数学北师大九年级上册(2013年新编)《相似多边形》教案2

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4.3相似多边形(教案)北师大版九年级数学上册

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相似多边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.3相似多边形（教案）北师大版九年级数学上册
一、教学内容
本节课选自北师大版九年级数学上册第四章第三节“相似多边形”。教学内容主要包括以下几部分：
1.相似多边形的定义：理解并掌握相似多边形的含义，能够识别相似多边形。
2.相似多边形的性质：探讨并掌握相似多边形的对应角相等、对应边成比例的性质。
3.相似多边形的判定：学习并掌握如何判断两个多边形是否相似，包括AA（角角相似）、SSS（边边边相似）和SAS（边角边相似）三种判定方法。
-详细讲解并举例三种相似判定方法的应用场景，让学生明白何时使用AA、SSS和SAS判定。
-通过具体图形计算相似多边形的周长比和面积比，加深学生对这一规律的理解。
-结合实际情境，如地图比例尺、建筑图形设计等，展示相似多边形在实际问题中的应பைடு நூலகம்。
2.教学难点
-理解相似多边形对应角、对应边的概念，并能正确识别。
-掌握相似判定方法的选择和使用，特别是SAS判定法中“夹角”的概念。
-解决相似多边形周长比和面积比问题时，将理论应用到具体计算中。
-将相似多边形知识应用到解决复杂、综合性强的实际问题时，如何建立数学模型。
举例说明：
-对于对应角、对应边的识别，可以通过变式图形练习，让学生在多个图形中识别相似多边形的对应关系。

北师大版九年级数学教案-相似多边形2

4.3 相似多邊形教學目的:(1)探索相似圖形的性質，知道相似圖形的對應角相等，對應邊的比相等．(2)探索相似圖形的判定，知道“如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的比相等．那麼這兩個多邊形相似”(3)在探索相似圖形的性質的探究過程中，讓學生運用觀察—猜想—思考—驗證的數學思想，並體會由特殊到一般的思想方法．能運用相似圖形的性質解決問題．(4)在探索相似圖形的性質過程中，培養學生與他人交流、合作的意識和品質．重點、難點教學重點: 知道相似圖形的對應角相等，對應邊的比相等．教學難點: 能運用相似圖形的性質解決問題．一.創設情境活動1觀察圖片，體會相似圖形性質(1) 圖27.1-4(1)中的△A 1B 1C 1是由正△ABC 放大後得到的,觀察這兩個圖形,它們的對應角有什麼關係？對應邊又有什麼關係呢？圖27.1-4(2)對於圖27.1-4(2)中兩個相似的正六邊形，是否也能得到類似的結論？教師活動:教師出示圖片，提出問題；學生活動:學生細心觀察思考,小組討論後回答問題:它們的對應角相等，對應邊的比相等．111;;C C B B A A ∠=∠∠=∠∠=∠．111111C A AC C B BC B A AB == 教師活動:在活動中,教師應重點關注：(1) 學生參與活動的熱情及語言歸納數學結論的能力；(2) 學生對正三角形和正六邊形的圖形性質的認識是否到位．活動2 探究：圖27.1-5(1)中是兩個相似三角形, 它們的對應角有什麼關係？對應邊的比是否相等？對於圖27.1-5(2)中兩個相似四邊形，它們的對應角、對應邊是否也有同樣的結論？(1) (2)圖27.1-5教師活動:教師出示圖片，提出問題；為了驗證學生自己的猜想，可以鼓勵學生用刻度尺和量角器量一量．學生活動:學生猜想，小組討論後回答問題:學生歸納總結：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等；(1)如果兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比相等，那麼這兩個多邊形相似；(2)相似多邊形的對應邊的比稱為相似比；(3)當相似比為1時，兩個多邊形全等．二、運用相似多邊形的性質．活動3 例：α和的大小和EH的長度x．如圖27.1-6，四邊形ABCD和EFGH相似，求角β27.1-6教師活動:教師出示例題，提出問題；α和的大小和EH的長度x．學生活動:學生通過例題運用相似多邊形的性質，正確解答出角β(2人板演)活動41．在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30 cm，求兩地的實際距離．2．如圖所示的兩個直角三角形相似嗎？為什麼？3．如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度．教師活動:在活動中,教師應重點關注：（1）學生參與活動的熱情及語言歸納數學結論的能力；（2）學生對於相似多邊形的性質的掌握情況．三、回顧與反思．(1)談談本節課你有哪些收穫．(2)佈置課外作業：教材P88頁習題4.4。

