测控电路第五版李醒飞第五章习题答案
测控电路课后习题答案(全)
K1
�
K' 1
K2
�
K U c1 c K1K2
�
Uc K 2CMRR1
� Uc CMRR
式中 K1、Kc1 分别为运算放大器 N1 的开环放大倍数和开环共模放大倍数�K1�为运算放大器
N1 由侧向端 A1 输入时的放大倍数�K2 为运算放大器 N2 的开环放大倍数。设计中可使 K1�≈K1�
K2>>1�所以 CMRR � K 2CMRR1 �因此整个集成运算放大器的共模抑制比 CMRR 比运算放 大器 N1 的共模抑制比 CMRR1�一般可达 80dB�提高了 K2 倍。
扰动
给定 机构
设定 电路
比较 电路
校正 电路
转换 电路
执行 机构
被控 对象
输出
控制电路
图 X1-3 闭环控制系统的基本组成
传感器
第二章 信号放大电路
2-1 何谓测量放大电路�对其基本要求是什么� 在测量控制系统中�用来放大传感器输出的微弱电压�电流或电荷信号的放大电路称
为测量放大电路�亦称仪用放大电路。对其基本要求是�①输入阻抗应与传感器输出阻抗 相匹配�②一定的放大倍数和稳定的增益�③低噪声�④低的输入失调电压和输入失调电 流以及低的漂移�⑤足够的带宽和转换速率�无畸变的放大瞬态信号��⑥高输入共模范围 �如达几百伏�和高共模抑制比�⑦可调的闭环增益�⑧线性好、精度高�⑨成本低。
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第三章 信号调制解调电路
3-1 什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制?什么是解调？在测控系统
中常用的调制方法有哪几种?
在精密测量中,进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声.而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务.为了便于区别信号与噪声,往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用.调制就是用一个信号(称为调制信号)去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后,还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调.
在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉冲信号作载波信号.可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽.
3-2 什么是调制信号?什么是载波信号？什么是已调信号？
调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位.这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号.在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。经过调制的载波信号叫已调信号。
3-3 什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式,并画出它的波形。
调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅,即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。调幅信号s u 的一般表达式可写为：
测控电路李醒飞第五版习题答案内容
第三章信号调制解调电路
3-1什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制？什么是解调？在测控系统中常用的调制方法有哪几种？
在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般乂很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出來是测量电路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。调制就是用一个信号(称为调制信号)去控制另一作为载体的信号(称为载波信号)，让后者的某一特征参数按前者变化。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从己经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。
在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉冲信号作载波信号。可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。
3-2什么是调制信号？什么是载波信号？什么是已调信号？
调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位。这个用來改变载波信号的某一参数的信号称调制信号。在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。经过调制的载波信号叫己调信号。
3-3什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式，并画出它的波形。
调幅就是用调制信号X去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号X线性函数变化。调幅信号“.的一般表达式可写为：
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第三章 信号调制解调电路
3-1 什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制?什么是解调？在测控系统
中常用的调制方法有哪几种?
在精密测量中,进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声.而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务.为了便于区别信号与噪声,往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用.调制就是用一个信号(称为调制信号)去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后,还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调.
在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉冲信号作载波信号.可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽.
