混凝土第四章答案

(2)计算钢筋面积

M 3.6 106

-

1f y bh0" 1 14.3 1000 702

0.05

盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人

4.3钢筋混凝土雨棚板，承受均布荷载，计算跨度 1m ,垂直于计算跨度方向板的总宽度为 6m ,取单位板宽

b=1m 的板带计算，板厚100mm ,混凝土强度等级C30 , HRB335级钢筋，环境类别为二类 b ,单位宽度板带 控制截面弯矩设计值 M 3.6kN m/m 。要求计算雨棚板的受力钢筋截面面积，选用钢筋直径及间距，并 绘出雨棚板的受力钢筋和分布钢筋平面布置图。 解：1)确定基本参数

查附表知 C30级混凝土： f c 14.3N/mm 2 , f t 1.43N/mm 2 ； HRB335 级钢筋：f y 300N/mm 2 ；

1 1.0, b 0.55 ；二类环境 b :

c 25mm ，设 a s 30mm ,怙 h a s 100 30 70mm ；取 1m

第四章

4.1 一钢筋混凝土简支梁，计算跨度为 6m ，截面尺寸b xh=200mmx 500mm ,混凝土强度等级 C30,纵向受拉 钢筋采用3C20的HRB400级钢筋，环境类别为一类，试求该梁所能负担的均布荷载设计值(包括梁自重在 解: (1)确定基本参数

内)？ 2 2 2

查附表知 C30级混凝土：仁 14.3N/mm , f t 1.43N/mm ； HRB400 级钢筋：f y 360N/mm ； 1 1.0, b 0.518 ； 一类环境：c 25mm , a s c d 2 25 20 2 35mm , h o h a s 500 35 465mm ； min max 0.2%, 0.45」 f y 2 3C20, A 941mm 。 max 0.2%, 0.45 竺 0.002 360

(2)判断是否超筋 f y A - 360 941 fb 1 14.3 200 118.4mm< b h 0

0.518 465 240.8mm

不是超筋梁 (3)判断是否少筋 A s 941

- 0.0094 bh 200 500 不是少筋梁 min (4)该梁能承担的弯矩设计值 x

M u

f y A s h 0 — 360 941 2 465 137.5kN m

故该梁能负担的均布荷载设计值: 8M

q

V

10

8 137.5

30.6kN/m

62

宽板带为计算单元，b=1000mm ；

min

max 0.2%, 0.45&

max 0.2%, 0.45

1.43 300

0.21%。

(3)分布钢筋的确定垂直于纵向受拉钢筋放置B6@18 0的分布钢筋，其截面面积为28.3 1000157.2mm215%人15% 217 32.6mm2，且

180

0.15%bh 0.15% 1000 100 150mm2，可以。

雨棚板的受力钢筋和分布钢筋布置图如下图所示。

（1

）单筋截面，A s 2

942mm ，（3C20）；

（2）双筋截面，A s 942mm2，（3C20 ），A s 226mm2，（2C12）

；

（3）双筋截面，A s 2

942mm ，（3C20 ），A s 2

628mm ，（2C20）

；

（4）双筋截面，A s

2

A s 942mm ，（3C20）。

解：查附表知, C25级混凝土: 2

c 11.9N/mm ，

2 2 1.27N/mm ；HRB400 级钢筋：f y 360N/mm ；

1.0， b 0.518 ；h。

h

a s 400 35 365mm，

min

（1）

max 0.2%，0.45」

f y

360 942

1 11.9 200

max 0.2%，0.45 旦0.2%。

360

A

bh

f y A s

1f c b

942

142.5mm< b h o 0.518 365 189.1mm，不是超筋梁

1.2%

200 400

该梁能承担的弯矩设计值：min 0.2%，不是少筋梁

1 ,1

2 s 1 、 1 2 0.05 0.05 b

s 1 0.5 1 0.5 0.05 0.975

M 36 106 2 A s 175.8mm

f y s h0 300 0.975 70

故取A s 210mm 2 0.55

min bh 0.0021 1000 100 210mm2

217mm

受力钢筋

分布钢筋

4.9矩形截面梁，梁宽b=200mm，梁高h=400mm，a s a s 级，环境类别为一类，求下列情况下截面所能抵抗的极限弯矩35mm。混凝土强度等级为C25，钢筋采用HRB400 M u。

查表选用B6@130, A2

x

360 942 365 M u

fyA fyA

i f c b 142.5

99.6kN m

（2）x 360 942 360 226

1 11.9 200

108.3mm< b h b 0.518 365 189.1mm,

且2a s 2 35 70mm ,

M u

x

1 f c bx h0

2 f y A s h0 a:s

11.9 200 108.3 365 108・3

2

360 226 365 35 107kN m

（3）x f y A s f y A s 360 942 360 628 47.5mm<

b h o 0.518 365 189.1mm，

1 f c b 1

11.

9

200

该梁能承担的弯矩设计值:

且2a s 2 35 70mm，故受压钢筋未屈服，此时近似取受拉钢筋的内力臂为

Z h0 a s 365 35 330mm，

故该梁能承担的弯矩设计值：

M u f yA. h0a s360 942 330 111.9kN m

（4）情况（3）中受压钢筋未屈服，情况（4）中受压钢筋配的更多，故受压钢筋未屈服，此时近似取受拉钢筋的内力臂为Z h0 a s 365 35 330mm，

故该梁能承担的弯矩设计值：

M u fyA h0a s360 942 330 111.9kN m

4.12 T形截面简支梁，b f500mm，h f 100mm，b 200mm，h 500mm，环境类别为一类。混凝土强度等级C20，钢筋采用HRB335级。求下列情况下截面所能抵抗的极限弯矩M u。

（1）纵向受拉钢筋,

（2）纵向受拉钢筋,

2

A s 942mm ，（3B20）, a s 30mm ；

2

A 1884mm ，（6B20）, a s 60mm。

解：查附表知，C20级混凝土:9.6N/mm 2

1.1N/mm ；HRB335 级钢筋:f y300N/mm2；

1 1.0， b 0.55 ；min max 0.2%,0.45 丄

f

y

1 1

max 0.2%，0.45 0.2%。

300

（1）h。h f y A s 300 f y A s x

a s 500 30 470mm，

942 282600N< 1 f c b f h f 1 9.6 500 100 480000N，故属于第一类T形截面^4! 58.9mm

1 9.6 500 0.55 470 258.5mm

x

该截面所能抵抗的极限弯矩M u f y A. h0 - 300 942 470 58 9

124.5kN m 2

2

（2）h0 h a s 500 60 440mm，

f y A s 300 1884 565200N> 1f c b f h f 1 9.6 500 100 480000N，故属于第二类T形截面

fyA 1f c b f b h 300 1884 1 9.6 500 200 100

x 144.4mm 1f c b f

1f c b 1 9.6 200