北师大初中数学七年级下《4.5利用三角形全等测距离》导学案 4.5 利用三角形全等测距离导学案

4.5 利用三角形全等测距离
1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.
2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表述.
自学指导阅读课本P108~109，完成下列问题.
知识探究
解：略.
自学反馈
1.如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，AB表示一棵塔松，A′B′表示电线杆，BC表示塔松的影长，B′C′表示电线杆的影长，且BC=B′C′，已知电线杆高3m，则塔松高( B )
C.小于3m
D.和影子的长相同
活动1 小组讨论
例小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。

手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷.
A B
解：略.
活动2 跟踪训练
1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得E D的长就是AB的长。

判定△EDC≌△ABC的理由是( B )
A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.SAS
2.如图 ① 要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径，由于瓶颈较小，无法直接测量，你能想出一种测量方案吗？
② 在一座楼相邻两面墙的外部有两点A ，C ，如图所示，请设计方案测量A ，C 两点间的距离。

解：略.
活动3 课堂小结
本节课有何收获？
B A
● ●
D
C E F。