耦合和约束方程
ANSYS中不同单元之间的连接问题
ANSYS 中不同单元之间的连接问题中不同单元之间的连接问题论坛里常有人问不同单元之间的连接问题，我自己也一直被这个问题所困绕，最近从ANSYS工程分析进阶实例上知道了ANSYS 中不同单元之间的连接原则。
中不同单元之间的连接原则。
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一般来说，按“杆梁壳体”单元顺序，只要后一种单元的自由度完全包含前一种单元的自由度，全包含前一种单元的自由度，则只要有公共节点即可，则只要有公共节点即可，则只要有公共节点即可，不需要约束方程，不需要约束方程，否则需要耦合自由度与约事方程。
例如： （1）杆与梁、壳、体单元有公共节点即可，不需要约束方程。
（2）梁与壳有公共节点即可，也不需要约束写约束方程；壳梁自由度数目相同，自由度也相同，尽管壳的rotz 是虚的自由度，也不妨碍二者之间的关系，这有点类同于梁与杆的关系。
（3）梁与体则要在相同位置建立不同的节点，然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。
（4）壳与体则也要相同位置建立不同的节点，然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。
一般来说，beam 与beam 的连接方式默认为刚接，link 与link 的默认链接方式为铰接，link与beam 的默认连接方式为铰接。
那么实际情况中经常遇到beam 与beam 的铰接,如何处理理 举例：举例：有一长为100mm 的矩形截面梁，截面为10X1mm ，与一规格为20mmX7mmX10mm 的实体连接，约束实体的端面，在梁端施加大小为3N 的y 方向的压力，梁与实体都为一材料，弹性模量为30Gpa ，泊松比为0.3。
本例主要讲解梁与实体连接处如何利用耦合及约束方程进行处理。
命令流如下： FINI /CLE /FILNAME,BEAM_AND_SOLID_ELEMENTS_CONNECTION !定义工作文件名/TITLE,COUPLE_AND_CONSTRAINT_EQUATION !定义工作名定义工作名/PREP7 ET,1,SOLID95 !定义实体单元类型为SOLID95 ET,2,BEAM4 !定义梁单元类型为BEAM4MP ,EX,1,3E4 !定义材料的弹性模量定义材料的弹性模量 ,PRXY MP ,PRXY,1,0.3 ,1,0.3 !定义泊松比定义泊松比R,1 !定义实体单元实常数 R,2,10.0,10/12.0,1000/12.0,10.0,1.0 !定义梁单元实常数定义梁单元实常数BLC4,,,20,7,10 !创建矩形块为实体模型体模型WPOFFS,0,3.5 !将工作平面向Y 方向移动3.5 WPROTA,0,90 !将工作平面绕X 轴旋转90度 VSBW,ALL !将实体沿工作平面剖开将实体沿工作平面剖开WPOFFS,0,5 !将工作平面向Y 方向移动5 WPROTA,0,90 !将工作平面绕X 轴旋转90度 VSBW,ALL !将实体沿工作平面剖开将实体沿工作平面剖开WPCSYS,-1 !将工作平面设为与总体笛卡儿坐标一致 K,100,20,3.5,5 !创建关键点K,101,120,3.5,5 !创建关键点 L,100,101 !连接关键点生成梁的线实体 LSEL,S,LOC,X,21,130 !选择梁线选择梁线 LA TT,1,2,2 !指定梁的单元属性指定梁的单元属性LESIZE,ALL,,,10 !指定梁上的单元份数上的单元份数 LMESH,ALL !划分梁单元划分梁单元 VSEL,ALL !选择所有实体选择所有实体V A TT,1,1,1 !设置实体的单元属性ESIZE,1 !指定实体单元尺寸 MSHAPE,0,2D !设置实体单元为2D MSHKEY ,1 !设置为映射网格划分方法设置为映射网格划分方法VMESH,ALL !划分实体单元 ALLS !全选 FINI !退出前处理 /SOLU !进入求解器进入求解器 ASEL,S,LOC,X,0 !选择实体的端面 DA,ALL,ALL !约束实体端面 ALLS !全选FK,101,FY ,-3.0 !在梁端施加Y 向压力向压力 CP ,1,UX,1,21 !耦合节点1和节点21X 方向自由度方向自由度,2,UY CP ,2,UY,1,21 !,1,21 !耦合节点1和节点21Y 方向自由度方向自由度CP ,3,UZ,1,21 !耦合节点1和节点21Z 方向自由度 CE,1,0,626,UX,1,2328,UX,-1,1,ROTY ,-ABS(NZ(626)-NZ(2328)) !设置约束方程CE,2,0,67,UX,1,4283,UX,-1,1,ROTZ,-ABS(NY(67)-NY(4283)) !设置约束方程CE,3,0,67,UZ,1,4283,UZ,-1,1,ROTX,-ABS(NY(67)-NY(4283)) !设置约束方程 ALLS !全选全选SOLVE !保存保存 FINI !退出求解器退出求解器 /POST1 !进入通用后处理进入通用后处理PLNSOL, U,Y PLNSOL, U,Y, 0,1.0 !, 0,1.0 !显示Y 方向位移向位移 PLNSOL, S,EQV PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !, 0,1.0 !显示等效应力显示等效应力ETABLE,ZL1,SMISC,1 !读取梁单元上I 节点X 方向的力 ETABLE,ZL2,SMISC,7 !读取梁单元上J 节点X 方向的力ETABLE,MZ1,SMISC,6 !读取梁单元上I 节点Z 方向的力矩方向的力矩 带格式的: 突出显示批注突出显示批注[微软系统1]: 1是转动的中心点！！！ 带格式的: 突出显示突出显示ETABLE,MZ2,SMISC,12 !读取梁单元上J 节点Z 方向的力矩方向的力矩PLETAB,ZL1 !显示梁单元X 方向的力方向的力 PLETAB,MZ1 !显示梁单元Z 方向力矩方向力矩上面所述的不同单元之间的接连方法主要是用耦合自由度和约束方程来实现的，要是用耦合自由度和约束方程来实现的，有一定的局限性，有一定的局限性，只适用于小位移，只适用于小位移，下面介绍一种下面介绍一种支持大位移算法的方法，MPC 法。
