辽宁省沈阳铁路实验中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文(含解析)

查了
人，并获得以下图的频次散布直方图，在这
人中不支持“延缓退休年纪政策”
的人数与年纪的统计结果如表所示：
不支持“延缓退休年纪政策”的人数
15
5
15
23
17
（1）由频次散布直方图，预计这
人年纪的均匀数； （写出必需的表达式）
（2）依据以上统计数据补全 下边的
列联表，据此表，可否在出错误的概率不超出
的
．．
【剖析】
利用绝对值的意义可求得的最小值为7，由此可得实数的取值范围，获得答案.
【详解】由题意表示数轴上的对应点到4和对应点的距离之和，其最小值为
7，
再由对于的不等式有实数解，可得，
即实数的取值范围是，应选A.
【点睛】本题主要观察了绝对值的意义，以及函数绝对值不等式的有解问题，此中依据绝对
值的意义，求得 的最小值为7是解得重点，侧重观察了推理与运算能力，属于中档试题.
是 推理，属于合情推理.
上可得：合情推理的 号 ①②④.
本C.
【点睛】一是合情推理包含 推理和 比推理，所获得的 都不必定正确，其 的正确性是需要 明的．
二是在 行 比推理 ，要尽量从本 上去 比，不要被表面 象所诱惑；否 只抓住一点表面 象甚至设想就去 比，就会犯机械 比的 ．
三是 用三段 解决 ， 第一明确什么是大前提，什么是小前提，假如大前提与推理形式是正确的， 必然是正确的．假如大前提 ，只管推理形式是正确的，所得 也是 的．
【分析】
【剖析】
（1）在频次散布直方图中，均匀数为各小组底边中点坐标与对应频次乘积之和。
（2）依据条件，达成联表，计算出，再和参照数据比较，即可得结论。
【详解】（1）预计这人年纪的均匀数为
（岁）
（2）由频次散布直方图可知，岁以下共有人，岁以上共有人.
列联表以下：
岁以下岁以上总计
不支持
支持
总计
，
不可以在出错误的概率不超出的前提下，以为以
龄政策”的态度存在差别.
【点睛】本题观察频次散布直方图中均匀数的求法，及
岁为分界点的不一样人群对“延缓退休年
的计算，属基础题。
18.某少儿园雏鹰班
生活老师统计
2018年上半年每个月的
20日的日夜温差
，
和
患感冒的小朋友人数（
/人）的数据以下：
温差
患感冒人数
8
11
14
20
23
26
此中
，
的
，
.
（Ⅰ）请用有关系数加以说明能否可用线性回归模型拟合
C.
D.
【答案】
A
【分析】
【剖析】
利用直角坐标化为极坐标的方法即可得出．
【详解】直角坐标方程
y＝x可得：
,
∴tan
θ＝1，解得
，
化为极坐标方程为
．
应选：A．
【点睛】本题观察了直角坐标化为极坐标的方法，属于基础题．
6.下边几种推理是合情推理的是()
①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是
0”，
故 ：B．
【点睛】在原命
条件下，假 不可立， 正确的推理，最后得出矛盾，所以 明
假 ，从而 明原命 成立， 的 明方法叫反 法。常 的反 ：都是（不都是）
、
全 （不全 ） 、起码有
个（至多有
个）、不大于（小于等于）等。
4.某商品的 售量
y
(件)与 售价钱
x
(元/件)存在 性有关关系， 依据一 本数据
与
关系；
（Ⅱ）成立
对于 的回归方程（精准到
），展望当日夜温差高升
时患感冒
小朋友的
人数会有什么变化？（人数精准到整数）
10.在的条件下，五个结论：①； ②；③；
④；⑤设都是正数，则三个数起码有一个不小于，此中正
确的个数是
(
)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】C
【分析】
【剖析】
依据不等式的性质以及变形做差的方法获得①②③④正确，⑤由反证法可得证.
【详解】对于①等价于，恒成立，故正确；
②，等价于恒成立，故正确；
③，等价于恒成立，故正
7.下 是 算的 的一个流程 ，此中判断框内 填入的条件是
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】
依据流程 获得， 行 程以下：
s=0+
，i=2
S=
,i=3, s=
+⋯..+
,i=9,
此 出的是要求的数 ，
i=9
需要 出，以前的不可以 出，
故获得 在判断框中填写故答案 ：B。
.
