磁场对带电粒子的作用PPT学习教案
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1 整 数 量 子 霍 耳效 应
霍耳电阻
B
RH U H / I K H b
在 温 度 很 低 （T<1K ） 、 和磁场 很强（
） 的 条件下 ，半导 体的二 维电子 系统（ 如表面 吸附层 、液晶 薄膜等 ）的霍 耳电阻 和磁场 的关系 曲线不 再是线 性的， 而是在 总的直 线趋势 上出现 了一系 列平台 ，这些 平台称 为量子 化霍耳 电阻， 在每个 平台处 ，RH 随 B 的 变化保 持不变 ；这种 效应称 为量子 霍耳效 应
- - v-
++ +
-
UH
+
N 型半导体
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（3）测量半导体载流子浓度；
n IB U H qb
（4） 测 量 （ 高 斯 计） ；
B
B U H nbq I
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四、量子霍耳效应
1980年 ， 德 国 物 理 学家冯 •克利青 （K.Von.Klitzing） 发 现 了 量子霍 耳效应 。 获 得 1985诺 贝 尔 物 理学奖
v0
B
应 用 电 子 光 学 , 电 子显微 镜等 .
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二、霍耳效应
霍耳效应：由于洛仑兹力作用，处于磁场中的载 流导体内部产生一横向电场和横向电压的现象。
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1 实验 （ 1） 实 验 装 置
x方 向 通 电 流 I y方 向 加 磁 场
z方 向 有 横 向 电场和 横向电 势差 1） 大 小 ：
（ 2） 方 向 ： 右手螺 旋
请注意电 荷的正负
f
v
B
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v
B
f
2、 洛 仑 兹 力 特点
（ 1）
F v ，F洛不作功，也不改变运动电荷 速度大小，只是改变方向，使路径发生弯曲。 （2）v＝0，F洛＝0，磁场对静止电荷无作用。
磁场对带电粒子的作用
会计学
1
v
Idl nqvsdl
dl
dF nqvsdl B nqsdlv B
nsdl ndV dN
－ Idl中 的 运 动 电荷 数
每 个 带 电 粒 子受到 的磁场 力－洛 仑兹力
dF
F qv B
dN
洛仑兹力：
F qv B
B
I
S
第1页/共24页
洛仑兹力公式
第4页/共24页
D2
N N
~
O
D1
B
S
回 旋 加 速 器 原理图
第5页/共24页
作 螺 旋 线 运 动。
（3） v与B成任意角，
v v // v
v // vcosθ
v vsinθ
R mv
2π m 螺距 T
qB
qB
d
v // T
vcos
2π m qB
第6页/共24页
磁 聚 焦 在 均 匀 磁场中 某点 A 发 射一 束初速 相差不 大的带 电粒子 , 它们 的 与 之 间的夹 角 不 尽相同 , 但都 较小, 这 些粒 子沿半 径不同 的螺旋 线运动 , 因螺 距近似 相等, 都 相交 于屏上 同一点 , 此现象 称之为 磁聚焦 .
B 103T
T 0.1K
（ 2） 表 达 式 ：
RH
h me2
m 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 335577
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3 量子霍耳效应的应用
（1）建立直流电阻基准
在 理 想 条 件 下，量 子霍耳 电阻 的 测量 误差仅 为百万 分之一 ，有
RH
RH
25812.806 m
av I nqb
UH
IB nqb
1 nq
IB b
U H
KH
IB b
KH
1 nq
第12页/共24页
Iv
B
Iv B
上
fm
a
EH
fe
下
上
fm
a
EH
fe
下
第13页/共24页
q=-e
1 KH ne 0
UH
KH
IB b
0
KH
1 nq
0
IB UH KH b 0
3 霍 耳 效 应 的 应用 （ 1） 磁 流 体 发电
3、运动电荷在磁场中运动情况 f qvB （1） 当 v // B, 0o 或 ，F洛＝0，
在磁场中做匀速直线运动。
第3页/共24页
（ 2）
当v0 B, θ / 2,
f qvB
洛 仑 兹 力 提 供向心 力，
作 匀 速 率 圆 周运动 。
qv0
B
m
v0 2 R
R mv0
qB
T 2πR 2πm v0 qB
UH
IB nqb
1 nq
IB b
q0
y
B
N
I
所以是正电荷导电，应选B
Mo z
x
（2）反之U MN 0 ，则是负电荷导电，应选A、
C
第23页/共24页
磁 流 体 发 电 机的原 理 等 离 子 体 高 速运动 进入磁 场
霍耳效应
霍 耳 电 势 差 UH 磁 场 力 扮 演 了非静 电力的 角色
v
发 电 机 的 电 动势
M
R
B
N
K
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（ 2） 判 断 半 导体的 类型
B
++ +