ANSYS中CERIG命令详解
CERIG命令详解2011-12-21 21:27:42| 分类：ANSYS | 标签：|字号大中小订阅ansys学习－耦合与约束方程1 耦合当需要迫使两个或多个自由度取得相同（但未知）值，可以将这些自由度耦合在一起。
耦合自由度集包含一个主自由度和一个或多个其它自由度。
典型的耦合自由度应用包括："模型部分包含对称；"在两重复节点间形成销钉、铰链、万向节和滑动连接；"迫使模型的一部分表现为刚体。
如何生成耦合自由度集1.在给定节点处生成并修改耦合自由度集命令：CPGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Couple DOFs在生成一个耦合节点集之后，通过执行一个另外的耦合操作（保证用相同的参考编号集）将更多节点加到耦合集中来。
也可用选择逻辑来耦合所选节点的相应自由度。
用CP命令输入负的节点号来删除耦合集中的节点。
要修改一耦合自由度集（即增、删节点或改变自由度标记）可用CPNGEN命令。
（不能由GUI直接得到CPNBGEN命令）。
2.耦合重合节点。
CPINTF命令通过在每对重合节点上定义自由度标记生成一耦合集而实现对模型中重合节点的耦合。
此操作对“扣紧”几对节点（诸如一条缝处）尤为有用。
命令：CPINTFGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Coincident Nodes3.除耦合重复节点外，还可用下列替换方法迫使节点有相同的表现方式：o如果对重复节点所有自由度都要进行耦合，常用NUMMRG命令（GUI：MainMenu>Preprocessor>Numbering Ctrls>Merge Items）合并节点。
o可用EINTF命令（GUI：Main Menu> Preprocessor>Create> Elements >At Coincid Nd）通在重复节点对之间生成2节点单元来连接它们。
ANSYSLSDYNA_经验手册
ANSYS/LSDYNA 经验手册显式与隐式方法对比：隐式时间积分不考虑惯性效应（[C]and[M]）。
在t＋△t时计算位移和平均加速度：{u}={F}/[K]。
线性问题时，无条件稳定，可以用大的时间步。
非线性问题时，通过一系列线性逼近（Newton－Raphson）来求解；要求转置非线性刚度矩阵[k]；收敛时候需要小的时间步；对于高度非线性问题无法保证收敛。
显式时间积分用中心差法在时间t求加速度：{a}=([F(ext)]-[F(int)])/[M]。
速度与位移由：{v}={v0}+{a}t,{u}={u0}+{v}t新的几何构型由初始构型加上{X}={X0}+{U}非线性问题时，块质量矩阵需要简单的转置；方程非耦合，可以直接求解；无须转置刚度矩阵，所有的非线性问题（包括接触）都包含在内力矢量中；内力计算是主要的计算部分；无效收敛检查；保存稳定状态需要小的时间步。
关于文件组织：jobname.lsdyna输入流文件，包括所有的几何，载荷和材料数据jobname.rst后处理文件主要用于图形后处理（post1），它包含在相对少的时间步处的结果。
jobname.his在post26中使用显示时间历程结果，它包含模型中部分与单元集合的结果数据。
时间历程ASCII文件，包含显式分析额外信息，在求解之前需要用户指定要输出的文件，它包括：GLSTAT全局信息，MATSUM材料能量，SPCFORC节点约束反作用力，RCFORC接触面反作用力，RBDOUT刚体数据，NODOUT节点数据，ELOUT单元数据……在显式动力分析中还可以生成下列文件：D3PLOT类似ansys中jobname.rstD3THDT时间历程文件，类似ansys中jobname.his关于单元：ANSYS/LSDYNA有7种单元（所有单元均为三维单元）:LINK160:显式杆单元；BEAM161：显式梁单元；SHELL163：显式薄壳单元；SOLID164：显式块单元；COMBI165：显式弹簧与阻尼单元；MASS166：显式结构质量；LINK167:显式缆单元显式单元与隐式单元不同：每种单元可以用于几乎所有的材料模型。
LS-DYNA常见问题集锦
1 如何处理LS-DYNA中的退化单元在网格划分过程中，我们常遇到退化单元，如果不对它进行一定的处理，可能会对求解产生不稳定的影响。
在LS-DYNA中，同一Part ID 下既有四面体，五面体和六面体，则四面体，五面体既为退化单元，节点排列分别为N1，N2，N3，N4，N4，N4，N4，N4和N1，N2，N3，N4，N5，N5，N6，N6。
这样退化四面体单元中节点4有5倍于节点1-3的质量，而引起求解的困难。
其实在LS-DYNA的单元公式中，类型10和15分别为四面体和五面体单元，比退化单元更稳定。
所以为网格划分的方便起见，我们还是在同一Part ID下划分网格，通过*CONTROL_SOLID关键字来自动把退化单元处理成类型10和15的四面体和五面体单元。