3-2 什么是调制信号?什么是载波信号？什么是已调信号？
调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位.这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号.在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。经过调制的载波信号叫已调信号。
3-3 什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式,并画出它的波形。
调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅,即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。调幅信号s u 的一般表达式可写为：
测控电路李醒飞第五版第二、三、四、五章习题答案
第二章 信号放大电路
2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？
在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。
2-2 (1)利用一个741μA 和一只100k Ω的电位器设计可变电源，输出电压范围为1010S V u V -≤≤； (2)如果10S u V =时，在空载状态下将一个1k Ω的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741μA 参数：输入阻抗2d r =MΩ，差模增益
200a V mV =，输出阻抗75o r =Ω）
（1）电路设计如图X2-1所示：
25k 25k 100k L
图X2-1
（2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为：
()()()511212000001410i d d R r T r a V V β≅+=+=MΩ⨯+⨯≅⨯MΩ
()()()1175120000010.375o o o R r T r a V V m β≅+=+=Ω+⨯≅Ω
由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出阻抗，可以达到阻抗变换的效果。
进一步计算得：
10110L S L I u R V k m ≅=Ω=A
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测控电路第五版李醒飞第4章习题
答案
第四章信号分离电路
4-1简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？
滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅值有不同的增益，并对其相位有不同的移相作用。按照其功能要求，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻与全通五种类型。
4-2按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？
常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路和双二阶环型滤波电路。
压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，因为在这类电路中，Q值表达式均包含-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q 值变负，导致电路自激振荡。此外这种电路Q 值灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，也会导致自激振荡。
无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由于没有正反馈，稳定性很高。其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源滤波电路方便。对于低通与高通滤波电路，二者Q值灵敏
度相近，但对于图4-17C所示的带通滤波电路，其Q值相对R, C变化的灵敏度不超过1，因而可实现更高的品质因数。
双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数，获得各种不同性质的滤波电路。与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。适合于构成集成电
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第五章信号运算电路
5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。
(a) 该电路为同相比例电路，故输出为：
U 。 1 0.2 0.3V 0.36V
(b) 该电路为反相比例放大电路，于是输出为：
5 1
U o U i - 0.3
0.15V
10 2
(c) 设第一级运放的输出为U °1，由第一级运放电路为反相比例电路可知:
U o1
1/2 * 0.3 0.15
后一级电路中，由虚断虚短可知， U U 0.5V ，则有：
U o U /10k U U o1 /50k
于是解得：
U o 0.63 V
(d) 设第一级运放的输出为U °1，由第一级运放电路为同相比例电路可知:
U o1
1 5/10 0.3 0.45V
后一级电路中，由虚断虚短可知，
U U 0.5V ，则有:
U o U /10k U U o1 /50k
于是解得：
U o 0.51V
OO
3R
ru
-R
u
u
u u u 5RT
R
R
> I CX)
+
5-2 试设计一个实现
U o
U i1 U i2
U -R-
i5
1 U i6 U i7 U i8运算的电路。
2
图X5-1
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。
(1)推导其输入与输出间的函数关系U。f U|,u2,u3, u4；
(2)如果有& 2R、R3 4R、R4 8R,、R 10k 、R f 20k ，输入u,,u2,u3,u4的范围是0到4V,确定输出的变化范围，并画出u。与输入的变化曲线。
(1)由运放的虚断虚短特性可知U U 0，则有：
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第四章信号分离电路
4・1简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？
滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅值有不同的
增益，并对其相位有不同的移相作用。按照其功能要求，滤波器可分为低通、高通、带通、
带阻与全通五种类型。
4-2按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？
常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路和双二阶环型滤波电路。
压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低, 结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，因为在这类电路中，Q值表达式均包含-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q值变负，导致电路自激振荡。此外这种电路Q值灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，也会导致自激振荡。
无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由于没有正反馈，稳定性很高。其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源滤波电路方便。对于低通与高通滤波电路，二者Q值灵敏度相近，但对于图4・17c所示的带通滤波电路，其Q值相对R, C变化的灵敏度不超过1,因而可实现更高的品质因数。
双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数，获得各种不
同性质的滤波电路。与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。适合于构成集成电路。
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第二章信号放大电路
2-1何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？
在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。
2-2 （1）利用一个741和一只100k的电位器设计可变电源，输出电压范围为
10V U S 10V ；（2）如果U S 10V时，在空载状态下将一个1k的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741参数：输入阻抗r d 2 ，差模增益
a 200V .'mV，输出阻抗r。75 ）
（1）电路设计如图X2-1所示：
15V
25k
100k
25k
15V
图X2-1
（2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为：R i r d 1 T r d 1 a 2 1 200000 V, V 1 4 105
尺r。' 1 T r。• 1 a 75 .' 1 200000V V 10.375m 由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出阻抗，可以达到阻抗变换的效果。
进一步计算得：
I L U S/R L 10V/1k 10m
u S RJ L 0.375m 10m 3.75 V
2-3在图2-2所示的电路中，已知R i 10k , R2 1 ，并令运算放大器的I B 100n
