车辆前制动盘三维温度场模拟研究

车辆前制动盘三维温度场模拟研究
肖启瑞
【摘要】为得到车辆制动盘的温度场分布,通过建立制动盘的三维温度场分布数学模型,分别计算1次常用制动、3次常用制动2种工况下制动盘的温度变化情况,考虑比热容、导热系数等参数随温度变化的影响,利用ANSYS模拟制动盘的制动过程.仿真结果表明:车辆在时速为90km/h下进行1次常用制动,制动12.5 s后制动盘的最高温度达到145℃,3次常用制动制动62.5 s后最高温度达到340℃;制动初期盘面温度升高非常快,达到峰值后,制动盘逐渐经换热对流等方式散热,温度缓慢下降;相对1次常用制动,3次常用制动的温度明显升高;增大比热容和导热系数大可有效改善制动盘的温升.
【期刊名称】《西华大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2014(033)004
【总页数】4页(P91-93,108)
【关键词】制动盘;温度场;有限元
【作者】肖启瑞
【作者单位】广东机电职业技术学院,广东广州510515
【正文语种】中文
【中图分类】U463.5
车辆前轮使用盘式制动器可以有效提高制动散热性能，降低制动器温升。

现有制动
盘温度场计算方面的研究越来越多。

在以往的制动盘温度场研究中，通常将制动盘简化成二维模型，而且把材料导热系数、比热容参数作为常数考虑，这样计算的结果对制动盘温度场的描述误差有时较大。

对开有散热槽的制动盘体的复杂结构，如散热筋板对制动盘散热的影响、热量在制动盘内部的瞬态传导情况、整个制动盘结构热变形等，在二维简单模型上都无法体现。

本文在合理考虑各种相关参数的基础上，建立了车辆前制动盘的三维对称有限元模型，使用ANSYS软件进行了温度场的模拟计算。

1 制动盘瞬态热力学模型
1.1 热流密度的推导
忽略制动过程中的空气阻力和滚动阻力，近似认为汽车动能全部转化为制动副的摩擦热能，制动过程中的动力消耗为
(1)
式中：m为汽车的质量；v0为汽车的初速度。

设前轴两制动器吸收汽车总动能的比例为β，由热流密度的概念，式(1)对时间求导，再除以摩擦副接触面积S，即得到热流密度关于时间的函数式
若以恒减速度a制动，则有车速v=v0-at
因此
事实上，如果以一个车轮为研究对象，从制动副摩擦生热的角度也可推导热流密度。

设液压制动力矩为
M=upSA
(2)
式中： p为制动压力；μ为摩擦因数；A为制动盘有效面积。

制动压力用下式表示：
p=p0(1-exp(-α·t/tb))
式中：p0为制动初始压力；tb为制动时间；α为制动器参数。

制动盘有效面积A 可通过下式求得：
式中ro、ri分别是制动盘的外、内径。

显然，设制动盘相对摩擦片转过微小角度dθ，则制动力矩所作摩擦功为
dW=Mdθ
(3)
将式(1)和dθ=ω·dt代入，得
dW=μpSA·ω·dt
(4)
其中ω=ω0-αt。

式中：ω0为车轮初始角速度；α为角减速度。

从制动开始到车轮停止，摩擦力矩所做的功为
W=dW=M(ω0-αt)dt=M(ω0t-0.5αt2)
将式(3)代入，得到热流密度的完整表达式
(5)
摩擦产生的热量由摩擦片与制动盘共同散热，研究表明，其中大部分热量由制动盘吸收[1]。

我们取热量分配比例λ=0.88。

1.2 边界条件
1)车辆未制动时，第一类边界条件，即温度初始条件，制动器部件参照外界环境温度，设环境温度为T0=22 ℃；
2)热流输入方程。

在制动过程中，热流通过摩擦副表面输入到制动盘与摩擦块接触面上，现以制动盘为研究对象，有
(6)
式中：κ为制动盘材料导热系数,W/(m·K)；z为摩擦面法向单位向量；hz为摩擦面与外界的对流换热系数,W/(m2·K)；αz为摩擦面的辐射换热系数,W/(m2·K)；σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数,W/(m2·K)4；T为制动盘温度,K；q为输入热流密
度,W/m2。

3)对流换热方程。

所在界面在制动过程中与外界存在对流换热现象，有
式中:hi为各界面与外界对流换热，W/(m2·K)；αi为各界面的辐射换热系
数,W/(m2·K)
对流换热系数与材料性质无关，根据文献[2]的研究,换热系数可近似表达为
(7)
式中：v为气流速度，m/s；ka为空气导热系数，W/(m·K)；L为摩擦面的长度，m；γ为空气运动黏度，m2/s；Pr为普朗特数。