2 LS-DYNA中对于单元过度翘曲的情况有何处理方法有两种方法：1. 采用默认B-T算法，同时利用*control_shell控制字设置参数BWC＝1，激活翘曲刚度选项；2. 采用含有翘曲刚度控制的单元算法，第10号算法。
该算法是针对单元翘曲而开发的算法，处理这种情况能够很好的保证求解的精度。
除了上述方法外，在计算时要注意控制沙漏，确保求解稳定。
3 在ANSYS计算过程中结果文件大于8GB时计算自动中断，如何解决这个问题解决超大结果文件的方案:1. 将不同时间段内的结果分别写入一序列的结果记录文件；2. 使用/assign命令和重启动技术；3. ANSYS采用向指定结果记录文件追加当前计算结果数据方式使用/assign指定的文件，所以要求指定的结果记录文件都是新创建的文件，否则造成结果文件记录内容重复或混乱。
特别是，反复运行相同分析命令流时，在重复运行命令流文件之前一定要删除以前生成的结果文件序列。
具体操作方法和过程参见下列命令流文件的演示。
4关于梁、壳单元应力结果输出的说明问题：怎样显示梁单元径向和轴向的应力分布图（我作的梁单元结果只有变形图DOF SOLUTIN –Translation，但是没有stress等值线图，只有一种颜色）和壳单元厚度方向的应力、变形图（我们只能显示一层应力、变形，不知道是上下表层或中间层的结果）。
X13ANSYS-耦合和约束方程
• 在一个模型中可以定义任意多个约束方程。 在一个模型中可以定义任意多个约束方程。 • 一个约束方程可以包含任意数量的节点和自由度。约束方程的一般 一个约束方程可以包含任意数量的节点和自由度。 形式是： 形式是：
Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + Coef3 * DOF3 + ... = Constant
– 先选择网格划分较好的部分实体的节点和 另一部分的单元。 另一部分的单元。 – 自动计算所有必要的系数和常数。 自动计算所有必要的系数和常数。 – 适合于实体单元对实体单元 2-D 或 3-D 适合于实体单元对实体单元, 。
November 3, 2003 Inventory #001970 3-15
...耦合
一般应用: 一般应用 • 施加对称条件 • 无摩擦界面 • 铰接
November 3, 2003 Inventory #001970 3-4
耦合和约束方程
...耦合
施加对称条件
• 自由度耦合，常被用来施加平移或者循环对称条件，以保证截面依然是平面。 自由度耦合，常被用来施加平移或者循环对称条件，以保证截面依然是平面。
Objective
一个耦合设置是一组被约束在一起，有着相同大小， 一个耦合设置是一组被约束在一起，有着相同大小，但值未知 的自由度
Definition
耦合设置的特点： 耦合设置的特点： • • • • • 只有一个自由度卷标－如：ux,uy或temp 只有一个自由度卷标－ 或 可含有任意节点数 任意实际的自由度方向－ 在不同的节点上可能是不同的 任意实际的自由度方向－ux在不同的节点上可能是不同的 主、从自由度的概念 加在主自由度上的载荷
第 13 章 耦合和约束方程
ansys在处理体壳连接问题中的应用
3.1 模型一（小规模连接模型）
模型一：如图 2 所示的悬臂梁，由一个短厚的块体（20m×10m×7m ）和一块非常长 的薄板（100m×10m×1m ）在块体的中部连接而成，块体和板的弹性模量都是 3×1011pa, 泊松比为 0.3，在板的自由端施加垂直于板且大小为 600N/m 的均布荷载，求最大的位移与 应力。
全部壳单元
8.0171
0.00
352800
2.00
解析解
8.0170
360000
从表 1 可以看出，对于小规模的，简单的体壳组合结构模型，三种方法都能够处理实体
单元和壳单元的连接问题，且处理结果与解析解的结果偏差较小, 一般处于误差范围之内。
3.2 模型二（大规模连接模型）
当对大型的体壳组合结构模型进行有限元分析时，如苏通大桥索塔锚固区的钢锚箱与混 凝土塔壁组合结构，由于其结构的特殊性，在进行网格划分时，需要采用自由划分，此时在 接触面上实体单元和壳单元的节点就可能不重合，且在接触面上生成的节点数量很大，属于 大规模的接触问题，如图 3 所示。
其次定义接触单元和目标单元以组成“接触对”。“接触对”的接触单元必须建立在壳单 元侧，目标单元建立在实体单元侧，接触单元和目标单元利用 ESURF 命令创建，它们通过 共享实常数设置组成“接触对”。
-2-
2.3 用复合单元处理接触面
在实际生活中, 我们经常遇到图 1 所示结构的连接情况，即实体与板采用搭接的方式连 接。
ansys中如何进行刚性连接
ansys中如何进行刚性连接一般来说，按“杆梁壳体”单元顺序，只要后一种单元的自由度完全包含前一种单元的自由度，则只要有公共节点即可，不需要约束方程，否则需要耦合自由度与约事方程。
例如：（1）杆与梁、壳、体单元有公共节点即可，不需要约束方程。
（2）梁与壳有公共节点即可，也不需要约束写约束方程；壳梁自由度数目相同，自由度也相同，尽管壳的rotz是虚的自由度，也不妨碍二者之间的关系，这有点类同于梁与杆的关系。
（3）梁与体则要在相同位置建立不同的节点，然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。
（4）壳与体则也要相同位置建立不同的节点，然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。