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测控电路第五版李醒飞第4章习题
答案
第四章信号分离电路
4-1简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？
滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅值有不同的增益，并对其相位有不同的移相作用。按照其功能要求，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻与全通五种类型。
4-2按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？
常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路和双二阶环型滤波电路。
压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，因为在这类电路中，Q值表达式均包含-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q 值变负，导致电路自激振荡。此外这种电路Q 值灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，也会导致自激振荡。
无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由于没有正反馈，稳定性很高。其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源滤波电路方便。对于低通与高通滤波电路，二者Q值灵敏
度相近，但对于图4-17C所示的带通滤波电路，其Q值相对R, C变化的灵敏度不超过1，因而可实现更高的品质因数。
双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数，获得各种不同性质的滤波电路。与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。适合于构成集成电
测控电路第五版李醒飞习题答案
第四章信号分离电路
4・1简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？
滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅值有不同的增益，并对其相位有不同的移相作用。按照其功能要求，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻与全通五种类型。
4・2按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？
常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路和双二阶环型滤波电路。
压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，因为在这类电路中，Q值表达式均包含-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q 值变负，导致电路自激振荡。此外这种电路Q值灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，也会导致自激振荡。
无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由于没有正反馈，稳定性很高。其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源滤波电路方便。对于低通与高通滤波电路，二者Q值灵敏度相近, 但对于图4-17c所示的带通滤波电路，其Q值相对R, C变化的灵敏度不超过1, 因而可实现更高的品质因数。
双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数，获
得各种不同性质的滤波电路。与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。适合于构成集成电路。但利用分立器件组成双二阶环电路，用元件数目比较多，电路结构比较复杂，成本高。
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第三章 信号调制解调电路
3-1 什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制?什么是解调？在测控系统
中常用的调制方法有哪几种?
在精密测量中,进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声.而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务.为了便于区别信号与噪声,往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用.调制就是用一个信号(称为调制信号)去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后,还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调.
在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉冲信号作载波信号.可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽.
3-2 什么是调制信号?什么是载波信号？什么是已调信号？
调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位.这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号.在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。经过调制的载波信号叫已调信号。
3-3 什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式,并画出它的波形。
调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅,即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。调幅信号s u 的一般表达式可写为：
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测控电路第五版李醒飞第4章习题
答案
第四章信号分离电路
4-1简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？
滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅值有不同的增益，并对其相位有不同的移相作用。按照其功能要求，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻与全通五种类型。
4-2按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？
常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路和双二阶环型滤波电路。
压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，因为在这类电路中，Q值表达式均包含-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q 值变负，导致电路自激振荡。此外这种电路Q 值灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，也会导致自激振荡。
无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由于没有正反馈，稳定性很高。其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源滤波电路方便。对于低通与高通滤波电路，二者Q值灵敏
度相近，但对于图4-17C所示的带通滤波电路，其Q值相对R, C变化的灵敏度不超过1，因而可实现更高的品质因数。
双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数，获得各种不同性质的滤波电路。与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。适合于构成集成电
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第三章 信号调制解调电路
3-1 什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制?什么是解调？在测控系统
中常用的调制方法有哪几种?
在精密测量中,进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声.而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务.为了便于区别信号与噪声,往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用.调制就是用一个信号(称为调制信号)去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后,还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调.
在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉冲信号作载波信号.可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽.
