数独教程 数独选修课教材
数独教程ppt课件
杀手题解 法填空
9字
不规则数独
数学谜题 5×5
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标准数独
9字标准数独： 每行、每列、每个粗线围城的3X3的宫内，均填入1-9且不
重复。
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不规则数独 和标准数独 规则相同
宫的形状不 规则
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不规则数独
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B4
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89 2 5
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E 76 5 1 93
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G 1 8 75
H 87 5
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I5
3
8
杀手题解法填空
除标准数独规则 外，虚线所围区 域左上角的数字 为该区域数字的 总和。
该区域内的数字 不能重复
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数学谜题2
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数独解密
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一、单区唯一解法 行唯一、列唯一、宫唯一
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二、简单排除法 列、行、宫排除
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排除法练习
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三、单元排除法
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单元排Байду номын сангаас法练习
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四、区块排除法
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五、多区唯一解法：行+列+宫
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多区练习
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六、数对占位法
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占位法练习
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比赛分值
分值
满分100分
组别
15分 30分 40分
15分
初中、高中
数独精品课件
数独精品课件目录CONTENCT •数独简介与基本规则•初级解法与策略•中级解法与策略•高级解法与策略•难题挑战与解析•数独变种与拓展01数独简介与基本规则数独的起源与发展起源数独是一种源自18世纪瑞士的数学游戏。
发展日本将其发扬光大，并在20世纪80年代推出标准数独，使该游戏在全球流行开来。
现状数独已成为全球最受欢迎的智力游戏之一，拥有大量爱好者。
规则玩法目标基本规则与玩法介绍玩家需要根据已知的数字，通过逻辑推理和排除法，逐步填出所有空格的数字。
完成一个符合规则的数独盘面。
在9x9的盘面上，每行、每列和每个3x3的小宫格内均要填入1-9的数字，且不能重复。
候选数、区块、摒除法等。
术语常用技巧解题策略唯一解法、区块摒除法、数对占位法等。
先易后难，从可能性最少的空格入手，结合多种技巧进行推理。
030201术语解析及常用技巧02初级解法与策略应用场景当某个宫内的数字已经给出较多，剩余空格较少时，可以使用宫内排除法。
