一元二次方程的应用(1)面积问题解析
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20
32
问题2:如图,有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm， 在它的四角各切去一个同样的正方形，然后 将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方 盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为 3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
x
3600cm2
50cm
100cm
问题引入：
问题3(1):用20m长的篱笆，怎样围成一个 面积为24m2的长方形场地？
和宽分别为18cm和12cm的长方形照片周围
镶上一圈等宽的彩纸.经试验，彩纸面积为
相片面积的三分之二时较美观，求镶上的
彩纸条的宽.
（精确到0.1)？
41 6.33
ຫໍສະໝຸດ Baidu习2：
学校生物小组有一块长35米,宽20米的矩形试验 田，为了管理方便，现要在中间开辟两纵一横 三条等宽的小道,要使种植面积为600米2，求小 道的宽.(精确到0.1)
20m
24m2
问题引入：
问题3(2):用20m长的篱笆，利用一面墙怎 样围成一个面积为50m2的长方形场地？
A
D
B
C
问题引入：
问题3(3):用20m长的篱笆，利用一面墙(墙 长10米)怎样围成一个面积为32m2,且中间用 篱笆隔开的长方形养鸡场？
A
D
B
C
练习1：
学生会准备举办一次摄影展览，在每张长
23.3实际问题与一元二次方程(一)
世界古代数学家
高斯
阿基米德
欧几里德
二实验中学西校九年级数学组
复习回顾：
1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式法、因 式分解法．
2.列一元一次方程解应用题的步骤？ ①审题，②设出未知数. ③找等量关系 ④列方程⑤解方程， ⑥检验 ⑦答.
问题解决：
绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房 之间，安排面积为900平方米的一块长方形 绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长 和宽各为多少？( 37 6.08 精确到0.1)
x
900m2
x+10
问题引入：
问题1：学校生物小组有一块长32米,宽20米的 矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于 两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道.要使 种植面积为540米2，小道的宽应是多少？
4825 69.46
20
35
练习3：
学校准备在图书馆后面的场地边建一个面 积为50平方米的长方形自行车车棚.一边利 用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米 的铁围栏.请你设计，如何搭建较合适？
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问题2:如图,有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm， 在它的四角各切去一个同样的正方形，然后 将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方 盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为 3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
x
3600cm2
50cm
100cm
问题引入：
问题3(1):用20m长的篱笆，怎样围成一个 面积为24m2的长方形场地？
和宽分别为18cm和12cm的长方形照片周围
镶上一圈等宽的彩纸.经试验，彩纸面积为
相片面积的三分之二时较美观，求镶上的
彩纸条的宽.
（精确到0.1)？
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ຫໍສະໝຸດ Baidu习2：
学校生物小组有一块长35米,宽20米的矩形试验 田，为了管理方便，现要在中间开辟两纵一横 三条等宽的小道,要使种植面积为600米2，求小 道的宽.(精确到0.1)
20m
24m2
问题引入：
问题3(2):用20m长的篱笆，利用一面墙怎 样围成一个面积为50m2的长方形场地？
A
D
B
C
问题引入：
问题3(3):用20m长的篱笆，利用一面墙(墙 长10米)怎样围成一个面积为32m2,且中间用 篱笆隔开的长方形养鸡场？
A
D
B
C
练习1：
学生会准备举办一次摄影展览，在每张长
23.3实际问题与一元二次方程(一)
世界古代数学家
高斯
阿基米德
欧几里德
二实验中学西校九年级数学组
复习回顾：
1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式法、因 式分解法．
2.列一元一次方程解应用题的步骤？ ①审题，②设出未知数. ③找等量关系 ④列方程⑤解方程， ⑥检验 ⑦答.
问题解决：
绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房 之间，安排面积为900平方米的一块长方形 绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长 和宽各为多少？( 37 6.08 精确到0.1)
x
900m2
x+10
问题引入：
问题1：学校生物小组有一块长32米,宽20米的 矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于 两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道.要使 种植面积为540米2，小道的宽应是多少？
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练习3：
学校准备在图书馆后面的场地边建一个面 积为50平方米的长方形自行车车棚.一边利 用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米 的铁围栏.请你设计，如何搭建较合适？