五年级奥数较复杂的和差倍问题
小学奥数：和倍、差倍问题
【总结公式】【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=较小数较小数×倍数=另一数或 和-一较小数=另一数【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数 较小数×倍数=较大数或 较小数+差=较大数【例 1】 根据线段图列式：【巩固】 小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？【例 2】 有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同(条件A)；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍(条件B).第一盘有苹果多少个?【巩固】 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？例题精讲知识概要 第一讲倍数问题【例 3】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【巩固】两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【例 4】实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【巩固】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【例 5】某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【巩固】光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？【巩固】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?【例 6】有8只盒子，每只盒内放有同一种笔．8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？【巩固】(第五届小数报数学竞赛初赛)六张卡片上分别标上1193、1258、1842、1866、1912、2494六个数，甲取3张，乙取2张，丙取1张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另—个人的2倍，则丙手中卡片上的数是________．【例 7】（2008第四届“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）四年级复赛）甲、乙、丙三个小朋友共有73块巧克力，如果丙吃掉3块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲2块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的2倍，丙原有块巧克力．【巩固】甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？【巩固】学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍.买来的乒乓球和羽毛球各多少个？【巩固】某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?【例 8】甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。
小学数学奥数竞赛“和差倍分”问题专项练习试卷及答案解析(50道学生用)
小学数学奥数竞赛“和差倍分”问题专项练习试卷及答案解析（50道）1、五年级有学生人，选出男生的和名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？2、甲、乙两个书架共有本书，从甲书架借出，从乙书架借出以后，甲书架是乙书架的倍还多本，问乙书架原有多少本书？3、五年级上学期男、女生共有人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了人．这一学年六年级男、女生各有多少人?4、把金放在水里称，其重量减轻，把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银合金重克，放在水里称共减轻了克，问这块合金含金、银各多少克？5、光明小学有学生人，其中女生的与男生的参加了课外活动小组，剩下的人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?6、二年级两个班共有学生人，其中少先队员有人，又知一班少先队员占全班人数的，二班少先队员占全班人数的，求两个班各有多少人？7、甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？8、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?9、养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的倍．鸭比鸡少几分之几？10、某校男生比女生多，女生比男生少几分之几？11、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的．问后来又有几名女生来看书?12、把个人分成四队，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有多少个人?13、新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相当于另外两个班人数的，体育班有人，音乐班和美术班各有多少人？14、王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的，李先生的年龄是另外三人年龄和的，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?15、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了多少米？16、(迎春杯决赛)小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了块，这时已运来的恰好是没运来的．问还有多少块蜂窝煤没有运来？17、五(一)班原计划抽的人参加大扫除，临时又有个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的．原计划抽多少个同学参加大扫除？18、某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？19、小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？20、某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，那么，这个班共有多少人？