《直线的两点式方程》课件5 (北师大版必修2)

(2)A(0,5),
B(5,0)
例题分析
例4、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)， 求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直 y 线的方程.
.
C
. A
O
.M
. B
x
例题分析
例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交 点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.
复习回顾
点斜式 y－y1 = k（x－x1） 斜截式 y = kx + b
例题分析：
例 3 已知直线 试讨论 l1 : y k 1 x b1 , l 2 : y k 2 x b 2 ? ? : (1 ) l1 ∥ l 2的条件是什么 (2) l1 l 2的条件是什么
l1 : y k1 x b1 , l2 : y k2 x b2
l1 ∥ l 2 k1 k 2 , 且b1 b2 l1 l 2 k1 k 2 1
4、已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5）， 求直线l的方程
解：∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5） 5 5
kl 2 3 2
将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得 y－(－5) =－2 ( x－3 ) 即 2x + y －1 = 0
2
x 1 ) (x x 1 )(y x a y b
2
y 1 )表 示 ;
都可以用方程 可以用y
1表 示 ;
kx b表 示 .
练习
已知两点A(-3,4),B(3, 2),过点P(2,-1)的直 线l与线段AB有公共点. (1)求直线l的斜率k的取值范围
练习
根据下列条件，求直线的方程：
(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2；
(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2；

y y1 y 2 y1

x x1 x 2 x1
( x1 x 2 , y 1 y 2 )
说明(1)这个方程由直线上两点确定;
(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用
两点式求出它们的方程.(此时方程如何得到?)
练习 : 写出过下列两点直线的 (1) P1(2,1), P 2(0, 3); 两点式方程 :
0
题是(
B)
(x 0 ,y 0 )的 直 线 都 可 以 用
方 程 y y 0 k(x x 0 )表 示 ; B.经 过 任 意 两 个 不 同 都 可 以 用 方 程 (y C.不 经 过 原 点 的 直 线 D.经 过 定 点 的 直 线 都 P 1(x 1 ,y 1 ), P 2(x 2 ,y 2 )的 点 的 直 线 y 1 )(x
x a

y b
y B
1
l
说明(1)直线与x轴的交点(a,0) 的横坐标a叫做直线在x轴的截距， 此时直线在y轴的截距是b;
O
A
x
(2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫 做直线方程的截距式方程;
(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.
练习
下列四个命题中的真命 A.经 过 定 点 P
已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其 中x1≠x2, y1≠y2 ），如何求出通过这两点的 直线方程呢？
直线方程的两点式
y y1 y 2 y1 x x1 x 2 x1 ( x1 x 2 , y 1 y 2 )
经过直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) （其中x1≠x2, y1≠y2 ）的直线方程叫做 直线的两点式方程，简称两点式。