举例：有一长为100mm的矩形截面梁，截面为10X1mm，与一规格为20mmX7mmX10mm的实体连接，约束实体的端面，在梁端施加大小为3N的y方向的压力，梁与实体都为一材料，弹性模量为30Gpa，泊松比为0.3。
本例主要讲解梁与实体连接处如何利用耦合及约束方程进行处理。
命令流如下：FINI/CLE/FILNAME,BEAM_AND_SOLID_ELEMENTS_CONNECTION !定义工作文件名/TITLE,COUPLE_AND_CONSTRAINT_EQUATION !定义工作名/PREP7ET,1,SOLID95 !定义实体单元类型为SOLID95ET,2,BEAM4 !定义梁单元类型为BEAM4MP,EX,1,3E4 !定义材料的弹性模量MP,PRXY,1,0.3 !定义泊松比R,1 !定义实体单元实常数R,2,10.0,10/12.0,1000/12.0,10.0,1.0 !定义梁单元实常数BLC4,,,20,7,10 !创建矩形块为实体模型WPOFFS,0,3.5 !将工作平面向Y方向移动3.5WPROTA,0,90 !将工作平面绕X轴旋转90度VSBW,ALL !将实体沿工作平面剖开WPOFFS,0,5 !将工作平面向Y方向移动5WPROTA,0,90 !将工作平面绕X轴旋转90度VSBW,ALL !将实体沿工作平面剖开WPCSYS,-1 !将工作平面设为与总体笛卡儿坐标一致K,100,20,3.5,5 !创建关键点K,101,120,3.5,5 !创建关键点L,100,101 !连接关键点生成梁的线实体LSEL,S,LOC,X,21,130 !选择梁线LATT,1,2,2 !指定梁的单元属性LESIZE,ALL,,,10 !指定梁上的单元份数LMESH,ALL !划分梁单元VSEL,ALL !选择所有实体VATT,1,1,1 !设置实体的单元属性ESIZE,1 !指定实体单元尺寸MSHAPE,0,2D !设置实体单元为2DMSHKEY,1 !设置为映射网格划分方法VMESH,ALL !划分实体单元ALLS !全选FINI !退出前处理!------------------------/SOLU !进入求解器ASEL,S,LOC,X,0 !选择实体的端面DA,ALL,ALL !约束实体端面ALLS !全选FK,101,FY,-3.0 !在两端施加Y向压力CP,1,UX,1,21 !耦合节点1和节点21X方向自由度CP,2,UY,1,21 !耦合节点1和节点21Y方向自由度CP,3,UZ,1,21 !耦合节点1和节点21Z方向自由度CE,1,0,626,UX,1,2328,UX,-1,1,ROTY,-ABS(NZ(626)-NZ(2328)) !设置约束方程CE,2,0,67,UX,1,4283,UX,-1,1,ROTZ,-ABS(NY(67)-NY(4283)) !设置约束方程CE,3,0,67,UZ,1,4283,UZ,-1,1,ROTX,-ABS(NY(67)-NY(4283)) !设置约束方程ALLS !全选SOLVE !保存FINI !退出求解器!------------------------/POST1 !进入通用后处理PLNSOL, U,Y, 0,1.0 !显示Y方向位移PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !显示等效应力ETABLE,ZL1,SMISC,1 !读取梁单元上I节点X方向的力ETABLE,ZL2,SMISC,7 !读取梁单元上J节点X方向的力ETABLE,MZ1,SMISC,6 !读取梁单元上I节点Z方向的力矩ETABLE,MZ2,SMISC,12 !读取梁单元上J节点Z方向的力矩PLETAB,ZL1 !显示梁单元X方向的力PLETAB,MZ1 !显示梁单元Z方向力矩!**********************************************上面所述的不同单元之间的接连方法主要是用耦合自由度和约束方程来实现的，有一定的局限性，只适用于小位移，下面介绍一种支持大位移算法的方法，MPC 法。
约束和耦合方程
5. 单击OK
4. 在约束方程中将要使用的自由度
练习－在蜗轮叶片上建立约束方程
在此练习中，将使用约束方程将具有不同单元类型和不同网格的两部分连接起来。这两部分分别是涡轮叶片段及叶片连接的基座
1. 恢复数据库文件（eblade.db1）并在图形窗口中显示单元.2. 选择基座上的单元（mat2）3. 选择叶片底面上的节点 a.首先，unselect附在底座单元上的节点（接第2步）
3. 输入耦合设置参考号，选择自由度卷标.
4. 单击OK.
建立耦合关系（续）
在零偏移量的一组节点之间生成附加耦合关系:Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Gen w/Same Nodes
3. 单击OK
1. 输入现存耦合设置的参考号.
2. 对每个设置指定新的自由度卷标.
耦合的一般性应用（续）
2. 无摩擦的界面 如果满足下列条件，则可用耦合自由度来模拟接触面:表面保持接触, 此分析是几何线性的（小变形）忽略摩擦在两个界面上，节点是一一对应的.通过仅耦合垂直于接触面的移动来模拟接触. 优点:分析仍然是线性的无间隙收敛性问题
3. 铰接 耦合可用来模拟力耦松弛松，例如铰链、无摩擦滑动器、万向节
约束方程的应用
1. 连接不同的网格:实体与实体的界面2－D或3－D相同或相似的单元类型单元面在同一表面上，但结点 位置不重合
Objective
3-5. 3－5说明约束方程的四种应用.
约束方程的应用（续）
建立转动自由度和移动自由度之间的关系
2. 连接不相似的单元类型:壳与实体垂直于壳或实体的梁.
