2020-2021学年七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3数据的表示(第1课时)练习课件(新版)北师大版
【志鸿优化设计】七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 3 数据的表示第2课时优秀教案 (新版)北师大版
第六章数据的收集与整理 3 数据的表示第2课时教学重点与难点教学重点：绘制简单的频数直方图进行数据表示与处理，作出合理的判断和预测．教学难点：根据数据处理的结果，获取有用信息，解决实际问题．学情分析通过前面的学习，学生已经初步经历了数据收集的过程，并会对收集的数据进行简单的表示与处理，统计意识和数据处理能力得到初步发展，对数学的应用价值有了感性上的体会，初步具备了一定的识图能力和分析、抽象概括的能力，也接触了许多统计方面的实例，因此本节课采取动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，目的是培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的活动经验，使学生在学习过程中展开思维，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法．教学目标1．了解频数与频数直方图的概念，并能初步绘制简单的频数直方图．2．经历数据的处理过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题．3．让学生进一步体会数据处理与表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值．教学方法结合学生生活实际，以引导发现法为主，讨论、演示法为辅，设计“实验——观察——讨论”的教学方法，使学生通过直观情境观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解，即情感感悟——引导发现——直观演示——设疑诱导．教学过程一、提出问题，引入新课设计说明通过创设学生所熟悉的问题情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣．所提出的问题(1)，是对前面所学的数据表示方法的回顾，也是本节课所学的新内容——频数直方图的基础，问题(2)的设计主要是为切入课题并进行下一步的新知探究做好准备．看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？师生活动：引导学生积极思考，发表自己的见解．由于英语成绩仅分为三个等次，因此，用统计表或条形统计图均可以简洁表示英语成绩．问题2：你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？师生活动：通过观察、讨论，不难发现语文成绩多且层次差距较大，若再用统计表或条形统计图显然非常繁琐．有没有更好的办法呢？教师由此顺势切入课题．教学说明教学中要充分调动学生的积极性和参与性，放手给学生完成问题的思考与解答，只要学生的想法合理即给予肯定与鼓励．由问题1的易于解决，到问题2中学生产生的困惑，教师不失时机地引入课题，无形中激发了学生的求知欲．二、合作交流，探索新知设计说明利用多媒体出示解决上面问题1时所列的统计表与条形统计图，进一步引出频数概念．然后再用同样的方式解答问题2，列表与所画条形图非常复杂．这样引导学生尝试把复杂的数据进行分段简单化处理，进而探索得到新知——频数直方图．这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数．你能不能帮助小明想一个好的办法，较简便地解决问题2呢？试试看！师生活动：教师鼓励学生想出自己的方法解决问题，并引导学生借鉴英语成绩的表示，将语文成绩类似地作分段处理，再画统计图表进行表示，从而得到频数分布直方图的知识．注：这里的60～70表示大于等于60同时小于70.其他类似记号含义相同．明晰新知：1．我们把上图的横轴略作调整，得到下图．像这样的统计图称为频数直方图．2．频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数．3．如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况．教学说明本环节教学主要采取学生讨论交流的方式，教师是倾听者，应积极参与学生的讨论，适时进行点拨，帮助学生准确的归纳结论．三、巩固提高，熟练技能设计说明本环节设计了两个练习题，充分利用例题表格中的其他数据信息，进行对应训练，巩固新知．同时，让学生较完整的独立绘制频数直方图，也为下一课时中学习频数直方图的绘制步骤做好准备．练习1：请将前面表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示．练习2：请将前面表格中的身高数据按3 cm分段，用频数直方图表示．师生活动：学生独立完成练习题，教师巡视，适当点拨，做好辅导工作．四、应用提高，设计方案设计说明本环节属于较高层次的训练，提出了一个现实问题，要求学生设法解决，希望学生能够通过统计活动收集数据、解决问题，从而体会统计的应用，培养学生主动应用统计的意识．图①图②1．这两幅漫画介绍了什么内容？你能帮助李大爷设计一个进货方案吗？(小组讨论)图③2．图③是李大爷的孙女小丽统计一周平均各种雪糕的销售数量，你能根据这张图告诉李大爷明天怎样进货吗？师生活动：教师组织学生讨论交流，合理作答．教学说明对于各种牌子的雪糕应进多少，学生可能有各种想法，但都必须基于对李大爷所卖雪糕数量的统计．另外，学生为李大爷设计的进货方案可以是多样的，只要与图③中的数据基本相符即可．五、积累与总结1．频数及频数直方图等概念．2．初步绘制频数直方图．3．会选择合理的表示方式来表示数据．利用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况．评价与反思本节课以贴近学生生活的统计实例，课题的切入与新知的探索过渡巧妙、自然，引导学生通过合作、探索的学习方式获取了统计学中的“频数”“频数直方图”的概念，初步掌握了频数直方图的简单绘制方法．在统计频数和画频数直方图的过程中，引导学生既进行定性的分析，又进行定量的分析，培养学生严谨的学习态度．教学过程有学生的观察感受、独立思考，有师生的合作交流、问答小结，学生的实践能力得到了发挥和展示．。
