国际单位制

国际单位制的定义方式与历史2014年1月11日锁相来源：科学公园【单位与量纲】系列文章之（二）国际单位制是1960年第11届国际计量大会所确定的，随后又不断进行了修改和补充。

国际单位制常被缩写为SI，这是法语―国际单位系统‖的意思。

目前国际单位制的七个基本单位是：米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔和坎德拉。

七个基本单位之外，还有两个辅助用的单位弧度和球面度。

图片来源：网络物理规律很多，物理量也很多，它们往往是互相联系着的。

我们可以人为地选定一批单位作为基本量，再通过物理规律导出其他物理量单位。

选定基本量和决定导出量导出方式的方法就称为单位制。

选择多少基本量，选择哪些基本量，如何确定该基本量的定义方式，这都是创建单位制所需要考虑的问题。

其中最后一个问题要求标准单位容易取得，比如热学中常用的―熵‖难以获得标准单位，因此不适合作基本量。

所谓国际单位制，就是一套科学家共同认可的物理量定义方式。

七个基本单位在物理学中并不见得有非常特殊的地位，也不见得以后不会被重新定义或者增减。

如下图所示，除了代表温度的开尔文外，其他基本量之间有直接的关联方式，所以增减或者取代除温度外的物理量都很容易操作。

比如说，以后用电荷的电量作为基本单位取代电流的单位安培，应该是精度更高更合理的定义方式。

值得一提的是，温度独立于其他基本量，并不意味着温度的定义更简单；事实上，温度的定义细节是最不为人所熟悉、最繁琐、想错错不了、又难以提高精度的。

我们将在第四篇―不平常的温度‖中作具体介绍。

质量的定义虽然不复杂，但是背后有非常深刻的物理意义，我们也将在第三篇―惯性质量与引力质量‖中单独介绍。

国际单位制的七个基本单位以及它们之间的联系。

注意温度的单位K与其他单位没有任何直接联系。

注意箭头的方向，K、s和kg是三个最独立的单位，它们的定义不依赖于任何其他单位。

图片来源：wiki。

温度单位：开尔文（K）[独立定义并且不影响其他基本单位]详见本系列文章第四篇―不平常的温度‖。

质量单位：千克（kg）[独立定义]详见本系列文章第三篇―惯性质量与引力质量‖。

时间单位：秒（s）[独立定义]秒的单位起源很早，是一天的1/86400（60秒×60×24=86400秒）。

对地球上所有人而言，一天的定义基本是明晰的，源于地球自转；60进制出现于巴比伦之前；24也许跟月球一年绕地球12次有关，中国早就有12时辰的说法。

不过中国的天干地支组合可能不该算成是60进制，因为60进制中的每个数都是完全等价的，像60个位置的一维数组，而天干地支像二维数组。

到了上世纪五十年代，秒被定义为一个太阳年的1/31556925.9747，而所谓太阳年，是指太阳两次经历黄道上某一点的时间间隔。

从用地球自转定义到用太阳年定义，进步是显著的。

如果地球是一个孤立的球体，那么由于角动量守恒，地球自转的周期永远不会改变，就可以作为一个合适的时间定义基准。

然而地球在宇宙中不是孤立的，最近处就有一个月球。

地球上海洋的潮汐与月球引力有关，潮汐现象会让地球自转速度变慢，因此自转秒的定义无法成为恒定值。

现在的秒定义于1967年，以两个特定量子能级之间跃迁所产生的电磁波周期的9192631770倍为1秒——当我们有两个能级时，粒子从高能级跃迁到低能级可以产生特定周期的电磁波，电磁波周期取决于能级之间的能量差，而能级之间的能量差对于特定物质的特定能级是确定的，因此可以被用作于时间的标准。