21、小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天多读了页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，问题是，这本书共有多少页？”22、某校有学生人，其中女生的比男生的少人，那么男生比女生少多少人?23、某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多，那么原一班有多少人？24、参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占，中心区占，朝阳区占，剩余的全是远郊区的学生.比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区有的学生得奖，朝阳区有学生得奖，全部获奖者的号远郊区的学生．那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名?25、一炉铁水凝成铁块，其体积缩小了，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），其中体积增加了几分之几?26、水结成冰后体积增大它的. 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？27、一实验五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
五年级奥数上培优 列方程解决问题---和差倍问题
列方程解决问题（一）----和差倍问题例1果园里有桃树和杏树一共180棵，已知杏树比桃树的3倍少8棵，桃树和杏树各有多少棵?随堂练习1、少先队员一共栽了134棵苹果树和梨树，苹果树比梨树的3倍少10棵，这两种树各栽了多少棵2、蔬菜种植大户陈叔叔准备了100千克西红柿，卖出的比剩下的多5千克。
那么，陈叔叔还剩下多少千克西红柿?3、欢欢爸爸买了三种水果共33千克去乡下看望爷爷，其中苹果比香蕉的2倍多2千克，梨比香蕉的3倍少5千克，这三种水果各买了多少千克?例2、弟弟有22元钱，哥哥有152元钱，哥哥给弟弟多少元钱后哥哥的钱是弟弟的2倍?随堂练习1、妹妹有20元钱，姐姐有28元钱，姐姐给妹妹多少元后，妹妹的钱是姐姐的3倍?2、林林有42颗弹珠，强强有73颗弹珠，强强给林林多少颗弹珠之后，林林的弹珠正好是强强的3倍少1颗?3、大毛、二毛、三毛和小明一共有45元，假如二毛给大毛2元，同时，让三毛的钱增加一倍，小明的钱减少半，那么，他们四人的钱就一样多.小明原来有多少元?例3、某出租车公司有两个分公司，共有出租车180辆，因需要，从一分公司调30辆去支援二分公司，使二分公司的出租车辆数正好是一分公司的2倍、那么ー分公司、二分公司原有出租车各多少辆?随堂练习1、美术兴趣小组的人数是书法兴趣小组人数的3倍，若从美术兴趣小组调30人去书法兴趣小组，则两个兴趣小组的人数相同.书法兴趣小组原来有多少人?2、甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍.两个粮库原来各存粮多少吨?3、甲仓库的水泥是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓库运出10吨，则两仓库水泥质量相等.甲、乙两仓库原来各有水泥多少吨?例4、某袜店有大、中、小三种袜子的包装盒共50个，分别装有70、30、20双袜子。
共装了1800双林子，其中中盒的数量是小盒的3倍三种盒子各有多少个?随堂练习1、五(1)班组织“笑迎全运”知识竞赛，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共110支，共花了320元，其中铅笔数量是圆珠笔的4倍，已知铅笔每支1元，圆珠笔每支3元，钢笔每支18元，那么，这三种笔各有多少支?2、一群猴子共38只，每天摘桃266个，已知1只公猴每天摘桃10个，1只母猴每天摘桃8个，1只小猴每天摘桃5个.又知公猴比母猴少4只，那么这群猴子中，猴、公猴、母猴各有多少只?3、百货大楼出售大、中、小三种球，大球每个6元，中球每个3元，小球每个2，陈老师用240元买了55个球，其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多。
五年级奥数题：和差倍分问题
五年级奥数题：和差倍分问题1、有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数的1/8，那么甲数是乙数的多少倍？解：甲/100=乙/8，甲/乙=100/8=12.5答：甲数是乙数的12.5倍。
2、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。
已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2/5。
如果把每三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子的几分之几？解：因为：黑1=白2，每堆总数一样，所以：白1=黑2因为：黑3=2/5黑，所以：黑1+黑2=黑-黑3=（1-2/5）黑=3/5黑因为：黑1+白1=黑1+黑2=3/5黑，黑1+白1=1/3（黑+白）所以：1/3（黑+白）=3/5黑，黑/（黑+白）=1/3×5/3=5/9白/（黑+白）=1-5/9=4/9答：白子占全部棋子的4/9。
3、甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的12/13，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台？解：设甲厂生产12堆，则乙厂生产13堆，甲比乙少8台，所以13-12=1堆=8台总数=（12+13）堆=25×8（台）=20（台）答：甲、乙两厂一共生产了机床20台。
4、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，那么一张门票降价多少元？解：降价后一张票=15×（1+1/5）/（1+1/2）=15×6/5×2/3=12（元），降了15-12=3（元）答：一张门票降价3元。
5、给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3/8，第二次运了50块。
这时，已运来的恰好是没运来的5/7，问还有多少块蜂窝煤没有运来？解：运来5堆，没运7堆，共12堆第一次运3/8×12=9/2堆，第二次运5-9/2=1/2堆一堆有50/（1/2）=100（块），没运7×100=700（块）答：还有700块蜂窝煤没有运来。
奥数问题(和倍、差倍、和差问题)
除法应用姓名：一、和倍问题。
小的数量=和十（倍数+1）大的数量=小的数量X倍数或大的数量=和一小的数量1、小明家养鸡和兔共有36只，鸡的只数是兔的3倍，小明家的鸡和兔各有多少只？2、学校购进篮球和足球共有56个，其中篮球的个数是足球的3倍学校购进的篮球和足球各有多少个？3、一支钢笔和一支铅笔共21元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍钢笔和铅笔每支各需要多少元？4、甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。