北师大版数学七年级上册6-3数据的收集与整理(2)
数据的收集与整理
3.数据的表示(二）
柳埠中学 初一数学组
课前准备 书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一 类书籍？ 文学类（A）、漫画类（B）、 科普类（C）、历史类（D） 下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍， 结果如下：（投影片） AAB C DABAAC BAAC B CAAB C AABAC DAAC D BAC DAAAC DA C BAAC C DAAC 根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那 一类书吗？他的数据表示方式是什么？
新课引入
学号 性别 身高 （厘米）
入学成绩
语文 数学 英语
学号
性别 女 女 女 男 女 男 男 女 男 男 男 男 男 男 女
身高 （厘米） 162 157 160 164 161 162 164 163 154 172 153 156 163 164 161
入学成绩 语文 83 86 92 83 75 86 91 87 82 68 88 80 82 78 89 数学 85 80 93 89 77 97 91 82 88 70 95 87 81 75 87 英语 优 优 优 优 良 优 优 优 优 中 优 优 优 良 优
167
165 166 159 169 168 158 160 159 162
83
88 79 72 86 91 80 85 90 91
75
94 98 65 97 96 93 89 84 89
良
优 优 中 优 优 良 优 优 优
你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的 英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于 哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？
成绩段 人数
60~70 1
阳原县第五中学七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理6.3 数据的表示练习2 北师大版
数据的表示1.七年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动情况(每人只参加一项活动)，其中，参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的16，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．则在扇形图(如图)中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角的度数为( )A ．80° B．90° C．100° D．110° 2.如图是某农户2015年收入情况的扇形统计图．已知他2015年的总收入为5万元，则他的打工收入是( )3.某校测量了七年级(1)班学生的身高(精确到1 cm)，按10 cm 为一段进行分组，得到如图所示的频数直方图，则下列说法正确的是( ) A ．该班人数最多的身高段的学生数为7C ．该班身高最高段的学生数为20D ．该班身高最高段的学生数为74.如图是某厂2005年各季度产值统计图（单位：万元）：•则下列说法正确的是（ ）A．四个季度中，生产总值有增有减;B．四个季度中，前三个季度的生产总值增长较快;C．四个季度中，各季度的生产总值变化一样;D．第四季度生产总值增长最快5.如图表示的是对某班50名学生最喜欢的活动的调查图，则喜欢游泳的学生有（）A．5人 B．12人 C．16人 D．20人6.如图是A校女生占全校总人数的50%，B校男生占全校总人数的50%，•比较两校女生人数是（）A．A校多于B校 B．A校比B校少C．A校与B校一样多 D．无法比较7.如图是光明中学七年级(1)班就“同学们在家是否做家务”制作的调查统计图：(1)根据图中的数据制作扇形统计图；(2)从扇形统计图中你还能得到什么信息？(3)根据你得到的信息，请你给光明中学七年级(1)班同学提出你的建议．8.为创建“国家园林城市”，某校举行了对“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？9.李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班里50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如图6－3－16所示的频数直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)．请根据该频数直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(2)补全频数直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少？10.某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下图表：每人捐书的册数 5 10 15 20相应的捐书人数17 22 4 2根据题目中的扇形统计图回答下列问题：(1)该班共有多少名学生？(2)全班同学一共捐了多少册图书？