辽宁省丹东市2013届九年级数学第一次月考试题

某某省某某市2013届九年级数学第一次月考试题
满分100分， 考试时间90分钟
温馨提示：所有答案写在答题卡上，答在试卷上无效
一、选择题（每题2分，共计18分）将正确答案的选项填入答题纸的表中） 1、到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（ ） A 中线的交点 B 角平分线的交点 C 高线的交点 D 三边垂直平分线的交点 2、方程x 2
=2x 的根是（ ） A 、2x =； B 、
12x =,
20
x =． C 、
12x =-,
20
x =； D 、2x =-；
3、配方法解方程2
420x x -+=，下列配方正确的是（ ）
A ．
2
(2)2x -=
B ．2
(2)2x += C ．2
(2)2x -=- D ．
2
(2)6x -= 4、在一次会议中，到会的所有同志互相握手，有人统计共握手36次，问共有多少人参加会议（ ） A ．6人
B ．7人
C ．8人
D ．9人
5、已知关于x 的一元二次方程x ²－kx －4＝0的一个根为2，则另一根是（ ） A 、4 B 、1 C 、－2 D 、2
6、某种商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（ ）
% B. 10% C.9.5% D. 9%
7、在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DC = 3 cm ，∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是 ( ) A. 21 cm ； B. 18 cm ； C. 15cm ； D. 12 cm ； 8、下列四句话中，正确的是（ ）
A 、任何一个命题都有逆命题。

B 、任何一个定理都有逆定理。

C 、若原命题为真，则其逆命题也为真。

D 、若原命题为假，则其逆命题也假。

9.在直角坐标系x0y 中，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）个
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
二 、填空题（每小题3分，共27分）。

10、关于x 的一元二次方程2x ²＋kx ＋2＝0有两个相等的实根，则k ＝
11、 已知m 是方程022=--x x 的一个根，那么代数式______2
=-m m 12、请用字母写出等腰梯形ABCD(AD ∥BC)特有．．而一般梯形不具有的两个特征： ①； ②.
13、“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 ， 这个逆命题是命题（填“真”、“假”）。

14、在一块长35米，宽26米的矩形绿地上有宽度相同为x 的 两条小路，如图，其中绿地面积为850㎡，则可列出方程 为
15、如图，为了求出湖两岸A 、B 两点间的距离，观测者从测点 A 、B 分别测得∠BAC ＝90°，∠ABC ＝30°，又量得BC ＝m 160， 则A 、B 两点间的距离为m （结果保留根号）
16、已知四边形ABCD 是平行四边形，添加一个条件使ABCD 是菱形， 添加的条件是
17、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90o
AC=BC ，BE 平分∠ABC ， ED ⊥AB 交AB 于D ，若AB=22㎝，则△ADE 的周长是 。

18、如图，在矩形纸片ABCD 中，AD=9，AB=3，将其折叠， 使点D 与点B 重合，折痕为EF ，那么EF 的长分别为
三 、解答题：
19、用适当的方法解方程：（每题4分，共16分）
（1）x-2=x(x-2) （2）
0)4()52(2
2=+--x x （3）2
2310x x +-= （4）12)3)(1(=+-x x ．
四、作图题：（共7分）
20、已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=120°.
(1)用直尺和圆规作AB 的垂直平分线，分别交BC 、AB 于点M 、N(保留作图痕迹，不写作法).
(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。

五、简答题：
21、（6分）四边形ABCD中，AD = BC，AE⊥BD，CF⊥BD,垂足为E、F，BE =DF，
求证：四边形ABCD是平行四边形。

22、（6分)王阿姨绣了一幅长80㎝，宽50㎝的十字绣风景画，在裱画时，画的四周镶上宽度相等的金边，为了使整幅画的面积达到5400㎝2，问金边的宽度是多少？
23．（9分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
24、（10分）如图正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H。

（1）求证：BH⊥DE
（2）当BH垂直平分DE时，求CG的长度？请说明理由。

某某七中2012—2013学年度（上）第一次月考
九年级数学试卷答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D B A D C B C A D
二、填空题
22设花边的宽度为x㎝，
（80+2x）(50+2x)=5400
X2+65x-350=0
(x-5)(x+70)=0
X1=5 x2= - 70(舍)
答：略
23．解：设每千克应涨x元，则依据题意得：（10+x）(500-20x)=6000
解之得，
10
1
=
x，5
2
=
x。