初中培优数学试卷

1. 下列数中，不是有理数的是（）
A. 3.14
B. -2/3
C. √2
D. 1/4
2. 下列代数式中，正确的是（）
A. 2x + 3y = 5
B. 3x^2 - 2x + 1 = 0
C. x^2 - 3x + 2 = 0
D. 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1 = 0
3. 若a、b、c为三角形的三边，且a+b+c=12，a=4，b=5，则c的取值范围是（）
A. 3＜c＜7
B. 2＜c＜8
C. 3＜c＜6
D. 2＜c＜7
4. 下列函数中，是二次函数的是（）
A. y = x^3 - 2x^2 + 1
B. y = 2x^2 + 3x - 5
C. y = x^4 + 2x^3 - 3x^2
D. y = x^2 + 3x + 2
5. 已知函数y = 2x - 3，当x=2时，y的值为（）
A. -1
B. 1
C. 3
D. 5
6. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（）
A.（2，-3）
B.（-2，3）
C.（-2，-3）
D.（2，-3）
7. 下列不等式中，正确的是（）
A. 3x + 2 > 2x + 5
B. 2x - 3 < 2x + 4
C. 3x + 2 ≤ 2x + 5
D. 2x -
3 ≥ 2x + 4
8. 若a、b、c、d为等差数列，且a+c=10，d-b=8，则b+c的值为（）
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
9. 下列方程中，解为x=2的是（）
A. x^2 - 4x + 4 = 0
B. x^2 - 4x - 4 = 0
C. x^2 + 4x + 4 = 0
D. x^2 + 4x - 4 = 0
10. 若a、b、c、d为等比数列，且a+c=12，b/d=2，则b+c的值为（）
A. 24
B. 16
C. 12
D. 8
11. 若一个数的平方是64，则这个数是______（写出两个答案）。

12. 若a、b、c、d为等差数列，且a+c=10，d-b=8，则b+c的值为______。

13. 若一个数的立方是27，则这个数是______。

14. 若a、b、c、d为等比数列，且a+c=12，b/d=2，则b+c的值为______。

15. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为______。

三、解答题（每题15分，共45分）
16. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。

17. 已知函数y = -2x + 1，求函数的图像与x轴的交点坐标。

18. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求第10项an的值。

四、附加题（每题20分，共40分）
19. 已知等比数列{bn}的前三项分别为1，3，9，求第n项bn的表达式。

20. 在直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A（2，3）和点B（-1，1），求直线y=kx+b的解析式。