鸡兔同笼公式

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鸡兔同笼公式

笼中鸡和兔有若干只，从上面数，有8个头，
从下面数有26只脚，求鸡和兔各有多少只？方法一：假设全是鸡
鸡脚：8x2=16（只）
笼子里多出的脚：26-16=10（只）
多一只兔就多4-2=2（只）脚
兔：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
方法二：假设群是兔
兔脚：8×4=32（只）
笼子里少的脚：32-26=6（只）
一只鸡比一只兔少4-2=2（只）脚
鸡：6÷2=3（只）
兔：8-3=5（只）
鸡兔同笼公式
（一）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只（假设法）1、假设全是鸡：
口诀：假“鸡”得“兔”（第一次算得的数）
公式：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数
总头数-兔数=鸡数
2、假设全是兔：
口诀：假“兔”得“鸡”（第一次算得的数）
公式：（每只兔的脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数
总头数-鸡数=兔数。

鸡兔同笼公式

鸡兔同笼公式解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

解：①鸡有多少只？（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2 =56÷2 =28（只）②免有多少只？46-28=18（只）答：鸡有28只，免有18只。

鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数1．一个大笼子里关了一些鸡和兔子。

数它们的头，一共有36个；数它们的腿，共100条。

则鸡有多少只，兔有多少只？2．王老师用40元钱买来20枚邮票，全是1元和5元的。

求这两种邮票分别买了多少枚和多少枚。

3．兔妈妈上山采蘑菇，晴天，每天能採30个，雨天，每天能採12个它从4月10号开始，到4月29号，中间没休息，一共採了510个蘑菇。

那么，晴天是多少天？雨天有多少天？4．肖老师带51名学生去公园里划船。

他们一共租了44条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。

每条都坐满了人。

他们租的大船有几条，小船有几条？5．一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。

已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。

鸡兔同笼公式

例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)=475÷19=25(个)
解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)=1000-18525÷19=1000-975=25(个)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
7.用单价为6元/公斤的两种水果糖,配制成单价为6元/公斤的混合型糖15公斤。有的原来单价11元/公斤的糖取了几公斤?
8.一百个和尚吃一百个馒头,大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个。大和尚有多少个?小和尚有多少个?
9.孙老师带领99名同学种100棵树,他先种了一棵示范后,安排男同学一人种两棵,女生每两人种一棵。植树的男生有多少人?而女生有多少人?

鸡兔同笼方程公式

鸡兔同笼方程公式解法一：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数解法二：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法三：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法四：兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）总只数—兔的只数=鸡的只数解法五：鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）总只数－鸡的只数=兔的只数1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？3、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？4、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。

其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。

求汽车和摩托车各有多少辆？5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。

求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？6、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？7、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？8、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？11、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。

小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？12、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。

鸡兔同笼问题五种基本公式

鸡兔同笼问题五种基本公式（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。

它的解法显然可套用上述公式。

）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

鸡兔同笼公式

鸡兔同笼公式QQ：1483884548解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

解：①鸡有多少只？（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2=56÷2=28（只）②免有多少只？46-28=18（只）答：鸡有28只，免有18只。

我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡。

例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

鸡兔同笼方程公式

鸡兔同笼方程公式鸡兔同笼，是一个常见的高中数学问题，其本质是一道代数方程的问题。

在生活中，这个经典问题常被用于鞋算盘来估算一些事情。

例如，如果笼子里有n只动物，已知鸡和兔的总头数和总脚数，问鸡兔各多少只，是一种很常见的问题。

这个问题的解法可以用到一种叫做二元一次方程组的代数方法。

二元一次方程组指的是由两个未知数以及各自的系数构成的方程组。

对于鸡兔同笼的问题，假设鸡的数量为x，兔的数量为y，则可以得到以下方程组：x + y = n (1)2x + 4y = m (2)其中n为总动物数，m为总脚数。

(1)式表示鸡和兔的总数等于n，(2)式表示鸡和兔的总脚数等于m。

而方程组的解就是鸡兔各自的数量。

因为方程组只有两个未知数，所以我们只需要至少两个方程就可以求出鸡兔的数量。

带着方程组去解鸡兔同笼的问题，首先需要把方程组化简成最简形式。

可以对第二个方程式子进行变形，得到x = (m - 4y) / 2，把它代入第一个方程式子中，得到：(m - 2y) / 2 + y = n解得y = (2n - m) / 2，也就是说，兔的数量已经求出了。