8.如 ，第1个 形由正三角形 展而成，共
从而求得
的最大值。
【详解】因为复数
知足
所以
即
，，所以答案
【点睛】观察复数的模，解题的重点是表示出.
15.若不等式
对于全部
恒成立，则实数
a的取值范围为
______．
【答案】
【分析】
【剖析】
分别参数
a，得
，只要求
在
的最小值
【详解】解：
，
，
在
的最小值为
，
实数a的取值范围为故答案为 ．
．
【点睛】本题观察求参数范围，一般用分别参数法，从而求函数的值域．
2.设复数z知足
A.第一象限
，则z在复平面内对应的点位于
B.第二象限C.第三象限
D.第四象限
【答案】
C
【分析】
【剖析】
把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得
z，则答案可求．
【详解】解：由
，
得
，
，则
，
在复平面内对应的点的坐标为，位于第三象限．
应选：C．
【点睛】本题观察复数代数形式的乘除运算，观察复数的代数表示法及其几何意义，是基础
A.草花5B.红桃
C.红桃4D.方块5
【答案】D
【分析】
【剖析】
依据甲的第一句判断出点数为A，Q，5，4，再依据乙的第一句判断出花色，最后依据甲的第
二句和乙的第二句判断出该牌的点数.
【详解】因为甲只知道点数而不知道花色，甲第一句说明这个点数在四栽花色中有重复，表
明点数为A，Q，5，4此中一种；而乙知道花色，还知道甲不知道，说明这类花色的所有点数
则四周体S﹣ABC的外接球半径R
故答案为：
【点睛】本题观察类比推理，类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相像性或一
致性；（2）用一类事物的性质去推断另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想），是基
础题
14.复数 知足
，则
的最大值是
___________．
【答案】
【分析】
【剖析】
由两个复数差的模的几何意义得
16.某企业检查了商品
的广告投入花费
（万元）与销售收益
（万元）的统计数据，以下表：
广告花费
（万
元）
2
3
5
6
销售收益
（万
元）
5
79ຫໍສະໝຸດ 11由表中数据得线性回归方程为，则当时，销售收益的估值为__________．
此中：，.
【答案】12.2
【分析】
【剖析】
先求出，均匀数，再由题中所给公式计算出
即可求出结果.
(
i，i)(
i
x
y
＝1,2，⋯，n)，用最小二乘法成立的回 方程
＝－5x＋150， 以下 正确的选项是
(
)
的
A.y与x拥有正的 性有关关系
B.若r表示y与x之 性有关系数，
r＝－5
C.当 售价钱
10元 ， 售量
100件
D.当 售价钱
10元 ， 售量
100件左右
【答案】D
【分析】
【剖析】
逐个剖析，
A是 有关，B中
类比推理到面的性质，故可得出结论
【详解】由平面图形的性质类比推理空间图形的性质时
一般是由点的性质类比推理到线的性质，
由线的性质类比推理到面的性质，
由圆的性质推理到球的性质．
由已知在平面几何中，△ABC中，若BC⊥AC，AC＝b，BC＝a，
则△ABC的外接圆半径，
我们能够类比这一性质，推理出：
在四周体S﹣ABC中，若SA、SB、SC两两垂直，SA＝a，SB＝b，SC＝c，
【详解】逐个观察所给的推理：
①由圆的性质类比出球的有关性质是类比推理，属于合情推理;
②由直角三角形、 等腰三角形、 等边三角形内角和是概括出所有三角形的内角和都是
是概括推理，属于合情推理;
③由,知足,,推出是奇函数是演绎推理，不属于合情
推理;
④三角形内角和是,四 形内角和是,五 形内角和是,由此得凸多 形内角和是
，C和D中 售量100件左右。
【 解】 由回 方程
＝－5x＋150可知y与x拥有 的 性有关关系， 故A；y与x之
的 性有关系数
，故B；当 售价钱
10元 ， 售量
件
左右，故C，D正确。
【点睛】本 考 了 性回 方程知 ，考 了 性有关系数，属于基 。
5.将直角坐 方程化 极坐 方程，能够是()
A.
B.
【详解】由已知图形能够获得以下结果：
n=1时，由正三角形扩展而来，极点数为12=
n=2时，由正方形扩展而来，极点数为20=
n=3时，由正五边形扩展而来，极点数为30=
n=4时，由正六边形扩展而来，极点数为42=
由此能够概括出第n个图形的极点个数是(n+2)(n+3)，所以第n+1个图形的极点个数是
(n+3)(n+4)，故本题选D。
前提下，以为以
岁为分界点的不一样人群对“延缓退休年纪政策”的态度存在差别？
岁以下
岁以上
总计
不支持
.