甲、乙两个仓库各存粮多少吨？5、在一个除法算式中，被除数、除数和商的和是185，若商是5求被除数和除数各是多少？6、有大、小两个数，它们的和是56，它们的商是7。
则它们的积是多少？7、弟弟有课外书20本，哥哥有25本。
哥哥送给弟弟多少本后，弟弟的书正好是哥哥的2倍？8、有两筐苹果，第一筐有16千克，第二筐有24千克，从第一筐中拿多少千克到第二筐中，第二筐的苹果就会是第一筐的3倍？8、小明有36元钱，小亮有24元钱，小明给小亮多少元后，小亮的钱就是小明的3倍？9、一车间有45名工人，二车间有75名工人，一车间调入二车间多少人后，二车间的人数才是一车间的3倍？10、棋盘上有白棋与黑棋两种棋子，白棋67枚，黑棋有53枚。
从白棋中拿多少枚到黑棋，就能使黑棋是白棋的2倍？例：春风小学共有学生760人，男生比女生的3倍多40人，春风小学的男、女生各有多少人？女生多40人、共760人男生由上面线段图可知：女生：（760—40）一（3+1）=720-4男生：180x3+40=580（人）=180（人）或：760—180=580（人）答：春风小学有男生580人，女生180人。
1、两筐梨共重76千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，那么这两筐梨各有多少千克？2、小明的叔叔和小明的年龄之和是38岁，叔叔的年龄是小明的3倍多2岁，叔叔和小明各多少岁？3、果园里有苹果树与桃树一共340棵，桃树的棵数是苹果树的3倍多20棵，果园里这两种树各有多少棵？4、商店里有红花和黄花共123朵，当红花卖出7朵后，红花的朵数就正好是黄花的3倍，那么商店里原有红花与黄花各多少朵？5、学校原有足球和排球共58个，王老师又买来5个足球，这时的足球正好是排球的6倍，求学校现有足球和排球各多少个。
较复杂的和差倍问题
3，甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？
例八：今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？
分析与解答：甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，20－5=15道是丙的一半，也就是甲做的道数。丙做了15×2=30道，乙做了15－5=10道。他们共做了：（20－5）×（1＋2）＋[（20－5）－5]=55道。
练 习 1，某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元？
1，玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？
2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？
3，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？
例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白商各多少千克？
分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。所以，白糖原有270÷2=135千克，红糖原有135×3=405千克。
例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？
经典奥数和差、和倍与差倍例题
1．小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏．两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子．他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子．那么他们共做了多少次游戏?[分析与解]小亮增加了9颗石子，则小亮比小明多胜9次，小明胜了3次，那么小亮胜了3+9＝12次，又因为每次都决出胜负，所以共做了3+12＝15次游戏．2．用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9杯水，连瓶共重920克，求空瓶的重量？[分析与解]第二次多倒入3杯水，瓶子连同水的重量增加了920－680＝240克，那么1杯水重240÷3＝80克，则6杯水重80×6＝480克，所以瓶子重680－480＝200克．3．某学生到工厂搞勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将付给他一套工作服和70元钱．但他工作了20天，由于学校另有安排，他便中止了合同，工厂只付给他一套工作服和20元钱．那么，这套工作服值多少元?[分析与解]这名学生少工作10天，工资少了70－20＝50元，那么30天的工资应为50×(30÷10)＝150元，而实际只是给他一套工作服和70元钱，所以工作服值150－70＝80元．4．甲、乙、丙3人同乘长途汽车，3人所带行李都超过免费重量，要另付行李费．甲付2角，乙付4角，丙付6角．3人行李共重150千克，如果一个人带这些行李超过的重量就要付行李费2元4角，问每人可免费带行李多少千克?[分析与解]3人分开携带自己的行李，共花了2+4+6＝12角钱，如果一个人携带这些行李则多花24－12＝12角钱，这是因为一人携带比三人携带少了2倍的免费行李重量，所以免费的行李重量相当与12÷2＝6角钱．把甲超出的行李重量看成1份，那么免费重量为3份，乙超出的行李重量为2份，丙超出的行李重量为3份．有三人行李共1+2+3+3×3＝15份，为150千克，所以1份为150÷15＝10千克，那么每人可带的免费行李重10×3＝30千克．5．两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人?[分析与解]甲组人数是3倍乙组人数，即3倍乙组人数9倍甲组的人数少40×3＝120人，那么8倍甲组的人数等于120人，所以甲组有120÷8＝15人，则乙组有15÷3＝5人，那么参加义务劳动的学生共有15+5＝20人．6．某工厂接到制造6000个A种零件和2000个B种零件的订货单．该厂共有210名工人，每人制造5个A种零件和制造3个B种零件所用时间相等．现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造A，B两种零件，并同时投入生产，那么当甲、乙两组各分配多少人时，完成订货单所用时间最少?如果生产同样多的A、B两种零件，生产A种零件的人数为3份，生产B种零件的人数为5份．现在A种零件是B种零件的3倍，所以生产A种零件的人数为9份，生产B种零件的人数为5份．共有210名工人，那么生产A组零件的甲组应为210÷(9+5)×9＝135人，则生产B组零件的乙组应为210－135＝75人．此时A、B零件按订单同时完成，所用时间最少．7．仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地．已知甲队单独运要20天，乙队每天可运20吨．现在由甲、乙两队同时运输，干了6天之后，甲队汽车坏了一辆，每天少运4吨，结果又运6天才全部运完．那么这批钢材共有多少吨?