【小初高学习]2017高中物理 每日一题之快乐暑假 第08天 电容器的电容(含解析)新人教版选修1

第08天 电容器的电容
考纲要求：Ⅰ
难易程度：★★☆☆☆
根据电容器电容的定义式C =
Q
U
，可知 A ．电容器带电的电荷量Q 越多，它的电容C 就越大，C 与Q 成正比 B ．电容器不带电时，其电容为零
C ．电容器两极之间的电压U 越高，它的电容C 就越小，C 与U 成反比
D ．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关 【参考答案】D
【名师点睛】本题考查对电容的理解能力。

电容的定义式C =Q
U
是采用比值定义法，有比值定义的共性，C 与Q 、U 无关，反映电容器本身的特性。

【知识补给】
电容器
一、对电容器的充、放电和电容的理解 1．电容器的充、放电
（1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。

（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。

2．电容
（1）定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值。

（2）定义式：U
Q C。

（3）物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。

3．平行板电容器 （1）影响因素
平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比。

（2）决定式
r 4πS
C kd
ε=
，k 为静电力常量。

特别提醒 U Q C =
适用于任何电容器，但kd
S
C r πε4=仅适用于平行板电容器。

二、平行板电容器的动态分析 1．对公式U
Q
C =的理解 电容U
Q
C =
，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 （1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。

（2）用决定式r 4πS
C kd ε=
分析平行板电容器电容的变化。

（3）用定义式U Q
C =分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。

（4）用d
U
E =分析电容器两极板间电场强度的变化。

3．电容器两类问题的比较
关于电容器和电容的下列说法正确的是
A ．电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的绝对值的和
B ．电容是用来描述电容器容纳电荷本领的物理量，所以电容器所带电荷量越多，它的电容就越大
C ．某一电容器标注的是 “300 V ，5 μF”，其含义是只有当电压为300 V 时，它的电容才等于5 μF
D ．法拉（F ）是电容的国际单位，但是这个单位很大，通常用微法（μF ）这个单位，1 F=106 μF
下列关于电容器电容的大小的说法中，正确的是 A ．电容器两极板间的距离越大，其电容越大
B．电容器的电容与两极板间的距离无关
C．电容器两极板的正对面积越大，其电容越小
D．电容器两极板的正对面积越大，其电容越大
关于电容器的充、放电，下列说法中不正确的是
A．充、放电过程中，外电路有瞬时电流
B．充、放电过程中，外电路有恒定电流
C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减少
某一电容器标注的是：“300 V，5 μF”，则下述说法正确的是
A．该电容器可在300 V以下电压正常工作
B．该电容器只能在300 V电压时正常工作
C．电压是200 V时，电容不是5 μF
D．电容是5 μF，等于5×10-12 F
对一电容器充电时电容器的电容C，带电荷量Q，电压U之间的关系图象如下图所示，其中正确的是
在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一静电计相接，极板A接地。

下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是
A．极板A上移
B．极板A右移
C．极板间插入一定厚度的金属片
D．极板间插入一云母片
一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示。

以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，ε表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则
A．U变小，E不变
B．E变大，ε变大
C．U变小，ε不变
D．U不变，ε不变
一个板间为真空环境的平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是
A．将电压变为U/2
B．将带电荷量变为2Q
C．将极板正对面积变为2S
D．将两极间充满介电常数为原来2倍的电介质
【参考答案】
D 则电容器两极板间的距离越大，其电容器越小，选项A错误；电容器的电容与两极板间的距离有关，选项B错误；电容器两极板的正对面积越大，其电容越大，选项C错误，D正确。

BC 充、放电过程中，外电路有逐渐减小的瞬时电流，选项A正确，B错误；充电过程中电源提供的电能转化为内能和电容器的电场能，选项C错误；放电过程中电容器中的电场能逐渐减少，选项D正确；此题选择不正确的，故选BC。

A 300 V 是电容器允许的最高电压，5 μF 是电容器的容量，与电压高低无关，A 正确，BC 错误； 1 F=106
μF=1012
PF ，故电容是5 μF ，等于5×10-6
F ，故D 错误；故选A 。

CD Q 以及电容器两极板之间的
电压无关，由电容器本身决定，对于给定的电容器电容C 是一定的，故AB 错误，C 正确；C 一定，得知，Q U ∝，故D 正确。

【名师点睛】解决本题的关键是掌握电容的定义式，知道C 与Q 和U 无关，根据Q CU =，知Q 与U 成正比，同时理解电容器电容大小与哪些因素有关。

A 极板A C 减小，电容器的电荷
量Q 不变，由电容的定义式Q
C =
，可知板间电势差增大，则指针张角变大，故A 正确；极板A 右移，板
C 增大，电容器的电荷量Q 不变，由电容的定义式
Q
C U
=，可知板间电势差减小，则指针张角变小，故B 错误；极板间插入一定厚度的金属片，相当于板间
距离减小，可知电容C 增大，电容器的电荷量Q 不变，由电容的定义式Q
C =，
可知板间电势差减小，则指针张角变小，故C 可知电容C 增大，电容器的电荷量Q 不变，由电容的定义式Q
C U
=，可知板间电势差减小，则指针张角变
小，故D 错误。

Q C U
=
，结合进行分析。

【点评】本题是电容器的动态变化分析问题，难点是确定电场强度的变化，只要得出电场强度的变化，就可以得出P 与负极板电势差的变化，得出P 点的电势以及电荷在P 点电势能的变化。

CD 判断电容是否变化的公式有两个，一是电容的定义式C =Q
U
，二是电容的决定式C =4πS kQ ε。

将极
板间的电压变为U/2，则电容不变，因为电容是电容器本身的一种性质，一旦电容器做好了，其电容的大小就不改变了，选项A错误；将带电荷量变为2Q也不会改变电容器的电容大小，选项B错误；将极板正对面积变为2S，根据其决定式可知，电容会加倍，故选项C正确；将两极间充满介电常数为原来2倍的电介质也会使其电容加倍，选项D正确。

【名师点晴】电容是反映电容器本身性质的物理量，一旦电容器做好了，则其电容的大小也就确定了，电容的大小不随其两端电压、极板所带电荷量大小的变化而变化；影响电容大小的因素有本身的正对面积、极板间的距离和极板间的介电常数等。