板块一 六大核心素养引领二轮复习
双轮驱动,分类备考 课件-高考统编版历史二轮复习
列表验证“输出”
政治 经济 思想文化 社会生活
先秦时期
秦汉时期
列表验证“输出”
夏商周 春秋 战国 秦朝 西汉前 西汉中 东汉时
时期 时期 时期
期
后期 期
政治
经济
思想 文化
社会 生活
画图验证“输出”
核心素养背景下知识观的转变
旧知识观（陈述性）
新知识观（程序性）
把知识看做动态的、过程性的，是对开放的、复杂多
将知识领域分解为各门学科分别 加以研究
合性”的，即认识主体的情感态度、认知特点、个性 特征等因素会同时影响认识过程，因此，强调知识的 整体性、综合性，强调各类知识之间的内在的有机联
系
布鲁纳的认知结构学习理论
核心素养下的知识观有两个特点： （1）不是零碎的知识和技能，而是结构化的； （2）不是背诵或灌输得来的，而是在真实的情境中互 动习得的。
将知识看做静态的、结论性的 变的现实的解释，而不是对封闭的、稳定的意义系统
的客观反映
认为知识具有客观性、普遍性和 绝对性
同时强调知识的主观性、个体性和相对性，即对学习 者的依存性，把“知者”与“被知者”，即学习者和 学习的对象紧密地联系在一起
把知识的获得视为信息的接受 把知识理解为意义的建构
认为世界原本是一个统一的整体，人的认识也是“复
2023届高三二轮备考策略
考试发生深刻的变化
20年前考试是检测有什么资源
知识
10年前考试基本不直接检测有什么资源，
主要考察这些资源怎么用
现在考试不仅考资源怎么用，
新情境中考察价值观指导下如何使用
能力 素养
中学备考和高考命题的对比
中学备考
高考命题
注重知识掌握和技能熟练
关注学科核心素养 提升广泛关键能力
关注学科核心素养提升广泛关键能力学科核心素养是指在特定学科领域内，学生通过学习形成的基本能力和素养，其包括了学科知识、学科思维、学科方法和学科文化等多方面的内容。
学科核心素养是学科教育的基础，也是学生发展的重要组成部分。
提升广泛关键能力是学生在学习过程中所应具备的一种全面的能力，包括了创造性思维、批判性思维、沟通能力、团队合作能力等。
下面将从不同角度分析如何关注学科核心素养，提升广泛关键能力。
一、关注学科核心素养1.1 学科知识学科知识是学科核心素养的重要组成部分，其是学生在学习过程中所必须掌握和运用的基本知识。
学科知识包括了学科的概念、原理、规律、理论等方面的内容，对学科知识的掌握和理解是学生学习过程中的基础，也是培养学生学科思维和方法的前提。
要关注学科核心素养，就需要注重学科知识的教学，引导学生深入学习学科内容，理解学科知识的内在联系和应用方法，培养学生对学科知识的掌握和运用能力。
还要注意引导学生形成良好的学科学习习惯和学科学习态度，使学生能够主动关注学科知识的进展和发展，形成对学科知识的兴趣和探求精神，不断提高学科知识的掌握和应用水平。
二、提升广泛关键能力2.1 创造性思维创造性思维是学生在学习过程中所必须具备的一种关键能力，其是指学生在面对学科问题和任务时，能够灵活运用各种思维方式和方法，提出新颖独特的见解和观点，寻求问题的解决和突破，对学生创造性思维能力的培养和提高是学科核心素养的重要目标和任务。
要提升学生的创造性思维能力，就需要注重培养学生的思维活跃性和想象力，引导学生在学习过程中掌握一定的创造性思维方法和技巧，培养学生主动探索和创新的精神。
还要注意关注学生的兴趣激发和遇到问题时的解决策略，引导学生形成良好的创造性思维习惯和创造性思维意识，使学生能够主动关注问题的解决和突破，不断提高创造性思维能力和水平。
2.3 沟通能力2.4 团队合作能力团队合作能力是学生在学习过程中所必须具备的一种广泛关键能力，其是指学生能够与他人和谐地共同完成学科任务和项目，良好地融入团队工作中，能够有效地协调和支持他人，对学生团队合作能力的培养和提高是学科核心素养的重要使命和任务。
新课标核心素养解读
新课标核心素养解读一、语言建构与运用语言建构与运用是指学生在丰富的语言实践中，通过主动的积累、梳理和整合，逐步掌握祖国语言文字特点及其规律，形成个体的言语经验和语感。
在新课标中，语言建构与运用被视为语文核心素养的基础。
学生需要在掌握语言文字基本特点的基础上，通过大量的阅读、写作等实践活动，逐渐提高语言文字的运用能力。
同时，学生还需要通过语言建构与运用，积累丰富的语言素材，提高对语言文字的敏感度和理解力。
二、思维发展与提升思维发展与提升是指学生在学习过程中，通过语言运用和思维活动的结合，逐步提高其思维能力、思维品质和思维水平。
在新课标中，思维发展与提升被视为语文核心素养的重要内容之一。
学生需要在语言文字的学习和运用中，通过阅读、写作、口语表达等实践活动，发展自己的形象思维、逻辑思维和批判性思维等能力。
同时，学生还需要通过思维发展与提升，培养自己的创新意识和创新能力。
三、审美鉴赏与创造审美鉴赏与创造是指学生在文学鉴赏和创作过程中，逐渐形成的审美意识、审美情趣和审美创造力。
在新课标中，审美鉴赏与创造被视为语文核心素养的重要内容之一。
学生需要在文学作品的阅读和鉴赏中，感受文学的美感和魅力，提高自己的审美水平。
同时，学生还需要通过写作、表演等实践活动，表达自己的审美观点和审美体验。
四、文化传承与理解文化传承与理解是指学生在学习和传承中华优秀传统文化的过程中，逐步形成的文化意识、文化自信和文化认同。
在新课标中，文化传承与理解被视为语文核心素养的重要内容之一。
学生需要在学习中了解和传承中华优秀传统文化，理解其内涵和价值。
同时，学生还需要通过学习多元文化，开阔视野，增强文化自信和认同。
高中学生六大核心素养
高中学生六大核心素养总体框架中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。
综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点。
