电气自动化专业自动控制课程设计

成绩评定：

自动控制系统课程设计

课题名称单位负反馈系统的校正设计

专业电气自动化

班级

学号39

姓名

所在院系电子工程学院

完成日期12月01日

目录

一、设计目的------------------------- 3

二、设计任务与要求--------------------- 3

2.1设计任务 ------------------------- 3

2.2设计要求 ------------------------- 3

三、设计方法步骤及设计校正构图----------- 3

3.1校正前系统分析--------------------- 3 3.2校正方法 ------------------------- 6 3.3校正装置 ------------------------- 6

3.4校正后系统分析--------------------- 7

四、课程设计小结与体会----------------- 10

五、参考文献------------------------- 11

一 、设计目的

1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。

2. 掌握对系统相角裕度、稳态误差和穿越频率以及动态特性分析。

3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。

4. 提高分析问题解决问题的能力。

二、设计任务与要求

2.1设计任务

设单位负反馈系统的开环传递函数为： )

12.0()(+=s s k s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： 1) 相角裕度︒≥35'r ；

2) 系统的速度误差系数8=v k ；

2.2设计要求

1) 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正。

2) 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode

图，校正后系统的Bode 图）。

3) 用MA TLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）。

4) 校正前后系统的单位阶跃响应图。

三、设计方法步骤及设计校正构图

3.1校正前系统分析

校正前系统的开环传递函数为： )

12.0)(11.0()(++=s s s k s G 校正要求:︒≥'35r ;8=v k ，由此可知k=8;所以

系统的开环传递函数为

)

12.0)(11.0(8)(++=s s s s G 首先利用MATLAB 中的simulink 命令画出校正前结构图:

1) 单位阶跃响应分析

先求出其闭环传递函数 100

3.002.08)(1)(23+++=+=Φs s s s G s G ； 在MATLAB 中编写如下程序：

num=[8];

den[0.02，0.3，1，8];

g=tf(num,den);

title(‘单位阶跃响应图’)；

step(g);

grid

运行后：

由上图可以看出，系统在阶跃输入下还是可以稳定输出的，但是开始时振荡比较大，超调量也比较大，系统的动态性能不佳。

2)利用MATLAB绘画未校正系统的bode图

在MATLAB中编写如下程序：

num=[8];

den=[0.02 0.3 1 0];

g=tf(num,den);

title('校正前的bode图');

bode(g);

grid;

[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den)

运行后得

gm =

1.8750

pm =

18.0777

wcg =

7.0711

wcp =

5.0347

校正前bode图

由上图可知，相角欲度 ︒<︒=350777

.18γ ，截止频率w=5.0347，幅值欲度为无穷大。显然，此时系统的相角裕度不符合要求，故该系统需要校正。由于校正前系统已有一定的相角欲度，因此可以考虑引入串联超前校正装置以满足相角欲度的要求。

3.2校正方法

根据系统的性能，决定采用串联超前校正，输入以下程序：

num=[8];den=[0.02 0.3 1 0];

g=tf(num,den);

[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);

dpm=35-pm+12;

phi=dpm*pi/180;

a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));

mm=-10*log10(a);

[mu,pu,w]=bode(num,den);

mu_db=8*log10(mu);

wc=spline(mu_db,w,mm);

T=1/(wc*sqrt(a));

p=a*T;

nk=[p,1];dk=[T,1];

gc=tf(nk,dk)

运行后可以从命令窗口中得到校正装置的传递函数为：

Transfer function:

0.1736 s + 1

-------------

0.06043 s + 1 则校正装置传递函数：1

06043.011736.0)(++=s s s G c 3.3校正装置

校正装置结构图如下：