概念宫内排除法是指在某个宫内观察已经出现的数字，从而推断出该宫内其他空格应填的数字。
示例假设某宫内已经出现了数字1、2、3、4、6、7、8、9，那么该宫内剩余的空格就只能填数字5。
概念01行列排除法是指在某一行或某一列内观察已经出现的数字，从而推断出该行或该列内其他空格应填的数字。
应用场景02当某一行或某一列的数字已经给出较多，剩余空格较少时，可以使用行列排除法。
示例03假设某一行内已经出现了数字1、2、3、4、6、7、8，那么该行内剩余的空格就只能填数字5或9。
如果此时该行内还有一个空格位于一个宫内，且该宫内已经出现了数字5，那么该空格就只能填数字9。
概念应用场景示例区块排除法是指将数独盘面划分为3x3的区块，并在区块内观察已经出现的数字，从而推断出该区块内其他空格应填的数字。
当某个区块内的数字已经给出较多，剩余空格较少时，可以使用区块排除法。
假设某个区块内已经出现了数字1、2、3、4、6、7、8，那么该区块内剩余的空格就只能填数字5或9。
社团课数独入门课件
剑鱼
01
当一个数字在3x3宫格内，其周围 数字均比它大或小1，且该数字所 在的行、列和宫格都满足同样的 条件，则称该数字为“剑鱼”。
02
利用“剑鱼”的特点，可以快速 确定某些数字的位置，提高解题 效率。
区块组合
当一个3x3宫格内，有两组数字都满足相同递增或递减的关系 ，且这两组数字所在的行和列都满足同样的关系，则称该宫 格为“区块组合”。
逻辑推理
数独需要玩家运用逻辑推理能力，通过已知 数字推导出其他数字。
益智
挑战性
数独的难度可以逐渐增加，挑战玩家的思维 极限。
数独有助于锻炼玩家的观察力、逻辑思维和 数学思维能力。
02
01
放松身心
数独是一种轻松愉快的休闲游戏，有助于放 松身心，缓解压力。
04
03
02 数独基本解题技巧
唯一解法
总结词
叉
当一个数字在3x3宫格内，其周围数字均比它大或小1，且该 数字所在的宫格的另外两个数字也满足同样的条件，则称该 数字为“叉”。
矩形
当一个3x3宫格内，有两组数字都满 足相同递增或递减的关系，且这两组 数字所在的行也满足同样的关系，则 称该宫格为“矩形”。
利用“矩形”的特点，可以快速确定 某些数字的位置，缩小解题范围。
21世纪初
数独在英国得到普及， 并逐渐风靡全球。
数独的规则和玩法
01
9x9的格子
一个完整的数独游戏由一个9x9的格子组成。
02
填入数字
玩家需要将1-9的数字填入格子中，每个数字在每一行 、每一列以及每一个3x3的小格子中只能出现一次。
03
解题步骤
玩家需要根据已知的数字，推理出其他空格中的数字。
2024版年度数独校本课件
35
参加校外数独竞赛的经验分享
选拔参赛选手
通过校内比赛选拔出优 秀选手，组建代表队参
加校外竞赛。
2024/2/3
赛前培训
现场比赛
赛后总结
对参赛选手进行数独技 巧、策略及心理素质等
方面的培训。
带领选手参加校外竞赛， 与其他学校选手同场竞
技，争取优异成绩。
36
对比赛过程和结果进行 反思和总结，为下次参
2024/2/3
26
教学方法与手段探讨
01
02
03
多媒体课件
利用PPT、视频等多媒体 手段辅助教学。
2024/2/3
网络教学平台
利用在线教学平台，实现 线上线下相结合的教学模 式。
手机APP
推荐学生使用数独APP进 行课外练习和挑战。
27
学生评价与反馈机制建立
课堂表现评价
观察学生在课堂上的参与度和表现。
在宫内，每个数字只能出现一次。因
此，如果某个数字在宫内已经出现过，
那么该宫内的其他空格就不能再填入
这个数字。
2024/2/3
8
行列排除法
2024/2/3
观察行列已知数 与宫内排除法类似，行列排除法也需要观察行列内已知的 数字，通过逻辑推理确定某些空格中应该填入的数字。
利用数字不重复规则 在行列内，每个数字也只能出现一次。因此，如果某个数 字在行列内已经出现过，那么该行列内的其他空格就不能 再填入这个数字。
内容设置
数独的基本规则和解题方法。
2024/2/3
23
课程目标与内容设置
不同难度级别的数独题目。 数独的变形和扩展玩法。
2024/2/3
24
教学方法与手段探讨
数独ppt课件完整版(2024)
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
2024/1/29
3
数独的起源与发展
2024/1/29
起源
数独是一种源自18世纪瑞士的数 学游戏。最初是由一位名叫莱昂 哈德·欧拉的数学家所创造，当时 被称为“拉丁方块”。