(3)送给山区学校和本市兄弟学校各多少册图书？参考答案：1.C2.B3.D4.D5.C6.D7.(1)每天做家务：5÷50×360°＝36°；偶尔做家务：15÷50×360°＝108°；一点不做家务：30÷50×360°＝216°.如图所示(2)从扇形统计图中可以看出：学生做家务的人数太少． (3)今后应提倡学生多做家务．8.(1)200－(35＋40＋70＋10)＝45(名)，补图略． (2)设抽了x 人，则20040＝40x，解得x ＝8.(3)依题意知：获一等奖的人数为200×25%＝50(名)，则一等奖的分数线是80分． 9.解：(1)∵总体是所调查对象的全体， ∴班上50名学生上学路上花费的时间是总体． (2)如图所示：(3)依题意得花费时间在30分钟以上(含30分钟)的学生有5人， ∴5÷50×100%＝10%.∴该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是10%.10.解：(1)该班共有17＋22＋4＋2＝45(名)学生．(2)全班同学一共捐书5×17＋10×22＋15×4＋20×2＝405(册)． (3)送给山区学校405×60%＝243(册)， 送给本市兄弟学校405×20%＝81(册)．科学记数法一、选择题1.－800 800 可以用科学记数法表示为（）A －8.008×104B 8.008×104C －8.008×105D 8.008×1052.下列用科学记数法表示各数的算式中，不正确的是（）1 456.7=1.4567×103；5.447=5.447×101；152=1.52×102；－37800=－378×102A 0个B 1个C 2个 D 3个3.我国西部地区面积约为640 万平方千米，用科学记数法表示为（）A 640×104 平方千米B 64×105平方千米C 6.4×106平方千米D 6.4×107平方千米4.2002年世界杯足球赛期间，现场观看人数达到1 920 000 人，用科学记数法表示为（）A 1.92×104人B 1.92×105 人C 1.92×106人D 1.92×107人5.某市科记园区的超级计算机中心内，被称为“神州一号”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000 次.用科学记数法表示为（）A 3.84×1010次B 3.84×1011次C 3.84×1012次D 3.84×1013次6.设n是一个正整数，那么10n 是（）A 10个n相乘的结果B 是一个n位整数C 10的后面又n个0的整数D 是一个n+1位的整数7.神州五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120 000 个，用科学记数法表示为（）个A 1.2×104B 1.2×105 C1.2×106 D 12×1058.一光年是光在真空中经历一年所走的距离，一光年约等于9 460 800 000 000 千米.用科学记数法表示正确的是（）千米A 9.4608×109B 9.4608×1010C 9.4608×1012D 94608×1059.已知：a = 1.2647×105 ，则a表示为（）A 12 647B 126 470C 1 264 700D 12 647 00010.从“第二届互联网大会”上获悉，中国的互联网上网用户数已超过7 800 万，居世界第二位.7 800 万用科学记数法表示为（）A 7.8×105B 7.8×106C 7.8×107D 7.8×108二、填空题11.如图1是陆地面积最大的三个国家，用科学记数法表示它们的面积为：中国________千米2；俄罗斯_________ 千米2；加拿大________ 千米2.12. 纳米技术已走进我们的生活，1 纳米相当于一米的1 000 000 000 分之一.则1 米 = _______ 纳米（用科学记数法表示）.13.水星半径是2 440 000 米，用科学记数法表示为____________米.14.北京故宫的占地面积约为7.2×105米2，其原数是__________米2.15.人体中约有2.5×1013 个红细胞，其原数为__________个.16.地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__________千米.17.我国“神州五号”载人飞船，按预定轨道环绕地球14 周，共飞行60 多万千米后成功着陆.用科学记数法表示60 万千米是__________千米.18.用科学记数法表示7.3×107 - 8.3×106 =__________ .19.据报道，我国将在2 007 年前发射“嫦娥一号”绕月卫星，总投资14 亿元.14 亿元用科学记数法表示为__________元.20.一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤ a ＜______，n 时正整数，这种记数方法叫做科学记数法.如果这个数是n 位整数，那么10 的指数为_________.三、解答题21.请用科学记数法表示下表中的数：名称围绕太阳公转的轨道半径长/千米科学记数法/千米水星58 000 000金星110 000 000地球150 000 000间的实际距离.（单位：米）23.有资料表明，一粒废旧的纽扣电池大约会污染60 万升的水，如果你们学校的每个同学都丢弃1 粒纽扣电池，大约会污染多少升水？用科学记数法表示这一结果.参考答案选择题1. C2. C3. C4. C5. B6. D7. B8. C9.B 10. C填空题11. 9.597×106；1.707×107；9.976×10612. 10913. 2.44×10614. 720 00015. 2 500 000 000 000 00016. 1.5×10817. 6×10518. 6.47×10719. 1.4×10920. 10；n-1解答题21.23.略第一章有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