1.3 材料热学参数的确定
多数文献[2-5]均将材料热学参数设为恒定值，而事实上制动过程制动盘体的温度变化剧烈，材料的比热容、导热系数、泊松比、弹性模量等参数都会随温度发生变化，而这些参数会影响到制动盘的温度场和应力场的分布，在温度大于200 ℃时更为显著[6]。

为了更精确地进行模拟计算，在计算时，材料的比热容、导热系数均设为温度的函数，部分数值见表1。

表1 不同温度下的比热容与导热系数温度/℃比热容/(J/(kg·℃))导热系数
/(W/(m·K))2042651.78044748.215045545.622047641.335051237.4
2 制动盘有限元建模与模拟计算
制动盘有限元计算模型如图1所示，设制动初速度为90 km/h，合25 m/s；设常用制动减速度为2 m/s2，一次制动12.5 s后停止。

制动副摩擦因数μ=0.35，制
动盘厚44 mm，摩擦处内径135 mm，外径265 mm。

汽车整车参数：总质量
12 t，轴距6 100 mm，重心至前轴距离4 120 mm，质心高1 150 mm。

根据式(5)，可计算出3次连续制动热流密度的时间曲线，如图2所示。

图1 制动盘有限元模型
图2 3次常用制动热流密度曲线
2.1 温度场模拟计算结果分析
计算结果显示1次常用制动后，制动盘最高温度可达约145 ℃，整个制动过程中
最高温度变化曲线如图3所示，制动开始时，由于热流连续高强度输入导致温度
上升迅速，最高温度发生在大约7.3 s附近。

制动12.5 s后车辆停止，温度稳定在约121 ℃。

制动过程中制动盘吸收的能量远大于制动盘由传导、对流换热和辐射
耗散的能量，而短时间内制动盘来不及向内部传导，故开始时表面温度先急剧上升。

由于制动是减速过程，热流密度随时间变小，表面温度达到最大值后，由于盘与空气间强迫对流冷却，随后温度逐渐下降。

盘体截面温度分布如图4所示，显然最
高温度发生在摩擦外表面，由外表面沿厚度方向温度逐渐降低，与实际情况一致。

散热槽内温度明显较摩擦面低。

图3 1次常用制动最高温度变化曲线
图4 制动盘1次常用制动温度云图
3次连续进行常用制动后制动盘温度曲线如图5所示。

制动持续62.5 s，最高温度出现在约53 s附近，达到近340 ℃，最终降为291 ℃。

3次制动产生的温度“波浪”曲线形状是基本类似的。

盘体截面温度分布如图6所示，最高温度仍发
生在摩擦外表面，由外表面沿厚度方向温度逐渐降低，但内部最高温度较单次制动显著增加，可超过240 ℃；所以多次长时间连续制动引起的温升要引起足够重视。

[7-8]
图5 3次常用制动最高温度变化曲线
图6 3次连续常用制动温度云图
制动盘不同导热系数对温升的影响如图7、8所示。

显然材料导热系数对温度影响是非常显著的，导热性好的盘体整体温度明显低于导热性差的盘体。

同理，制动盘不同比热对温升也有同样的影响，如图7所示。

可知增大制动盘材料的导热系数
和比热容可以很好地降低制动温升。

图7 制动盘不同导热系数温升对比
图8 制动盘不同比热温升对比
3 结论
本文建立了制动盘温度场计算模型，经过有限元方法进行模拟计算，得到以下结论。

1)由于1次制动开始时热流密度高强度输入，温度曲线先急剧上升，由于热传导
与对流作用随后缓慢下降；多次制动时，产生的温度“波浪”曲线形状是基本类似的，且多次制动后温度明显升高。

2)制动盘最高温度出现在盘体摩擦表面，由外表面沿厚度方向温度逐渐降低。

1次制动后，盘体内部温度较低，而多次制动后盘体内部温度显著上升。

3)增大材料的导热系数、比热等参数可以明显降低制动温度。

常用的HT150、
HT200等灰铁材料，碳在结晶时，大部分以自由状态石墨存在，它的比热容高，
约是铁的2倍，可提高材料的蓄热性，但质量较大。

而密度小、导热性好的新材
料是改进方向，如颗粒增强铝基复合材料，由陶瓷颗粒(约20%碳化硅或氧化铝)和铝合金复合而成，其不仅有较高的强度和耐磨性能，且质量轻，导热性能好[9]。

参考文献
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