3. 建立刚性区在某些特殊情况下，全刚性区给出了约束方程的另一种应用全刚性区和部分刚性区的约束方程都可由程序自动生成
ANSYS高级接触问题处理
• －开始估计时，选用 • FKN = 1.0 大面积实体接触 • FKN = 0.01-0.1 较柔软（弯曲占主导的）部分 • －另外，也可以指定一个绝对刚度值，单位：（力/长度）
/ 面积。 • ·点一点（除CONTA178）和点－面接触单元需要为罚刚
度KN输入绝对值： • －初始估计时： • 对于大变形: 0.1*E < KN < 1.0*E • 对于弯曲: 0.01*E < KN < 0.1*E • E 为弹性模量
ANSYS 高级接触问题
• 接触问题概述 • 在工程中会遇到大量的接触问题，如齿轮的啮合、法兰
联接、机电轴承接触、卡头与卡座、密封、板成形、冲 击等等。接触是典型的状态非线性问题，它是一种高度 非线性行为。接触例子如图1：
• 分析中常常需要确定两个或多个相互接触 物体的位移、接触区域的大小和接触面上 的应力分布。
触
• 3. 点－点接触单元用于模拟单点和另一个确定点 之间的接触。
• －建立模型时必须事先知道确切的接触位置；
• －多个点－点接触单元可以模拟两个具有多个单 元表面间的接触；
• ·每个表面的网格必须是相同的； • ·相对滑动必须很小； • ·只对小的转动响应有效。
• 例如: 点一点接触可以模拟一些面的接触。如地 基和土壤的接触
• 3、选取接触刚度的指导：
• Step 1.开始采用较小的刚度值 • Step 2.对前几个子步进行计算 • Step 3.检查穿透量和每一个子步中的平衡迭代次数
• ·在粗略的检查中，如以实际比例显示整个模型时就能观察到穿透， 则穿透可能太大了，需要提高刚度重新分析。
• ·如果收敛的迭代次数过多（或未收敛），降低刚度重新分析。 • 注意：罚刚度可以在载荷步间改变，并且可以在重启动中调整。 • 牢记：接触刚度是同时影响计算精度和收敛性的最重要的参数。如
ansys小知识
众所周知，对于有限元分析来说，网格划分是其中最关键的一个步骤，网格划分的好坏直接影响到解算的精度和速度。
在ANSYS中，大家知道，网格划分有三个步骤：定义单元属性（包括实常数）、在几何模型上定义网格属性、划分网格。
在这里，我们仅对网格划分这个步骤所涉及到的一些问题，尤其是与复杂模型相关的一些问题作简要阐述。
一、自由网格划分自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一，它在面上（平面、曲面）可以自动生成三角形或四边形网格，在体上自动生成四面体网格。
通常情况下，可利用ANSYS的智能尺寸控制技术（SMARTSIZE命令）来自动控制网格的大小和疏密分布，也可进行人工设置网格的大小（AESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令）并控制疏密分布以及选择分网算法等（MOPT命令）。
对于复杂几何模型而言，这种分网方法省时省力，但缺点是单元数量通常会很大，计算效率降低。
同时，由于这种方法对于三维复杂模型只能生成四面体单元，为了获得较好的计算精度，建议采用二次四面体单元（92号单元）。
如果选用的是六面体单元，则此方法自动将六面体单元退化为阶次一致的四面体单元，因此，最好不要选用线性的六面体单元（没有中间节点，比如45号单元），因为该单元退化后为线性的四面体单元，具有过刚的刚度，计算精度较差；如果选用二次的六面体单元（比如95号单元），由于其是退化形式，节点数与其六面体原型单元一致，只是有多个节点在同一位置而已，因此，可以利用TCHG命令将模型中的退化形式的四面体单元变化为非退化的四面体单元，减少每个单元的节点数量，提高求解效率。
在有些情况下，必须要用六面体单元的退化形式来进行自由网格划分，比如，在进行混合网格划分（后面详述）时，只有用六面体单元才能形成金字塔过渡单元。
对于计算流体力学和考虑集肤效应的电磁场分析而言，自由网格划分中的层网格功能（由LESIZE命令的LAYER1和LAYER2域控制）是非常有用的。
ANSYS网格划分的各种方法介绍
对于某些形式的复杂几何模型，可以利用ANSYS的约束方程和自由度耦合功能来促成划分出优良的网格并降低计算规模。比如，利用CEINTF命令可以将相邻的体在进行独立的网格划分(通常是采用映射或扫略方式)后再"粘结"起来，由于各个体之间在几何上没有联系，因此不用费劲地考虑相互之间网格的影响，所以可以自由地采用多种手段划分出良好的网格，而体之间的网格"粘结"是通过形函数差值来进行自由度耦合的，因此连接位置处的位移连续性可以得到绝对保证，如果非常关注连接处的应力，可以如下面所述再在该局部位置建立子区模型予以分析。再如，对于循环对称模型(如旋转机械等)，可仅建立一个扇区作为分析模型，利用CPCYC命令可自动对扇区的两个切面上的所有对应节点建立自由度耦合条件(用MSHCOPY命令可非常方便地在两个切面上生成对应网格)。
本文介绍了ANSYS网格划分的各种方法。
在ANSYS中，网格划分有三个步骤：定义单元属性(包括实常数)、在几何模型上定义网格属性、划分网格。在这里，我们仅对网格划分这个步骤所涉及到的一些问题，尤其是与复杂模型相关的一些问题作简要阐述。
一、 自由网格划分