发展
数独游戏在20世纪70年代在日本 得到广泛传播和发展，逐渐演变 成为现今所熟知的数独游戏，并 风靡全球。
Swordfish结构法是另一种高 级数独技巧，适用于难度较高 的数独题目。
2024/1/29
该方法通过识别三个不同行、 不同列但具有相同候选数字的 单元格，从而确定其他单元格 的值。
Swordfish结构法可以消除多 个候选数字，降低解题难度。
21
Jellyfish结构法
Jellyfish结构法是一种更为复杂的数 独技巧，用于解决极难数独题目。
5
数独的术语和常用表达
宫
9x9盘面上的3x3小区域。
行
盘面上的横向9格。
2024/1/29
6
数独的术语和常用表达
2024/1/29
列
01
盘面上的纵向9格。
已知数
02
题目中给出的数字。
候选数
03
空格中可能填入的数字。
7
数独的术语和常用表达
01
02
03
排除法
通过逻辑推理排除某些数 字不可能填入某个空格的 方法。
不等号提示
在某些格子中给出数字之间的大小关系，增加解 题难度。
2024/1/29
25
大数独
宫格扩大
数独的宫格扩大到更大 规模，如16x16或 25x25。
数独课程体系
数独课程体系第一章：数独概述1.1 数独的定义和历史1.2 数独的基本规则1.3 数独的魅力和益智性第二章：数独基础技巧2.1 唯一候选数法2.1.1 唯一候选数的概念2.1.2 如何找到唯一候选数2.2 唯余候选数法2.2.1 唯余候选数的概念2.2.2 如何找到唯余候选数2.3 隐性唯余候选数法2.3.1 隐性唯余候选数的概念2.3.2 如何找到隐性唯余候选数 2.4 交叉排除法2.4.1 交叉排除法的概念2.4.2 如何应用交叉排除法第三章：数独进阶技巧3.1 块值排除法3.1.1 块值排除法的概念3.1.2 如何应用块值排除法 3.2 X-Wing法3.2.1 X-Wing法的概念3.2.2 如何应用X-Wing法3.3 XY-Wing法3.3.1 XY-Wing法的概念3.3.2 如何应用XY-Wing法 3.4 链数摒除法3.4.1 链数摒除法的概念3.4.2 如何应用链数摒除法第四章：高级数独技巧4.1 难题求解技巧4.1.1 多候选数法4.1.2 试错法4.1.3 隐性候选数法4.2 数独变体4.2.1 数独变体的种类和规则 4.2.2 如何解决数独变体第五章：数独解题策略5.1 解题思路和方法5.1.1 从易到难的解题顺序5.1.2 解题过程中的注意事项5.2 解题技巧和窍门5.2.1 如何快速解决数独难题5.2.2 如何提高解题效率第六章：数独竞赛技巧6.1 数独竞赛的要求和规则6.2 数独竞赛的解题策略6.2.1 如何在有限时间内解决难题6.2.2 如何应对竞赛中的压力6.3 数独竞赛的实战经验分享第七章：数独应用领域7.1 数独在教育中的应用7.1.1 数独对学生智力的培养作用7.1.2 如何在教学中引入数独7.2 数独在认知训练中的应用7.2.1 数独对认知能力的提升作用7.2.2 如何利用数独进行认知训练7.3 数独在老年人健脑中的应用7.3.1 数独对老年人脑功能的改善作用 7.3.2 如何在老年人中推广数独第八章：数独解题软件和工具8.1 数独解题软件的种类和功能8.2 如何选择和使用数独解题软件8.3 数独解题工具和技巧的介绍第九章：数独研究和创新9.1 数独研究的意义和价值9.2 数独创新的方法和途径9.3 数独研究和创新的案例分析第十章：数独乐趣和困惑10.1 数独给人们带来的乐趣和享受10.2 数独解题中常见的困惑和难点10.3 如何克服数独解题中的困惑通过以上的数独课程体系，学习者可以系统地学习和掌握数独的基础技巧、进阶技巧和高级技巧，了解数独的解题策略和方法，并深入研究数独在不同领域的应用。
数独教案 完整版
数独教案基本项目课程名称：感受数独魅力授课对象：三到六年级学生课程类型：逻辑思维课，选修课教学材料：自编纲要教学时间：一学期，每周1课时，共18课时具体教学方案一、指导思想数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。
为此，训练学生的思维活动是重中之重。
数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。
因此，开展校本数独课程，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；二是填补了我们课改中的弱项。