[分析与解]我们可以把甲队坏的车换到乙队，让甲队的效率不变，则乙队每天少运4吨，即16吨．甲队工作了6+6＝12天，剩下的工作都是由乙队来完成的，那么乙队完成的工作相当与甲队20－12＝8天完成的工作．乙队完成了6×20+6×16＝216吨，则甲队正常的一天运216÷8＝27吨，于是这批钢材共有27×20＝540吨．8．李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆．如果从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍．那么，甲堆原来有零件多少个?李师傅这天共生产零件多少个？显然，甲堆原有的零件比乙堆多30个，而甲队原有的零件又是乙队零件的3倍少15×(3+1)＝60个，所以2倍乙堆零件减去60为30．即乙堆原有零件为(60+30)÷2＝45个，那么甲堆原有零件45+30＝75个，李师傅这天共生产零件45+75＝120个．9．箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只．每次从箱里取出7只白球、15只红球，如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球、53只红球，那么，箱子里原有红球数比白球数多多少只?[分析与解]设共取球x次，则取走红球15x，白球5x只．有(15x+53)＝3(7x+3)+2，解得x＝7．所以原有红球15x+53＝158，白球7x+3＝52．所以红球比白球多106只．解法二：①剩下的红球数53只减去2只是51只，它恰好是3的倍数，并且有：51－3×3＝42只，这说明剩下的红球数减2后是剩下的白球数的3倍多42只；②如果每次取出的红球数都是白球数的3倍，那么每次应该取出3×7＝21只；③实际每次取出的红球数比假设的少：21－15＝6只；④每次少取6只，总共比假设少取42只，那么取了42÷6＝7次；⑤箱子里原有红球比白球多：7×(15－7)+(53－3)＝106只．10．有红、白球若干个．若每次拿出1个红球和1个白球，则拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个．那么这堆红球、白球共有多少个?若每次拿出1个红球和1个白球，则没有红球时，还剩下50个白球即说明白球比红球多50个；若每次拿出1个红球和3个白球，则没有白球时，还剩下50个红球，那么红球还可以拿50次，则白球比红球的3倍少3×50＝150个．则红球＝(150+50)÷(3－1)＝100个，白球＝100+50＝100×3－150＝150个．这堆红球、白球共有100+150＝250个．11．某人以分期付款的方式买一台电视机．买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或前一半时间付300元，后一半时间付100元．两种付款方式的付款总数及时间都相同．这台电视机的价格是多少元?[分析与解]显然有第二种付款方式相当于每月付(300+100)÷2＝200元，则等同变化后第一种付款方式较第二种付款方式的第一个月多支出了750－200＝550元．但以后，每月少支出200－150＝50元，所以第一种付款方式中付了550÷50＝11个月的150元．那么付款的总时间为11+1＝12个月，所以这台电视机的价格为200×12＝2400元．解法二：设有x个月，那么第一种付钱方式所付的总钱数：750+150×(x－1)元；第二种付钱方式所付的总钱数：(300+100)×x÷2．由于电视机价格不变．所以有：750+150×(x－1)＝(300+100)×x÷2解得：600+150x＝200x，x＝12，电视机的价格为：600+150×12＝2400元．12．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人．问甲班和丁班共多少人?[分析与解]有甲、乙、丙、丁4个班的人数之和为83+88＝171人，除去乙、丙两班，剩下的即为甲、丁两班，所以甲、丁两班有171－86＝85人．13．小木、小林、小森3人去看电影．如果用小木带的钱去买3张电影票，还差5角5分；如果用小林带的钱去买3张电影票，还差6角9分；如果用3个人带去的钱去买3张电影票，就多3角．已知小森带了3角7分，那么买一张电影票要用多少钱?[分析与解]如果用小木的钱买3张票，那么差55分；如果用小林带的钱买3张票，那么差69分；如果用三个人带的钱买3张票，那么多30；小森带了37分，所以小木和小林带的钱买6张票差为55+69＝114分，而买3张还差37－30＝7分．所以一张电影票的价钱为(114－7)÷(6－3)＝117÷3＝39分．14．有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克．问：其中最轻的箱子重多少千克?[分析与解]这3个箱子的总重量的2倍为83+85+86＝254千克，则3个箱子共重254÷2＝127千克．当其中的两个箱子的重量和最大时，剩下的第三个箱子最轻，所以最轻的箱子重127－86＝41千克．15．三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114，那么这三个数中最小的数是多少?[分析与解]如果设中间的那个数为1份，有后面两个数的积与前面两个数的积相差2份，为114．所以，中间那个数，即1份为114÷2＝57，所以最小的那个数为57－1＝56。
五年级奥数和差、和差倍问题
一、和差问题
例1：张明在期末考试时，语文、数
学两门功课的平均分是95分，数学 比语文多得8分，张明这两门功课 的成绩各是多少分？
（95×2+8）÷2 =198÷2 =99（分）99-8=91（分） 答：语文91分，数学99分。
例2：在一个减法算式里，被减
数、减数和差这三个数的和是 388，减数比差大16，求减数。
388÷2= 194 （194+16）÷2=105——减数 答：减数是105。
例3：用100元购买钢笔和圆珠笔，
各买5支还多余5元；如果买7支钢 笔、3支圆珠笔就缺5元。问：钢笔、 圆珠笔每支价格各是多少元？
（100－5）÷5=19（元）单价和 （100+5 － 19×3）÷（7－3） =12（元） ——钢笔单价 19—12=5（元）——圆珠笔单价 答：钢笔每支12元，圆珠笔每支5元。
(x+12)×3=7x+12 3x+36=7x+12 X=6 白笔：6×7=42 答：彩笔的6盒，白笔有42盒。
例3：有大、中、小三筐菠萝，小 筐装的是中筐的一半，中筐比大 筐少装16千克，大筐装的是小筐 的4倍。小筐装菠萝多少千克？
解：设小筐装菠萝x千克。 4x—2x=16 2x=16 X=8 答：小筐装菠萝8千克。
4 x+x= 45+5+5 5x=55 X=11 11—5=6（岁） 答：今年女儿6岁 。
练习3：今年父亲与儿子的年龄和是 66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3 倍少10岁，那么多少年前父亲的年 龄是儿子的5倍？解：设今年儿子x岁。
x+3x—10= 66 4x=76 X=19 66—19=47（岁的4倍少3岁，甲在3年后的年龄 等于乙9年后的年龄，问乙今年几 岁？ 解：设乙今年x岁。
4升5奥数拓展和差倍问题-数学五年级上册人教版