3-2 什么是调制信号?什么是载波信号？什么是已调信号？
调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位.这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号.在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。经过调制的载波信号叫已调信号。
3-3 什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式,并画出它的波形。
调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅,即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。调幅信号s u 的一般表达式可写为：
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第五章 信号运算电路
5-1 推导题图 5-43 中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。
(a) 该电路为同相比例电路，故输出为：
U
1 0.
2 0.3V 0.36V
o
(b) 该电路为反相比例放大电路，于是输出为：
U
5 o
U
10
i
1 2
0.3 0.15 V
(c) 设第一级运放的输出为 U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知：
o1
U
1/ 2 * 0.3 0. 15 o1
后一级电路中，由虚断虚短可知， U
U 0.5V ，则有： U o U /10k
U
U o1 / 50k
于是解得： U
o
0.63V
(d) 设第一级运放的输出为 U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知：
o1
U
o1
1 5 /10 0.3 0. 45V
后一级电路中，由虚断虚短可知， U
U 0.5V ，则有： U o U /10k
U
U o1 / 50k
于是解得：
U
0.51V
o
1
1 U
U
U
U
U
U
U 运算的电路。 5-2
试设计一个实现
o
i1
i 2
i5
i6
i 7
i8
5
3
R
u i6
u i7 u i8
3R
u
-
u +
- +
N
∞
+
R
R
R
u i1 u i2 R
u i3 u i4 u i5
5R u - u + - + N
∞ + R
-
+
∞
u o + N
R
R
图X5-1
1
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。
（1）推导其输入与输出间的函数关系u o f u1 ,u2 ,u3,u4 ；
（2）如果有R2 2 R1、R3 4 R1 、R4 8 R1、R1 10k 、R f 20k ，输入u1, u2,u3 ,u4 的范围是0到4V，确定输出的变化范围，并画出u o 与输入的变化曲线。
最新测控电路第五版李醒飞第五章习题答案
第五章 信号运算电路
5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。
(a)该电路为同相比例电路，故输出为：
()0.36V V 3.02.01o =⨯+=U
(b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为：
V 15.03.02
1
105i o -=⨯-=-=U U
(c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知：
()15.03.0*2/11-=-=o U
后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有：
()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得：
V 63.0o =U
(d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知：
()V 45.03.010/511o =⨯+=U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有：
()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得：
V 51.0o =U
5-2
11
图X5-1
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。 （1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =；
（2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。
（1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有：
f
R u R u R u R u R u 0
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测控电路第五版李醒飞第五章习题答案
第五章信号运算电路
5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。