北师大版九年级上册3相似多边形课程设计

北师大版九年级上册3相似多边形课程设计一、课程主题相似多边形二、课程目标1.了解相似多边形的定义；2.掌握相似多边形的判定方法；3.掌握相似多边形的性质；4.学会应用相似多边形的性质进行解题。

三、教学重点1.相似多边形的定义和判定方法；2.相似多边形的性质；3.相似多边形应用问题的解题方法。

四、教学难点相似多边形应用问题的解题方法。

五、教学方法1.讲授相似多边形的定义、判定方法和性质；2.现场演示相似多边形应用问题的解题方法；3.让学生自己思考、分析和解决相似多边形的应用问题。

六、教学过程1. 导入新知识（5分钟）学生回顾上节课学习的三角形的性质，引入相似多边形的概念。

2. 讲解相似多边形定义（5分钟）通过示例图解释相似多边形的定义，明确相似多边形的概念。

3. 讲解相似多边形的判定方法（10分钟）1.AAA相似判定法；2.AA相似判定法；3.SSS相似判定法。

通过示例图详细讲解以上相似多边形的判定方法的步骤及应用，让学生掌握相似多边形的判定方法。

4. 讲解相似多边形的性质（15分钟）1.相似多边形的对应角相等；2.相似多边形的对应边成比例。

通过示例图讲解上述相似多边形的性质，让学生掌握相似多边形的性质。

5. 讲解相似多边形应用问题的解题方法（15分钟）通过示例图讲解相似多边形应用问题的解题方法，包括用相似多边形构造比例关系、用比例关系求解未知量等等方法。

6. 练习（15分钟）教师出示多个相似多边形的应用题，让学生自己思考、分析和解决。

7. 总结（5分钟）回顾全节课的内容，让学生自主总结相似多边形的定义、判定方法、性质和应用，加深对相似多边形的理解，掌握相似多边形的应用技能。

七、板书设计1.相似多边形的定义；2.相似多边形的判定方法；3.相似多边形的性质；4.相似多边形应用问题的解题方法。

八、作业布置完成课后练习册上与相似多边形相关的习题。

九、教学反思通过讲解相似多边形的定义、判定方法、性质和应用问题的解题方法，让学生掌握并应用相似多边形的知识和方法，能够解决与相似多边形相关的实际问题，达到教学目标。

北师大版九年级上册数学 4.3 相似多边形教学设计(2)

第四章图形的相似3．相似多边形一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生已学习了全等图形，对全等图形的慨念及性质已有所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段等的有关知识，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些形状相似图的认识，解决了一些简单的现实问题，感受相似图形在生活中的必要性和作用，获得必需的一些数学活动经验；同时在以前的学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作与交流的能力。

二、教学任务分析教科书基于学生的生活经验，提出了本课的具体学习任务：通过学生的收集、观察、思考、归纳及师生互动得出“相似多边形”的具体的内涵，初步掌握相似多边形的基本性质。

但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。

教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个教学的远期目标，或者说，教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。

本课《相似多边形》内容从属于“图形的相似”这一数学学习领域，因而务必服务于相似图形教学的远期目标：“让学生经历图形收集、观察、思考、归纳作出推断的全过程，发展学生的类比意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：（1）经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义（2）在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。

（3）使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。

三、教学过程分析本节课设计了八个教学环节：第一环节：课前准备——收集各种形状相似的图形；第二环节：情境引入；第三环节：例题讲解；第四环节：合作学习；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。

北师大版数学九年级上册《3相似多边形》说课稿2

北师大版数学九年级上册《3 相似多边形》说课稿2一. 教材分析北师大版数学九年级上册《3 相似多边形》是本册教材中的重要内容，通过本节课的学习，学生能够理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法，并能运用相似多边形的知识解决实际问题。

本节课的内容对于学生来说是一个过渡，从平面几何的基本概念过渡到更高级的图形变换，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面几何的基本概念和性质有所了解。

但是，对于相似多边形的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和活动来加深理解。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还有待提高，需要通过具体的操作和实践来培养。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法，并能运用相似多边形的知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学活动，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：相似多边形的概念、性质和判定方法。

2.教学难点：相似多边形的性质和判定方法的灵活运用。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

同时，利用多媒体教学手段，展示直观的图形变换过程，帮助学生更好地理解相似多边形的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的相似图形，如姐妹花的形状、姐妹双胞胎的房间布置等，引导学生观察和思考，引出相似多边形的概念。