把y的值代入x = (m - 4y) / 2这个式子中，就可以求出鸡的数量了。

例如，我们假设笼子里一共有20只动物，总共脚数为56只。

那么，根据上述的方程组，我们可以列出以下式子：x + y = 202x + 4y = 56把第二个方程式子进行变形，我们可以得到x = (56 - 4y) / 2，把x的值代入第一个方程式子中，得到：(56 - 2y) / 2 + y = 20解得y = 8，即兔的数量为8只。

把y的值代入x = (56 - 4y) / 2这个式子中，得到：x = (56 - 4 * 8) / 2 = 12即，笼子里有12只鸡和8只兔。

除此之外，我们还可以看到，鸡兔同笼问题涉及到了一系列的代数知识点，更好的掌握这个问题也需要理解方程组、二元一次方程和解线性方程等知识。

鸡兔同笼问题四种基本公式

鸡兔同笼问题四种基本公式集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）鸡兔同笼问题四种基本公式一、已知总头数和总脚数，求鸡兔各多少：（总脚数?每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数?每只鸡的脚数）=兔数；总头数?兔数=鸡数。

（每只兔的脚数×总头数?总脚数）÷（每只兔的脚数?每只鸡的脚数）=鸡数；总头数?鸡数=兔数。

例：有鸡兔共36只，它们共有脚100只，鸡兔各是多少只？解一：（100?2×36）÷（4?2）=14（只）……兔；36?14=22（只）……鸡。

解二：（4×36?100）÷（4?2）=22（只）……鸡；36?22=14（只）……兔。

（答略）二、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少：（1）当鸡的总脚数比兔的总脚数多时：（每只鸡脚数×总头数?脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数?兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数?鸡数=兔数。

（例略）（2）当兔的总脚数比鸡的总脚数多时：（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数?兔数=鸡数。

（每只兔的脚数×总头数?鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数?鸡数=兔数。

（例略）三、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法：（每只合格品得分数×产品总数?实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

总产品数?（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

例如：灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。

每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。

鸡兔同笼公式

鸡兔同笼的公式：解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O 除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

鸡兔同笼的十种解法公式

鸡兔同笼的十种解法公式有一天，我在农场的鸡舍里发现了一个有趣的问题：如何将一些鸡和兔子放在同一个笼子里，而且他们的总数和脚的总数都已知呢？经过一番思考和探索，我发现了鸡兔同笼的十种解法，并总结出了一些公式，现在让我向大家介绍一下吧！首先，让我们假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。

根据题目的要求，我们已知鸡和兔子的总数量为s（s=x+y），脚的总数量为f（f=2x+4y）。

基于这些信息，我们可以推导出以下两个公式：鸡兔总数公式：x + y = s脚的总数公式：2x + 4y = f现在，我们可以开始探索十种解法了：第一种解法：等式相减法根据等式相减法，我们可以将第一个公式乘以2，然后用第二个公式减去。

这样可以得到一个只包含鸡的公式：2x - 2x + 4y - 2y =2s - f。

整理后得到2y = 2s - f，进一步推导可以得到y = s - f / 2。

通过这个公式，我们可以先确定兔子的数量y，然后再计算鸡的数量x。

第二种解法：等式代入法根据等式代入法，我们可以将第一个公式解出x= s - y，然后代入第二个公式，得到一个只包含兔子的公式：2(s - y) + 4y = f。

整理后得到y = (f - 2s) / 2，通过这个公式，我们可以先确定鸡的数量y，然后再计算兔子的数量x。

第三种解法：穷举法在一些特定条件下，我们可以通过穷举法找到鸡和兔子的具体数量。

例如，当脚的总数量为偶数时，我们可以从0开始遍历可能的鸡的数量，计算兔子的数量，直到满足鸡和兔子数量之和等于总数量的条件。

第四种解法：二元一次方程组我们可以将鸡和兔子的数量分别视为未知数x和y，然后列出关于x和y的二元一次方程组，即公式1和公式2。

通过解方程组，我们可以得到鸡和兔子的具体数量。

第五种解法：图像法我们可以将鸡的数量作为横轴，兔子的数量作为纵轴，绘制一个坐标轴图像。

然后，我们可以根据已知的总数量和脚的总数量在图像上标出一个点。

鸡兔同笼问题4种解题方法

鸡兔同笼解题方法：1，假设法设全是鸡，则兔的只数为：（总头数×2--总脚数）÷2设全是兔，则鸡的只数为：（总头数x4--总脚数）÷2总只数--鸡只数=兔只数基本原理：总头数x2如果=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有兔，每少2只脚就有1只兔。

总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。

2，公式法：总脚数÷2--总头数=兔只数总只数--兔只数=鸡只数基本原理：原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。