这样的时间定义方式也被称为原子钟。

长度单位：米（m）[所需前级定义：秒（上图中指向米的一个箭头）]十八世纪时，米的定义是从北极到赤道经巴黎最短距离的一千万分之一。

选择北极和赤道是为了给出一个客观的参照点，选择巴黎是由于当时法国在计量工作中的重要学术地位。

国际单位制的缩写不是ISU (International System of Units) 而是源于法语的SI，想必也跟这些历史有关。

国际单位制建立时，米的定义被更改为两个特定量子能级之间跃迁所产生的电磁波波长的1650763.73倍（这两个量子能级与秒定义中所使用的不同）。

八十年代后，米的定义为光在一秒内行进距离的1/299792458。

可见，现在米的准确定义依靠时间的准确定义。

我们简单分析一下历史上三个米的定义中涉及的常数。

1/10000000是个整数，明显是人主管赋予的，因为选择一个整数是很自然的事情；然而选择具体的1千万，想必是为了方便使用——一个合适的单位需要照顾到经常的使用者——不太大也不太小。

比如对于木匠，米就比公里更好用。

后来米的两个常数都不是整数，这是为了与此前的定义大小保持一致——单位制新定义为了能让所有人都接受，只能改变定义方式，而不应该改变具体值——如果以前没有米的概念，现在新定义的话，也许就定义为光在一秒内行进距离的1/300000000了。

历史上米的标准被称为米原器，存放于法国国际计量院。

米原器曾由两种不同材料制成,是1799年到1960年间国际上的长度标准。

测量从北极到赤道的距离可不是一件容易的事，我至今也没搞明白具体是怎么测量的。

《大衍历》的作者一行测量过子午线长度，方法听起来困难，但技术上不复杂，可是北极到赤道的距离是否还需要考虑地面的坑洼不平？这个问题引申开去，是一个非常有意思的物理和数学问题，它被称为―英国海岸线问题‖。

