江苏科技大学Matlab自动控制课程设计报告书

自动控制原理
课程设计
学院：电子信息学院
学号：1340313120
姓名：陶妙奇1
第一题:
1.1.1二阶系统的时域、频域分析
2、已知一个二阶系统其闭环传递函数如下
k
①= 厂
0.5s2+ s + k
求K=0.2、0.5、1、2、5时，系统的阶跃响应和频率响应
绘出阶跃响应曲线和频率响应曲线
clear;clc;
for k=[0.2 0.5 1 2 5]
n um1=k;
den 1=[0.5,1, num1];
sysc=tf( num1,de n1);
figure(1),hold on
step(sysc)
n um2=k;
de n2=[0.5 1 0];
sys=tf( num2,de n2);
figure(2),hold on
bode(sys)
end
figure(1);
'k=5') gtext( 'k=0.2' ),gtext( 'k=0.5' ),gtext( 'k=1' ),gtext( 'k=2' ),gtext(
figure(2);
程序结果显示:
图像窗口：
Step Respcnse
1
1 .4-
\S
12
w OB
£-0.5
1
a
”40
a 命令窗口:：
Bode Diagram
Gn = Inf dB (art Inf racWsec) , Pm = 53T 1 dec| (at 4 rad/sec^ 2(J
-160
10
Frequency ^radfcec) io 1 10
Tran sfer fun cti on:
0.2
0.5 s A2 + s + 0.2
Tran sfer fun cti on:
0.5
0.5 s A2 + s + 0.5
Tran sfer fun cti on:
1
0.5 sA2 + s + 1 Tran sfer fun cti on:
2
0.5 sA2 + s + 2
Tran sfer fun cti on:
5
0.5 sA2 + s + 5
%吉论：随着k值的增大，波峰增大，瞬态响应加快，调节时间变短, 稳定更快！
第二题：
1.1.2调试设计超前、滞后校正程序
1.被控对象传递函数为
G(s)=戶
S( S2+ 30S+ 200)
设计超前校正环节，使系统性能指标满足如下要求：
(1)速度误差常数=10 (2) 丫=45°
源程序：
10"
clc;clear;
num=2000;
den=co nv([1 O],[1 30 200]);
g0=tf(num,den); %卩？卩？’ ？卩 Yo^ey
w=0.1:0.1:1000;
[gm,pm,wcg,wcp]=margi n(g0);
phim1=45;
data=15;
phim=phim1-pm+data;
alpha=(s in (phim*pi/180)+1)/(1-si n(phim*pi/180));
[mag,phase]=bode(g0,w);
%?卩?ei ?D? magdb=20*log10(mag);
n=find(magdb+10*log10(alpha)<=0.0001);
%?o 3??uX ? i ??t 卩? •u ?卩 wc=w(n(1)); %?o 3?' ????卩?e
w1=wc/sqrt(alpha);
w2=wc*sqrt(alpha);
%?o 3?w1,w2y ??卩
numc=[1/w1,1];
den c=[1/w2,1];
gc=tf( numc,de nc);
g=g0*gc; %卩?卩?gc o ?g
disp( 'D £ ?y X° ??' ?卩 Yo_e yo i D £ ?yo o ?yi 3?a? •' ?)旧Yg_e y' bode(g0,g); hold on
margi n(g)
程序结果显示: 图像窗口： 100 50 -TOO' fence iDiegram Gm = 10 8 tat 21 8 red 聽ec). Pm = 45.2 deqfat 10.3 rsdfeecj 话3管
-150 0 I
2 10 10 10 Frcquencr rrad/3ec)
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第三题:
2、被控对象传递函数为
设计滞后校正环节，使系统性能指标如下
(1)单位斜坡稳态误差小于5%
(2)闭环阻尼比Z =0.707, wn=1.5rad/s clc;clear;
num=100;
den=[1 5 0];
g0=tf(num,den); %卩？卩？’ ？卩 Yo^ey
w=0.1:0.1:1000;
ksn=0.707;w n=1.5;
data=12;
gamma=180*ata n(:2*ks n/sqrt(sqrt(4*ks n A 2+1)-2*ks n A 2))/pi+data
[mag,phase]=bode(g0,w);
n=fin d(180+phase-gamma<=0.1);
wc=w(n(1)); %卩? ?wc
[mag,phase]=bode(g0,wc);
lhc=20*log10(mag);
beta=10A(lhc/20); %?o 3?beta?卩
w2=wc/10;
w1=w2/beta;
numc=[1/w2,1];
den c=[1/w1,1];
gc=tf(numc,denc) %卩？卩？D £ ?y? • ?u z ?卩 Yo_ey g=go*gc
bode(g0,g);
hold on
margin(g); %?' bode ^?
Gfs)= k
s(s + 5)
%?o 3?gamma g
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程序结果显示：
命令窗口：
wcc =
0.9655
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xian gjiao = 1.1436 ans = 65.5246 图像窗口: Bode Diagram 〔b u T3】-180 10“ 1o'2 10_l 10° Fr&qu&ney (rad/seej 101 102 第四题:
1.1.3 (2)已知某随动系统固有特性开环传递函数为:
k
s(0.1s 1)(0.025S 1)
试用频率特性法设计超前滞后校正装置，使校正后的系统满足如
下性能指标:
开环增益Kv>=100,超调量c p<30%调节时间Ts<=0.5s
设计串联校正环节，使校正后的系统满足规定的性能指标。