2.新课导入：介绍相似多边形的定义和性质，通过实例和活动，让学生亲身参与，加深理解。

3.知识拓展：讲解相似多边形的判定方法，引导学生进行思考和讨论，巩固所学知识。

4.应用练习：给出一些实际问题，让学生运用相似多边形的知识进行解决，培养学生的应用能力。

北师大初中九年级数学上册《相似多边形》教案

相似多边形教学目的（1）知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．（2）过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力.（3）情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力.重点理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件.难点利用定义判断两个多边形是否相似.教学过程一、创设问题情境，导入新课：1.下面请同学们观察下面两个多边形: 计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生回答后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？2. 引入课题：相似多边形二、归纳定义及运用（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力）1.合作探究:2. 获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后回答老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)3.议一议:(1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？4.巩固新知:（巩固相似多边形的定义这一最基本的判断方法。

）例下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。

（1）正三角形ABC 与正三角形DEF ；（2）正方形ABCD 与正方形EFGH .121010 12图（1）正方形菱形10 10812图（2）正方形矩形5．想一想——反过来会怎样？如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？（老师总结：相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的性质.）6.做一做一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？三、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？（学生自由回答，培养学生的语言表达力）学生归纳总结：相似多边形的概念既是性质又是判定，运用性质时对应顶点字母写在对应的位置上，同时知道相等角所对边是对应边，对应边所对角是对应角。

九年级数学上册4.3相似多边形教案2北师大版

4。

3 相似多边形教学目的：（1）探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．（2)探索相似图形的判定,知道“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等．那么这两个多边形相似”（3)在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题．（4)在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点、难点教学重点：知道相似图形的对应角相等,对应边的比相等．教学难点：能运用相似图形的性质解决问题．一.创设情境活动1观察图片,体会相似图形性质（1) 图27。

1-4(1）中的△A 1B 1C 1是由正△ABC 放大后得到的，观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？图27。

1—4(2)对于图27.1—4（2)中两个相似的正六边形,是否也能得到类似的结论？教师活动：教师出示图片，提出问题；学生活动:学生细心观察思考，小组讨论后回答问题: 它们的对应角相等，对应边的比相等．111;;C C B B A A ∠=∠∠=∠∠=∠．111111C A AC C B BC B A AB == 教师活动：在活动中，教师应重点关注：（1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；（2）学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位．活动2 探究：图27。

1—5（1）中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图27。

1-5(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？(1） (2）图27.1-5 教师活动：教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜想,可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．学生活动：学生猜想，小组讨论后回答问题：学生归纳总结:相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；(1）如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；（2）相似多边形的对应边的比称为相似比；(3)当相似比为1时,两个多边形全等．二、运用相似多边形的性质．活动3 例：如图27。