自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一，它在面上(平面、曲面)可以自动生成三角形或四边形网格，在体上自动生成四面体网格。通常情况下，可利用ANSYS的智能尺寸控制技术(SMARTSIZE命令)来自动控制网格的大小和疏密分布，也可进行人工设置网格的大小(AESIZE、LESIZE、 KESIZE、ESIZE等系列命令)并控制疏密分布以及选择分网算法等(MOPT命令)。对于复杂几何模型而言，这种分网方法省时省力，但缺点是单元数量通常会很大，计算效率降低。同时，由于这种方法对于三维复杂模型只能生成四面体单元，为了获得较好的计算精度，建议采用二次四面体单元(92号单元)。如果选用的是六面体单元，则此方法自动将六面体单元退化为阶次一致的四面体单元，因此，最好不要选用线性的六面体单元(没有中间节点，比如45号单元)，因为该单元退化后为线性的四面体单元，具有过刚的刚度，计算精度较差;如果选用二次的六面体单元(比如95号单元)，由于其是退化形式，节点数与其六面体原型单元一致，只是有多个节点在同一位置而已，因此，可以利用TCHG命令将模型中的退化形式的四面体单元变化为非退化的四面体单元，减少每个单元的节点数量，提高求解效率。在有些情况下，必须要用六面体单元的退化形式来进行自由网格划分，比如，在进行混合网格划分(后面详述)时，只有用六面体单元才能形成金字塔过渡单元。对于计算流体力学和考虑集肤效应的电磁场分析而言，自由网格划分中的层网格功能(由LESIZE命令的LAYER1和LAYER2域控制)是非常有用的。
第16章 耦合和约束方程(ansys教程)
16.2.5 建立刚性区
约束方程通常被用来模拟刚性区 作用在节点(主节点 主节点)上的载荷将被恰当地分配到刚 作用在节点 主节点 上的载荷将被恰当地分配到刚 性区的其它节点上 使用CERIG 命令 或 Preprocessor > Coupling/Ceqn 命令(或 使用 > Rigid Region) 在某些特殊情况下，全 在某些特殊情况下， 刚性区给出了约束方程 的另一种应用 全刚性区和部分刚性区 的约束方程都可由程序 自动生成
16.1.1 耦合设置的特点
只有一个自由度卷标－ 只有一个自由度卷标－如：ux,uy或temp 或 可含有任意节点数 任意实际的自由度方向－ 在不同的节点上 任意实际的自由度方向－ux在不同的节点上 可能是不同的 主、从自由度的概念 加在主自由度上的载荷
16.1.2 一般应用
施加对称条件 无摩擦界面 铰接 如 ： 用耦合施加循环对称 性 ， 在循环对称切面上的 对应位置实施自由度耦合
16.1.5 铰接
耦合可用来模拟铰接， 耦合可用来模拟铰接，如：万向节、铰链 万向节、 借助力矩释放可模拟铰接： 借助力矩释放可模拟铰接： 只耦合连接节点间的位 移自由度， 移自由度，不耦合旋转自由度 例如： 下图中， 若 A处重合两节点在 例如 ： 下图中 ， 处重合两节点在UX、 UY方向 、 方向 处重合两节点在 上耦合，旋转不耦合， 上耦合，旋转不耦合，则A连接可模拟成铰接 连接可模拟成铰接 节点1和节点 节点 和节点2 和节点 重合， 重合 ， 为了看 清分开显示
16.2.4 连接不同类型的单元
如果需要连接自由度集不同的单元类型， 如果需要连接自由度集不同的单元类型，则要求写出 约束方程以便于从一类单元向另一类单元传递载荷: 约束方程以便于从一类单元向另一类单元传递载荷 梁与实体或垂直于壳的梁 壳与实体 命令： 命令： CE 命令 (Preprocessor > Coupling/Ceqn > Constraint Eqn) 建立转动自由 度和移动自由 度之间的关系
ansys技巧总结_桥梁计算(常用的计算方法)
4．拉杆单元：拱桥的系杆、吊杆。
5．拉索单元：斜拉桥的索、悬索桥的钢丝绳。
6．预紧单元：索力控制、螺栓铆钉连接。
7．连接单元：支座、地基。
二、常见桥梁连接部位
在桥梁建立模型时要准确模拟边界条件，因此要准确分析连接部位的
能受压。如果混凝土与节点底板分离，单元将不起作用，否则Hnkl0单元要
承受拉力。如果用Linkl0的话，你可以把不与结构相联接的一端所有自由度
在Ansys单元库中，有近200种单元类型，在本章中将讨论一些在桥梁
工程中常用到的单元，包括一些单元的输人参数，如单元名称、节点、自由
度、实常数、材料特性、表面荷载、体荷载、专用特性、关键选项KEYOPl等。
＊＊＊ 关于单元选择问题
这是一个大问题，方方面面很多，主要是掌握有限元的理论知识。首先
3．用温度变化模拟。
在常用的软件系统中，预应力混凝土分析根据作用不妨分为两类：分离
式和整体式。所谓分离式就是将混凝土和力筋的作用分别考虑(脱离体)，
以荷载的形式取代预应力钢筋的作用，典型．的如等效荷载法；而整体式则是
将二者的作用一起考虑，典型的如Ansys中用Link单元模拟力筋的方法。
(2)：fullintegration。rreducedintegration其实又是两种不同的单元，这样不同
组合一下这个Solid45实际上是包含了6种不同单元，各有各的不同特点和
用处。因此使用Ansys要注意各单元的Keyopt选项。不同的选项会产生不
同的结果。 ·
体)。下面的几节介绍一下桥梁工程计算中经常会用到的单元。
＊＊＊ 桥梁仿真单元类型
第16章耦合和约束方程(ansys教程)
❖ 正如自由度约束能约束模型中确定的节点一样，耦 合和约束方程可以建立节点间的位移关系。
❖ 本章主要讨论何时需要建立、怎样建立节点间的耦 合和约束方程。
❖ 主要内容: A. 耦合 B. 约束方程
第16章耦合和约束方程(ansys教程)
16.1 耦合
❖ 耦合是使一组节点具有相同的自由度值
5.将新节点拷贝回原始位置(DY=-30, INC=0) a.以Y＝－30的增量拷贝所有节点 b. 对节点号增量输入0
6.选择everything
第16章耦合和约束方程(ansys教程)
16.1.8 练习：耦合循环对称边界(续)
7.对所有处于同一位置的节点进行merge操作 a. Numbering controls > Merge items b. 关掉警告信息
第16章耦合和约束方程(ansys教程)
16.1.8 练习：耦合循环对称边界
❖ 在此练习中，由生成耦合DOF 设置来模拟有循环对称性的模 型的接触问题
