 是正整数）．
假设 CD BE DE x ，则 BD 2x ，
∵△BDE 的周长为 6，
∴ BD BE DE 2x x x 6 ， x 63 2， ∴ AC BD 2x x 2(6 3 2) 6 3 2 3 2 ，
故答案为： 3 2 ；
【点睛】 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形周长的定义，等腰直角三 角形的判定与性质，根据三角形的周长列出方程是解题的关键．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 m 的值． 【详解】
∵ 4x2 mxy 9 y2 =(2x)2 2 2x 3y (3y)2 ，
∴ mxy 12xy ，
解得 m=±12． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记 完全平方公式对解题非常重要．
∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷25= 27 ． 25
故选 A． 点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把 23m﹣2n 化为
（2m）3÷（2n）2．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据整式的运算法则即可求出答案． 【详解】 由题意可知：-4x2•B=32x5-16x4， ∴B=-8x3+4x2 ∴A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3 故选 C． 【点睛】 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
在△OCE 中,∠OEC=180°−∠COE−∠OCB=180°−40°−40°=100°∴∠CEF= 1 ∠CEO=50°.故 2
选：C.
【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质的运用、垂直平分线性质的运用、折叠的性质，解答时运用 等腰三角形的性质和垂直平分线的性质是解答的关键.
4．C
解析：C 【解析】 【分析】 利用平方差公式的逆运算判断即可. 【详解】