4.3《相似多边形》数学北师大版九年级上册教案

第四章图形的相似4.3 相似多边形一、教学目标1．经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义．2．进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用．二、教学重点及难点重点：探索相似多边形的定义，判断两个多边形是否相似．难点：探索相似多边形的定义的过程．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资《生活中的相似多边形》图片，《相似多边形》微课.五、教学过程【情境引入】生活中同学们常会看到这样的图片．很明显，上面几组中的两个图形不是全等图形，但每组中的两个图形的形状相同，满足这种关系的两个图形是什么关系呢？与全等图形有怎样的联系？它们的边之间、角之间又有怎样的特征呢？带着这些问题让我们一起开始今天的学习吧！设计意图：从生活中常见的图形入手，让学生感受到形状相同、大小不等的两个图形间存在着密切的联系，同时提出疑问，过渡自然，引入本课研究内容．【探究新知】想一想下图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（1）在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜想．（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？师生活动：教师出示问题，对于问题（1），学生根据生活经验和直观判断容易得出结论，教师应鼓励学生用自己的方法验证所得的结论．例如，可以用量角器度量；还可以把两多边形画在透明纸上，然后剪下来把对应的角重叠在一起进行比较．对于问题（2）的结论不如问题（1）的结论那样直观易得．教师可以引导学生通过度量比较的方法获得结论．答：图中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形．（1）在这两个多边形中，有对应相等的内角，即∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，这些角称为对应角．（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边成比例，即AB与A1B1，BC与B1C1，CD 与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等，这些边称为对应边．我们把各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形．例如，在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF ∽六边形A1B1C1D1E1F1，“∽”读作“相似于”．在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．相似多边形对应边的比叫做相似比．例如，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，对应边的比，因此五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似比为，五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比为．设计意图：从特例入手，学生比较容易接受，而从特例的探索过程得到的活动经验对一般情况的探索起到铺垫的作用，从而降低难度．议一议（1）任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？（2）任意两个菱形相似吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师分析、引导．答：（1）任意两个等边三角形相似，任意两个正方形相似，任意两个正n边形相似，因为它们的各角对应相等，各边对应成比例．（2）任意两个菱形不一定相似，因为两个菱形的各边虽对应成比例，但它们的各角不一定分别对应相等．设计意图：巩固对相似多边形概念的理解．【典例精析】例一块长3 m、宽1.5 m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm．边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师引导学生应用相似多边形的定义判断．答：不相似；因为，所以对应边不成比例．所以这两个矩形不相似．设计意图：加深对相似多边形概念的理解．【课堂练习】1．观察下图中的各组图，其中形状相同的有（）．A．1组B．2组C．3组D．4组2．下列四组图形中，一定相似的是（）．A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形3．在□ABCD与□A′B′C′D′中，若AB=4，BC=2，A′B′=2，B′C′=1，则□ABCD与□A′B′C′D′_____________相似（填“一定”或“不一定”）．4．已知五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，且AB=2，BC=3，A1B1=4，∠D=20°，∠E=50°，则B1C1=__________，∠E1=__________．5．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．师生活动：教师出示例题，学生尝试完成，教师给出规范的解题过程．6．如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x．师生活动：教师找几名学生板演，讲解出现的问题．参考答案1．C．2．D．3．不一定．4．6；50°．5．解：（1）由已知，得MN=AB，MD=．∵矩形DMNC与矩形ABCD的相似，∴．∴．∵AB=4，∴AD=．（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为．设计意图：让学生进一步加深对相似多边形概念的理解，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．教师根据学生情况补充：两个多边形如果相似，不仅有对应角相等，对应边成比例的结论，它们的周长的比也等于相似比，面积的比等于相似比的平方．6．解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等，由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°．在四边形ABCD中，β=360°-(78°+83°+118°)=81°．因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得，即．解得x=28．设计意图：通过求相似多边形的对应边、角，巩固相似多边形的概念及性质．六、课堂小结1．相似多边形及其相关概念各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．相似多边形对应边的比叫做相似比．2．相似多边形的性质（1）相似多边形的对应角相等，对应边成比例；（2）相似多边形周长的比等于相似比；（3）相似多边形面积的比等于相似比的平方．师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．七、板书设计4.3 相似多边形1．相似多边形及其相关概念2．相似多边形的性质。

北师大版数学九年级上册《3 相似多边形》教学设计2

北师大版数学九年级上册《3 相似多边形》教学设计2一. 教材分析《北师大版数学九年级上册》第三单元“相似多边形”是中学数学中的重要内容，也是九年级数学的核心知识点。

本节课的内容是在学生已经掌握了多边形的基本概念、性质以及平行四边形、矩形、菱形等特殊多边形的基础上进行学习的。

通过本节课的学习，学生需要了解相似多边形的定义、性质和判定，并能够运用相似多边形解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于多边形的概念和性质有一定的了解。

但是，学生在学习过程中可能会对相似多边形的定义和性质产生混淆，同时对于如何运用相似多边形解决实际问题还有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深刻理解相似多边形的概念和性质，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解相似多边形的定义和性质。

2.学会判断两个多边形是否相似。

3.能够运用相似多边形解决一些实际问题。

四. 教学重难点1.相似多边形的定义和性质。

2.如何判断两个多边形是否相似。

3.运用相似多边形解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现相似多边形的性质和判定方法。

2.案例分析法：教师通过具体的案例，引导学生运用相似多边形解决实际问题。

3.讨论交流法：教师学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习多边形的基本概念和性质，引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（15分钟）教师通过课件呈现一些相似多边形的图片，引导学生观察和思考，从而引出相似多边形的定义和性质。

3.操练（15分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过观察、操作、思考等活动，深刻理解相似多边形的性质和判定方法。