4升5奥数拓展：和差倍问题-数学五年级上册人教版一、选择题1．书架有上下两层，上层有m本书，下层有n本书。
如果从上层拿9本书放入下层，那么两层书架的书的本数就相等。
下面各式中（）不符合题意。
A．m－n＝9B．m－9＝n＋9C．m－n＝9×2D．n＋9×2＝m2．爸爸今年b岁，小红的年龄是（b－29）岁，再过5年，小红和爸爸的年龄差是（）岁。
A．29B．29＋5C．b D．b＋53．如图，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形，还知道梯形的面积比三角形大24平方厘米，那么，梯形的上底是（）厘米。
A．2B．3C．44．仓库里有两堆货物，甲堆比乙堆多9吨，如果把两堆货物分别运走0.5吨，这时，甲堆货物是乙堆货物重量的4倍。
原来甲堆货物有（）吨。
A．3.5B．9.5C．12.5D．24.55．弟弟有a本书，哥哥比弟弟多2本，哥哥给弟弟两本后，（）。
A．两人一样多B．哥哥有（a－2）本C．哥哥有（a＋2）本D．弟弟比哥哥多2本6．一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，就比原数多23.4，原数是（）。
A．2.34B．2.6C．3.4二、填空题7．把一个小数的小数点向右移了一位后，比原来的数多了2.79，原数是( )。
8．如图（单位：厘米），涂色部分是正方形，图中最大长方形的周长是( )厘米；如果最大长方形的面积是正方形的3倍，那么最大长方形的面积是( )平方厘米。
9．今年妈妈的年龄正好是笑笑的3倍，妈妈比笑笑大24岁，妈妈今年( )岁。
10．把下列的线段分成两段，使其中的一段是另一段的4倍，其中较短的一段长约( )厘米，较长的一段长约( )厘米。
（取整厘米数）11．一个小数，如果小数部分扩大到原来的4倍，再加上这个数的整数部分就是5.8；如果把它的小数部分扩大到原来的9倍，再加上这个数的整数部分就是9.3；原来的这个小数是( )。
12．两个数相除的商是2.5，被除数、除数与商的和是8.8，除数是( )。
高思奥数导引小学五年级含详解答案第06讲：和差倍分问题
第6讲和差倍分问题内容概述在和差倍问题中引入“分数倍”的概念，并理解其含义。
解题中应合理选取单位“1”，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键。
典型问题兴趣篇1.运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了59，其余都是手榴弹。
由于遇上敌军伏击，炮弹损失了25，而手榴弹只剩下38。
送到时还剩多少枚弹药？2.学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一部分是可乐，剩下的全是果汁。
一个小时后，果汁已减少了15，但可乐的数量却没有改变。
如果此时饮料还剩下872瓶，那么可乐的数量是多少瓶？3.口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球。
其中红球占总球数的13，黄球占总球数的14，绿球比黄球多50个。
口袋里一共有几个球？4.游戏公司计划生产一批限量版的游戏机。
现在已完成计划的512，如果再生产340台，总产量就超过计划的18。
原计划生产多少台？5.一个工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的15，第二天完成了剩下部分的13，前两天一共完成了56个。
请问：这批零件共有几个？6.红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数的12，第二车间的人数是第一、三车间人数和的13，第三车间有105人。
求该厂工人的总数。
7.甲桶中的水比乙桶中的多15，丙桶中的水比甲桶中的少15。
请问：乙、丙两桶哪桶水多？如果把三桶水倒入一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几？8.下图是某市的园林规划图，其中草地占正方形的34，竹林占圆形的57，正方形和圆形的公共部分是水池。
已知竹林的面积比草地的面积少450平方米。
问：水池的面积是多少平方米？9.阿奇和小悦都有很多科普书，阿奇的科普书数量是小悦的38。
后来小悦送给阿奇11本书后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的47。
原来阿奇比小悦少多少本书？10.课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的29。
后来又来了12个女生，使得女生人数达到男生人数的37。
操场上现在有多少名同学？拓展篇1.等候公共汽车的人整齐地排成一列，阿奇也在其中。
奥数14----较复杂的和差倍问题
2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少
3，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架
练 习 五
1，两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千克以后，甲筐剩下的是乙筐的3倍。两筐苹果原来各有多少千克
2，甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍。两人原来各有存款多少元
3，甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书多少本
分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。
练 习 一
1，书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本
1，一个三层书架共放书168本，上层比中层多12本，下层比中层少6本。三层各放书多少本
2，一个三层柜台共放皮鞋120双，第一层比第二层多放4双，第二层比第三层多7双，三层各多皮鞋多少双
3，四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少
例14：两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少
五年级奥数和差和差倍问题
▪ 4x—3+3 = x+9
▪
3x=9
▪
X=3
▪ 答：乙今年3岁。
练习2：今年母女年龄和是45岁，5 年后母亲的年龄正好是女儿的4倍， 今年女儿多少岁？
▪ 解：设5年后女儿x岁。
▪
4 x+x= 45+5+5
▪
5x=55
▪
X=11
▪
11—5=6（岁）
▪ 答：今年女儿6岁 。
练习3：今年父亲与儿子的年龄和是
▪ 和÷（倍数+1）=一倍数
▪
（即较小数）
▪ 和—较小数=较大数，来自▪ 或较小数×倍数=较大数
例1：甲、乙两人共有168张画片， 甲的张数比乙的2倍多30张，两人 各有几张画片？
（168 －30） ÷ （2＋1） =138 ÷ 3
=46 168 －46=122 答：甲有122张，乙有46张。
例2：水果店运来水果380千克， 其中苹果比梨的3倍还少40千克， 运来的苹果和梨各多少千克?