根据这一总体框架，可针对学生年龄特点进一步提出各学段学生的具体表现要求。
基本内涵核心素养课题组历时三年集中攻关，并经教育部基础教育课程教材专家工作委员会审议，最终形成研究成果，确立了以下六大学生核心素养。
（一）文化基础文化是人存在的根和魂。
文化基础，重在强调能习得人文、科学等各领域的知识和技能，掌握和运用人类优秀智慧成果，涵养内在精神，追求真善美的统一，发展成为有宽厚文化基础、有更高精神追求的人。
1. 人文底蕴。
主要是学生在学习、理解、运用人文领域知识和技能等方面所形成的基本能力、情感态度和价值取向。
具体包括人文积淀、人文情怀和审美情趣等基本要点。
2. 科学精神。
主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现。
具体包括理性思维、批判质疑、勇于探究等基本要点。
（二）自主发展自主性是人作为主体的根本属性。
自主发展，重在强调能有效管理自己的学习和生活，认识和发现自我价值，发掘自身潜力，有效应对复杂多变的环境，成就出彩人生，发展成为有明确人生方向、有生活品质的人。
3. 学会学习。
主要是学生在学习意识形成、学习方式方法选择、学习进程评估调控等方面的综合表现。
具体包括乐学善学、勤于反思、信息意识等基本要点。
4. 健康生活。
主要是学生在认识自我、发展身心、规划人生等方面的综合表现。
具体包括珍爱生命、健全人格、自我管理等基本要点。
（三）社会参与社会性是人的本质属性。
社会参与，重在强调能处理好自我与社会的关系，养成现代公民所必须遵守和履行的道德准则和行为规范，增强社会责任感，提升创新精神和实践能力，促进个人价值实现，推动社会发展进步，发展成为有理想信念、敢于担当的人。
高考语文学科核心素养对应考题解读
高考语文学科核心素养对应考题解读一、引言高考语文学科核心素养是学生在学习过程中需要掌握的重要能力，包括语言建构与运用、思维发展与提升、审美鉴赏与创造、文化传承与理解等方面。
这些核心素养对于学生的未来学习和生活具有重要意义。
本文将结合高考语文学科的考题，对核心素养进行解读，以帮助学生更好地理解和掌握这些能力。
二、语言建构与运用语言建构与运用是学生在学习过程中需要掌握的基本能力，包括语音、词汇、语法、语篇等方面的知识。
在高考语文学科中，语言建构与运用方面的考题主要涉及以下几个方面：1. 语音辨析：考查学生对汉语拼音的掌握情况，包括声母、韵母、声调等方面的辨析。
2. 词语辨析：考查学生对词语的理解和运用能力，包括近义词、反义词、成语等方面的辨析。
3. 句子结构分析：考查学生对句子结构的理解和分析能力，包括主谓结构、偏正结构、并列结构等方面的分析。
4. 语篇理解：考查学生对文章的整体理解和分析能力，包括文章的主旨、结构、语言风格等方面的理解。
三、思维发展与提升思维发展与提升是学生在学习过程中需要培养的重要能力，包括逻辑思维、批判性思维、创造性思维等方面的能力。
在高考语文学科中，思维发展与提升方面的考题主要涉及以下几个方面：1. 阅读理解：考查学生对文章的理解和分析能力，包括对文章主旨、结构、语言风格等方面的理解。
2. 写作表达：考查学生的写作能力和表达能力，包括对题目要求的理解、构思、语言表达等方面的能力。
3. 逻辑推理：考查学生的逻辑思维能力，包括对问题的分析、推理、判断等方面的能力。
4. 批判性思维：考查学生的批判性思维能力，包括对问题的质疑、思考、评价等方面的能力。
四、审美鉴赏与创造审美鉴赏与创造是学生在学习过程中需要培养的重要能力，包括对文学作品的欣赏、评价和创作能力。
在高考语文学科中，审美鉴赏与创造方面的考题主要涉及以下几个方面：1. 文学作品欣赏：考查学生对文学作品的欣赏和理解能力，包括对作品的主题、人物形象、艺术手法等方面的理解。
大单元教学视域下高中政治二轮复习课的有效构建——以“提高创新思维能力”为例
大单元教学视域下高中政治二轮复习课的有效构建——以“提高创新思维能力”为例摘要：《普通高中思想政治课程标准（2017年版2020年修订）》强调要“重视以学科大概念为核心，使课程内容结构化，以主题为引领，使课程内容情境化，促进学科核心素养的落实”。
大单元教学视域下的二轮复习课，以课程标准定方向，用创新思维建体系。
课前、课中、课后三环节准确把握学情，顺应学情设计教学过程，凸显学生主体地位。
在以核心价值观引领下创设的教学情境中，同学们通过同学自评互评和师生共评，在夯实基础知识、创建知识体系的同时，提高了分析问题和解决问题的能力，从而落实思想政治学科素养。
关键词：大单元二轮复习课把握学情提升素养《普通高中思想政治课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）强调“核心素养并不见之于孤立的、碎片式的学科知识和技能的习得，而是见之于能否综合地、系统地运用学科知识和技能应对来自真实生活的问题”，并提出要“重视以学科大概念为核心，使课程内容结构化，以主题为引领，使课程内容情境化，促进学科核心素养的落实”。
基于此，本文以普通高中政治统编新教材选择性必修3《逻辑与思维》第四单元“提高创新思维能力”为例，结合自身教学实践，就大单元视域下二轮复习课的有效构建进行探讨。
一、课程标准定方向创新思维建体系大单元引领下的二轮复习课，要求对所学内容进行结构化整合，从“课时”到“单元”，突破固定课时的束缚，从聚焦“教学时间”进阶到聚焦“学习体验”①，引导学生从单元甚至整本书的高度对已习得的知识进行二次解构、理解和运用，在深度学习中促进师生科学处理知识与素养的关系。
而思维导图不仅能突出重难点知识，还能呈现知识之间的区别、联系和层次关系，有利于学生锻炼超前思维、发散思维和聚合思维，是整体把握知识间逻辑关系的好工具。