4.巩固（10分钟）教师通过一些具体的例子，让学生运用相似多边形的性质和判定方法解决问题，巩固所学知识。

北师大版九年级数学上册4.3相似多边形优秀教学案例

三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：通过展示现实生活中的相似多边形实例，如建筑物的立面图、道路规划图等，让学生感受到相似多边形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.问题情境：设计一些与实际生活紧密相关的问题，引导学生发现相似多边形的性质和规律，培养学生的探究意识。
（二）问题导向
1.学生自主探究：引导学生通过观察、操作、思考等途径，自主发现相似多边形的性质和判定方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示现实生活中的相似多边形实例，如建筑物、道路规划等，引导学生关注相似多边形在生活中的应用。
2.提出问题：“请大家观察这些实例，它们之间有什么共同特点？”让学生思考并回答，从而引出相似多边形的概念。
（二）讲授新知
1.介绍相似多边形的定义：相似多边形是指形状相同但大小不一定相同的多边形。
3.各小组将讨论结果进行分享，其他小组成员对其进行评价和讨论。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结相似多边形的定义、性质和判定方法。
2.强调相似多边形在实际生活中的应用，提醒学生关注数学与生活的联系。
3.针对学生的讨论过程和结果，进行点评和指导，指出优点和不足。
（五）作业小结
1.布置作业：设计一些有关相似多边形的练习题，巩固所学知识。
2.要求学生在作业中运用所学知识，解决实际问题，提高问题解决能力。
作为一名特级教师，我将以学生为中心，关注学生的个体差异，通过导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结等环节，引导学生深入理解相似多边形的概念和性质。在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生观察、思考、操作，培养学生的创新思维和问题解决能力。同时，我将组织丰富的小组合作活动，促进学生的交流和合作，提高学生的团队意识和沟通能力。最后，我将引导学ห้องสมุดไป่ตู้在反思与评价过程中，总结经验，不断提高自己的学习能力和水平。

北师大九年级上册4.3 相似多边形教学设计

4.3相似多边形教学设计观察下面神州十一号的图片，它是由其中的一幅图缩小得到的，把一个图形缩小得到的图形与原图形之间有什么关系呢？放大镜下的图形和原来的图形有什么相同与不同吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系?问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？根据投影关系可知，两个六边形中有如下关系：对应角相等：∠A=∠A 1，∠=B=∠B 1，∠C=∠C 1，...... 对应边成比例：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1相似，记作六边形ABCDEF ∽六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1 ，“∽”读作“相似于”.其中∠A 与∠A 1,∠B 与∠B 1,∠C 与∠C 1,∠D 与∠D 1,∠E 与∠E 1,∠F 与∠F 1分别相等,称为对应角; AB 与A 1B 1,BC 与B 1C 1,CD 与C 1D 1, DE 与D 1E 1,EF 与E 1F 1,FA 与F 1A 1的比都相等，称为对应边. 相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比：相似多边形的对应边的比叫作相似比.1.相似图形只与图形的形状有关，与图形的____、____无关。

2.全等图形___相似图形，是相似图形的特例。

3.两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到。

AB A 1B 1=BC B 1C 1=CD C 1D 1=DE D 1E 1=EF E 1F 1=FAF 1A 14、图形的相似具有传递性如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。

相似多边形的对应边成比例，比如五边形ABCDE ∽五边形A 1B 1C 1D 1E 1 时有：相似多边形对应边的比叫做相似比.(常用k 来表示相似比)注意：相似比有顺序性.五边形ABCDE ∽五边形A 1B 1C 1D 1E 1 , 若K 1=23 则五边形A 1B 1C 1D 1E 1∽五边形ABCDE 时, K 2=32 想一想：(1) 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n 边形呢？相似(2)任意两个菱形相似吗?不相似归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似. 做一做如图，有一块长3 m ，宽1.5 m 的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD 与边框的外边缘所成的矩形EFGH 相似吗？为什么？AB A 1B 1=BC B 1C 1=CD C 1D 1=DE D 1E 1=EAE 1A 1=k解：不相似. 理由如下：∵在矩形ABCD 中，AB=1.5m，AD=3m，镶在其外围的木质边框宽7.5cm=0.075m，∴ EF=1.5+2×0.075=1.65(m)，EH=3+2×0.075=3.15(m).∴ABEF = 1.51.65= 1011，ADEH= 33.15= 2021.∵1011≠2021，∴边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH 不相似.直观有时是不可靠的如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴ADEF =EFBC.∴EF2=AD·BC=3×4=12,∴EF=2√3.∵四边形AEFD∽四边形EBCF, ∴AE:EB=AD:EF=3: 2√3 =√3:2.A．两个平行四边形一定相似B．两个矩形一定相似C．两个菱形一定相似D．两个正方形一定相似2.已知△ABC和△A1B1C1相似，且相似比为2∶3；△A1B1C1和△A2B2C2相似，且相似比为5∶4，则△ABC 与△A2B2C2的相似比为( )A．5∶6 B．6∶5C．5∶6或6∶5 D．8∶153.相似多边形对应边之比叫做___________.4.两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为.5.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，∠A ＝65°，∠B＝70°，∠E＝65°，∠H＝138°，AD＝5.9，EF＝6，FG＝5，EH＝4，求∠G及AB，BC的长．。

北师大版九年级上册数学 4.3 相似多边形4.3 相似多边形教案2(2)