▪
7X=280
▪
x=40
▪ 答：买来公鸡40只。
例5：父亲今年比儿子大36岁，5 年后父亲的年龄是儿子的4倍，今 年儿子几岁？
▪ 36÷( 4－1 ) ▪ ＝36÷3
▪ ＝12 (岁) ▪ 12－5＝7 (岁)
▪ 答：今年儿子7岁。
练习1：甲今年的年龄比乙的年龄 的4倍少3岁，甲在3年后的年龄
等于乙9年后的年龄，问乙今年几 岁▪？解：设乙今年x岁。
例4：小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡 每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完。 可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把 乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2
元。问：小明买了甲、乙卡各几张？
和、差、倍的组合问题（五年级）
和、差、倍的组合问题（五年级）和、差、倍的组合问题和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)1．甲、乙两人口袋共有钱100元，如果甲给乙10元，那么二人钱相等，甲和乙各有多少钱？2．抽水机的抽水量是水车的3倍，抽水机每小时比水车多抽水20吨，求抽水机和水车每小时各抽水多少吨？3．两箱苹果共重180千克，从甲箱取出15千克放入乙箱，乙箱苹果的重量就是甲箱的3倍，原来甲乙两箱各有苹果多少千克？4．甲、乙、丙三个数的和是370，乙数是甲数1.5倍，丙数比乙数大50，甲、乙、丙三个数各是多少？5．有甲、乙两个仓库，甲仓库储存的大米等于乙仓库的4倍，如果从甲仓库运600袋到乙仓，则乙仓的大米等于甲仓的4倍，甲、乙两仓原来各有大米多少袋？6．一种盐水是用盐和水按照1：9的比例配成的，要配制这种盐水120千克，需要盐多少千克？水多少千克？7．甲、乙两筐柑桔共重68千克，如果从甲筐取出4千克放入乙筐，则两筐柑桔重量相等，求这两筐柑桔原来各重多少千克？8．甲、乙两人共储蓄人民币17900元，甲取出5400元后，乙的钱数比甲的3倍还多500元，甲、乙两人原来各储蓄多少元？9．某服装厂有工人120人，女工人是男工人的2倍，这个厂的男、女工人各是多少人？10．某小学有学生320人，男生与女生的比例是9：7，男女生各有多少人？男生比女生多多少人？11．将一条长75米的绳子剪成两段，长的一段比短的一段多15米，剪成的两段各是多少米？12．有两袋大米，甲袋比乙袋多18千克，如果从乙袋往甲袋倒入12千克，这时乙袋的米只有甲袋的3/10，原来甲乙两个袋子各有米多少千克？13．有两条绳子，长绳是短绳的2.5倍，如果从这两条绳子上各剪去30米，则长绳是短绳的4.5倍，这两条绳子各有多长？14．父子年龄之和是50岁，再过5年父亲年龄是儿子的4倍，父子现在各多少岁？15．甲仓的粮食比乙仓少540吨，从两仓各取840吨后，乙仓恰好是甲仓的4倍，甲仓原有粮食多少吨？16．一只货轮，装入300箱同样的货物，货轮与货物共重4500吨，当装的这种货物增加到500箱时，货轮与货物共重6000吨，这只货轮不载货时的重量是多少吨？17．甲、乙两仓共有粮食1400吨，当甲仓运走粮食120吨，乙仓运进粮食40吨后，这时甲仓的粮食还比乙仓多3倍，甲仓原有粮食多少吨？18．甲、乙两数之积是2500，是甲、乙两数之和的20倍，而甲数又是乙数的4倍，求甲乙两数各是多少？19．甲、乙、丙三个工人，由于超额完成任务，共得奖金1200元，甲得的3倍等于乙得的5倍，乙得的2倍等于丙得的3倍，甲、乙、丙各得奖金多少？20．某小队队员提一篮苹果和梨到敬老院去慰问，每次从篮里取出2个梨，5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨正好分完，这时他们才想起原来苹果是梨的3倍，这个蓝里苹果，梨原来各有多少个？21．某校四个年级总共有138名学生，其中一、二年级共70名，一、三年级共65名，二，三年级共59名，四年级有几名学生？22．甲由A地到相距60千米的B地，乙由B地到A地，他们同时出发，5小时后相遇，如果两人同时从A地到B地，6小时后乙在甲的后面12千米，甲、乙的速度各是多少？23．甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮数是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？24．有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放到第二筐，那么两筐苹果的个数相等，如果从第二筐拿出23个放到第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍，两个筐子里原来各有几个苹果？25．有甲、乙两筐苹果，如果甲筐增加18千克，那么甲筐苹果重量是乙筐的2倍，如果乙筐增加18千克，只相当于甲筐苹果原重量的7/8，问甲、乙两个筐原来各有苹果多少千克？26．有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小三筐共装苹果多少千克？甲、乙两个工程师，甲队的人数比乙队少30人，从乙对抽5人到甲队，这时甲队的人数是乙对的3/5，甲、乙两对原来各有多少人？。
小学数学奥数测试题和差倍分问题_人教版
2019年小学奥数应用题专题——和差倍分问题1．(小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?2．一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
五年级男、女同学各有多少人？3．五年级有学生238人，选出男生的14和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？4．甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？5．五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?6．把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？7．光明小学有学生900人，其中女生的47与男生的23参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?8．二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的34，二班少先队员占全班人数的56，求两个班各有多少人？9．盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的25，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．10．甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？11．（2009年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生产一批产品，原计划15天完成。
较复杂的和差倍问题
较复杂的和差倍问题概念：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。
教学重难点：掌握和差的公式能正确的解决问题。
专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般情况下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3－1=2份。
这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
练习一1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷？例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。
所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。
练习二1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
五年级奥数专题 差倍问题(学生版)
学科培优数学“差倍问题”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。