以普通高中政治统编新教材选择性必修3《逻辑与思维》第四单元“提高创新思维能力”为例，课前学生先根据新课标要求，绘制“提高创新思维能力”的思维导图，搭建单元知识体系。
核心素养导向下备课的前提与原则
核心素养导向下备课的前提与原则核心素养是指个体在多样化的社会环境中积累并形成的一种综合能力，包括批判性思维、沟通能力、创新思维、合作能力、跨文化意识、信息素养、人际交往能力等多个方面。
在教育领域中，核心素养已被广泛认可为未来教育的目标与方向。
在实施核心素养导向下的备课时，我们需要遵循一些前提与原则。
首先，要以学生为中心。
核心素养的发展是学生自主学习和主动探究的结果，因此，备课时应关注学生的特点和需求，以学生的兴趣、能力和学习需求为出发点，从学生的角度思考如何设计备课内容和教学活动，以激发学生的学习兴趣和动力。
其次，要关注整体教育目标。
核心素养的培养需要在多个学科和领域中进行，因此备课时要关注整体教育目标的达成。
要将不同学科的知识和技能有机整合，以培养学生的综合能力为目标，避免学科之间的割裂和重复。
第三，要注重跨学科整合。
核心素养的培养是跨学科的过程，因此备课时需要将多个学科的知识和技能进行整合，创设跨学科的学习情境。
要通过设计项目、课堂活动和评价方式等，使学生能够在不同学科领域中运用所学的知识和思维方法，培养学生的综合能力。
第四，要强调问题导向的学习。
核心素养的培养需要培养学生的批判性思维、创新思维和沟通能力，因此备课时要设计具有挑战性和问题导向的学习任务，让学生通过主动提问和解决问题的过程中培养这些能力。
要借助教师的引导和促进，培养学生主动思考和解决问题的能力。
第五，要充分利用信息技术。
信息技术在核心素养的培养中起到了重要的作用，可以帮助学生获取更广泛的信息并进行合作与创新。
因此，在备课时要充分利用信息技术工具，设计适合学生的信息搜索和处理活动，培养学生的信息素养和技术能力。
第六，要注重评价方式的创新。
在核心素养导向下的备课中，评价方式也需要进行创新。
要通过设计开放性的评价任务和评价标准，将学生的表现和能力进行多样化的评价，注重过程评价和自我评价，激发学生的学习兴趣和动力。
总之，核心素养导向下的备课需要以学生为中心，注重整体教育目标的达成，并强调跨学科整合、问题导向的学习、信息技术的运用以及评价方式的创新。
高考第二轮复习计划策略模板(7篇)
高考第二轮复习计划策略模板（7篇）高考第二轮复习计划策略模板篇11第二轮化学复习基本要求二轮复习的基本要求是：专题切入，辐射全书。
宏观把握，微观深入;穿针引线，上串下联;整理体系，构筑框架;错题再现，归类总结;举一反三，培养能力。
1、坚持“六要六不要”。
要创设高质量问题情景，不要照本宣科、机械罗列;要温故重在知新，不要机械重复;要注意培养学生的知识迁移能力，不要死记硬背;要充分展现思维过程，不要奉送现成答案;要体现学生的主体地位，不要“独角戏”、“满堂灌”;要充分发挥教师的主导作用，不要“放羊式”教学。
2、坚持“两抓两重”。
(1)设置专题抓重点。
对照20_年考试大纲及宁夏《考试说明》，分析近几年的高考题和20_年宁夏《考试说明》中的样题及题型示例，根据学情实际，设置专题训练，突出重点，强化薄弱环节。
(2)精讲结构抓联系。
二轮复习应避免繁杂图表的知识罗列，防止空洞分析知识结构着重通过例题分析抓住前串后联，对知识进行穿插综合。
(3)分析例题重能力。
要选择新颖性、典型性、知识规律含量高，能培养学生迁移能力的题目为例题，同时要兼顾各种题型。
讲评要深刻透彻，做到五抓，即抓联系、抓变化、抓变式训练(一题多变、一题多解、多题归一)、抓思路分析、抓方法技巧的总结，努力做到举一反三、融会贯通。
(4)跟踪补偿重落实。
课堂和课后的跟踪练习要限时限量，以提高解题的速度和准确率，单元检测要全部及时批阅，同时做好考情分析，要舍得花时间，认真搞好试卷讲评，出现的问题要及时跟踪补偿，真正把二轮复习的“练、批、测、评、补”几个教学环节落到实处，抓出成效。
2第二轮化学专题复习安排第二轮化学复习可以分五大部分十六个专题，时间是从3月1日至4月30日。
第二轮化学复习包括小专题和大专题两部分，小专题如以NA为量的选择题、电化学、离子方程式及离子共存、氧化还原反应、等效平衡、化学平衡的移动、化学平衡图像、溶液中离子浓度大小对比，大专题如化学计算、综合实验、有机合成题、无机推断题等，各位考生要根据自己的实际情况做出细化安排。
2023年高三二轮复习目标与计划
2023年高三二轮复习目标与计划2023年高三二轮复习目标与计划精选篇1一、第二轮复习的目标与任务第一轮主要是考点复习，结合基础练习，解决学科知识的识记、理解、领悟的问题，建立比较扎实可靠的学科知识基础。
在此基础上，第二轮复习的`目标任务主要是：1.组织专题复习，提高学科素养。
通过专题复习，一方面，巩固学科知识，包括牢固地掌握基本概念、基本原理、基本观点，完善学科知识体系;另一方面，大力提升学科能力，包括全面理解学科知识，解读实际材料，解决实际问题的能力。
2.科学安排时事政策教育，关注时事热点。
帮助学生了解一年来的国内外重大时事，理解中国共产党和中国政府在现阶段的基本路线和重大方针政策。
培养学生观察分析实际问题的正确的立场、观点、方法，使学生具有较强的洞察力。
3.提高学生的应试能力和应试心理素质。
应试能力是学生综合素质的重要组成部分。
大力提高学生的应试能力，提高学生的应试心理素质水平，是二轮复习要解决的重要课题。
因此，在专题复习提高学科能力及素养的基础上，积极搞好应试能力的培养，磨练心理素质，提高应试心理水平。
二、第二轮复习的策略与方法1.关于学科知识专题复习(1)构建学科知识体系，突破“高原现象”一轮复习重心落在考点知识的解读上，要求学生能够准确、全面、细致地掌握考点知识。
二轮复习的重心则落在学科知识体系的构建和领悟上。
