浙江省2020年高一下学期期末数学试卷B卷

浙江省2020年高一下学期期末数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）若角的终边上有一点，则a的值是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二上·大庆月考) 某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距样本，将全体会员随机按1-200编号，并按编号顺序平均分为40组（1-5号，6-10号，…，196-200号），若第5组抽出的号码为23，则第1组至第3组抽出的号码依次是（）
A . 3，8，13
B . 2，7，12
C . 3，9，15
D . 2，6，12
3. （2分） (2017高二下·乾安期末) 下列关于统计学的说法中，错误的是（）
A . 回归直线一定过样本中心点
B . 残差带越窄，说明选用的模型拟合效果越好
C . 在线性回归模型中，相关指数的值趋近于1，表明模型拟合效果越好
D . 从独立性检验：有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，可解释为100人吸烟，其中就有99人可能患有肺病
4. （2分）据气象预报，某地区下月有小洪水的概率为0.2，有大洪水的概率为0.05．该地区某工地上有一
台大型设备，两名技术人员就保护设备提出了以下两种方案．
方案一：建一保护围墙，需花费4000元，但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临时，设备会受损，损失费为30000元．
方案二：不采取措施，希望不发生洪水，此时小洪水来临将损失15000元，大洪水来临将损失30000元．以下说法正确的是（）
A . 方案一的平均损失比方案二的平均损失大
B . 方案二的平均损失比方案一的平均损失大
C . 方案一的平均损失与方案二的平均损失一样大
D . 方案一的平均损失与方案二的平均损失无法计算
5. （2分）若，则的值为（）
A . -1
B . 1
C . 2
D . -2
6. （2分）在中，若,则（）
A . 是锐角三角形
B . 是直角三角形
C . 是钝角三角形
D . 的形状不能确定
7. （2分）某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）
A . 恰有1名男生与恰有2名女生
B . 至少有1名男生与全是男生
C . 至少有1名男生与至少有1名女生
D . 至少有1名男生与全是女生
8. （2分）将函数y=cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（）
A . x=π
B . x=
C . x=
D . x=
9. （2分）下列说法正确的是（）
A . 古典概型和几何概型都可以求可能结果的总数为有限或无限的事件的概率
B . 用随机模拟方法求得事件的概率是精确的
C . 几何概型中每个事件发生的概率只与构成该事件的区域长度（面积或体积）成比例，而与事件所在区域的位置无关
D . 用几何概型概率计算公式求出的概率值是近似值
10. （2分）将函数的图象向左平移m(m>0)个单位后所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2020高二下·武汉期中) 已知 x与y 之间的几组数据如下表：
123456
021334
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为，若某同学根据上表中的前两组数据（1,0）和（2,2）求得的直线方程为则以下结论正确的是（）
A .
B .
C . <b′，>a′
D .
12. （2分）(2017·芜湖模拟) 函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0，|φ|≤ ）的部分图象如图所示，若方程f（x）=a在x∈[﹣， ]上有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）
A . [ ，）
B . [﹣，）
C . [﹣，）
D . [ ，）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高一下·金华月考) 如图所示，在正方形ABCD中，已知| |=2，若点N为正方形内(含边界)任意一点，则的最大值是________.
14. （1分）(2020·吴中模拟) 如图是九位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分为________ ．
15. （1分）已知sinα= ，则sin4α﹣cos4α的值为________．
16. （1分） (2017高二上·宁城期末) 执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分）已知f（α）=
（1）求的值；
（2）若圆C的圆心在x轴上，圆心到直线l：y=tanα•x的距离为且直线l被圆所截弦长为，求圆C的方程．
18. （5分）由程序框图写出程序．
19. （10分）(2018·广州模拟) 某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每公斤25元，成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去，未售出的全部降价以每公斤10元处理完.根据以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
（2）该经销商某天购进了250公斤这种蔬果，假设当天的需求量为公斤，利润为元.求关于的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率.
20. （10分） (2016高一下·双峰期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=
取得最大值2，方程f（x）=0的两个根为x1、x2 ，且|x1﹣x2|的最小值为π．
（1）求f（x）；
（2）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标压缩到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间和在（﹣，）上的值域．
21. （5分）甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩（单位：分）如下：
甲组：76 90 84 86 81 87 86 82 85 93
乙组：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74
用茎叶图表示两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些．
22. （10分） (2019高二上·遵义期中) 已知函数的最小正周期为．
（1）求的值；
（2）△ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，，，面积，求b ．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：
解析：。