差倍问题的解题思路：首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。
差倍问题基本公式：差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。
知识梳理“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。
差倍问题的解题思路：首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。
差倍问题基本公式：差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。
例题精讲【试题来源】【题目】甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？【试题来源】【题目】菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【试题来源】【题目】有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米？【试题来源】【题目】三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来,三（1）班又买来新书74本,三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学,这时,三（1）班图书是三（2）班的3倍,求两班原有图书各多少本？【试题来源】【题目】两块同样长的花布,第一块卖出31米,第二块卖出19米后,第二块是第一块的4倍,求每块花布原有多少米？【试题来源】【题目】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱,学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【试题来源】【题目】小新家有大小两个书架,大书架上的书的本数是小书架的3倍,如果从大书架上取走150本放到小书架上,那么两个书架上的书一样多,大小书架上原来各有多少本书?【试题来源】【题目】小云比小雨少20本书,后来小云丢了5本书,小雨新买了11本书,这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来两人各有多少本书？【试题来源】【题目】两个筐中各有苹果若干千克,第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍,如果从第一个筐中取出26千克苹果,从第二个筐中取出2千克苹果,则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?【试题来源】【题目】有甲、乙两艘货船,甲船所载货物是乙船的3倍．若甲船增加货物1200吨,乙船增加货物900吨,则甲船所载货物是乙船的2倍．甲船原载货物多少吨?【试题来源】【题目】妈妈的年龄是小红的5倍,奶奶的年龄比小红大9倍,已知奶奶比妈妈大35岁,求三人年龄各多少岁？【试题来源】【题目】小青和小红每人都有一些水彩笔,如果小青给小红1支,两人就一样多,如果小红给小青1支,小青的水彩笔就是小红的2倍,那么小青和小红各有多少支水彩笔？【试题来源】【题目】小丸子家养了一些鸡,黄鸡比黑鸡多13只,比白鸡少18只,白鸡的只数是黄鸡2倍,白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？【试题来源】【题目】小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：“我若给你两个,我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个,你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？【试题来源】【题目】食堂里有94千克面粉,138千克大米,每天用掉面粉和大米各9千克,几天后剩下的大米是面粉的3倍？习题演练【试题来源】【题目】一只大象的体重比一头牛重4500千克,又知大象的重量是一头牛的10倍,一只大象和一头牛的重量各是多少千克？【试题来源】【题目】果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵数是杏树的3倍,桃树和杏树各有多少棵？【试题来源】【题目】有两块布,第一块长74米,第二块长50米,两块布各剪去同样长的一块布后,剩下的第一块米数是第二块的3倍,问每块布各剪去多少米？【试题来源】【题目】甲、乙两校教师的人数相等,由于工作需要,从甲校调30人到乙校去,这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍,求甲、乙两校原有教师各多少人？【试题来源】【题目】两筐重量相同的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加入19千克,这时乙筐是甲筐苹果的3倍,问两筐原有苹果多少千克？。
五年级奥数较复杂的和差倍问题
天一教育五年级暑期班奥数第二期专题二：和差倍问题例1：两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍;两箱原来各有茶叶多少千克1、书架的上、下两层共有书180本,如果从上层取下15本放入下层,那么下层的本数正好是上层的2倍;两层原来各有书多少本2、甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存入240元,这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元;甲、乙两人原来各储蓄多少元3、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖了60只绵羊,又买来山羊100只,现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只;原来绵羊和山羊各有多少只例2：甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做5道,丙做的是甲的2倍,比乙多做20道;他们一共做了多少道数学题1、某厂一季度创产值比三季度多2万元,二季度的产值是一季度产值的2倍,比三季度产值多42万元;三个季度共创产值多少万元2、甲、乙、丙三个人合做一批零件,甲比乙多做12个,丙做的比甲的2倍少20个,比乙做的多38个;这批零件共有多少个3、果园里的苹果树是桃树的3倍,管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药;几天后,当桃树喷完农药时,苹果树还有140棵没有喷药;果园里共有多少棵树例3：两个数相除,商4余1,被除数、除数、商和余数的和是156;被除数、除数各是多少1、在一个除法算式中,被除数、除数、商的和是123;已知商是3,被除数和除数各是多少2、两个数相除,商是5,余数是7,被除数、除数、商、余数的和是187,求被除数;3、两个数相除,商是17,余数是8,被除数、除数、商和余数的和是501,求被除数和除数是多少;例4：小华到百货商店买了两件商品,在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了, 准备付28元取货;这时售货员说：“你看错了,应付55元才对;”请算一算小华两件商品的单价各是多少元1、小明把买玩具的钱交给售货员后,售货员告诉他还差108元;因为他把商品单价个位上的0丢了;那么这种玩具的实际价钱是多少元2、冬冬去书城买一本书,分上下两册,他给营业员64元;营业员说：“你应付118元才对;”因为他把单价个位上的0丢了;请算一算,上下两册各多少钱3、王红和妈妈去商店为爷爷、奶奶买羽绒服,妈妈选中两件,掏出588元准备付款;因为妈妈把其中一件羽绒服单价个位上的0丢了;王红说：“你应付1020元才对;”这两件羽绒服各多少钱例5：甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3倍;甲、乙原来各有存款多少元1、甲的存款是乙的5倍,如果甲取出60元,乙存入60元,那么乙的存款是甲的2倍;甲、乙原来各有存款多少元2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍,如果刘叔叔取出1100元,李叔叔存入1100元,那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍;刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元3、有大、中、小三筐菠萝,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍;大、中、小三筐各装菠萝多少千克。