并且由此还在数学上创立了分形几何这个新学科，在物理上提出了分数维度的概念（在我们熟知的一维二维三维等空间定义方式之外，还可以有介于分立的整数之外的分数维）。

米的定义方式由能级间跃迁产生辐射到改为一秒内光行进距离，我们可以考虑一下其中隐含的意义。

在电动力学已经完全成熟的上世纪80年代，光速已经是一个被普遍接受的物理常数。

如果维持米的量子跃迁定义，它与秒的量子跃迁定义是平行的，可以舍去其中一个而由光速将长度和时间联系在一起。

因此，虽然现在米的定义来自秒，但在物理上这两个量没有先后之分。

物质的量单位：摩尔（mol）[所需前级定义：千克（上图中指向摩尔的一个箭头）]20世纪初，摩尔被定义为以克为单位的物质质量与分子量的比值。

分子量指物质分子与12C质量的1/12的比值。

因为分子量的定义涉及了12C，1967年后，摩尔的定义被修改为直接基于12C，而不再引入分子量的概念。

摩尔现在的定义是，与0.012千克的12C的微粒数量等同的某物质的量。

比如说，一摩尔的氧气O2，正好与一摩尔的碳C，生成一摩尔的二氧化碳CO2。

用摩尔考察物质的量时，我们只数物质的微观颗粒个数，而不管微观颗粒的具体组成和性质。

碳有多种同位素。

同位素含有相同数目的质子，不同数目的中子，而中子和质子是构成原子质量的主要组成。

不同中子数的碳，其微观颗粒的质量是不同的，所以0.012千克所包括的总微观颗粒个数也是不同的，因此我们必需规定使用12C，其中有6个质子，6个中子。

在碳的15个同位素中，只有两个是稳定的，12C是其中之一，也是我们平时最常接触到碳元素。

所谓稳定，指的是同位素不会随时间衰变成其他物质，这样的衰变随时间指数衰减，衰变掉一半原有同位素的时间称为半衰期。

碳的同位素中，14C的半衰期特别长，大约是5700年，因此可以通过测量其含量来估算时间的流逝，常用于考古和物体的时间鉴定。

电流单位：安培（A）[所需前级定义：千克、米、秒（上图中指向安培的三个箭头）]早期的定义是基于CGS单位制。

所谓的CGS，指的就是Centimetre–gram–second，也就是以厘米、克和秒为基本单位的定义系统（曾被称为厘米克秒制）。

目前基于国际单位制的定义如下：两条无限长、无限细的直导线，在真空中相距1米、产生2E-7牛顿的力时，通电电流定义为1安培。

牛顿是力的单位，一牛顿等于1（kg×m/s2）。

老式建筑中的电线常常是裸露在墙外的，如果通大电流的线没有捆紧，长时间使用后，一捆线也许会因为线间的斥力而变得松松垮垮。

光强单位：坎德拉（cd）[所需前级定义：千克、米、秒（上图中指向坎德拉的三个箭头）]1946年定义光强是基于温度的，利用白金在凝固点所发出的光作为标准。

1979年后，光强的单位由坎德拉定义，以540E12赫兹的电磁波每球面度产生1/683瓦的强度为1坎德拉。

赫兹是频率单位，与秒有关；瓦是功率单位，与力和速度有关；所以坎德拉需要千克、米、秒三个前级单位。

我见识少，并不明白坎德拉被定为国际标准单位的意义，也很少见过这个单位被使用。

质量单位与温度单位将在随后的章节单独介绍。

惯性质量与引力质量2014年1月18日锁相来源：科学公园【单位与量纲】系列文章之（三）质量的单位是千克（kg）。

1793年，科学家用凝固点时的1立方厘米的水来定义质量。

如果大家还记得中学时学过的水的密度，应该不会因为水的密度正好是个整数而感到惊讶，这并不是因为水有啥特殊性，而是因为定义的方式选择了水。

1889年后，质量的单位不再依赖于任何物理规律，而是直接以国际千克原器的质量作为标准。

质量单位的定义有两个最特殊的地方：一、这是唯一还在使用实物进行定义的单位；二、这个定义维持的时间太长了，这是唯一来自十九世纪的定义。

（图片来自网络）使用实物作为定义显然很不方便。

物理规律有其不变性，以前介绍过的定义中，所有科学家确定物理量大小的难度是一致的。

而对于质量，只有该实物的拥有者才能进行准确的测量。

目前这件国际千克原器存放于法国的国际计量局。

可以想象，这样的原件怕偷、怕灰尘、怕潮气，怕一切事情，而拥有千克原器的法国对它的使用也不见得有什么方便。

根据原件，制造出一些国际千克原器复制品以供使用，然后再根据复制品生产复制品的复制品，以供其他国家使用。

使用实物作为定义的负面影响也是显然的。

除了温度、长度和时间，基本上一切常用的物理单位都取决于这个千克原器。

如果这个千克原器出了什么意外，比如国际计量院被莫名烧了，搞计量的人就得忙活很长一段时间，讨论如何在复制品中确定一个新的千克标准。

并且，千克原器是金属，每次使用都会有少量的磨损，哪怕每次只损失几个原子，积少成多也决定了这样的实物定义方式无法长久维持下去。

另一方面，可能的表面吸附、油污和粉尘又会增加千克原器的质量，而且这种质量增加比磨损引起的质量减少更加显著。

千克原器的复制品们被使用得越加频繁，受外界影响就越大。

100年时间对比千克原器的质量增加是10微克量级，千克原器本身的质量变化是多少就没人能确认了。

换句话说，决定一切跟千克测量准确度有关的，是百年前一个工匠的手艺，而不是自然规律本身。

2013年之后，千克也许将被重新定义。

新的国际标准中，也许会强行规定普兰克常数为6.62606×10−34（kg∙m2/s），然后通过长度和时间来定义质量。

这种定义方式，首先，质量定义的―优先级‖或者―重要性‖将低于长度和时间；其次，由于规定的普兰克常数的有效数位，质量的数值位数也将只能有六位，再加上一位的估读数位。