高三数学下学期综合测试试题6文

高三数学〔文科〕综合测试卷〔六〕
制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。

班级_____ 姓名____________
1.设全集U =R ,集合{|1}M x x =>,2{|1}P x x =>,那么以下关系中正确的选项是( )
A.M P =
B.M P ⊂≠
C.P M ⊂≠
D.()U C M P ⋂=∅
2.设复数2
1z i
=+
(其中i 为虚数单位)，那么z 等于( ) A.12i + B.12i - C.2i - D.2i 3.命题“对任意的x ∈R ，都有2240x x -+≤〞的否认为
A.存在x ∈R ，使2240x x -+≥
B.对任意的x ∈R ，都有2240x x -+>
C.存在x ∈R ,使2240x x -+>
D.存在x ∉R ,使2240x x -+>
4.{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和，假设公差0d <且27S S =，那么以下结论中不正确的选项是．．．．．．．( ) A.45S S = B.90S = C.50a = D.2745S S S S +=+
5. 某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为〔
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30 6.方程lg 0x x +=的根所在的区间是( )
A.1(0,)4
B.11(,)42
C.31(,)24
D.3(,1)4
7．,x y 满足约束条件10,
230,
x y x y --≤⎧⎨
--≥⎩当目的函数z ax by =+(0,0)a b >>在该约束条件下取到最小值
22a b +的最小值为( )
A. 5
B. 4
D. 2
8.用与球心间隔 为1的平面去截球，所得的截面面积为π，那么球的体积为( )
2
-3π712
π
O
x
y
A. 83
π B. 823
π C. 82π D.
323
π
9.AB (cos23,cos67)=︒︒,(2cos68,2cos 22)BC =︒︒,那么ABC ∆的面积为( ) A.22 B.2 C.
22 D.23
1()(01)x x f x ka a a a -=->≠且在(,)-∞+∞上既是奇函数又是增函数，那么函数
()log ()a g x x k =+的图象是( )
A. B. C. D.
11．假设抛物线y ＝2x 2
上两点()11,A x y 、()22,B x y 关于直线y ＝x ＋m 对称，且121
2
x x =-
，那么实数m 的值是 ( ) A.
2
1 B.3
2 C.5
2 D.2
12．1a >，假设函数()(),11
21,13
x a x f x f x a x -<≤=-+-<≤⎧⎨⎩，那么()[]0f f x a -=的
根的个数最多有( )
个 个 C. 3个 D. 4个
13.函数22log (2),0(),026
x x f x x x x +>⎧⎪
=⎨≤⎪
+⎩,()2f a =，那么a =_______.
14.函数()sin()f x A x ωϕ=+，〔,,A ωϕ是常数，0,0A ω>>〕 的局部图像如图，那么(0)f =_______.
15.假设函数()f x 对于x ∈R 都有(1)(1)f x f x -=+和(1)(3)0f x f x -++=成立，当[0,1]x ∈时，
()f x x =，那么(2016)f =_______.
16.矩形ABCD 中，2AB =，1AD =，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，那么()AE AF AC +⋅ 等于_______.
17等差数列{}n a ，满足37a =，5726a a +=． 〔Ⅰ〕求数列{}n a 的通项n a ；
〔Ⅱ〕令2
11
n n b a =
-〔*
n ∈N 〕，求数列{}n b 的前n 项和n S ．
23.(选修44-：坐标系与参数方程选讲)在直角坐标系xoy 中，直线l
的参数方程为3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩〔t 为参数〕，在极坐标系〔与直角坐标系xOy 取一样的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴〕中，圆C
的方程为ρθ=． 〔Ⅰ〕求圆C 的圆心到直线l 的间隔 ；
〔Ⅱ〕设圆C 与直线l 交于点A B 、，假设点P
的坐标为(3,，求PA PB +．
18.为选拔选手参加“汉字听写大会〞，某中学举行了一次“汉字听写竞赛〞活动.为了理解本次竞赛学生的成
绩情况，从中抽取了局部学生的分数〔得分取正整数，满分是为100分〕作为样本〔样本容量为n [50,60)，
[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图〔图中仅列
出了得分在[50,60)，[90,100]的数据〕．〔Ⅰ〕求样本容量n 和频率分布直方图中的x 、y 的值； 〔Ⅱ〕在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上〔含80分〕的学生中随机抽取2名学生 参加“汉字听写大会〞，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90,100]内的概率．
19.如图，四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 和侧面11BCC B 都是矩形，E 是CD 的中点，
1D E CD ⊥，22AB BC ==.〔Ⅰ〕求证：1D E ⊥底面ABCD ；
〔Ⅱ〕假设直线1BD 与平面ABCD 所成的角为3π
，求四棱锥1-D ABED 体积．
1
A 1
B 1
C 1
D
20. 如下图，点N 在圆O ：228x y +=上，点D 是N 在x 轴上投影，M 为DN 上一点，且满足
2DN DM =.〔Ⅰ〕当点N 在圆O 上运动时，求点M 的轨迹C 的方程.
〔Ⅱ〕过(2,0)F 不与坐标轴垂直的直线交曲线C 于,P Q 两点，线段PQ 的垂直平分线交x 轴于点E ,
试判断EF PQ
是否为定值？假设是定值，求此定值；假设不是定值，请说明理由.
21.函数21()ln 22
f x x ax x =--.〔Ⅰ〕假设函数()f x 在2x =处获得极值，务实数a 的值；〔Ⅱ〕假设函数()f x 在定义域内单调递增，务实数a 的取值范围；
〔Ⅲ〕当12a =-时，关于x 的方程1()2
f x x b =-+在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，务实数b 的取值范围.
制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。