fm
+
I
v
+
---
I
UH
-
P 型半导体
yz
x B fm
解： fm fe
qvB qEH
vB EH
UH EH d vBd
第22页/共24页
例2 某金属样品在x方向通电流，y方向加均匀
磁 B场
， 在 z 方 向 上UM有N U电M 势U N差 0。
若
U M，N 则0 样品是
；
（若A）金属；，（则B样）品p是型半导体；（C）n型半导体
解：
UH UM U N 0
B
U =(U -U ) 霍耳电势差
H
上下
U
H
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B上
b I
a
下
z y
ox
（2）实验结果证明：
UH
I、B、1 b
U
可写成等式: U H
KH
IB b
H
KH
霍耳系数
仅 与 材 料 的 性质和 状态有 关
B上
bI a
下
z y
ox
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2 微观解
上
（ 1） 霍 耳 效 应的成 因：
释
fm
a
Iv
下
B
fm qv B q=-e
fm
Iv
fe
B
fe qEH
fm fe 无横向漂移
I
fm
v
fe
EH
稳 定 ， 则 有 稳定的
U H 第11页/共24页
B
上
a
EH
下
增大
上
a
EH
下
(2)确 定 霍 耳 系 数
fm fe
KH
qvB qEH
EH vB
UH aEH avB
I s nqvs nqvab
m＝1时
R1 25812.806
1 R1 25812.806
已 经 将 其 用 于计量 学，作 为电阻 标准
（ 2） 测 量 h
h R e2 1第21页/共24页
例1 设金属板上板为M，下板为N，间距为d，垂 v 直至纸面方向加上均匀磁场B ；等离子体以速度
进入两极板间，求两极板间霍耳电势差U H 的大 小
B 103T
（ 2） 表 达 式
,
RH
1 m
h e2
m 1,2,3
第18页/共24页
RH
UH I
h me 2
整 数 量
子
霍
尔
效
应
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2 分 数 量 子 霍 耳效 应
（ 1） 1984年 ， 崔 奇 （D.C.Tsui） 等 人 在更强 的磁场 （
） 和 更低的 温度（
） 时 发现 分数量 子霍耳 效应。 1998诺 贝尔物 理学奖
1 整 数 量 子 霍 耳效 应
霍耳电阻
B
RH U H / I K H b
在 温 度 很 低 （T<1K ） 、 和磁场 很强（
） 的 条件下 ，半导 体的二 维电子 系统（ 如表面 吸附层 、液晶 薄膜等 ）的霍 耳电阻 和磁场 的关系 曲线不 再是线 性的， 而是在 总的直 线趋势 上出现 了一系 列平台 ，这些 平台称 为量子 化霍耳 电阻， 在每个 平台处 ，RH 随 B 的 变化保 持不变 ；这种 效应称 为量子 霍耳效 应
- - v-
++ +
-
UH
+
N 型半导体
第15页/共24页
（3）测量半导体载流子浓度；
n IB U H qb
（4） 测 量 （ 高 斯 计） ；
B
B U H nbq I
第16页/共24页
四、量子霍耳效应
1980年 ， 德 国 物 理 学家冯 •克利青 （K.Von.Klitzing） 发 现 了 量子霍 耳效应 。 获 得 1985诺 贝 尔 物 理学奖
v0
B
应 用 电 子 光 学 , 电 子显微 镜等 .
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二、霍耳效应
霍耳效应：由于洛仑兹力作用，处于磁场中的载 流导体内部产生一横向电场和横向电压的现象。
第8页/共24页
1 实验 （ 1） 实 验 装 置
x方 向 通 电 流 I y方 向 加 磁 场
z方 向 有 横 向 电场和 横向电 势差 1） 大 小 ：
（ 2） 方 向 ： 右手螺 旋
请注意电 荷的正负
f
v
B
第2页/共24页
v
B
f
2、 洛 仑 兹 力 特点
（ 1）
F v ，F洛不作功，也不改变运动电荷 速度大小，只是改变方向，使路径发生弯曲。 （2）v＝0，F洛＝0，磁场对静止电荷无作用。
磁场对带电粒子的作用
会计学
1
v
Idl nqvsdl
dl
dF nqvsdl B nqsdlv B
nsdl ndV dN
－ Idl中 的 运 动 电荷 数
每 个 带 电 粒 子受到 的磁场 力－洛 仑兹力
dF
F qv B
dN
洛仑兹力：
F qv B
B
I
S
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洛仑兹力公式
第4页/共24页
D2
N N
~
O
D1
B
S
回 旋 加 速 器 原理图
第5页/共24页
作 螺 旋 线 运 动。
（3） v与B成任意角，
v v // v
v // vcosθ
v vsinθ
R mv
2π m 螺距 T
qB
qB
d
v // T
vcos
2π m qB
第6页/共24页
磁 聚 焦 在 均 匀 磁场中 某点 A 发 射一 束初速 相差不 大的带 电粒子 , 它们 的 与 之 间的夹 角 不 尽相同 , 但都 较小, 这 些粒 子沿半 径不同 的螺旋 线运动 , 因螺 距近似 相等, 都 相交 于屏上 同一点 , 此现象 称之为 磁聚焦 .