要认真研究教材和考试说明，恰当地确定核心概念，做好概念分级工作，研究概念之间的内在联系，揭示规律，把握原理，梳理观点，构建学科知识体系。
要求学生能够将考点知识融会贯通，通过习题训练培养比较成熟的学科思想、方法、能力，掌握学科认知活动的规律，扩展学生认识问题和解决问题的思维广度和深度，树立坚定的信心和信念，突破学习中的“高原现象”。
(2)大力提升学科能力，坚持循序渐进提升学生的学科能力是一个系统工程，贯穿于复习工作的各个阶段，应该认真思考各阶段能力要求的重点，使各阶段教学复习工作有机整合。
立足学科核心素养 提高二轮复习实效
立足学科核心素养提高二轮复习实效二轮复习是高考冲刺阶段的重要内容，对于提高学习效果，提升学科核心素养非常关键。
下面就如何立足学科核心素养，提高二轮复习实效进行阐述。
要明确学科的核心素养。
学科的核心素养即学科的基本知识体系和学科的核心概念、基本原理等。
通过查阅课本和相关学习资料，对学科的核心素养进行梳理和总结，明确需要掌握的基本知识、核心概念和基本原理。
在二轮复习过程中，重点突破核心素养，深入理解核心知识点，扎实掌握核心概念和基本原理。
要抓住学科的关键问题和常考点。
通过过往高考试卷和模拟试题的分析，找出学科中的关键问题和常考点。
针对这些问题和点，进行有针对性的复习，注重理解和记忆。
通过解析题目和总结解题思路，形成思维导图和知识框架，加深对关键问题和常考点的理解和记忆，提高解题能力和答题水平。
要注重学科的能力训练和试题技巧。
学科核心素养的提高不仅包括对基本知识和核心概念的理解和掌握，还包括对实际问题的解决能力和应用能力的培养。
通过大量的例题和试卷练习，不断提高解题能力和应用能力，培养解决实际问题的能力。
熟悉试题结构和解题技巧，掌握常见的解题方法和步骤，能够迅速分析试题，准确解答问题。
要合理安排复习时间，保持高效复习状态。
在二轮复习过程中，要合理安排每天的学习时间，根据学科的难度和自身的学习情况，制定学习计划和时间表。
在学习过程中，保持高度的学习状态和专注力，避免分散注意力和浪费时间。
可以采用番茄工作法等学习方法，提高学习效率和集中度。
要注意合理的休息和放松，适当参加体育锻炼和社交活动，保持身心健康。
要想提高二轮复习的实效，必须立足学科核心素养。
明确学科的核心素养，抓住学科的关键问题和常考点，注重学科的能力训练和试题技巧，合理安排复习时间，保持高效复习状态。
只有全面提高学科核心素养，才能在二轮复习中取得更好的效果，为高考的顺利通过奠定坚实基础。
希望广大考生能够认真实践这些方法，取得优异的成绩。
高考文综第二轮复习策略计划
高考文综第二轮复习策略计划高考文综第二轮复习策略计划1、有破有立破就是打破原有知识体系，立就是多角度、多层次的建立知识体系，从而二轮复习目标是发散联系、重组知识、完善多维知识体系。
体系就是思维，思维就是路，建立的多维知识体系就应向发达道路网一样，有条条大路通罗马，就有多维知识体系通答案。
2、理性舍弃研究考纲和新课标，二轮要针对高考要求和高考题型重点复习，理性的舍弃一些考点，因为高考虽然说考那么多本书，但文综就是那么几道题，每科10多道选择加上五六道简答。
所以要“舍得”。
着力提升做题能力：不可否认，“高考就是做题”，所以二轮应是以构建应用性知识体系，构建实用性答题模式，通过训练，用答题模式激活知识体系，提高完善答题技能，牢牢把握分数。
做题的同时要注重培养学生严谨、专业的审题答题能力。
3、知识上的积累知识上积累不是要求你死记硬背，我就不允许班上学生整天背书，宁愿抽时间来思考，也不要机械性的背书，因为学以致用，你背的东西不会用，甚至不理解，那么在考试的时候，遇到具体的问题，还是有可能答非所问，或者头脑一片空白。
参加过自主招生的同学应该有同感，自招试卷你背书曾经背的东西用到了多少?高考一样如此，在复习中把一些知识点用得熟练了，你自然就会记得。
这这里我建议同学们学会通过专题建立知识点之间的普遍联系，这样就能学以致用了。
4、历史这段时间的复习，可以打破教材编写的框架，对知识点进行重新的整合。
教材使用专题史的形式，我们就转而采用编年史的角度，将整个历史的知识通过另外一条线索穿起来，这么做还可以让原本因为编写的体例而不得不分散在各本教材的知识重新整合在一起，从而有利于我们看到具体到某一个具体的时间段的历史现象之间的相互影响，以及先后发生的历史事件之间的因果关系，从而构建起来更加完整的知识体系。
以古代史的部分为例，我们可以重新按照朝代来梳理一遍，一方面可以看到朝代的政治经济文化的发展概貌，同时可以发现一些貌似相对矛盾的细节。
综合素质复习资料
综合素质复习资料综合素质复习资料综合素质是指一个人在各个方面的能力和素养，包括知识、技能、情感、态度等多个层面。
在现代社会中，综合素质的重要性愈发凸显。
无论是求职还是人际交往，综合素质都是一个人能否成功的关键因素。
为了提升自己的综合素质，我们需要进行全面的复习和学习。
下面是一些综合素质复习资料，希望对大家有所帮助。
一、知识层面1. 语文：语文是基础学科，是我们进行其他学科学习的基石。
复习语文时，可以重点关注词汇、阅读理解和写作能力的提升。
通过多读书、多写作来积累词汇和提高写作水平。
2. 数学：数学是一门逻辑性很强的学科，需要掌握基本的运算规则和解题方法。
在复习数学时，可以通过做题来巩固知识点，并注重理解和应用能力的培养。
3. 外语：外语的学习是提高综合素质的关键之一。
无论是英语、日语还是法语，都需要进行阅读、听力、口语和写作的综合训练。
可以通过听英文歌曲、看英文电影、参加语言交流活动等方式来提高外语水平。
二、技能层面1. 社交技能：良好的社交技能对于人际交往至关重要。
在复习社交技能时，可以学习如何与人沟通、如何处理冲突、如何展示自己的优势等。
可以通过参加社交活动、与他人进行实践练习来提升社交技能。