北师大版数学七年级上册数据的表示(2)
第六章数据的收集与整理3.数据的表示（二）一、课标与教材分析本课《统计图的选择》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.标准要求：1.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
2.了解利用数据可以进行统计推断，建立数据分析观念。
3.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程。
4.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效的描述数据。
5.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。
二、学情分析：学生已经知道的：学生在上一课时学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学对条形统计图的特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见的形式，学生在看到一组数据后会采用不同的表示方法，为本节引入频数分布直方图打下基础.学生想知道的：学生在小学里学过条形统计图，教材为学生提供了丰富生动的现实情境，使学生在活动中初步积累了一定的阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息的数学活动经验，同时在相关活动中也形成了对统计图进行对比与选择，学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。
学生能自己解决的: 对所收集的数据通过制作图表和条形统计图描述数据，并能从条形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解频数分布直方图图表示数据的特点.三、教学目标1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用；3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.四、教学重点：探寻频数直方图和条形统计图的关系，绘制频数直方图五、教学难点：在已经给出分组的情况下绘制频数直方图。
6.3 第1课时 扇形统计图(课件)北师大版(2024)数学七年级上册
当堂练习课堂练习
1.如图所示是小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计 图，从图中可看出( A )
A．各项消费金额占消费总金额的百分比 B．各项消费的金额 C．消费的总金额 D．各项消费金额的增减变化情况
2.如图所示是世界人口的扇形统计图，关于中 国部分的圆心角的度数是__7_2_° ____．
提出问题： (1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。 (2)计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中。其中，圆心 角度数=360°×该项所占的百分比。
最喜欢 阅读的 图书类
型
百分比
对应的 圆心角 度数
文学
30% 108 °
历史 科普 军事 艺术 其他
20%
22.5 %
10%
10%
7.5%
议一议
小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调 查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人， 计算机34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现 6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
他对40名学生进行调查，可调查结果是119人，这说明调查时小亮 没有强调“单选”这一条件，有的同学选择了两项或更多项，所以才
各部分之和等于总体
扇形圆心角之和是360°
百分比之和是1
课后作业 教材第185页习题6.3第1的数学成绩的等 级，绘制成如图所示的扇形统计图，则图中表示A等 级的扇形的圆心角的大小为_1_0_8_°____．
4.如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形 统计图．如果小刚希望把自己每天的阅读时间调 整为2小时，那么他的阅读时间需增加( C )
七年级数学上册 第6章 数据的收集与整理 6.3 数据的表
1.频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进 行了分组,画在 横轴 上, 纵轴 表示各组数据的频数.如果样本中 数据较多,数据的差距也比较大时,频数直方图能更清晰、更直观 地反映数据的 整体 情况.
2.绘制频数直方图的步骤:(1)确定所给数据 的 最大值和最小值 ;(2)将数据适当 分组 ;(3)统计每组中数据 出现的 次数 ;(4)绘制频数直方图.
答案
12345
2.七(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个 边界值,不含后一个边界值)如图所示.由图可知,人数最多的一组是 ( ).
A.2~4 h
B
B.4~6 h
C.6~8 h D.8~10 h
关闭
答案
12345
3.(2017·安徽中考改编)为了解某校学生今年“五一”期间参加社团 活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如 图所示的频数直方图,由图可知该校“五一”期间参加社团活动时间 在8~10 h之间的学生数是( ).
3.在对58个数据进行分组整理后,各组数据的频数之和 是 58 .
