1 4.2.1 对数运算ppt课件

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log23＝3.
答案：3
若 log3(log2x)＝0 则 x21＝________． 解析：因为 log3(log2x)＝0，所以 log2x＝30＝1，所以 x＝2，即 x12＝
2.
答案： 2
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第四章 指数函数、对数函数与幂函数
对数的概念
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问题导学
预习教材 P15－P18 的内容，思考以下问题： 1．对数的概念是什么？对数有哪些性质？ 2．什么是常用对数、自然对数？ 3．对数恒等式是什么？ 4．如何进行对数式和指数式的互化？
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略去不写，并把“log 试卷下载：./shiti/
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在 N＝log(5－b)(b－2)中，实数 b 的取值范围是(
A．b<2 或 b>5
B．2<b<5
)
C．4<b<5
D．2<b<5 且 b≠4
【解析】
因为b5－ －2b>>00， ， 所以 2<b<5 且 b≠4. 5－b≠1，
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”写成“lg
”，即把
log10N
简写为
lg
N.
(2)以无理数 e(e＝2.718 28…)为底的对数称为__自___然__对__数___，自然
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第四章 指数函数、对数函数与幂函数
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【答案】 D
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4.2 对数与对数函数 4.2.1 对数运算
.-.
第四章 指数函数、对数函数与幂函数
考点
学习目标
核心素养
了解对数、常用对数、
对数的概念
自然对数的概念，会用 数学抽象、数学运算
对数的定义进行对数式
与指数式的互化
理解和掌握对数的性 对数的基本性质
质，会求简单的对数值
数学运算
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1．对数的概念
(1)在表达式 ab＝N(a>0 且 a≠1，N∈(0，＋∞))中，当 a 与 N 确
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定之后，只有唯一的 b 能满足这个式子，此时，幂指数 b 称为 以 a 为底 N 的对数，记作__b_＝__lo_g_a_N___，其中 a 称为对数的 _底__数___，N 称为对数的_真__数___．
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第四章 指数函数、对数函数与幂函数
(2)当PPT模板：./moban/
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第四章 指数函数、对数函数与幂函数
若 log8x＝－23，则 x 的值为(
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a>0
且
a≠1
时，b＝logaN
的充要条件是___a_b＝__N______，由此
可 知 ， 只 有 ___N_>__0______ 时 ， logaN 才 有 意 义 ， 这 通 常 简 称 为 ____负__数__和__零__没__有__对__数______．
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C．2
D．12
解析：选 A.因为 log8x＝－23，
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对数 logeN 通常简写为__ln__N__． ■名师点拨
logaN 是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分 开书写．
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所以 x＝8－32＝2－2＝14，故选 A.
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2log23＝________．
解析：由对数恒等式得，2 PPT模板：./moban/ P P T背景：./be ij ing/
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判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)根据对数的定义，因为(－2)4＝16，所以 log(－2)16＝4.( × ) (2)对数式 log32 与 log23 的意义一样．( × ) (3)因为 1a＝1，所以 log11＝a.( × ) (4)log(－2)(－2)＝1.( × )
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(3)loga1 ＝___0___；logaa＝__1____；alogaN＝__N____；logaab＝___b___．
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第四章 指数函数、对数函数与幂函数
2．常用对数和自然对数 (1)以 10 为底的对数称为__常___用__对__数___，为了简便起见，通常把底
10
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