2. 学习方法：学习方法的掌握对于提高学习效率和学习成绩有着重要影响。
可以通过了解不同的学习方法，如创造性思维、归纳法、演绎法等，来找到适合自己的学习方式。
3. 时间管理：合理的时间管理能够提高工作和学习的效率。
可以通过制定学习计划、设定优先级、避免拖延等方式来提升时间管理能力。
三、情感层面1. 情绪管理：情绪管理是一项重要的综合素质。
在复习情绪管理时，可以学习如何调节自己的情绪、如何应对压力和挫折。
可以通过运动、冥想、与他人交流等方式来提升情绪管理能力。
2. 自信心培养：自信心是成功的关键之一。
可以通过认识自己的优点和长处，树立正确的自我评价，参加公开演讲、参加竞赛等方式来培养自信心。
四、态度层面1. 团队合作：团队合作是现代社会中不可或缺的能力。
知识整合法：学科核心素养导向下的二轮备考方法
知识整合法：学科核心素养导向下的二轮备考方法一、学科核心素养学科核心素养指的是学科涉及的基本知识、技能和思维方式等方面的要求。
不同学科的核心素养不尽相同，但它们都是学科教育的重要目标和学生学习的重要依据。
例如，数学的核心素养主要包括数学思想、数学方法和数学语言等方面的要求；语文的核心素养主要包括语文思想、语文技能和语文情感等方面的要求。
二、知识整合法知识整合法指的是将学科核心素养作为指导方向，以课程知识为基础，整合学生备考所需的知识体系，以提高学生的备考质量和效率。
具体而言，知识整合法包括以下五个步骤：1、整合课程知识。
备考前，学生应在课程知识的基础上，透彻掌握学科的核心素养。
对于有些复杂的知识点，可以通过图表、表格等方式将知识点系统化，以便于理解和记忆。
2、分析备考方向。
学生需要清楚备考的方向和要求，以便确定备考的重点内容。
如果备考要求比较复杂，可以通过画思维导图等方式将内容分类化，以便向教师请教或者自己备考。
3、整合备考知识。
根据备考方向及其要求，学生应整合相关的知识点和技能，制定备考计划，指导自己的备考方法。
这个过程需要理论与实践相结合，因为这会让你更好地掌握学科内容，提高备考质量。
4、检验备考效果。
通过做题、做练习等方式，透彻检验备考效果，找准自己的问题所在，及时调整自己的备考方法。
5、提升备考质量。
在检验备考效果的过程中，学生应逐步提升备考质量，并结合自己的实际情况，制定量化的提升计划，不断提高自己的学科核心素养和备考效率。
知识整合法具有以下几点优势：1、系统化：知识整合法的核心是把知识点、技能点、思路点、方法点组成系统。
它不仅能使学生更加深入、全面地掌握学科知识，更能促进学生形成更宏观的把握思维。
2、概括性：知识整合法也是为学生提供便利的受益者。
等等，它很重要。
它可以通过概括模式建立起一个对知识体系的整体把握，使学生能够便捷地掌握大量的知识点。
3、实用性：知识整合法是建立在实用性的基础上。
基于核心素养的复习课概念整合教学设计
基于核心素养的复习课概念整合教学设计引言核心素养是21世纪教育体系中的重要概念，它指的是学生在知识、技能、情感态度和价值观等方面的综合能力。
核心素养教育注重培养学生的综合素养，使之具备适应未来社会发展的能力。
而复习课作为学生巩固知识、提高学习成绩的重要环节，也应当注重培养学生的核心素养。
本文将结合核心素养理念，设计一份关于基于核心素养的复习课概念整合教学设计，帮助教师更好地进行复习课教学。
一、教学目标1. 知识目标通过本次复习课的学习，学生将能够全面复习所学课程内容，巩固学习成果，提高知识掌握程度。
2. 能力目标学生将能够培养自主学习、合作学习、批判性思维等核心素养，提高学习方法和策略的运用能力。
3. 情感目标通过复习课的学习，学生将能够培养自律、毅力、责任感等情感态度，形成健康的学习态度。
4. 价值观目标学生将能够通过复习课的学习，形成对知识的尊重、对学习的热爱、对学习的积极态度，形成积极向上的人生观和价值观。
二、教学内容本节复习课涉及的内容为课本中的重点知识点和难点知识点，主要包括数学、语文、英语等学科的重要知识点和考点。
三、教学重点1. 巩固所学知识通过复习课的学习，重点巩固学生已经掌握的知识点，确保学生对知识点的深刻理解和掌握。
2. 强化学习方法复习课要求学生掌握有效的学习方法，能够灵活运用各种学习策略，提高学习效果。
四、教学方法1. 合作学习法通过小组合作形式，鼓励学生相互讨论、合作完成复习任务，培养学生的团队合作精神。
2. 任务驱动法通过设计具体任务和问题，引导学生自主学习，培养学生的独立学习能力。
3. 互动式教学法通过提问、讨论、答疑等方式，积极引导学生参与课堂活动，培养学生的批判性思维能力。
五、教学流程1. 复习导入（5分钟）通过复习课前的导入，引起学生的兴趣，激发学生的学习动力，将学生的注意力引导到课堂教学中来。
2. 复习内容讲解（20分钟）教师对本次复习课的内容进行讲解，重点讲解难点知识，引导学生重点关注。
2019版数学江苏(理科)大二轮复习优选习题：板块一六大核心素养引领二轮复习Word版含答案
答案 20
解析 设每次购买该种货物 x 吨，则需要购买 200次，则一年的总运费为 200×2＝ 400万元，
x
x
x
一年的总存储费用为 x 万元，所以一年的总运费与总存储费用之和为
400 x
＋x≥
2
400 x ·x＝
40，当且仅当 40x0＝x，即 x＝ 20 时等号成立，故要使一年的总运费与总存储费用之和最小，
每次应购买该种货物 20 吨．
素养 2 直观想象
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，
利用图形理解和解决数学
问题的过程 .主要包括： 借助空间认识事物的位置关系、 形态变化与运动规律； 利用图形描
述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题直观模型，探索解决问题的思路
.