1.建模并在图形窗口中画单元 2.在总体柱坐标系下，生成具有
Y的增量为30的节点复制件 a.将当前坐标系变为总体柱坐
标系 b. 在当前坐标系中，以Y=30
第16章耦合和约束方程(ansys教程)
16.1.7 关于耦合的说明
❖ 记忆要点: 耦合中的自由度方向(UX, UY, 等)是节点坐标系 中的方向 求解器只保留耦合中的第一个自由度，并把它作 为主自由度，而不保留其余自由度 施加在耦合节点上的载荷(在耦合自由度方向)求 和后作用在主节点上 耦合自由度上的约束只能施加在主节点上
关于此边对称
这些节点的所有
自由度都要耦合
第16章耦合和约束方程(ansys教程)
约束和耦合方程
工程问题中的约束和耦合方程
结构分析
在结构分析中，约束和耦合方程用于描述结 构的位移、应力和应变，如有限元分析中的 刚度方程和约束条件。
控制系统
在控制系统中，约束和耦合方程用于描述系统的动 态行为，如状态方程和控制方程。
热力学
在热力学中，约束和耦合方程用于描述热量 的传递和物质的相变过程，如传热方程和相 变方程。
优化约束方程
1 2
定义
优化约束方程是指带有优化目标的满足 $x + y = 1$，$x^2 + y^2 leq 1$。
3
解法
常用的解法有梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等。
约束方程的解法
单纯形法
适用于线性约束方程，通过迭 代寻找最优解。
梯度法
适用于连续可微的非线性约束 方程，利用函数梯度寻找最优 解。
牛顿法
适用于非线性约束方程，通过 迭代更新解的近似值。
拟牛顿法
适用于非线性约束方程，利用 拟牛顿矩阵近似海森矩阵，提
高牛顿法的收敛速度。
03
耦合方程的分类与解法
线性耦合方程
定义
线性耦合方程是指方程中未知数 的系数为常数，且方程之间通过 线性关系相互关联。
特点
线性耦合方程具有形式简单、易 于求解的特点，通常可以通过代 数方法或迭代方法求解。
工程设计
在工程设计中，约束和耦合方程被广泛应用于结构分析、流体动 力学等领域。
物理模拟
在物理模拟中，约束和耦合方程被用于描述物理现象的相互作用 和演化。
经济建模
在经济建模中，约束和耦合方程被用于描述不同经济主体之间的 相互关系和影响。
02
约束方程的分类与解法
线性约束方程
定义
《耦合与约束方程》课件
分离变量法
将多变量问题分解为多个单变量问题，逐一 求解。
特征值法
通过求解特征值和特征向量来找到方程的解 。
非线性耦合方程的解法
迭代法
01
通过不断迭代来逼近方程的解。
牛顿法
02
利用泰勒级数展开和线性近似来逼近非线性方程的解。
拟牛顿法
03
改进牛顿法，使用拟牛顿矩阵代替海森矩阵，提高计算效率。
耦合方程的数值解法
控制系统中的耦合与约束方程实例
总结词
描述控制系统中耦合与约束方程的实际应用 。
详细描述
在控制系统中，耦合和约束方程的应用同样 重要。例如，在分析一个复杂控制系统的稳 定性时，我们需要考虑各个子系统之间的耦 合效应，建立耦合方程来描述它们之间的相 互影响。同时，为了实现有效的控制，还需 要考虑控制输入和输出之间的约束条件，建 立约束方程来限制控制信号的范围和行为。
有限差分法
将连续的空间离散化为有限个离散点，用差分近似代 替微分。
有限元法
将连续的问题离散化为有限个单元，用近似函数表示 解。
谱方法
利用正交多项式和傅里叶变换等工具，将问题转化为 求解特征值和特征向量的形式。
03
约束方程的解法
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
线性约束方程的解法
线性规划法
通过构建线性规划模型，利用线 性规划求解器求解约束方程，得 到最优解。条件转化为无约束条件，再利用 优化算法求解。
非线性约束方程的解法
梯度下降法
利用目标函数的梯度信息，迭代寻找 最优解。
牛顿法
通过目标函数的二阶导数信息，构建 牛顿方程，迭代求解约束方程。
定义
workbench流固耦合控制方程
workbench流固耦合控制方程
在流固耦合问题中，可以使用强度假设来刻画流体和固体之间的相互作用。
假设流体是可压缩的、不可旋转的、具有牛顿流体性质的连续介质，固体是线性弹性的、各向同性的、具有线弹性行为的材料。
流固耦合控制方程可以表示为以下形式：
质量守恒方程：
∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0
动量守恒方程：
ρ(∂v/∂t + v·∇v) = ∇·σ + f
其中，ρ是流体的密度，v是流体的速度，σ是固体的应力张量，f是外部施加在固体上的体力密度。
流体在固体表面施加的力可以通过应力张量的边界条件获得。
弹性固体的应力张量可以通过胡克定律获得：
σ = λ·Tr(ε)·I + 2·μ·ε
其中，λ和μ是固体的弹性参数，Tr(ε)是应变张量的迹，I是单位张量，ε是固体的应变张量，可以通过速度梯度来计算：ε = (∇v + ∇v^T)/2
流体的速度和压力之间存在一个Poisson方程来建立联系：∇·v = 0
通过以上方程组，可以求解流固耦合问题，确定流体和固体的
耦合行为。
具体求解方法可以采用有限差分法、有限元法或其他数值方法进行离散化和求解。
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以现有的约束方程为基础生成约束方程：
1. 生成第一个约束方程: Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Constraint Eqn. 2. 生成其余的约束方程: Main Menu: Preprocessor > Coupling/Ceqn > Gen w/Same DOF.