二、教学目标1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。
2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。
3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻辑推理能力。
力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。
三、教学措施1、结合教材，精选小学数学的教学内容，以适应社会发展和进一步学习的需要。
力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。
2、教学内容的选编体现教与学的辨证统一。
教学内容呈现以心理学的知识为基础，符合儿童认知性和连续性的统一，使数学知识和技能的掌握与儿童思维发展能力相一致。
3、教学内容形式生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，可以扩大学生的学习数学的积极性。
4、每次数学思维训练课都有中心，有讨论有交流有准备。
有阶段性总结和反思。
四、教学内容数独初级入门课程第一课数独的起源一、数独（sudoku）介绍是一种智力运动。
从字面意思来看，是“单独的数字”或“只出现一次的数字”，是一种以数字为表现形式的逻辑推理谜题。
数独 Sudoku（日语：数独すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。
数独教程 数独选修课教材
数独教案第一章标准数独一、常见元素：盘面、格、行、列、宫、格的坐标、区二、规则：把数字1—9填入空格内，使每行、每列和每宫内的数字均不重复。
第二章宫内排除法利用排除原理，对每一个宫进行观察，选用某个相同的数字对同一个宫进行排除，最终得到该宫内只有一格可以填入该数字。
例题6 3 25 1 73 8 6 5 44 8 52 5 8 19 1 53 6 7 1 29 3 69 6 5第三章行列排除法利用排除原理，对一行或一列进行观察，选用某个相同的数字对同一行或同一列进行排除，最终得到该行或该列内只有一格可以填入该数字。
例题6 2 4 35 3 782 1 43 2 7 84 2 995 6 48 4 5 3第四章区块排除法利用排除原理，在某宫中形成一个区块（并排的2格或3格内比含有某个数字），再利用区块作为条件继续排除。
例题4 3 97 1 6 2 38 53 5 6 7 81 6 5 4 92 57 2 4 8 99 3 2第五章数对占位法数对（数组）的概念是同行、同列或同宫中，某两格（三格）内只能包含两个（三个）数字，而暂时还不能确定这两个（三个）数的具体位置，这时我们可以把这两个（三个）数字看做一个整体，占住那两格（三格），使其他数字不能填入这两格（三格），再用区块排除法填其他数字。
1、宫内隐形数对（数组）2、行列内隐形数对（数组）3、显性数对（数组）例题第六章唯一余数法唯一余数法简称唯余法，是利用同行、同列或同宫内数字不能重复的原理，使某一格内最终只剩下一个数字可填的方法。
具体情况是出现了8个不同的数字，且都对同一格影响，导致该格内不能再填这8个数，只能填入未出现的第9个数字。
1、行列唯余2、行或列与宫结合的唯余3、行、列、宫结合的唯一余数法例题第七章综合解法数独的解法和思路总的来说只划分为排除法和唯余法，而数对站位法等思路只是一种辅助构成可以运用排除或唯余的间接方法。
例题第八章模拟题第九章对角线数独第十章额外区域数独第十一章不规则数独第十二章奇数数独第十三章无马数独第十四章无缘数独第十五章同位数独第十六章杀手数独第十七章乘积数独第十八章模拟题。
儿童数独教程PPT课件
结合观察数字出现频率 和利用已知数进行推理 的方法，提高解题效率
03
中级技巧：行列排除法
2024/1/25
11
识别行列中缺失数字
2024/1/25
01
观察每行每列的数字，找出缺失 的数字。
02
特别注意那些只有一个空格的行 或列，这些空格中的数字可以直 接确定。
12
结合宫内信息进行推理
利用宫内已知数字，推断出该行或该列其他空格中可能的数 字。
实例一
讲解一个2x2区块的排除法应用，通过观察和分析区块内数字的分 布，找出缺失的数字并填入正确的位置。
实例二
介绍一个3x3区块的排除法应用，利用已知的数字信息排除其他单 元格中不可能出现的数字，从而确定某个数字的确切位置。
实例三
