初二下数学教辅试卷
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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -2
B. 3
C. 0
D. -5
2. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）
A. a + 1 < b + 1
B. a - 1 > b - 1
C. a + 2 > b + 2
D. a - 2 < b - 2
3. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的周长是（）
A. 20cm
B. 25cm
C. 30cm
D. 50cm
4. 下列各数中，有理数是（）
A. √9
B. √16
C. √25
D. √36
5. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，它的面积是（）
A. 24cm²
B. 30cm²
C. 32cm²
D. 36cm²
6. 下列各函数中，一次函数是（）
A. y = 2x² + 3
B. y = x - 1
C. y = √x
D. y = x³ + 2
7. 下列各方程中，一元二次方程是（）
A. x + 2 = 5
B. x² + 2x - 3 = 0
C. 2x - 1 = 0
D. x² + x + 1 = 0
8. 下列各比例中，正确的是（）
A. 2 : 4 = 6 : 12
B. 3 : 6 = 2 : 4
C. 5 : 10 = 1 : 2
D. 7 : 14 = 3 : 6
9. 下列各数中，平方根是整数的是（）
A. 16
B. 25
C. 36
D. 49
10. 一个正方形的边长是a，它的面积是（）
A. a²
B. 2a
C. 4a
D. 8a
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 如果a > b，那么a - b的符号是______。
12. 3的平方根是______。
13. 下列各数中，正数是______。
14. 一个等边三角形的边长是6cm，它的周长是______。
15. 下列各函数中，正比例函数是______。
16. 下列各方程中，一元一次方程是______。
17. 下列各比例中，比例是______。
18. 下列各数中，完全平方数是______。
19. 一个长方形的长是12cm，宽是6cm，它的面积是______。
20. 下列各函数中，一次函数的斜率是______。
三、解答题（每题10分，共40分）
21. 简化下列各数：
（1）-5 + 3 - 2 + 7
（2）4 - 2 × 3 + 5
22. 解下列方程：
（1）2x - 5 = 3
（2）5x + 2 = 17
23. 一个梯形的上底是4cm，下底是6cm，高是5cm，求这个梯形的面积。
24. 已知一个二次函数y = ax² + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（-2，3），求这个二次函数的解析式。
答案：
一、选择题：
1. C
2. A
3. C
4. B
5. B
6. B
7. B
8. B
9. B
10. A
二、填空题：
11. >
12. ±√3
13. 2
14. 18cm
15. y = kx
16. 2x - 5 = 3
17. 2 : 4 = 6 : 12
18. 36
19. 36cm²
20. -1
三、解答题：
21. （1）-2；（2）6
22. （1）x = 4；（2）x = 3
23. 面积 = (上底 + 下底) × 高÷ 2 = (4 + 6) × 5 ÷ 2 = 30cm²
24. 解析式：y = a(x + 2)² + 3，由于开口向上，a > 0，代入顶点坐标得到：3 = a(-2 + 2)² + 3，解得a = 0，所以解析式为y = 0。