高三数学一轮复习005简易逻辑(二)高考题回顾

简易逻辑(二）高考题回顾
（2009浙江理）已知,a b 是实数，则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的
条件
2.（2009浙江文）“0x >”是“0x ≠”的 条件
3.（2009安徽卷文）“”是“且”的 条件
4.（2009江西卷文）下列命题是真命题的为
（1）．若11x y =,则x y = （2)．若2
1x =,则1x = (3)．若x y =,
(4)．若x y <,则 22x y <
5.（2009天津卷文）设””是“则“x x x R x ==∈31,的 条件
6.（2009四川卷文）已知a ，b ，c ，d 为实数，且c ＞d .则“a ＞b ”是“a －c ＞b －d ”的 条件
7.（2009辽宁卷文）下列4个命题
111:(0,),()()23x x p x ∃∈+∞< 2:(0,1),p x ∃∈㏒1/2x>㏒1/3x
31p :(0,),()2x x ∀∈+∞>㏒1/2x 411:(0,),()32x p x ∀∈<㏒1/3x
其中的真命题是
8.（2009天津卷理）命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是
9.（2009年上海卷理）”“22≤≤-a 是“实系数一元二次方程012=++ax x 有虚根”的
条件
10.（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是
11、（2005江苏）命题“若b a >，则122->b a ”的否命题为__________.
12、（2006年山东卷）设p ：x 2－x －20>0,q ：
212--x x <0,则p 是q 的 条件
005简易逻辑(二）高考题回顾参考答案 1．充分必要；解析 对于“0a >且0b >”可以推出“0a b +>且0ab >”，反之也是成立的 2.。

充分而不必要；【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．
解析 对于“0x >”⇒“0x ≠”；反之不一定成立，因此“0x >”是“0x ≠”的充分而不必要条件．3. 必要不充分，解析 易得a b c d >>且时必有a c b d +>+.若a c b d +>+时，
则可能有a d c b >>且，4、（1）；5、解析 由11x y =得x y =,而由21x =得1x =±,由
x y =
不一定有意义,而x y <得不到22x y <6、充分不必要
解析 因为
1,1,0,3-==x x x 解得，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。

【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。

考查逻辑推理能力。

6、必要而不充分解析 显然，充分性不成立.又，若a －c ＞b －d 和c ＞d 都成
立，则同向不等式相加得a ＞b ,即由“a －c ＞b －d ”⇒“a ＞b ”； 7.
24,p p 解析 取x ＝1
2,则㏒1/2x ＝1,㏒1/3x ＝log32＜1,p2正确 ，当x ∈(0,31)时,(12)x ＜1,而㏒1/3x ＞1.p4正确；8、对任意的x ∈R, 2x >0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。

解析：
由题否定即“不存在
R x ∈0，使020≤x ”；9、必要不充分；解析 △＝2a －4＜0时，－2＜a ＜2，因为”“22≤≤-a 是“－2＜a ＜2”的必要不充分条件，10．“若一个数的
平方是正数，则它是负数” 解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。

11、若a ≤b ，则2a ≤2b-1；12、充分不必要解析 p ：x 2
－x －20>0⇔x >5或x <－4，q ：212
--x x <0⇔x <－2或－1<x <1或x >2，借助图形知选A.。