例 2 (1) 如图， 为测量山高 MN ，选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点． 从 A 点测得 M 点的仰角∠ MAN ＝ 60°，C 点的仰角∠ CAB＝ 45°以及∠ MAC ＝ 75°；从 C 点测得∠ MCA ＝ 60°. 已知山高 BC ＝100m，则山高 MN ＝ ________m.
分钟后两船之间的距离最近． (精确到 1 分钟 )
答案 21 解析 设 t 小时后两船之间的距离为
s 海里，如图所示．
则 BC＝ 6t， AD ＝ 4t， BD ＝ 10－4t，
在△ BCD 中，由余弦定理得 s2＝ CD 2＝ (6t)2＋ (10－ 4t) 2－ 2× 6t ×(10－ 4t) ×cos120°＝ 28t2－ 20t＋ 100，
答案 150
解析 根据题干图示， AC＝ 100 2m.
在△ MAC 中，∠ CMA ＝ 180°－ 75°－ 60°＝ 45°.
分析高考试题中核心素养的考查及教学策略
分析高考试题中核心素养的考查及教学策略高考试题是考查学生掌握知识、技能和素养的重要途径，其中核心素养是高考考查的重点之一。
核心素养包括思辨能力、解决问题能力、创新能力、沟通能力以及合作能力等，这些素养对于学生未来的学业和人生都具有重要的意义。
因此，高中教育应注重培养学生的核心素养，为高考做好准备。
思辨能力是指学生通过思考、提问、分析、判断和验证等过程，通过理性的方式解决问题的能力。
高考试题中常考查学生的思辨能力，如各类数学题。
针对这种考查，教学策略应注重培养学生的探究精神、思维反应速度和理性思维能力，以及开发学生的思辨性思维模式。
解决问题能力是指学生在面对问题时，能够根据问题特点、已有知识和经验、分析能力以及创新思维，迅速和有效地解决问题的能力。
高考中很多科目都被赋予了解决问题的任务，如英语作文和物理题。
教学策略应注重培养学生的解决问题的思路、方法和过程，以及发展学生的解决问题的自信心和勇气。
创新能力是指学生具有独立思考和创造力，能够采用新颖或创新的方法、思路或产品来解决复杂问题或满足需要的能力。
高考试题中很多科目都需要学生有独立的思考和创新能力，如语文作文和化学实验。
教学策略应注重培养学生的创新思维、实践能力和合作能力，以及开发学生的创新精神和创新意识。
沟通能力是指学生通过语言、文字、图像、符号等手段，与他人进行交流，达成共识的能力。
高考试题中很多科目的内容都需要学生有良好的沟通能力，如英语和政治。
教学策略应注重培养学生的沟通技巧、表达能力和交流能力，以及发展学生的沟通信心和沟通能力。
总之，高考试题中核心素养的考查对学生发展非常重要，教育者应该注重培养学生的核心素养，提高学生的综合素质和应对高考的能力。
教学策略应注重学生的思辨、解决问题、创新、沟通和合作能力的培养，鼓励学生探究问题、勇于尝试、不断创新、勤学善思、与人合作共赢，这样才能使学生在高考中取得好成绩，并对未来的学习、工作和生活具有更好的发展潜力。
以核心素养为导向的考试命题
以核心素养为导向的考试命题
以核心素养为重点的考试命题，是当前教育改革的一个重要方向。
核心素养是指学生在接受学校教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。
它强调的是学生的综合素质，包括知识、技能、情感态度、价值观等多个方面。
在考试命题中，以核心素养为导向意味着考试不仅要考查学生掌握的知识点和技能，更要考查学生的思维能力、创新能力、解决问题的能力等。
具体来说，可以从以下几个方面入手：
1. 考查学生的知识整合能力。
考试命题应该设计一些需要学生综合运用所学知识解决问题的题目，考查学生的知识整合能力。
2. 考查学生的创新能力。
考试命题可以通过开放性、探究性的题目，考查学生的创新能力和创造性思维。
3. 考查学生的实践能力。
考试命题可以设计一些需要学生动手实践的题目，考查学生的实践能力和解决问题的能力。
4. 考查学生的情感态度和价值观。
考试命题可以通过一些涉及社会热点、道德伦理等问题的题目，考查学生的情感态度和价值观。
总之，以核心素养为导向的考试命题应该注重考查学生
的综合素质，包括知识、技能、情感态度、价值观等多个方面。
这样的考试命题有助于引导学生全面发展，培养学生的创新精神和实践能力，提高学生的核心素养。
2023语文新课标核心素养
2023语文新课标核心素养（原创实用版）目录1.2023 年新课标的四大核心素养2.新课标对教师备课的影响3.践行新课标的实践案例4.2023 年高考语文作文试题分析正文2023 年新课标的四大核心素养2023 年新课标提出了四大核心素养，包括：文化自信、语言运用、思维能力和审美情趣。
这些核心素养的提出，标志着我国教育改革向更深层次、更广范围、更高水平迈进。
文化自信，是指学生要对中华文化有深入了解，热爱中华文化，自觉弘扬和传承中华优秀传统文化。
语言运用，是指学生要具备良好的语言表达能力，能够准确、流畅地运用语言进行沟通和表达。
思维能力，是指学生要具备敏捷、独特的思维能力，能够独立思考问题，解决问题。
审美情趣，是指学生要有良好的审美素养，能够欣赏美，创造美。
新课标对教师备课的影响新课标的出台，对教师的备课工作产生了深远影响。
首先，新课标提出了新的教学理念，要求教师在备课过程中，要充分体现学生的主体地位，注重培养学生的核心素养。
其次，新课标对教学内容进行了大幅度调整，要求教师在备课过程中，要深入研究教材，充分挖掘教材中的教育价值。
再次，新课标对教学方法提出了新的要求，要求教师在备课过程中，要注重运用信息技术，提高教学的现代化水平。
践行新课标的实践案例以《花钟》为例，教师在教学过程中，通过设计“花钟”为线索，组织学生品读课文，引导学生品味语言的优美、写法的奇妙。
在读中感悟、读中积累、读中迁移，初步学习借助关键语句概括一段话的大意的方法。
注重各种形式的朗读，让学生比较、理解、感受多样的语言表达形式。
2023 年高考语文作文试题分析2023 年高考语文作文试题，主要考查学生的语言运用能力和思维能力。
2023语文新课标核心素养
2023语文新课标核心素养摘要：1.2023 年语文新课标的四大核心素养2.课程标准对教师备课的影响3.践行新课标的具体实践4.2023 年高考语文作文试题分析正文：2023 年语文新课标的四大核心素养2023 年语文新课标提出了四大核心素养，包括：语言建构与运用、思维发展与提升、审美鉴赏与创造、文化传承与理解。
这四大核心素养旨在培养学生的综合素质，提高学生的语文素养，使学生具备良好的语言表达能力、思维能力、审美能力和文化素养。
课程标准对教师备课的影响《义务教育语文课程标准（2022 年版）》的出台对教师的备课产生了一定的影响。