4.一个容量为80的样本(样本数据均为整数),最大值为141,最小值 为50,若取组距为10,则可分成 10 组.
12345
1.在频数直方图中,各个小长方形的高等于( ). A.组数 B.组距 C.样本数据 D.相应各组的频数
关闭
D
A.28
A
B.24 C.30
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目标二 能绘制扇形统计图
例2 [教材补充例题] 根据下表制作扇形统计图，并表示出各种 果树面积占果园总面积的百分比．
(1)计算各种果树面积占果园总面积的百分比； (2)计算各种果树面积对应的扇形圆心角度数； (3)制作扇形统计图．
果树名 梨树 苹果树 葡萄树 桃树
面积/公顷 30
60
15
15
解： (1)梨树面积占果园总面积的百分比是30＋603＋015＋15×100%＝25%； 苹果树面积占果园总面积的百分比是30＋606＋015＋15×100%＝50%；
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
反思
观察统计图(如图6－3－2所示)，对下列结论进行判断(正确的
在括号内画“√”，错误的画“×”)：
(1)甲校女生比乙校女生少；( × )
(2)乙校男生比甲校男生少；( × )
(3)乙校女生比甲校男生多；( × )
(4)甲、乙两校人数无法比较．( √ )
北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》(第2课时)说课稿
北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》（第2课时）说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》这一节内容，是在学生已经掌握了数据的收集、整理和描述的基础上进行讲授的。
本节内容主要让学生了解和掌握数据的表示方法，包括图表和数学描述两种方式，重点是让学生学会如何利用图表和数学描述来表示和展示数据，从而更好地理解和分析数据。
二. 学情分析面对的是一群刚刚从小学升入初中的学生，他们对数据有一定的认识，但是还不是很深入。
他们在小学阶段已经接触过一些图表的绘制，例如条形图、折线图等，但是对于如何利用图表来表示和展示数据，以及如何选择合适的图表来表示不同的数据，可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握数据的表示方法，以及如何选择合适的表示方法来展示数据。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解和掌握数据的表示方法，包括图表和数学描述两种方式，让学生学会如何利用图表和数学描述来表示和展示数据。
2.过程与方法目标：通过实例分析和练习，让学生学会如何选择合适的图表和数学描述来展示数据，培养学生的数据分析能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数据的兴趣，让学生明白数据的重要性，以及如何利用数据来解释和理解世界。
四. 说教学重难点1.教学重点：数据的表示方法，包括图表和数学描述两种方式。
2.教学难点：如何选择合适的图表和数学描述来展示数据，以及如何利用图表和数学描述来分析数据。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法、引导法、讨论法、实例分析法和练习法等多种教学方法。
同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，引出数据的表示方法这个主题，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解数据的表示方法，包括图表和数学描述两种方式，通过实例来展示如何利用图表和数学描述来表示和展示数据。
3.练习：让学生通过实例分析和练习，学会如何选择合适的图表和数学描述来展示数据。
北师大版七年级数学上册《数据的收集》数据的收集与整理PPT优秀课件
知识点 2 设计调查问卷
知2－讲
设计调查问卷 做调查时，有时需要我们自己设计调查问卷.问卷 设计是否准确、科 学，将直接影响数据收集的质量.那 么在设计调查问卷时，应注意什么呢？ 一份问卷的设计往往包括问题的设计和答案的设 计，我们先从问题的 设计说起. 首先，问题的表述要清楚，避免使用含义不明确 的词语.例如，“您 是否经常看电视？ ”这一问题中，
知2－讲
“经常”的标准是什么？不同的被调查 者会有不同的理解， 这样就影响了数据的质量.
其次，问题的表述不能太长，一个问题只能包含一 个内容.问题太长容 易引起被调查者的厌烦情绪，会降 低问卷的回收率和有效率.包含的内容太 多，则会使被 调查者不知怎么回答.例如，“您喜欢乒乓球、足球、篮 球吗？” 这一问题就有明显的缺陷，因为有人可能只喜 欢其中的一种或两种，回答 “是”或“否”都不好，这时最 好的方法就是把原问题分解成三个小问题.