展示一个复杂数独问题中区块排除法的应用，结合其他技巧和方法， 逐步推导出所有数字的正确位置。
利用区块信息进行推理
数字分布
分析区块内数字的分布情况，找 出缺失的数字以及可能的数字组
合。
排除法
利用区块内已知的数字信息，排 除其他单元格中不可能出现的数
字。
假设法
在无法确定某个数字的确切位置 时，可以假设它在某个位置，然 后根据这个假设进行推理，以验
证假设的正确性。
2024/1/25
17
区块排除法实例讲解
基本规则
难度等级
数独的难度可以通过盘面上已知数字 的多少来调节。
每个数字在每一行、每一列和每一个 小宫格中只能出现一次。
2024/1/25
5
术语解析
宫格
9x9的盘面被划分为9个 3x3的小宫格，每个小
宫格称为一个宫。
2024/1/25
数独讲课课件
隐性数对占位法
隐性数对定义
在某一行或某一列中，两个数字仅出现在两个空格中，但这两个空格并不位于 同一宫，而是分别位于两个不同的宫，则称这两个数字构成隐性数对。
隐性数对占位技巧
通过观察和分析隐性数对的出现规律，可以推断出其他相关数字的可能位置， 进而运用排除法等方法逐步填充空白格。同时，隐性数对还可以与其他技巧结 合使用，提高解题效率。
Jellyfish结构通常用于解决非 常难的数独题目，当其他高级 解法都无法解决问题时，可以 考虑使用Jellyfish结构。需要 注意的是，由于Jellyfish结构 的复杂性，使用时需要谨慎分 析，确保推理的正确性。
05
变形数独介绍与挑战
Chapter
不规则数独
宫的形状不规则
与标准数独不同，不规则数独的 宫可能呈现各种形状，如L型、T
在某列中，除了一个空格外，其他 所有空格都已被数字填满，且该空 格只能填入数字2，那么数字2即为 该列的唯一解。
应用场景
行列摒除法适用于难度较低的数独 题目，可以帮助玩家快速确定某些 空格的数字。同时，它也是其他高 级解法的基础之一。
03
中级解法与技巧
Chapter
宫内数对占位法
宫内排除法
利用数独中每行、每列和每宫数字不重复的规则， 通过已知数字推断出其他数字的可能位置，进而逐 步填充空白格。
全球化
逐渐在全球范围内流行开 来，成为一种广受欢迎的 智力游戏。
数独的基本规则
9x9的盘面
数独在一个9x9的盘面上 进行，盘面被划分为9个 3x3的小宫。
数字填充
玩家需要在盘面上填入数 字1-9，确保每行、每列和 每个小宫内的数字均不重 复。
唯一解
一个合格的数独题目有且 仅有一个解。
2024数独教学课件ppt全新
不规则数独
不规则数独的定义
不规则数独是一种变形的 数独游戏，其宫格形状不 规则，难度较大。
解题技巧
需要运用逻辑推理、假设 与验证等方法，结合宫格 的形状和已知数字进行推 理填数。
实例分析
通过具体的不规则数独题 目，讲解如何运用技巧进 行解题。
对角线数独
1 2 3
对角线数独的规则
对角线数独是在标准数独的基础上，增加了两条 对角线上的数字也不能重复的限制。
全球化
逐渐在全球范围内流行开 来，成为一种广受欢迎的 智力游戏。
基本规则与玩法介绍
规则
在9x9的盘面上，根据已知数字，推 理出所有剩余空格的数字，满足每行 、每列、每个3x3宫内数字1-9均不重 复。
玩法
技巧
包括区块摒除法、余数测试法等在内 的多种解题方法。
通过逻辑推理和排除法，逐步填出空 格中的数字。
步骤详解
确定这三行或三列中的其他单元格的候选数，找到只包 含这三个候选数的区域；
示例演示：通过具体数独题目，展示Swordfish法的应 用。
Jellyfish法
• 技巧介绍：Jellyfish法是Swordfish法的进一步扩展，适用于更 高级别的数独题目。它通过寻找四个或更多含有相同候选数的 行或列，利用排除法确定某个单元格的唯一值。
隐性唯一余数法
技巧介绍
在某些情况下，虽然某一单元格中可以填入的数字不止一个，但通过分析其他单元格的数 字组合，可以确定该单元格的唯一余数。
应用场景
当某一行、列或宫中已经填入了部分数字，且这些数字的组合可以排除其他数字时，可以 使用隐性唯一余数法。
示例解析
以3x3宫为例，如果某行已经填入了1、2、4、5、6、8，则该行剩下的空格可以填入数 字3、7或9。但是，如果其他行或列中已经出现了数字3和9，则只剩下数字7可以填入该 空格。
数独教学讲解课件
术语解析及常用技巧
唯一解法
当某个单元格只有一个数 字可以填入时，即可确定 该数字。
区块摒除法
通过观察某一区域内数字 的分布情况，可以排除某 些数字在其他区域的可能 性。
数对占位法