(a) 该电路为同相比例电路，故输出为：
U 。 1 0.2 0.3V 0.36V
(b) 该电路为反相比例放大电路，于是输出为：
5 1
U o U i - 0.3
0.15V
10 2
(c) 设第一级运放的输出为U °1，由第一级运放电路为反相比例电路可知:
U o1
1/2 * 0.3 0.15
后一级电路中，由虚断虚短可知， U U 0.5V ，则有：
U o U /10k U U o1 /50k
于是解得：
U o 0.63 V
(d) 设第一级运放的输出为U °1，由第一级运放电路为同相比例电路可知:
U o1
1 5/10 0.3 0.45V
后一级电路中， 由虚断虚短可知，
U U 0.5V ，则有:
U o U /10k U U o1 /50k
于是解得：
U o 0.51V
OO
3R
ru
-R
u
u
u u u 5RT
R
R
> I CX)
+
5-2 试设计一个实现
U o
U i1 U i2
U -R-
i5
1 U i6 U i7 U i8运算的电路。
2
图X5-1
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。
(1)推导其输入与输出间的函数关系U。f U|,u2,u3, u4；
(2)如果有 & 2R、R3 4R、R4 8R,、R 10k 、R f 20k ，输入u,,u2,u3,u4的范围是0到4V,确定输出的变化范围，并画出u。与输入的变化曲线。
(1)由运放的虚断虚短特性可知U U 0，则有：
U1 U3 U4 U0
R1 R2 R3 R4 R f
于是有:
R f R f R f R f
U o —5 —U2 —U3 -U
R1 R2 R R4
(2)将已知数据带入得到U。表达式:
2U M U i2 0.5U i3 0.25U i4
函数曲线可自行绘制
5-4理想运放构成图5-45a所示电路，其中R R2 100k 、C1 10uF、C2 5uF
5-54b为输入信号波形，分别画出U o1和U o2的输出波形。
前一级电路是一个微分电路，故U°1 i*R R1C1 dU i/dt dU〃dt
输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。
-0
后一级电路是一个积分电路，故V out1/ R2C2U o1dt 2 U o1dt
则曲线绘制如图X5-3所示。
O 5 12 3
图X5-2
5-5 图X5-3
理想运算放大器构成图5-46所示电路，推导输入/输出关系，并说明电路作用。该电路为差
分放大电路，故输出为：
U o (具体推导过程可参考教材) R f
-(U ii U i2 )
R g
该电路为差分放大电路，可有效抑制电路中的共模信号，有较大的共模抑制比
理想单电源运算放大器作为线路放大器使用时，经常需要用减法器电路，实现电平迁移，如图5-47所示为一理想运算放大器构成的电平迁移电路，试推导其输入/输出关5-6
系
。
该电路为差分放大电路，故电路的输出为：
R f
(U i U ref )
R g
U o
5-7图5-48为图5-47所示的一种实用电路，根据电路所示参数，推导输入/输出关系, 完成U。mU j b运算，求其系数m b?
由：
5 u u 5
10k 180k
U
333 U o
U i 95
通过上述分析，通过调节 R)1可以调节输出的零点，而调节 R)2则可以调节输出的饱 和度。
5-9如何利用乘法器构成立方运算电路?
图 X5-4
如图X5-4所示，首先经过一个对数电路，然后经过一个比例放大电路，最后接 个指数运算电路，
可得:
u 18/19U j 15/19
u
10k
U o u 27k
可得:
u o 37/10u '
由以上可得:
TL431为2.5V 的精密电压基准源，试分 当PtIOO 电阻值从100Q 至U 178.5 Q
变化 0到2V 的电压输出，说明R P1和R P 2的作 图5-49为Pt100铂电阻的三线测温线路， 析线路工作原理，推导出u o 与Pt100的关系， 时，对应温度变化0到200C ，要求线路输出 用。如何调整线路输出零点和满度？ TL431提供电压源，隔所在电路提供运放的正相输入电压。根据运放特性得到 (2.5-U +)/2.4k = ( U + -U o1)/R t 式中的U +可以通过调节 隔进行调整。之后 5接- 相放大器，得到最终的输出 5-8 个反 37
38 即可完成立方运算电路。
5-10将正弦信号u i
图X5-5输入信号波形
图X5-6 输出信号波形
5-11在图5-35所示的调节器电路中为什么需要采用电平移动电路？
调节器之所以要电平移位电路，是为了不要因为单电源而限制了输出，为了满足放大器的共模电压范围的要求，解决输出的直流偏置问题。
5-12试说明图5-35中输入指示和给定指示中两个电流表的工作原理。
输入显示：利用开关S5可以选择输入信号。当S5打下时，输入信号为以0V为基准的DC 1~5V信号。当S往上打时，则输入信号通过VS和电位器稳压在3V左右（在这一情况下，可配合开关S进行标定功能）。但无论S5开关朝向，它们都送到NN的差动输入端，然后面板上的电表A i指示输入值。
给定显示：调节器的输入信号与给定信号均是以0V为基准的DC 1~5V信号；利用开关S s可以选择内或外给定信号。在接外给定信号时，给定信号为DC 4~20mA电流信号I R,通过250Q精密电阻R转换为DC1~5V信号。在接内给定信号时，给定信号由稳