4.3 相似多边形一、教学目标1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．二、重点、难点1．重点：相似多边形的主要特征与识别．2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．三、探索新知1、观察图片，体会相似图形性质(1) 图 (1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？图27.1-4(2)对于图 (2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？2、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．3．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在⊿ABC 和⊿A 1B 1C 1中若111;;C C B B A A ∠=∠∠=∠∠=∠．111111C A ACC B BC B A AB == 则⊿ABC 和⊿A 1B 1C 1相似（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．四、例题讲解例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（）A ．所有的平行四边形都相似B ．所有的矩形都相似C ．所有的菱形都相似D ．所有的正方形都相似分析：A 中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A 错；B 中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B 错；C 中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C 也错；D 中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D 说法正确，因此此题应选D ．例2、如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角βα和的大小和EH 的长度x ．27.1-6例3（补充）已知四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似，且A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1=7:8:11:14，若四边形ABCD 的周长为40，求四边形ABCD 的各边的长．分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．解：∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，∴AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A1．∵A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，∴AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14．设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m．∵四边形ABCD的周长为40，∴7m+8m+11m+14m=40．∴m=1．∴AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14．五、课堂练习1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．六、当堂检测1．（选择题）△ABC 与△DEF 相似，且相似比是32，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（）．A ．32B ．23C ．52D ．942．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．已知四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1相似，四边形ABCD 的最长边和最短边的长分别是10cm 和4cm ，如果四边形A 1B 1C 1D 1的最短边的长是6cm ，那么四边形A 1B 1C 1D 1中最长的边长是多少？4．如图，AB ∥EF ∥CD ，CD=4，AB=9，若梯形CDEF 与梯形EFAB 相似，求EF 的长．5．如图，一个矩形ABCD 的长AD= a cm ，宽AB= b cm ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．（2:1）。

北师大版九年级数学上册：4.3 相似多边形教案2

相似多边形【教学目标】1．理解相似形及相似多边形的定义，了解相似多边形有关的概念，会求相似多边形的相似比；2．会利用定义判断两个多边形是否是相似多边形；3．掌握相似多边形的性质，能利用性质求线段的长度或角的度数。

【教学重点】相似多边形的定义，用定义判断两个多边形是否相似。

【教学难点】探索相似多边形定义的过程。

【教学过程】（一）探究一：相似形相似形的定义：__________________________。

思考：全等形与相似形有什么关系？举例说明。

（二）练习一：1．观察下列图形，其中相似形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对2．下列图形中，能确定相似的有（），不能确定相似的请画出反例。

A．两个半径不相等的圆；B．所有的等边三角形；C．所有的等腰三角形；D．所有的正方形；E．所有的等腰梯形；F．所有的正六边形。

（三）探究二：相似多边形自学课本，完成“观察与思考”中的三个问题。

由此发现：如果两个四边形相似，则它们的各角____________，各边_____________；如果两个四边形的各角对应相等，且各边对应成比例，那么这两个四边形___________。

相似多边形的定义：________________________________________________________。

相似的符号表示：_________________________，应注意_________________________。

相似比的定义：____________________________________________________________。

下图中，四边形ABCD 与四边形D C B A ''''的相似比是_____，二者存在什么关系？_____________________。

两个多边形全等时，其相似比为______；两个相似多边形的相似比为1时，这两个多边形__________。

北师大版九年级数学上册4.3相似多边形教学设计

2.难点：相似多边形性质的推导和应用。
-推导相似多边形性质的过程，如对应角相等、对应边成比例等。
-将相似多边形的性质应用到具体问题中，特别是在复杂情境下的运用。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用探究式教学，引导学生通过观察、猜想、验证、总结的过程，发现和掌握相似多边形的性质。
-利用信息技术，如几何画板、多媒体演示等，增强学生对相似多边形动态变化的认识，提高空间想象力。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我反思和批判性思维能力。
4.教学策略：
-创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲，促使学生主动探究相似多边形的性质。
-注重启发式教学，引导学生通过自己的思考和实践，发现几何知识中的规律和联系。
-鼓励学生提出疑问，培养学生的批判性思维和独立思考能力。
-结合生活实际，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，增强数学学习的实际意义。
北师大版九年级数学上册4.3相似多边形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解相似多边形的定义，掌握相似多边形的性质和判定方法。
-知道相似多边形对应角相等、对应边成比例的特点。
-学会使用比例尺和对应边比例关系来判断两个多边形是否相似。
-能够运用相似多边形的性质解决实际问题。
2.培养学生运用几何画板等工具绘制相似多边形的能力，增强空间想象力和直观感知能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：利用多媒体展示一组生活中常见的相似图形，如建筑物的立面图、艺术作品的图案等。引导学生观察这些图形的特点，提出问题：“这些图形之间有什么联系和区别？”
2.引发思考：让学生尝试用自己的语言描述相似图形的特点，激发学生对相似多边形的好奇心和探究欲望。

