七章节静电学
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第七章 静 电 学
基本要求
1．了解电荷、电量、电荷守恒定律及其量子化概念。
2．掌握电场强度的概念及叠加原理，并能计算典型带 电体（点电荷组、一段带电直线、带电圆环、带电圆盘）形 成的电场分布。
3．理解静电场的高斯定理和环路定理的意义，并能应 用高斯定理计算电荷呈简单对称分布（球对称、轴对称、面 对称）情况下的电场强度。
解: 按库仑定律计算,电子和质子之间的静电力为
F
1
4
0
er22＝8.89 109
1.60 1019 2 0.5291010 2
N＝8.22108 N
应用万有引力定律, 电子和质子之间的万有引力为
F
G
m1m2 r2
6.67 1011
9.11 1031 1.67 1027 0.529 1010 2
r02 2q0源自FF12F
例1 按量子理论，在氢原子中，核外电子快速地运动着，并以一定的概
率出现在原子核（质子〕的周围各处，在基态下，电子在半径ｒ＝0.529×10-10
ｍ的球面附近出现的概率最大.试计算在基态下,氢原子内电子和质子之间的静 电力和万有引力,并比较两者的大小.引力常数为G=6.67×10-11N﹒m2/kg2．
，作用力的方向沿两个点电荷的连线，同号相斥，异号相吸。
F12
1
4 0
qq 12
r123
r12
q1
r12
说明：
（1）1785年，法国库仑（C.A.Coulomb)
（2）适用于点电荷， 0=8.8510-12C2·m-2 ·N-1
（3）叠加性
F
i
1
4 0
q0qi r0i 3
r0i
q2 库仑
q
q
1 r01
N
3.63 1047 N 由此得静电力与万有引力的比值为
Fe 2.26 1039 Fg
4．掌握电势、电势能的概念及叠加原理，能计算典型 带电体形成的电势分布（从点电荷的电势出发；从已知的电 场强度分布出发）。
5．理解电场强度和电势梯度的关系，并能从电势出发 计算电场强度。
第七章 静 电 学
研究内容：
静电场
从电荷在电场中受力 电场强度E 从电荷运动时电场力做功 电势U
高斯定理 最后讨论E与 环流定理 U的微分关系
§7-1 电荷 库仑定律 一、 电荷
1、电荷 摩擦起电和雷电，物体具有吸引轻物体的能力，就称 它为带电体，并说他带有电荷
两种电荷：正电荷和负电荷 电性力：同号相斥、异号相吸
电荷量：物体带电的多少
2、电荷守恒定律 • 对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则系统
正负电荷的代数和保持不变。
如：
238 92
U23940Th
4 2
He
e e
3. 电荷量子化
q ne n 1,2,3,
• e=1.60210-19库仑，为电子电量
• 夸克模型 • 宏观带电体的带电量qe，准连续
二、库仑定律
Q1
点电荷：可以简化为点电荷的条件:
d << r
d
r
观察点
P
库仑定律：真空中，两个静止点电荷间相互作用力与其电荷量q1和q2 的乘积成正比，而与这两点电荷之间的距离r12（或r21）的平方成反比
基本要求
1．了解电荷、电量、电荷守恒定律及其量子化概念。
2．掌握电场强度的概念及叠加原理，并能计算典型带 电体（点电荷组、一段带电直线、带电圆环、带电圆盘）形 成的电场分布。
3．理解静电场的高斯定理和环路定理的意义，并能应 用高斯定理计算电荷呈简单对称分布（球对称、轴对称、面 对称）情况下的电场强度。
解: 按库仑定律计算,电子和质子之间的静电力为
F
1
4
0
er22＝8.89 109
1.60 1019 2 0.5291010 2
N＝8.22108 N
应用万有引力定律, 电子和质子之间的万有引力为
F
G
m1m2 r2
6.67 1011
9.11 1031 1.67 1027 0.529 1010 2
r02 2q0源自FF12F
例1 按量子理论，在氢原子中，核外电子快速地运动着，并以一定的概
率出现在原子核（质子〕的周围各处，在基态下，电子在半径ｒ＝0.529×10-10
ｍ的球面附近出现的概率最大.试计算在基态下,氢原子内电子和质子之间的静 电力和万有引力,并比较两者的大小.引力常数为G=6.67×10-11N﹒m2/kg2．
，作用力的方向沿两个点电荷的连线，同号相斥，异号相吸。
F12
1
4 0
qq 12
r123
r12
q1
r12
说明：
（1）1785年，法国库仑（C.A.Coulomb)
（2）适用于点电荷， 0=8.8510-12C2·m-2 ·N-1
（3）叠加性
F
i
1
4 0
q0qi r0i 3
r0i
q2 库仑
q
q
1 r01
N
3.63 1047 N 由此得静电力与万有引力的比值为
Fe 2.26 1039 Fg
4．掌握电势、电势能的概念及叠加原理，能计算典型 带电体形成的电势分布（从点电荷的电势出发；从已知的电 场强度分布出发）。
5．理解电场强度和电势梯度的关系，并能从电势出发 计算电场强度。
第七章 静 电 学
研究内容：
静电场
从电荷在电场中受力 电场强度E 从电荷运动时电场力做功 电势U
高斯定理 最后讨论E与 环流定理 U的微分关系
§7-1 电荷 库仑定律 一、 电荷
1、电荷 摩擦起电和雷电，物体具有吸引轻物体的能力，就称 它为带电体，并说他带有电荷
两种电荷：正电荷和负电荷 电性力：同号相斥、异号相吸
电荷量：物体带电的多少
2、电荷守恒定律 • 对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则系统
正负电荷的代数和保持不变。
如：
238 92
U23940Th
4 2
He
e e
3. 电荷量子化
q ne n 1,2,3,
• e=1.60210-19库仑，为电子电量
• 夸克模型 • 宏观带电体的带电量qe，准连续
二、库仑定律
Q1
点电荷：可以简化为点电荷的条件:
d << r
d
r
观察点
P
库仑定律：真空中，两个静止点电荷间相互作用力与其电荷量q1和q2 的乘积成正比，而与这两点电荷之间的距离r12（或r21）的平方成反比