叉积 → 外积

叉积→ 外积
什么是叉积（Cross Product）？
在数学和物理学中，叉积，也被称为外积，是一种向量运算。

它用于计算两个向量的叉积向量，并且结果是另一个向量。

叉积的结果向量垂直于原始两个向量所在的平面。

叉积的计算方法
假设我们有两个三维向量A和B，分别表示为A = (A₁, A₂, A₃)和B = (B₁, B₂, B₃)。

那么A和B的叉积结果记为A × B。

A × B的计算方式可以通过以下公式得到：
A ×
B = (A₂B₃ - A₃B₂, A₃B₁ - A₁B₃, A₁B₂ - A₂B₁)
叉积的性质
- 叉积满足右手法则：当A和B两个向量用右手拇指和食指分别表示时，右手的中指所指向的方向即为A × B的方向。

- 叉积满足反交换律：即A × B = -B × A。

- 叉积结果的模长表示两个向量构成的平行四边形的面积。

叉积的应用
- 叉积常用于计算力矩，即通过叉积计算物体受力时产生的旋转效应。

- 叉积还可用于计算两个向量之间的夹角。

- 叉积在计算机图形学中也有广泛的应用，包括计算表面法向量、实现光照效果和进行三维变换等。

总结
叉积，也称为外积，是一种向量运算。

通过计算两个向量的叉积，我们可以得到另一个垂直于原始向量所在平面的向量。

叉积有一些重要的性质，并在物理学、工程学以及计算机图形学等领域有广泛的应用。