吉林中职数学高考复习模拟试题：解答题(F6)

吉林中职数学高考复习模拟试题：解答题
解答题 （前两个题每题10分，后三个题每题8分，共44分）
17.(此题10分)已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ) 2(0,0)3πωϕ><<
的最小正周期为π， (1)求当f (x )为偶函数时φ的值；
(2)若f (x )的图象过点⎝⎛⎭
⎫π6，32，求f (x )的单调递增区间．
18．(此题10分)已知函数5sin(5)16y x π=+
-，
(1)写出函数的振幅、周期、初相；
(2)求函数的最大值和最小值并写出当函数取得最大值和最小值时x 的相应取值．
19.(此题8分)已知OA →＝a ，OB →＝b ，且|a |＝|b |＝4，∠AOB ＝60°，
(1)求|a ＋b |，|a －b |；
(2)求a ＋b 与a 的夹角及a －b 与a 的夹角．
20.(此题8分)已知向量a ＝(3，－1)，b ＝⎝⎛⎭
⎫12，32 ， (1)求证：a ⊥b ；
(2)若存在不同时为0的实数k 和t ，使x ＝a ＋(t －3)b ，y ＝－k a ＋t b ，且x ⊥y ，试求函数关系式k ＝f (t )；
(3)求函数k ＝f (t )的最小值．
21.(此题8分)已知函数()25f x x x =---，
(1)求函数()f x 的值域；
(2)解不等式2()815f x x x ≥-+．
附加题（共三个小题，共10分，计入总分）
22.(1)(此题3分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ⊥AB ，AD ＝1，BC ＝2，AB ＝3，
P 是BC 上的一个动点，当PD →·P A →取得最小值时，CP PD 的值为________． (2) (此题3分)已知向量(3,2),(2,9)OA OB ==-,O 是坐标原点，则OAB ∆的面积为
(3)(此题4分)若a b c 、、为实数，且1a b c ++=，则222a b c ++的最小值为
17 .(1) 2π (2) ()5,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦
18 . (1)A=5 T=
25π 6πϕ= (2) 最大值为4，此时2,155
k x k Z ππ=+∈ ;最小值为-6，此时22,155k x k Z ππ=-+∈ 19. （1）43（和） 4（差）（2）30，60
20 .(1)略
(2) 23(0,3)4
t t k t t -=≠≠ (3) 32t =,min 916
k =-
21. (1)值域[]3,3- （2）5⎡⎤⎣⎦ 22 （1）3（2）1/3。