新课标对课程内容、教学目标和教学方法等方面都提出了新的要求，教师需要更新自己的教育理念，深入理解新课标的内涵，将新课标的精神落实到教学实践中。
在备课过程中，教师需要注重学生的个性化需求，灵活运用多种教学方法，创设情境，引导学生自主合作，探究学习。
践行新课标的具体实践为了践行新课标理念，促进教师专业发展，学校可以组织各类教研活动，让教师在实践中学习、交流和成长。
例如，通过开展公开课、研讨会等活动，让教师分享自己的教学经验和心得，学习其他教师的优秀做法。
同时，教师在教学过程中要注重培养学生的核心素养，引导学生在语言建构与运用、思维发展与提升、审美鉴赏与创造、文化传承与理解等方面取得全面发展。
2023 年高考语文作文试题分析2023 年高考语文作文试题主要围绕新课标的四大核心素养展开，旨在考查学生的综合素质。
试题形式多样，既有材料作文，也有命题作文，旨在激发学生的思维能力和创造力。
在写作过程中，学生需要运用所学知识，结合生活实际，展示自己的语言表达能力、思维能力和审美能力。
总之，2023 年语文新课标的四大核心素养为语言建构与运用、思维发展与提升、审美鉴赏与创造、文化传承与理解。
课程标准对教师备课产生了一定的影响，教师需要不断更新自己的教育理念，将新课标的精神落实到教学实践中。
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一、数学抽象、直观想象素养1数学抽象例1(1)如图表示的是一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：①骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h；①骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；①骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者；①骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样．其中，正确信息的序号是________．答案①①①解析看时间轴易知①正确；骑摩托车者行驶的路程与时间的函数图象是直线，所以是匀速运动，而骑自行车者行驶的路程与时间的函数图象是折线，所以是变速运动，因此①正确；两条曲线的交点的横坐标对应着4.5，故①正确，①错误．(2)某楼梯共有11级，每步可走一级或二级，走完这11级楼梯共有多少种不同的走法？解楼梯共有11级，数值比较大，可以先考虑简单情形．楼梯共有：1级、2级、3级、4级、5级、…，从特殊的情境里发现规律.从上面的走法种数1,2,3,5,8，…可以发现：前两个走法种数之和是下一个走法种数．于是，容易推算出：走完这11级楼梯，共有144种不同的走法．1．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p 与加工时间t (单位：分钟)满足函数关系p ＝at 2＋bt ＋c (a ，b ，c 是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为( )A ．3.50分钟B ．3.75分钟C ．4.00分钟D ．4.25分钟 答案 B解析 根据图表，把(t ，p )的三组数据(3,0.7)，(4,0.8)，(5,0.5)分别代入函数关系式，联立方程组得⎩⎪⎨⎪⎧ 0.7＝9a ＋3b ＋c ，0.8＝16a ＋4b ＋c ，0.5＝25a ＋5b ＋c ，消去c 化简得⎩⎪⎨⎪⎧7a ＋b ＝0.1，9a ＋b ＝－0.3，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝－0.2，b ＝1.5，c ＝－2.所以p ＝－0.2t 2＋1.5t －2＝－15⎝ ⎛⎭⎪⎫t 2－152t ＋22516＋4516－2＝－15⎝ ⎛⎭⎪⎫t －1542＋1316，所以当t ＝154＝3.75时，p 取得最大值，即最佳加工时间为3.75分钟．2．甲、乙两种食物的维生素含量如下表：分别取这两种食物若干并混合，且使混合物中维生素A ，B 的含量分别不低于100,120个单位，则混合物重量的最小值为________ kg. 答案 30解析 设甲食物重x kg ，乙食物重y kg ，①A ，B 的含量分别不低于100,120个单位，①⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋4y ≥100，5x ＋2y ≥120，x ≥0，y ≥0，由⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋4y ＝100，5x ＋2y ＝120，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝10，①A(20,10)，混合物重z＝x＋y，平移直线z＝x＋y，由图知，当直线过A(20,10)时，z取最小值为20＋10＝30.素养2 直观想象例2 (1)如图，点列{A n }，{B n }分别在某锐角的两边上，且|A n A n ＋1|＝|A n ＋1A n ＋2|，A n ≠A n ＋2，n ①N *，|B n B n ＋1|＝|B n ＋1B n ＋2|，B n ≠B n ＋2，n ①N *(P ≠Q 表示点P 与点Q 不重合)．若d n ＝|A n B n |，S n 为①A n B n B n ＋1的面积，则( )A ．{S n }是等差数列B ．{S 2n }是等差数列C ．{d n }是等差数列D ．{d 2n }是等差数列答案 A解析 作A 1C 1，A 2C 2，A 3C 3，…，A n C n 垂直于直线B 1B n ，垂足分别为C 1，C 2，C 3，…，C n ，则A 1C 1①A 2C 2①…①A n C n .①|A n A n ＋1|＝|A n ＋1A n ＋2|，①|C n C n ＋1|＝|C n ＋1C n ＋2|.设|A 1C 1|＝a ，|A 2C 2|＝b ，|B 1B 2|＝c ，则|A 3C 3|＝2b －a ，…，|A n C n |＝(n －1)b －(n －2)a (n ≥3)，n ＝1和n ＝2时也符合．①S n ＝12c [(n －1)b －(n －2)a ]＝12c [(b －a )n ＋(2a －b )]，①S n ＋1－S n ＝12c [(b －a )(n ＋1)＋(2a －b )－(b －a )n －(2a －b )]＝12c (b －a )，①数列{S n }是等差数列．