【同步练习】2019年高中数学人教A版必修2 空间直角坐标系 空间两点间的距离公式 同步练习 Word版含解析

2019年高中数学人教A 版必修2
空间直角坐标系 空间两点间的距离公式 同步练习
一、选择题：
1.在空间直角坐标系中，点P(1,3，-5)关于平面xOy 对称的点的坐标是( )
A.(-1,3，-5)
B.(1,3,5)
C.(1，-3,5)
D.(-1，-3,5)
2.点P )2
2,33,66(到原点O 的距离是( ) A.630 B.1 C.633 D.6
35 3.与A(3,4,5)，B(-2,3,0)两点距离相等的点M(x ，y ，z)满足的条件是( )
A.10x ＋2y ＋10z-37=0
B.5x-y ＋5z-37=0
C.10x-y ＋10z ＋37=0
D.10x-2y ＋10z ＋37=0
4.已知点A(1，a ，-5)，B(2a ，-7，-2)，则|AB|的最小值为( ) A.33 B.63 C.32 D.62
5.如图，在空间直角坐标系中，有一棱长为a 的正方体ABCD ­A 1B 1C 1D 1，A 1C 的中点E 到AB 的中点F 的距离为
( )
A.2a
B.2
2a C.a D.21a 6.在平面直角坐标系Oxyz 中，M 与N 关于xOy 面对称，OM 与平面xOy 所成的角是60°，若|MN|=4，则|OM|=( ) A.4 B.1 C.
3
34 D.2 二、填空题：
7.点P(1,2，-1)在xOz 平面内的射影为B(x ，y ，z)，则x ＋y ＋z=________.
8.在空间直角坐标系中，以O(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,2,0)，C(0,0,2)为一个三棱锥的顶点，则此三棱锥的表面积为________.
三、解答题：
9.已知点A(-4，-1，-9)，B(-10,1，-6)，C(-2，-4，-3)，判断△ABC 的形状.
10.在长方体ABCD­A1B1C1D1中，|AB|=|BC|=2，|D1D|=3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出点D，N，M的坐标；
(2)求线段MD，MN的长度；
(3)设点P是线段DN上的动点，求|MP|的最小值.
11.已知直三棱柱ABC­A1B1C1(侧棱与底面垂直)中，AC=2，CB=CC1=4，E，F，M，N分别是A1B1，AB，C1B1，CB 的中点.如图所示，建立空间直角坐标系.
(1)在平面ABB1A1内找一点P，使△ABP为等边三角形；
(2)能否在MN上求得一点Q，使△AQB为以AB为斜边的直角三角形？若能，请求出点Q的坐标；若不能，请予以证明.
参考答案
1.B ；
2.B ；
3.A ；
4.B ；
5.B ；
6.C ；
7.答案为：0；
8.答案为：326 ；
9.解：|AB|=49，|BC|=98，|AC|=49.因为|AB|=|AC|，且|AB|2＋|AC|2=|BC|2
，
所以△ABC 为等腰直角三角形.
10.解：
11.解：。