当某行或某列中只有两个 空格可以填入某两个数字 时，这两个数字在其他行 或列中的位置即可确定。
02 初级解法：宫内 排除法
玩法
玩家通过逻辑推理和排除法，逐步填写数字，直到整个盘面填满且符合 规则要求。
03
目标
锻炼玩家的逻辑思维、推理能力和耐心。
术语解析及常用技巧
行
盘面上的横向数字序列。
列
盘面上的纵向数字序列。
术语解析及常用技巧
宫
01
盘面上的3x3小方块。
已知数
02
盘面上已给出的数字。
候选数
03
根据规则推理得出的可能填入空格的数字。
根据这个假设进行推理和验证；
假设法原理及应用场景
01
如果推理过程中发现矛盾，则否定 该假设，尝试其他可能性；
02
如果推理过程顺利，则继续解题， 直到完成整个数独题目。
实例演示与操作练习
实例演示
通过具体的数独题目，展示候选数法和假设法的应用过程，让学生更加直观地理解这两种特殊技巧。
操作练习
提供一定数量的数独题目，让学生运用候选数法和假设法进行解题练习，加深对这两种技巧的理解和掌握。 同时，教师可以根据学生的练习情况，给予及时的指导和反馈。
注意事项
01
当遇到多个可能的选择时，需要结合其他 方法或线索进行推断。
03
02
在使用宫内排除法时，需要综合考虑行、列和 宫的限制条件。
04
误区提示
数独教程课件.ppt
分值
满分100分
组别
Hale Waihona Puke 15分 30分 40分15分
初中、高中
杀手题解 法填空
9字
不规则数独
数学谜题 5×5
精品课件
标准数独
9字标准数独： 每行、每列、每个粗线围城的3X3的宫内，均填入1-9且不
重复。
精品课件
不规则数独
不规则数独 和标准数独 规则相同
宫的形状不 规则
精品课件
123456789
A6
8
2
B4
9 17
C
89 2 5
D
943
E 76 5 1 93
F
516
G 1 8 75
H 87 5
6
I5
3
8
杀手题解法填空
除标准数独规则 外，虚线所围区 域左上角的数字 为该区域数字的 总和。
该区域内的数字 不能重复
精品课件
123456789 A B C D E F G H I
数学谜题2
精品课件
数独解密
精品课件
一、单区唯一解法 行唯一、列唯一、宫唯一
精品课件
二、简单排除法 列、行、宫排除
精品课件
排除法练习
精品课件
三、单元排除法
精品课件
单元排除法练习
精品课件
四、区块排除法
精品课件
五、多区唯一解法：行+列+宫
精品课件
多区练习
精品课件
六、数对占位法
精品课件
占位法练习
精品课件
比赛分值
(2024年)数独全部课程
链式反应法
通过一系列的逻辑推导，将多个格子的候选数字逐步缩小范围，最终确定某些格子的数 字。
2024/3/26
假设法
当常规方法无法解题时，可以尝试假设某个格子的数字，然后基于这个假设进行推导。 如果推导过程中发现矛盾，则假设不成立；否则，假设成立。
27
THANKS
感谢观看
REPORTING
2024/3/26
应用场景
当遇到复杂或难度较大的数独问题时，可以尝试综合运用各种技巧进行解题。
2024/3/26
示例分析
以6x6数独为例，假设某个宫格内剩余数字较多且无法直接确定某个数字的位置时，可以先使用宫内数对
占位法缩小范围；接着利用隐性数对及矩形摒除技巧进一步排除可能性；最后结合其他已知信息和逻辑
推理确定剩余数字的位置。
X-Wing结构运用
运用X-Wing结构时，需要观察交叉排列的候选数在其他 行或列中的分布情况，通过逻辑推理，逐步缩小候选数的 范围，最终确定目标格子的数字。
17
Swordfish和Jellyfish结构剖析
Swordfish结构定义
Swordfish是数独中一种高级技巧，涉及三个候选数在三 行或三列中的交叉排列。通过寻找并确认Swordfish结构 ，可以消除其他格子中的候选数。
10
行列摒除法实践
分别观察数独的行和列，找出只 有一个空格可以填入某个数字的
行或列。
结合唯一解法策略和区块摒除法 ，逐步填入数字并缩小其他空格
的可能，提高解题速度和准确性。
2024/3/26
11
PART 03
中级技巧进阶
REPORTING
2024/3/26
窗口数独
02
数独培训课件
详细描述
举例
总结词
复杂规则，综合推理
高级案例
详细描述
高级案例通常涉及更复杂的数独规则和推理技巧，需要综合运用多种方法来解决。这些题目通常难度较高，适合对数独有深入了解的学员。
举例
例如，有一个5x5的数独，其中已经填入了几个数字，剩余的空格需要填充数字1-25。这个数独的规则和推理技巧更加复杂，需要运用更多的分析方法，例如多宫推理、多条件约束等，来推断出其他空格应该填入的数字
