黑龙江省2021版数学高二上学期文数期末考试试卷D卷

黑龙江省2021版数学高二上学期文数期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） A=,B=,若，则的值的集合为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二上·湖州月考) 在空间直角坐标系中，已知点，点，则
（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）方程x2+y2+2ax﹣2ay=0（a≠0）表示的圆（）
A . 关于x轴对称
B . 关于y轴对称
C . 关于直线x﹣y=0对称
D . 关于直线x+y=0对称
4. （2分） (2019高二上·内蒙古月考) 直线与平行，则a的值为（）
A .
B . 或0
C . 0
D . -2或0
5. （2分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC和BC1所成的角为（）
A . 45°
B . 30°
C . 60°
D . 90°
6. （2分）正方体中两条面对角线的位置关系是（）
A . 平行
B . 异面
C . 相交
D . 平行、相交、异面都有可能
7. （2分）(2018·延安模拟) 已知点，点的坐标满足约束条件，则的最小值为（）
A .
B .
C . 1
D .
8. （2分）(2017·衡阳模拟) 在区间[0，π]上随机地取一个数x，则事件“sinx≤ ”发生的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）下列图形中不一定是平面图形的是（）
A . 三角形
B . 四边相等的四边形
C . 梯形
D . 平行四边形
10. （2分） (2019高二上·青海月考) 直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）点在圆的内部，则的取值范围是（）
A .
B .
C . 或
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019高二上·德州月考) 已知直线与相互垂直，则实数 =________.
14. （2分）(2020·南京模拟) 已知样本7，8，9，的平均数是9，且，则此样本的方差是________.
15. （1分） (2017高三上·常州开学考) 若将甲、乙、丙三个球随机放入编号为1，2两个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则每个盒子中球数不小于其编号的概率是________．
16. （1分） (2016高一下·威海期末) 已知点P（﹣1，4）及圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．则下列判断正确的序号为________．
①点P在圆C内部；
②过点P做直线l，若l将圆C平分，则l的方程为x+3y﹣11=0；
③过点P做直线l与圆C相切，则l的方程为y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；
④一束光线从点P出发，经x轴反射到圆C上的最短路程为．
三、解答题 (共6题；共51分)
17. （2分）(2018·宜宾模拟) 如图，多面体中， , 平面
，且 .
（Ⅰ）为线段中点，求证：平面；
（Ⅱ）求多面体的体积.
18. （15分） (2019·绵阳模拟) 进入冬天，大气流动性变差，容易形成雾握天气，从而影响空气质量．某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性，以确定是否对车辆实施限行．为此，环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表：
注：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为 .
（1）根据表中周一到周五的数据，求y关于x的线性回归方程。

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？
19. （15分）设△ABC的两个顶点A（﹣a，0），B（a，0）（a＞0），顶点C是一个动点且满足直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m，试求顶点C的轨迹方程，并指出轨迹类型．
20. （2分）(2017·黄冈模拟) 已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通过对其化验病毒DNA来确定是否感染．下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定感染为止．方案乙：将6只分为两组，每组三个，并将它们混合在一起化验，若存在病毒DNA，则表明感染在这三只当中，然后逐个化验，直到确定感染为止；若结果不含病毒DNA，则在另外一组中逐个进行化验．
（1）求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率．
（2）首次化验化验费为10元，第二次化验化验费为8元，第三次及其以后每次化验费都是6元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要化验费多少元？
21. （2分）(2018·汉中模拟) 如图，在四棱锥中，，底面为直角梯形，
，分别为中点，且， .
（1）平面；
（2）若为线段上一点，且平面，求的值；
（3）求四棱锥的体积.
22. （15分）(2020·厦门模拟) 已知动圆C过点且与直线相切.
（1）求圆心C的轨迹的方程；
（2）过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B做的垂线，垂足为，，线段的中点为M.
①求证：；
②记四边形，的面积分别为，，若，求 .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共51分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
考点：解析：。