北师大版九年级数学上册《相似多边形》精品教案

《相似多边形》精品教案【教学目标】1.知识与技能使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义． 2.过程与方法经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力. 3.情感态度和价值观经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力.<【教学重点】理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件.【教学难点】利用定义判断两个多边形是否相似. 【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件>【教学过程】一、复习导入请找出形状相同的图形.二、探究新知相似多边形探究1：在幻灯片上任意画一多边形ABCDEF.它与投影在银幕上的多边形11111E D C B A 的形状相同吗$这两个多边形中，是否有相等的内角相等内角的两边是否成比例设法验证你的猜想.方法1：叠合法由叠合法得到：两个六边形的对应的角相等.方法2：度量法：由度量法得到：两六边形的对应角相等，对应边成比例.在上图中，六边形ABCDEF与六边形111111FEDCBA是形状相同的多边形，其中∠A与∠A1，∠B 与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1，分别相等，称为对应角；AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1 A1的比都相等，称为对应边．{归纳总结，相似多边形的概念：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.例如，在上图中六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形11111EDCBA,“∽”读作“相似于”．注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置.相似比的概念：相似多边形对应边的比叫做相似比例：六边形ABCDEF∽六边形11111EDCBA,212121212121111111111111======AFFAFEEFEDDEDCCDCBBCBAAB，，，，∴六边形ABCDEF与六边形11111EDCBA的相似比为21；六边形11111EDCBA与六边形ABCDEF的相似比为2.注：相似比与叙述的顺序的有关。

北师大版九年级上册3相似多边形第四章：相似多边形教学设计

北师大版九年级上册3相似多边形第四章：相似多边形教学设计课程目标1.了解相似多边形的定义和性质，熟悉相似多边形的判定方法。

2.能够应用相似多边形的性质解决实际问题。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

课前准备1.教师备好课件和教学资料。

2.学生准备好笔记本和书本。

3.学生掌握解决平行线和角的知识。

教学内容和步骤第一步：概念解释相似多边形是指所有对应角度相等，对应边有相等比例的多边形。

先通过ppt 展示不同大小的多边形，让学生观察、实际操作并形成初步的概念认识，然后引入相似多边形，再给出相似多边形的定义和性质的解释。

第二步：相似多边形的判定介绍相似多边形的判定方法。

对于两个多边形ABC和DEF，如果它们的对应角度相等，且对应边长之比也相等，那么这两个多边形就相似。

即：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，AB/DE=BC/EF=AC/DF。

同时，介绍相似比的概念，通过ppt展示两个相似多边形，让学生比较相应边的长度比例，大致形成相似比概念。

通过讲解概念和范例演示，得出简单定理和判断方法，使学生能较好的理解。

第三步：相似多边形问题解决介绍如何应用相似多边形的性质解决实际问题。

可采用多媒体资料、游戏方法等形式增强趣味性和互动性，鼓励学生在课后进行更多的趣味实践。

巩固练习针对“找相似”和“判断相似”两方面出题，题目难度由浅入深。

针对性强，让学生更好地掌握相似多边形的性质和应用。

课后反思教师在上课过程中应注意课堂效果及时反馈，配合多媒体辅助工作，增强学生的学习兴趣与参与度。

在课后通过作业和小测验完成巩固知识点，巩固基础，有助于学生进一步深化知识的认识。

同时，也有助于教师明确自己在教学中的不足之处，及时进行调整，不断提升教学质量和效果。

北师大版九年级数学上册相似多边形教案

4.3 相似多边形课题 3.3 相似多边形备课日期教法洋思+诱思、合作交流授课日期学法观察、操作、交流、探究教具多媒体教学目标（1）知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．（2）过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力.（3）情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力.重点理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件. 难点利用定义判断两个多边形是否相似.板书设计课题定义例题讲解课堂练习教后反思这个年龄阶段的学生有很强的好奇心，并且有较强的观察能力，因而教学过程中尽可能多给学生表现的机会，激发学生探究意识。

教学过程一、创设问题情境，导入新课：1.下面请同学们观察下面两个多边形: 计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生回答后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？2. 引入课题：相似多边形二、归纳定义及运用（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力）1.合作探究:在教材图4-11中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.在图4-11中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)2. 获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后回答老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)3.议一议:(1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？(通过对两个典型范例的分析,加深对相似多边形的本质特征的理解.让学生充分发表看法，然后老师总结。