B 103T
T 0.1K
（ 2） 表 达 式 ：
RH
h me2
m 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 335577
第20页/共24页
3 量子霍耳效应的应用
（1）建立直流电阻基准
在 理 想 条 件 下，量 子霍耳 电阻 的 测量 误差仅 为百万 分之一 ，有
RH
RH
25812.806 m
av I nqb
UH
IB nqb
1 nq
IB b
U H
KH
IB b
KH
1 nq
第12页/共24页
Iv
B
Iv B
上
fm
a
EH
fe
下
上
fm
a
EH
fe
下
第13页/共24页
q=-e
1 KH ne 0
UH
KH
IB b
0
KH
1 nq
0
IB UH KH b 0
3 霍 耳 效 应 的 应用 （ 1） 磁 流 体 发电
3、运动电荷在磁场中运动情况 f qvB （1） 当 v // B, 0o 或 ，F洛＝0，
在磁场中做匀速直线运动。
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（ 2）
当v0 B, θ / 2,
f qvB
洛 仑 兹 力 提 供向心 力，
作 匀 速 率 圆 周运动 。
qv0
B
m
v0 2 R
R mv0
qB
T 2πR 2πm v0 qB
UH
IB nqb
1 nq
IB b
q0
y
B
N
I
所以是正电荷导电，应选B
Mo z
x
（2）反之U MN 0 ，则是负电荷导电，应选A、
C
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磁 流 体 发 电 机的原 理 等 离 子 体 高 速运动 进入磁 场
霍耳效应
霍 耳 电 势 差 UH 磁 场 力 扮 演 了非静 电力的 角色
v
发 电 机 的 电 动势
M
R
B
N
K
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（ 2） 判 断 半 导体的 类型
B
++ +
fm
+
I
v
+
---
I
UH
-
P 型半导体
yz
x B fm
解： fm fe
qvB qEH
vB EH
UH EH d vBd
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例2 某金属样品在x方向通电流，y方向加均匀
磁 B场
， 在 z 方 向 上UM有N U电M 势U N差 0。
若
U M，N 则0 样品是
；
（若A）金属；，（则B样）品p是型半导体；（C）n型半导体
解：
UH UM U N 0
B
U =(U -U ) 霍耳电势差
H
上下
U
H
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B上
b I
a
下
z y
ox
（2）实验结果证明：
UH
I、B、1 b
U
可写成等式: U H
KH
IB b
H
KH
霍耳系数
仅 与 材 料 的 性质和 状态有 关
B上
bI a
下
z y
ox
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2 微观解
上
（ 1） 霍 耳 效 应的成 因：
释
fm
a
Iv
下
B
fm qv B q=-e
fm
Iv
fe
B
fe qEH
fm fe 无横向漂移
I
fm
v
fe
EH
稳 定 ， 则 有 稳定的
U H 第11页/共24页
B
上
a
EH
下
增大
上
a
EH
下
(2)确 定 霍 耳 系 数
fm fe
KH
qvB qEH
EH vB
UH aEH avB
I s nqvs nqvab
m＝1时
R1 25812.806
1 R1 25812.806
已 经 将 其 用 于计量 学，作 为电阻 标准
（ 2） 测 量 h
h R e2 1第21页/共24页
例1 设金属板上板为M，下板为N，间距为d，垂 v 直至纸面方向加上均匀磁场B ；等离子体以速度
进入两极板间，求两极板间霍耳电势差U H 的大 小
B 103T
（ 2） 表 达 式
,
RH
1 m
h e2
m 1,2,3
第18页/共24页
RH
UH I
h me 2
整 数 量
子
霍
尔
效
应
第19页/共24页
2 分 数 量 子 霍 耳效 应
（ 1） 1984年 ， 崔 奇 （D.C.Tsui） 等 人 在更强 的磁场 （
） 和 更低的 温度（
） 时 发现 分数量 子霍耳 效应。 1998诺 贝尔物 理学奖