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3
工程软件应用
耦合的一般应用
.
Objective
耦合的一般性应用.
1.
施加对称性条件： • 耦合自由度常被用来实施移动或循环对称条件. • 考虑在均匀轴向压力下的空心长圆柱体，此3－D结构可用下面右图 所示的2－D轴对称模型表示.
y y
11 x 1
12 2
13 3
14 4
15 5 x
由于结构的对称性，上面的一排结点在轴向 上的位移应该相同
1. 输入现存耦合 设置的参考号.
2. 对每个设置指定 新的自由度卷标 . 3. 单击OK
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8
工程软件应用
建立耦合关系
1. ..... 2. ..... 3. ..... Procedure
在同一位置的节点之间自动生成耦合关系:
Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Coincident Nodes 1. 指定自由度卷标. 2. 指定节点位置的 容差
人工建立约束方程的菜单路径： Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Constraint Eqn
1. 输入常数项， 节点号，自由 度卷标和方程 系数.
2. 单击OK.
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工程软件应用
建立约束方程的过程
1. ..... 2. ..... 3. ..... Procedure
Constant = Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + ...
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11
工程软件应用
约束方程的应用
说明约束方程的应用.
Objective
1.连接不同的网格:
• 实体与实体的界面 • 2－D或3－D • 相同或相似的单元类型 • 单元面在同一表面上，但结点 位置不重合
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4
工程软件应用
耦合的一般性应用
2. 无摩擦的界面 • 如果满足下列条件，则可用耦合自由度来模拟接触面: –表面保持接触, –此分析是几何线性的（小变形） –忽略摩擦 –在两个界面上，节点是一一对应的. •通过仅耦合垂直于接触面的移动来模拟接触. •优点: –分析仍然是线性的 –无间隙收敛性问题
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工程软件应用
约束方程的应用
2. 连接不相似的单元类型: 壳与实体 垂直于壳或实体的梁.
• 建立转动自由度和移动自由度之间的关系
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工程软件应用
约束方程的应用
3.建立刚性区
• 在某些特殊情况下， 全刚性区给出了约 束方程的另一种应 用
• 全刚性区和部分刚 性区的约束方程都 可由程序自动生成
3. 单击OK
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工程软件应用
约束方程
2015-6-15
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工程软件应用
约束方程
定义“约束方程”
Objective
约束方程定义节点自由度之间的线性关系
Definition
约束方程的特点 • 自由度卷标的任意组合. • 任意节点号. • 任意实际的自由度方向――在不同的节点上ux可能不同. 例
4. 单击OK. 2. 单击OK
3. 输入耦合设置参考 号，选择自由度卷 标.
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工程软件应用
建立耦合关系
1. ..... 2. ..... 3. ..... Procedure
在零偏移量的一组节点之间生成附加耦合关系:
Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Gen w/Same Nodes
拾取将要连在一起的结点，然后单击OK
1. 选择将要使用的
刚性区的类型（ 自由度设置）
2. 单击OK
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工程软件应用
建立约束方程的过程
1. ..... 2. ..... 3. ..... Procedure
在相邻的区域生成约束方程：
1. 从网格较密的区域中选择节点 2. 从网格较稀的区域中选择单元. Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Adjacent Regions
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5
工程软件应用
耦合的一般性应用
考虑一个2D的梁模型，每个节点上有三个 自由度ux、uy和rotz，A点为一铰链连接 。将同一位置节点的自由度ux、uy耦合起 来。
3. 铰接
耦合可用来模拟力 耦松弛，例如铰链、 无摩擦滑动器、万 向节
1
2
A
节点1和节点2 处于同一位置 ，但为于清楚 起见，在图上 分开显示。.
工程软件应用
耦合和约束方程
2015-6-15
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1工程软件应用源自耦合2015-6-15
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2
工程软件应用
耦合设置
定义“耦合设置”
Objective
Definition
一个耦合设置是一组被约束在一起，有着相同大小， 但值未知的自由度 耦合设置的特点： • 只有一个自由度卷标－如：ux,uy或temp • 可含有任意节点数 • 任意实际的自由度方向－ux在不同的节点上可能是 不同的
为了模拟铰接，将同一位置两个节点 的移动自由度耦合起来，而不耦合转 动自由度
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工程软件应用
建立耦合关系
通过三种不同的办法建立耦合关系
Objective
1. ..... 2. ..... 3. ..... Procedure
进入人为地创建耦合关系的菜单路径: Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Couple DOFs 1. 拾取将要耦合的结点
3.
指定容差，此容 差作为单元区域 中最小单元长度 的比率.
4.
在约束方程中 将要使用的自 由度
5. 单击OK
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生成的约束方 程数. 现存约束方 程中的节点 增量 生成的约束方 程的起始序号 ，终止序号和 增量
3. 选择 OK
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工程软件应用
建立约束方程的过程
1. ..... 2. ..... 3. ..... Procedure
通过“刚性区”来建立约束方程
Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Rigid Region >
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工程软件应用
约束方程的应用
4.
过盈装配
• 与接触耦合相似，但在两个界面之间允许有过盈量 或穿透 • 典型方程: 0.01 = UX (node 51) - UX (node 251)
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工程软件应用
建立约束方程的过程
采用四种不同的方法建立约束方程.
Objective
1. ..... 2. ..... 3. ..... Procedure