通过观察和分析数独盘面，需要培养较强的逻辑推理能力，以便能够快速找到合适的解题策略。
培养逻辑推理能力
数独解题思路拓展
数独解题策略优化
优化解题步骤
在解决数独问题时，需要遵循合理的解题步骤，如先找到容易确定的位置、逐步缩小候选数字等。
数独解题技巧应用
识别特殊技巧
在掌握常用技巧的基础上，需要学会识别特殊技巧，如Swordfish、XY-Wing等。
综合应用技巧
通过观察和分析数独盘面，需要学会综合应用各种技巧，以便能够快速找到合适的解题策略。
掌握常用技巧
在解决数独问题时，需要掌握常用的解题技巧，如区块摒除、X-Wing等。
THANKS
谢谢您的观看
跟踪进度
定时解题
解题反思
分析错误原因
引导学员反思解题过程中的错误，找出原因并纠正，避免重蹈覆辙。
06
数独进阶提高
在掌握数独基本规则的基础上，需要掌握常用的解题思路，如逐行逐列排除法、数对占位法等。
掌握基本解题思路
在掌握基本思路的基础上，需要学会识别特殊情况，如唯一余数、区块摒除等。
识别特殊情况
微观分析
逐格分析
针对每个空格，分析其周围已知数字的排列规律，确定该空格可填入的数字。
数独培训课件
其他空格的数字。
Swordfish结构原理及应用
Swordfish结构定义
在三个不同行、不同列的数对中，如果它们的候选数只出现在这三行和三列中，则构成 Swordfish结构。
Swordfish结构作用
Swordfish结构可以进一步缩小某些空格的候选数范围，有助于解决复杂数独题目。
Swordfish结构应用示例
数独培训课件
xx年xx月xx日
• 数独基本知识与规则 • 初级技巧与策略 • 中级技巧与策略 • 高级技巧与策略 • 特殊类型数独挑战 • 数独解题实战演练
目录
01
数独基本知识与规则
数独起源与发展
起源
数独是一种源自18世纪瑞士的数 学游戏。最初是由一个名为“拉 丁方块”的游戏演变而来，后来 在日本得以发展和普及。
候选数
在推理过程中，玩家可以根据已知数 和规则，确定某个空格可能的数字范 围，这些数字被称为候选数。
05
04
已知数
数独盘面上已经给出的数字，玩家需 要根据这些数字推理出其他空格的数 字。
02
初级技巧与策略
宫内排除法
01
02
03
观察宫内数字
在一个宫内，仔细观察已 有数字，找出可能填入的 数字。
排除不可能的数字
根据数独规则，如果一个 数字在宫内已经存在，则 其他格子不能填入该数字 。
填写剩余数字
根据排除后的结果，填入 剩余可能的数字。
行列排除法
观察行列数字
在一行或一列中，仔细观 察已有数字，找出可能填 入的数字。
排除不可能的数字
根据数独规则，如果一个 数字在行或列中已经存在 ，则其他格子不能填入该 数字。
通过实例详细讲解区块排除法的应用。
数独教程-数独选修课教材
数独教案第一章标准数独一、常见元素：盘而、格、行、列、宫、格的坐标、区二、规则：把数字1—9填入空格内，使每行、每列和每宫内的数字均不重复。
第二章宫内排除法利用排除原理，对每一个宫进行观察，选用某个相同的数字对同一个宫进行排除，最终得到该宫内只有一格可以填入该数字。
例题6 3 25 1 73 8 6 5 44 8 52 5 8 19 1 53 6 7 1 29 3 69 6 5第三章行列排除法利用排除原理，对一行或一列进行观察，选用某个相同的数字对同一行或同一列进行排除，最终得到该行或该列内只有一格可以填入该数字。
1 2 3 4 5 6 7 8 9A1 2 3 4 5 6 7 8 9例题第四章区块排除法利用排除原理，在某宫中形成一个区块（并排的2格或3格内比含有某个数字），再利用区块作为条件继续排除。
43 971 62 385 3 56 781 6 5 492 57 2 4 89 93 212 3 4 5 6 7 8 96 —61 2∣ 5∣6 A A O V OI第五章数对占位法数对（数组）的概念是同行、同列或同宫中，某两格（三格）内只能包含两个（三个）数字，而暂时还不能确定这两个（三个）数的具体位置，这时我们可以把这两个（三个）数字看做一个整体，占住那两格（三格），使其他数字不能填入这两格（三格），再用区块排除法填其他数字。
1、宫内隐形数对（数组）2、行列内隐形数对（数组）3. 显性数对（数组）例题第六章唯一余数法唯一余数法简称唯余法，是利用同行、同列或同宫内数字不能重复的原理，使某一格内最终只剩下一个数字可填的方法。
具体情况是出现了8个不同的数字，且都对同一格影响，导致该格内不能再填这8个数，只能填入未出现的第9个数字。