北师大版九年级上册数学 4 3 相似多边形导学案2

4.3 相似多边形
学习目标：
1、认识相似图形，理解相似多边形及相似比等有关概念.
2、经历观察、操作相似图形的过程，进一步体会相似图形的本质特征和相似图形在现实生活中的应用. 学习重点：认识生活中相似的图形，学会画简单相似图形的方法.
预设难点：判断两个多边形是否是相似形.
☆预习导航☆
一、链接
1、能够的两个图形是全等形，全等形中互相重合的边叫做，它们相等；互相重合的角叫，它们相等.
2、若△ABC和△DEF全等，则可以记作：△ABC≌△DEF，读作“△ABC全等于△DEF”，可得：AB = ，BC = ，AC = ，∠A = ∠，∠B = ∠，∠C = ∠ .
二、导读
阅读课本解决下列问题
1、观察下面两幅图说说它与全等图形有哪些区别？
2、通过阅读课本，你能说说相似多边形及相似比的概念吗，相似多边形有哪些性质？
☆合作探究☆
1、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）
2、如图，矩形ABCD和矩形EBFG中，E是AB的中点，F是BC的中点，这两
个矩形相似吗？
若相似请求出它们的相似比,
若不相似请说明理由.
☆归纳反思☆
本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？
☆达标检测☆
1、下面每组图形中的两个图形是相似图形的是（）.
2、下列图形中不一定是相似图形的是（）
A、两个等边三角形
B、两个等腰直角三角形
C、两个长方形
D、两个正方形
3、把下列菱形缩小为原来的一半.。

北师大版九年级数学上册《相似多边形》教案

《相似多边形》教案教学目标(一)教学知识点经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．(二)能力训练要求经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力．(三)情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性．教学重点探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似．教学难点探索相似多边形的定义的过程．教学方法指导探索法．教具准备投影片两张.教学过程一、创设问题情境，引入新课［师］大家从语文的角度来分析一下“相似”一词的意思．［生］“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分．［师］很好，那“相似多边形”应怎么理解呢？［生］“相似多边形”即为两个边数相同的多边形，并且形状一样、大小可能不同．［师］大家的分析能力非常棒，究竟“两个相似多边形”需满足什么条件呢？本节课我们将进行探索．二、新课讲解1．探究相似多边形的定义下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F 1，它们的形状相同吗？图4－14(1)在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测．(2)在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？［师］请大家动手验证一下．［生］在上图中，六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1是形状相同的图形，其中∠A 与∠A 1，∠B 与∠B 1，∠C 与∠C 1，∠D 与∠D 1，∠E 与∠E 1，∠F 与∠F 1分别对应相等，AB 与A 1B 1，BC 与B 1C 1，CD 与C 1D 1，DE 与D 1E 1，EF 与E 1F 1，FA 与F 1A 1的比都相等．［师］从上可知，幻灯片上的六边形与银幕上的六边形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对应边成比例．那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？下面我们继续进行探讨．［例题］下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？(1)正三角形ABC 与正三角形DEF ；(2)正方形ABCD 与正方形EFGH ．［师］请大家互相交流．［生］解：(1)由于正三角形每个角都等于60°，所以∠A =∠D =60°，∠B =∠E =60°，∠C =∠F =60°由于正三角形三边相等，所以FD CA EF BC DE AB．(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E=90°，∠B=∠F =90°，∠C=∠G=90°，∠D =∠H =90°．由于正方形四边相等，所以HEDA GH CD FG BC EF AB［师］从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？［生］可以．对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形(similar polygons)．相似多边形对应边的比叫做相似比(similarity ratio)．［师］相似应该怎样表示呢？请认真看书．［生］六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似．记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1 C1D1E1F1，其中AB∶A1B1等于相似比．［师］在记两个多边形相似时，要注意什么？［生］要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上．2．想一想(1)如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例．3．议一议投影片(§4．4B)1．观察下面两组图形，(1)中的两个图形相似吗？为什么？(2)中的两个图形呢？与同伴交流．图4－152．如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？［生］1．(1)中的两个图形不相似．因为相似形需要满足两个条件，一个是对应角相等，一个是对应边成比例，虽然(1)中的两个图形对应边成比例，但对应角不相等，所以两个图形不相似．(2)中的两个图形也不相似．因为它们的对应边不成比例，所以两个图形不相似．2．如果两个多边形不相似，那么它们的对应角也可能都相等，如(2)中的两个图形；如果两个多边形不相似，那么它们的对应边也可能成比例，如(1)中的两个图形对应边。