支持
总计
附：临界值表、公式（公式在右上）
．．．．．．．
0.15
0 10
0 050
0 025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3 841
5 024
6.635
7.879
10.828
【答案】（1）42；（2）详看法析
【点睛】解决本题的重点是先求出一些简单图形的极点数，经过数字的运算特点概括出规律。
9.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变成曲线，则曲线的
方程为（）
A.B.C.D.
【答案】B
【分析】
【剖析】
将代入曲线化简可获得式子.
【详解】将代入曲线方程获得。
故答案为：B.
【点睛】本题观察了曲线的变换公式的应用，属于基础题.
沈阳铁路实验中学2018-2019学年度放学期期中考试一试题
高二数学
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一
项是切合题目要求的)
1.
A.B.C.2D.1
【答案】B
【分析】
【剖析】
先上下同乘分母的共轭复数化简，再利用求模公式计算即可。
【详解】应选B.
【点睛】本题观察复数的运算法例以及求模公式，属于基本的计算题。
【详解】由题中数据可得：
和，从而得出线性回归方程，将
，，
代入，
所以
，
所以的，故回归直线方程为，
所以当时，
【点睛】本题主要观察线性回归方程，需要考生掌握住最小二乘法求与，属于基础题型.
三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.为认识人们对“延缓退休年纪政策”态度，某部门从年纪在岁到岁的人群中随机调
题．
3.用反 法 明命 “若
a2+b2=0（a，b∈R），a，b全0”，其反 正确的选项是（
）
A. a，b起码有一个0
B. a，b起码有一个不
0
C. a，b所有0
D. a，b中只有一个0
【答案】B
【分析】
【剖析】
把要 明的 否认以后，即可得所求反 。
【 解】因为“a、b全0（a、b∈R）”的否认 ：“a、b起码有一个不
块 、5，老师从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉了学生甲，把这张牌的花色告诉了学生乙，这时，老师问学生甲和学生乙：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌
是什么牌吗？于是，老师听到了以下的对话：学生甲：我不知道这张牌；学生乙：我知道你
不知道这张牌；学生甲：此刻我知道这张牌了；学生乙：我也知道了.则这张牌是（）
概括出所有三角形的内角和都是;③由,知足,,推出
是奇函数;④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由
此得凸多边形内角和是.
A.①②B.①③④C.①②④D.②④
【答案】C
【分析】
【剖析】
由题意可知：①是类比推理，②是概括推理，③是演绎推理，④是概括推理，据此确立所给
的命题能否属于合情推理即可.
在其余花色中也有，所以乙第一句表示花色为红桃或方块，甲第二句说明两栽花色中只有一
个点数不是公共的，所以表示不是A；乙第二句表示只好是方块5；应选D.
【点睛】本题为推理题，应依据题设中给出的条件逐个清除，此类问题为中档题.
12.若对于的不等式有实数解，则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
【答案】A
【分析】
确；
④，等价于
这个不等式应当是非负的，故不正确；
⑤设
都是正数，设三个数
全都小于
2，因为
，假如每个值都小于2，则这三组的和应小
于6，这相互矛盾，故原命题正确.
故答案为：C.
【点睛】这个题目观察了命题真假的判断，不等式性质的应用，以及反证法的应用，题目比较综合.
11.箱子里有16张扑克牌：红桃、、4，黑桃、8、7、4、3、2，草花、、6、5、4，方
12个 点
.第
n个 形是由正
n+2形 展而
来， 第n+1个 形的 点个数是
(
)
（1）（2）（3）（4）
A. (2n+1)(2n+2)B. 3(2n+2)C. (n+2)(n+3)D.
(n+3)(n+4)
【答案】D
【分析】
【剖析】
由已知图形中，分别列出极点数个数与边数，剖析它们之间的规律，用概括法得出。
二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上)
13.在
中，若
，则
的外接圆半径
，将此结论拓展
到空间，可得出的正确结论是：在四周体
中，若
两两垂直，
，则四周体
的外接球半径
______________．
【答案】
【分析】
【剖析】
由平面图形到空间图形的类比推理中，一般是由点的性质类比推理到线的性质，由线的性质