3 凸轮机构 习题答案

3-1 什么样的构件叫凸轮什么样的机构是凸轮机构凸轮机构的功用是什么

答：凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。

凸轮机构一般是由凸轮，从动件和机架三个构件组成的高副机构。凸轮通常作连续等速转动，从动件根据使用要求设计使它获得一定规律的运动，凸轮机构能实现复杂的运动要求，广泛用于各种自动化和半自动化机械装置中。

凸轮机构主要作用是使从动杆按照工作要求完成各种复杂的运动，包括直线运动、摆动、等速运动和不等速运动。

3-2 滚子从动件的滚子半径大小对凸轮工作有什么影响若某一凸轮机构的滚子损坏后，是否可以任取一滚子来代替为什么

答：对于滚子从动件的凸轮机构，滚子半径的大小常常影响到凸轮实际轮廓曲线的形状，设计时要选择合适的滚子半径T r ，否则会出现运动失真的情况。

对于滚子从动件的凸轮机构，如果滚子损坏不能任取一滚子代替。因为如果选取滚子与原有滚子尺寸不同，从动件的运动规律会发生变化；如果希望从动件的运动规律不变，需要选取与原有凸轮相匹配的的滚子，或者修改凸轮，即凸轮在原理论廓线不变的情况下，作其法向等距曲线并使之距离等于新滚子半径得到新的实际轮廓曲线，重新加工凸轮，后者较繁琐，不宜采取。

3-3 凸轮压力角越小越好吗为什么

'

答：凸轮压力角越小越好。

凸轮机构压力角：推杆在与凸轮的接触点上所受的正压力与推杆上该点的速度方向所夹的锐角。压力角越大，将造成所受的正压力越大，甚至达到无穷大而出现自锁，因而，从减小推力，避免自锁，使机构具有良好的受力状况来看，压力角越小越好。

3-4 为什么平底直动从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线一定要外凸滚子直动从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线却允许内凹，而且内凹段一定不会出现运动失真

答：对于平底直动从动件盘形凸轮机构，只有凸轮廓线外凸，才能保证凸轮轮廓曲线上的所有点都能与从动件平底接触；对于滚子直动从动件盘形凸轮机构，凸轮实际廓线是沿理论廓线，以滚子半径为间距，作其法向等距曲线得到的，当凸轮轮廓曲线内凹时，实际廓线各点的曲率半径为对应理论廓线各点曲率半径与滚子半径之和，因而不管滚子半径多大，实际廓线各点的曲率半径都大于零，所以可以正常运动并且不会出现失真现象。

3-5 何谓凸轮压力角压力角的大小对机构有何影响用作图法求题3-5图中各凸轮由图示位置逆转45°时，凸轮机构的压力角，并标在题3-5图中。

答：从动件所受作用力F 与受力点速度ν间所夹的锐角称为凸轮机构的压力角，用α表示。

αα

cos sin F F F F y x ==

由上述关系式知，压力角α愈大，有效分力Ｆy 愈小，有害分力Ｆx 愈大。当α角大到某一数值时，必将会出现F y

这种现象称为自锁。因此，为了保证凸轮机构的正常工作，必须对凸轮机构的压力角进行限

制。

·

（a ） （b ） （c ）

题3-5图

3-6 已知题3-6图所示的平底直动从动件盘形凸轮机构，凸轮为30R mm =的偏心圆，20AO mm =，试求：

@

题3-6图

（1）基圆半径和升程；

（2）推程运动角、回程运动角、远休止角和近休止角；

（3）凸轮机构的最大压力角和最小压力角；

（4）从动件的位移s ，速度v 和加速度a 的方程；

（5）若凸轮以=10/rad s ω回转，当AO 成水平位置时，从动件的速度。 解：

（1）基圆半径：1020300=-=-=AO R r mm ；升程：402022=⨯==AO h mm 。

（2） 推程运动角：︒=180t δ；回程运动角：︒=180h δ；

远休止角：︒=0s δ；近休止角：︒=0's δ。

（3）—

（4）由于平底垂直于导路的平底直动从动件盘形凸轮机构的压力角恒等于零，所以

︒==0min max αα。

（5）如图所示，取AO 连线与水平线的夹角为凸轮的转角δ，则：

推杆的位移方程为：)cos 1(2010cos 2030cos δδδ-=--=--=b r OA R s ； 推杆的速度方程为：δωsin 20=v ；

推杆的加速度方程为：δωcos 202

=a 。

（6）若s rad /10=ω，AO 成水平位置时，︒=90δ或︒270，所以推杆的速度为： s mm s mm v /200/)sin 1020(±=⨯=δ。

3-7 题3-7图所示为偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构，AFB 、CD 为圆弧，AD 、BC 为直线，

A 、

B 为直线与圆弧AFB 的切点。已知8e mm =，15b r mm =，30O

C O

D mm ==，30COD ∠=︒，

试求：

（1）从动件的升程h ，凸轮的推程运动角t δ，回程运动角h δ和远休止角s δ；

（2）从动件推程最大压力角max α的数值及出现的位置；

-

（3）从动件回程最大压力角'max α的数值及出现的位置。

题3-7图

解：取尺寸比例尺mm m t /001.0=μ作图，得

（1）推杆的升程为mm h 27=；推程运动角为︒=79t δ；回程运动角为︒=44h δ；远休止角为︒=208s δ；

（2）推程段最大压力角出现在D 点，其值为︒=44max α；

（3）回程段最大压力角出现在C 点，其值为︒=71'max α。