通过计算机仿真验证设计是否符合要求
源程序代码如
下%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%
% K
% Go (s) = ---------------------------------------- ,K>=100,SIGMApv=0.3,Ts<=0.5 % s(0.1+1)(0.025+1)
%
% (1+s/w1) (1+s/w3)
% Gc(s)= ------------------------------------------- ,G(s)=Go(s)*Gc(s)
% (1+s/w2) (1+s/w4)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
cclc;clear;%相当于归零操作----- 归零，清屏
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%专递函数
num=100;de n=co nv([1 ,0],co nv([0.1,1],[0.025,1]));
G0=tf( nu m,de n)
%[kg,gamma,wg,wc]=margin(G0)%含【(mag,wg),(phase,wc)】即含增益裕度和相位裕度的Bode图
%kgdb=20*log10(kg);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%超前校正
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%w=0.001:0.001:1000;
%[mag,phase]=bode(G0,w);%算出Bode图中曲线上的每个点的值
%disp('未校正系统参数：20lgkg,wc,gamma'),[kgdb,wc,gamma],% 此处的[kgdb,Wg],[gamma,wc]
%magdb=20*log10(mag);
gammal= 47.79;delta=7;
phim=gammal-7+delta;
alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180));% 求出a(alpha)
wcc=17;
w3=wcc/sqrt(alpha);
w4=sqrt(alpha)*wcc;
nu me仁[1/w3,1];
den c1=[1/w4,1];
Gc1=tf( nu mc1,de nc1);
%G01=G0*Gc1超前校正后的函数
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%滞后校正
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% [mag1,phase1]=bode(G0,wcc);%(mag1,wcc),(phase,wcc)
Lhc=20*log10(mag1)%
beta=10A(-[Lhc+10*log10 (al pha)]/20);
w2=wcc/10;w仁w2*beta;%或者使用w1=w2*w3/w4
nu mc2=[1/w2,1];de nc2=[1/w1,1];
Gc2=tf( nu mc2,de nc2);
Gc=Gc1*Gc2;%E前-滞后校正函数最终版
G=Gc*G0;校正后函数
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %后期处理工作
[Gmc,Pmc,Wcgc,Wcpc]=margi门2);%带(Gm,wcg (Pm,wcp)的bode 图
Gmcdb=20*log10(Gmc);
disp('超前校正部分的传递函数'),Gc1,
disp('滞后校正部分的传递函数'),Gc2,
%disp('串联超前滞后校正装置的传递函数'),Gc,
disp('校正后整个系统的传递函数'),G
disp(' 校正后系统的参数：20lgkg,wc,r 及a 值'),[Gmcdb,Wcgc,Pmc,alpha],
figure(1);
bode(G0,G),hold on ,margi n(G),beta
hold off
figure (2);
G=feedback(G,1);
step(G); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %数值来源计算公式
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %clc;clear;
%SIGMAp=0.3;
%t=(SIGMAp-0.16)/0.14
%u=1/(1+t)
%Y=asi n( u)%0.5236
%Y1=Y*180/pi % 此处算的gamma>=30
%%%%%%%%%%°算出)gam%(相位裕度)的值。

用YI表示
%Ts=0.5
%Wc=pi*(2+1.5*t+2.5*t A2)/Ts% 37.6991 【实际上，Wc 算出来的范围是Wc>=16.8075对本题来说完全满足要求】
%具体计算x=2+1.5*t+2.5*tA2,f=mi n(x);wc=pi*x/Ts;
程序结果显示：
命令窗口输出情况：
Tran sfer function:
100
0.0025 sA3 + 0.125 sA2 + s
Lhc =
8.7704
超前校正部分的传递函数
Tran sfer function:
0.1524 s + 1 0.0227 s + 1
滞后校正部分的传递函数
Tran sfer function:
0.5882 s + 1
4.183 s + 1
校正后系统的参数：20lgkg,wc,r及a值
ans =
12.7337 43.7963 50.1590 6.7127 beta =
0.1406
图像窗口显示:
〔sap 】u
g L I d Suilt ： Dauttfii Gm ■ 127 dB (er 43.8 rat^secj , Pn ■ 90J cteg (at T 71 f&d/sec) 100 to -* 10° 101 1D ? w" 10' Frequency (rad 缶日u) Q 轨00503 -1J ■ 〔中3 spr W L B n s Sfflp ^spoirsB- 1 0,6 0.4 0.2 0 0 0.2 C.4 O.e Dfi 1 1.2 1.4 1.6 1 6 2
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