1、行列唯余2、行或列与宫结合的唯余3＞行.列、宫结合的唯一余数法例题数独的解法和思路总的来说只划分为排除法和唯余法,而数对站位法等思路只是一种辅助构成可以运用排除或唯余的间接方法。
小学数独的课件
小学数独的课件小学数独的课件小学数独的课件，一起来看看吧。
一、教学目标1．创设情境，引出数独这一概念，2．介绍数独游戏的起源，激发学生学习兴趣。
3．认识常见数独——四宫格数独、六宫格数独、九宫格数独。
二、课时：2三、教学过程激趣导入：同学们，在欧洲国家的地铁和公交车上随处都能看见埋头望一款游戏的人，很多人因此做过了站。
有人预言，这款游戏可能重演20世纪80年代人手一个魔方的盛况。
这款游戏就是数独。
（板书：数独）出示课件，看到这个名字，你想到了什么？生1：我想到这款游戏肯定和数字有关。
生2：我想到它里面的数字可能是独一无二的。
师：同学们真有想象力。
今天，老师就和大家玩一玩这款迷人的游戏。
这是一款全世界聪明人都在玩的`益智游戏，相信同学们玩后，也会成为聪明人。
想变聪明吗？生：想。
（一）介绍起源，激发兴趣。
1.交流课前搜集的有关数独的资料。
生1：:数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。
它是一种数字谜题，是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。
数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。
在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。
使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力。
师：你真棒，竟然搜集了这么多资料。
同学们，你从他的介绍中获得了哪些信息（指生答）生2：数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。
我们需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。
生丙：“数独”这一概念最初源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。
如下图：拉丁方块的规则：每一行、每一列均含1-N（N即盘面的规格），不重复。
但拉丁方格比标准数独（9X9数独）少了一个宫的规则。
师：听了他俩的介绍，你们有获得了哪些信息？生谈获得的信息。
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数独教案
第一章标准数独
一、常见元素：盘面、格、行、列、宫、格的坐标、区
二、规则：把数字1—9填入空格，使每行、每列和每宫的数字均不
重复。
第二章宫排除法
利用排除原理，对每一个宫进行观察，选用某个相同的数字对同一个宫进行排除，最终得到该宫只有一格可以填入该数字。
第三章行列排除法
利用排除原理，对一行或一列进行观察，选用某个相同的数字对同一行或同一列进行排除，最终得到该行或该列只有一格可以填入该数字。
例题
第四章区块排除法
利用排除原理，在某宫中形成一个区块（并排的2格或3格比含有某个数字），再利用区块作为条件继续排除。
例题
第五章数对占位法
数对（数组）的概念是同行、同列或同宫中，某两格（三格）只能包含两个（三个）数字，而暂时还不能确定这两个（三个）数的具体位置，这时我们可以把这两个（三个）数字看做一个整体，占住那两格（三格），使其他数字不能填入这两格（三格），再用区块排除法填其他数字。
1、宫隐形数对（数组）
2、行列隐形数对（数组）
3、显性数对（数组）
例题
第六章唯一余数法
唯一余数法简称唯余法，是利用同行、同列或同宫数字不能重复的原理，使某一格最终只剩下一个数字可填的方法。
具体情况是出现了8个不同的数字，且都对同一格影响，导致该格不能再填这8个数，只能填入未出现的第9个数字。
1、行列唯余
2、行或列与宫结合的唯余
3、行、列、宫结合的唯一余数法
例题
第七章综合解法
数独的解法和思路总的来说只划分为排除法和唯余法，而数对站位法等思路只是一种辅助构成可以运用排除或唯余的间接方法。
例题
第八章模拟题
第九章对角线数独第十章额外区域数独
第十一章不规则数独第十二章奇数数独第十三章无马数独第十四章无缘数独第十五章同位数独第十六章杀手数独第十七章乘积数独第十八章模拟题。