(2)在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别是AC 1，A 1B 1的中点．点P 在该正方体的表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直的点P 所构成的轨迹的周长等于( ) A.5＋1 B.5＋2 C ．25＋1D ．25＋2答案 B解析 如图，取BB 1的中点E ，CC 1的中点F ，连接AE ，EF ，FD ，则BN ①平面AEFD .设M 在平面ABB 1A 1中的射影为O ，过MO 与平面AEFD 平行的平面为α，①能使MP 与BN 垂直的点P 所构成的轨迹为矩形，其周长与矩形AEFD 的周长相等，①正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，①矩形AEFD 的周长为5＋2.3．“牟合方盖”(如图1)是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如图2所示，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线，其实际直观图中四边形不存在，当其正(主)视图和侧(左)视图完全相同时，它的正(主)视图和俯视图分别可能是( )A．a，b B．a，c C．c，b D．b，d答案A解析当正(主)视图和侧(左)视图完全相同时，“牟合方盖”相对的两个曲面正对前方，正(主)视图为一个圆，俯视图为一个正方形，且两条对角线为实线，故选A.4．(2019·北京)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为()A．1 B．2 C．3 D．4答案C解析由三视图得到空间几何体，如图所示，则P A①平面ABCD，平面ABCD为直角梯形，P A＝AB＝AD＝2，BC ＝1，所以P A①AD，P A①AB，P A①BC.又BC①AB，AB∩P A＝A，AB，P A⊂平面P AB，所以BC①平面P AB.又PB⊂平面P AB，所以BC①PB.在①PCD中，PD＝22，PC＝3，CD＝5，所以①PCD为锐角三角形．所以侧面中的直角三角形为①P AB，①P AD，①PBC，共3个．故选C.二、逻辑推理、数学运算素养3逻辑推理3b|＝|3a＋b|”是“a①b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C解析由|a－3b|＝|3a＋b|，得(a－3b)2＝(3a＋b)2，即a2＋9b2－6a·b＝9a2＋b2＋6a·b.又a，b均为单位向量，所以a2＝b2＝1，所以a·b＝0，能推出a①b.由a①b得|a－3b|＝10，|3a＋b|＝10，能推出|a－3b|＝|3a＋b|.所以“|a－3b|＝|3a＋b|”是“a①b”的充要条件．故选C.(2)记I为虚数集，设a，b①R，x，y①I，则下列类比所得的结论正确的是______．(填序号)①由a·b①R，类比得x·y①I；①由a2≥0，类比得x2≥0；①由(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，类比得(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2；①由a＋b>0，a>－b，类比得x＋y>0，x>－y.答案①解析①由a·b①R，不能类比得x·y①I，如x＝y＝i，则xy＝－1∉I，故①不正确；①由a2≥0，不能类比得x2≥0.如x＝i，则x2<0，故①不正确；①由(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，可类比得(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2，故①正确；①若x，y①I，当x＝1＋i，y＝－i时，x＋y＞0，但x，y是两个虚数，不能比较大小，故①错误．故4个结论中，①正确．5．已知从2开始的连续偶数蛇形排列成宝塔形的数表，第一行为2，第二行为4,6，第三行为12,10,8，第四行为14,16,18,20，…，如图所示，在该数表中位于第i 行、第j 列的数记为a ij ，如a 32＝10，a 54＝24.若a ij ＝2 018，则i ＋j ＝________.答案 72解析 第1行有1个偶数，第2行有2个偶数，…，第n 行有n 个偶数，则前n 行共有1＋2＋3＋…＋n ＝n (n ＋1)2(个)偶数，2 018在从2开始的偶数中排在第1 009位，所以n (n ＋1)2≥1 009，所以n ≥45.当n ＝44时，第44行第44个偶数为44(44＋1)2×2＝1 980， 所以第44行结束时最右边的偶数为1 980.由题意得2 018排在第45行的第27位，所以i ＋j ＝45＋27＝72.6．甲、乙、丙三位同学被问到是否参加了学校组织的A ，B ，C 三个活动兴趣小组时，甲说：我参加的兴趣小组比乙多，但没参加过A 兴趣小组； 乙说：我没参加过B 兴趣小组；丙说：我们三人参加了同一个兴趣小组．由此可判断乙参加的兴趣小组为________．答案 C解析 ①三人参加了同一个兴趣小组，乙不参加B ，甲不参加A ， ①三人共同参加的小组只有C ，又①甲参加的兴趣小组比乙多，甲不参加A①甲参加两个兴趣小组，乙参加一个小组，①甲参加B 和C ，①乙参加的兴趣小组是C .素养4 数学运算，AC ＝5，则AB 等于( ) A ．4 2B.30C.29D ．25答案 A解析 ①cos C 2＝55，①cos C ＝2cos 2C 2－1＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫552－1＝－35. 在①ABC 中，由余弦定理，得AB 2＝AC 2＋BC 2－2AC ·BC ·cos C ＝52＋12－2×5×1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＝32， ①AB ＝32＝4 2.故选A.(2)(2019·全国①)已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A (1，a )，B (2，b )，且cos 2α＝23，则|a －b |等于( )A.15B.55C.255 D ．1答案 B解析 由cos 2α＝23，得cos 2α－sin 2α＝23，①cos 2α－sin 2αcos 2α＋sin 2α＝23，又cos α≠0，①1－tan 2α1＋tan 2α＝23， 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。