复杂的和倍差倍问题
例1：甲、乙、丙三只船共有乘客500人，到达某港口后甲船下了25人，乙船上了25人，丙船练习：1.甲乙丙丁四个人一共做了370个零件。
如果把甲做的个数加10，乙做的个数减20，丙做的个数除以2，丁做的个数乘以2，四个人做的零件正好相等。
求乙实际做了几个？2.甲乙丙丁四个数的和是100，甲数加上4、乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4以后，四个数就正好相等，求这四个数分别是多少？例2：奶奶家养的小狗，小猫和小兔的质量和是36千克，小狗的质量是小兔的3倍，小兔的质量是小猫的2倍。
小狗、小猫、小兔的质量各是多少千克？练习：1.甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食。
其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量那么是丙粮仓的2倍。
问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？2.某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连的坦克数量比二连的2倍多2辆，而二连的坦克的数量比三连的3倍多1辆，请问：一连比三连多几辆坦克？3.有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍。
将它们插入水中，插入水中的长度都是40厘米，而露出水面局部的总长是160厘米。
请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米？例3：爸爸和东东一起搬砖，爸爸所搬的砖数是东东的3倍，东东觉得自己搬的砖太少了，又搬了24块砖，于是爸爸所搬的砖头数是东东的2倍。
请问：最后爸爸和东东各搬了多少块砖？练习：1.某车间有两个小组，A组的人数是B组人数的2倍多2人。
如果从B组抽10人去A组，那么A组的人数是B组的4倍。
原来两组各有多少人？例4：某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍，该食堂每天消耗面粉20袋，大米60袋，几天后面粉全部用完，大米还剩下200袋，这个食堂买来大米多少袋？练习：1.一家汽车市场有丰田和福特汽车，其中福特的数量是丰田的3倍，如果每个月销售4辆福特汽车和2辆丰田汽车，那么当丰田汽车销售完的时候，福特汽车还剩下30辆，那么原来各有多少辆？例5：学校门口放着红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，既是红花的4倍，又是蓝花盆数的3倍，如果蓝花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆花？练习：1.有三根绳子，第一根绳子最长，它既是第二根绳子的5倍，又是第三根绳子的4倍，又知道第三根绳子比第二根绳子长30厘米，那么这三根绳子一共多长？例6：四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余的三个班的总人数是131人，不算丁班，其余的三班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，这四个班共有多少人？练习：1.有甲、乙、丙、丁四个数，不算甲剩下3个数的和为147，不算丁剩下的三个数的和为143，又知道甲、丁的和比乙、丙的和少4，那么这四个数一共是多少？2.有四个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52，那么这四个数中最小的一个数是多少？。
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五年级奥数较复杂的和
差倍问题
Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
天一教育五年级暑期班《奥数》第二期
专题二：和差倍问题
例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。
两箱原来各有茶叶多少千克
1、书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数
正好是上层的2倍。
两层原来各有书多少本
2、甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比
乙的2倍少20元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元
3、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在
绵羊的只数比山羊的2倍多1只。
原来绵羊和山羊各有多少只
例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。
他们一共做了多少道数学题
1、某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季
度产值多42万元。
三个季度共创产值多少万元
2、甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，
比乙做的多38个。
这批零件共有多少个
3、果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药。
几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。
果园里共有多少棵树
例3：两个数相除，商4余1，被除数、除数、商和余数的和是156。
被除数、除数各是
多少
1、在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123。
已知商是3，被除数和除数各是
多少
2、两个数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数。
3、两个数相除，商是17，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是501，求被除数和
除数是多少。
例4：小华到百货商店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，
准备付28元取货。
这时售货员说：“你看错了，应付55元才对。
”请算一算小华
两件商品的单价各是多少元
1、小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差108元。
因为他把商品单价个
位上的0丢了。
那么这种玩具的实际价钱是多少元
2、冬冬去书城买一本书，分上下两册，他给营业员64元。
营业员说：“你应付118元
才对。
”因为他把单价个位上的0丢了。
请算一算，上下两册各多少钱
3、王红和妈妈去商店为爷爷、奶奶买羽绒服，妈妈选中两件，掏出588元准备付款。
因为妈妈把其中一件羽绒服单价个位上的0丢了。
王红说：“你应付1020元才对。
”
这两件羽绒服各多少钱
例5：甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的 3倍。
甲、乙原来各有存款多少元
1、甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍。
甲、乙原来各有存款多少元
2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果刘叔叔取出1100元，李叔叔存入1100元，那
么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍。
刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元
3、有大、中、小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装
的是小筐的4倍。
大、中、小三筐各装菠萝多少千克。