用脚总数÷2是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。

每多1个头就是1只兔。

因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2--总头数的差是多少就有多少只兔。

3，排除法：（脚总量--总头数x2）÷2=兔只数：总只数--兔只数=鸡只数基本原理：先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。

前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。

所以用总脚数--总头数×2的差再÷2就是兔的只数。

4，分组法（1）鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡兔各有多少只？20÷2=10只100--10=90只兔：90÷（1+2）=30只100--30=70只验算：70×2--30×4=20（2）鸡兔共有90只，鸡的脚比兔的脚少60只，问有鸡兔各几只？ 60÷4=15只90--15=75只免：75÷（1+2）=25只鸡：75--25=50 只验算：50×2=100（25+15）x4=160160--100=60 只5，方程法可用一元一次和二元一次方程直接解题。

等量关系：（1）设鸡为X，则兔为总头数--X2Ⅹ+4（总头数--X）=总脚数（2）X+y=总头数2X+4y=总脚数。

鸡兔同笼公式

鸡兔同笼公式解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数1．鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?2．鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只?3．一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只?4．鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔?5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张?7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚?8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人?10．松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天?11．某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人?12．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题?13．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题?14．52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只?15．在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆?16．解放军进行野营拉练.晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米,11天一共走了 350千米.求这期间晴天共有多少天?17．100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个?18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只?（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀）19．一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗?答案1．鸡：16只,兔：14只2．鸡：30只,兔：18只3．鸡：56只,兔：22只4．鸡：22只,兔：14只5．20分的邮票25张,50分的邮票10张.6．50分的邮票8张,80分邮票12张.7．2分硬币52枚,5分硬币18枚.8．捐了5元的同学有19人,捐10元的有11人.9．捐2元的有27人,捐5元的有7人.10．晴天2天,雨天6天.11．求参加竞赛的女生15人,男生35人.12．刘冬做对14道题.13．刘冬做对16道题.14．大船4只,小船7只.15．小轿车22辆,摩托车10辆.16．晴天共有6天.17．大和尚有25个,小和尚有75个.18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只.19．强盗275人,狗85只.1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

鸡兔同笼的公式

鸡兔同笼的公式
已知“鸡兔”的总头数和总腿数。

求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。

通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
解题关键
解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

解题规律
（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
案例
兔子在同一个笼子里有50个头和170条腿。

有多少只鸡和兔子？
兔子只数（ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
鸡的只数 50-35=15 （只）。

鸡兔同笼公式

鸡兔同笼公式之迟辟智美创作解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才华使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18.解：①鸡有几多只？（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2=56÷2=28（只）②免有几多只？46-28=18（只）答：鸡有28只，免有18只.我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样获得的脚数与题中给出的脚数相比力，看相差几多.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有几多只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数固然，也可以先假设全是鸡.例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各几多只？分析这个例题与前面例题是有区另外，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）.解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.100-20=80（只）.答：鸡与兔分别有80只和20只.1．一个年夜笼子里关了一些鸡和兔子.数它们的头，一共有36个；数它们的腿，共100条.则鸡有几多只，兔有几多只？2．王老师用40元钱买来20枚邮票，全是1元和5元的.求这两种邮票分别买了几多枚和几多枚.3．兔妈妈上山采蘑菇，晴天，每天能採30个，雨天，每天能採12个它从4月10号开始，到4月29号，中间没休息，一共採了510个蘑菇.那么，晴天是几多天？雨天有几多天？4．肖老师带51名学生去公园里划船.他们一共租了44条船，其中有年夜船和小船，每条年夜船坐6人，小船4人.每条都坐满了人.他们租的年夜船有几条，小船有几条？5．一辆汽车介入车赛，9天共行了5000公里.已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里.在角逐期间，有几个晴天？有几个雨天.6．有年夜小两种塑料桶共60只.每个年夜桶装水5公斤，每个小桶只能装水2公斤.又知年夜桶一共比小桶多装26公斤.则年夜桶有几多只，小桶有几多只？7．用单价为6元/公斤的两种水果糖，配制成单价为6元/公斤的混合型糖15公斤.有的原来单价11元/公斤的糖取了几公斤？8．一百个和尚吃一百个馒头，年夜和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个.年夜和尚有几多个？小和尚有几多个？9．孙老师率领99名同学种100棵树，他先种了一棵示范后，安插男同学一人种两棵，女生每两人种一棵.植树的男生有几多人？而女生有几多人？10．某化工厂甲、乙两车间共110人，现在要求甲车间每8人选出一名代表，乙车间每6人选出一名代表.两车间一共选出了16名代表.则甲车间有几多名工人，乙车间有几多名工人？。