导引：选择收集数据的方法主要掌握两点：一要 简便易行；二要真实、全面．
知1－讲
解：(1)因为调查的是长江某段水域的水污染情况， 所以可采用实地调查法．
(2)由于电视的覆盖面较广，我们凭自己个人的 力量是无法弄清收视率的， 因此可采用媒体调查法．
(3)因为一个班的同学不多，且是本班同学， 故可采用民意调查法．
知2－讲
另外，不要直接提敏感或隐私性问题，如“你家 的存款有_______元？”如果确实需要了解，也要使 用一些特殊的技巧来处理.比如，可以将问题设 计成 选择题，答案设计成分段的形式，这样会比直接提 问要好一些.
还要说明的是，问题不能带有诱导性和倾向性， 要保持客观中立.也就是说，问题不能流露出调查者 本人的倾向和暗示，以免左右被调查者的回答.
从小颖的统计图中，你能得到什么信息？ 小明想了解周围的人是否具有节水的意识，于是 他设计了一份简单的调查问卷，并到小区里随机 调查了40人，他将部分调查结果制成了统计图.
【精品推荐】2020年秋七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3数据的表示6.3.2频数直方图导学课件新版北师
反思
判断正误，并说明理由． 某班有48名学生，在一次数学测试中，统计其成绩(分数只取整数)， 绘制出频数直方图(如图6－3－4所示)．从左到右的小长方形的高 度之比是1∶3∶6∶4∶2，则分数在70.5到80.5之间的人数是6.
图6－3－4
【归纳总结】 求一组数据频数的“两个方法”： (1)用总频数减去其余各组的频数；(2)这组数据的百分比×总频数．
目标二 绘制已有分组信息的频数直方图
例2 [教材补充例题] 某校为了更好地开展“学校特色体育教 育”，从全校八年级各班随机抽取了60名学生，进行各项体育项 目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据得到 的测试成绩的统计表(不完整)．
第六章 数据的收集与整理
第2课时 频数直方图
第六章 数据的收集与整理
第2课时 频数直方图
知识目标 目标突破 总结反思
知识目标
1．通过探寻频数直方图与条形统计图之间的关系，能从频 数直方图中获取信息．
2．通过与条形统计图的对比，总结频数直方图的优点，能 在已经给出分组的情况下绘制相应的频数直方图．
A．280 B．240 C．300 D．260
图6－3－3
[解析] 由频数直方图知样本中参加社团活动时间在8～10小时之间的 学生数是100－30－24－10－8＝28(人)，占28÷100×100%＝28%，采 用样本估计总体的方法知该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时 之间的学生数大约是1000×28%＝280(人)．故选A.
【答案】不正确．误将小长方形的高度之比认为是各小组的人数，其实小长方 形的高度之比应是各小组人数之比．正确说法：设第一小组的人数为a，则其他 小组的人数分别为3a，6a，4a，2a.由已知得a＋3a＋6a＋4a＋2a＝48，解得a＝3. 所以6a＝18，所以分数在70.5到80.5之间的人数是18.
第六章 数据的收集与整理-七年级数学上册课件(北师大版)
【答案】12000
【分析】样本容量指样本中个体的个数，通过题意可知参与
网调的有12000人，因此样本容量为12000．
【详解】解：参与网络调查的有12000人，因此样本容量为
12000．
故答案为：12000．
8．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参
加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优
秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的
优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论：
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有
女生成绩的优秀率；
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优
秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是
_____．
【答案】②③
【分析】根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断．
【详解】解：由题意得，甲校学生成绩优秀率在50%与70%
之间，乙校学生成绩的优秀率在40%与60%之间，不能确定
哪个学校的优秀率大，①错误；
②甲乙两校所有男生的优秀率在60%与70%之间，甲乙两校
估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）．
A．200名
B．400名
C．600名
D．750名
【答案】B
6．一组数据，样本容量为100，共分为五组，前三个组的
频数分别为15、15、18，第四组的频率是0.2，那么第五组
的频率是 __．
【答案】0.32
【分析】首先计算出第四组的频数，利用100减去各组频
数可得第五组的频数，然后再计算频率即可．
C．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式
七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 6.3 数据的表示(一)教学课件 (新版)北师大版
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
对应的圆心
角度数
82.8°
75.6°
32.4°
115.2° 43.2°
10.8°
二、新课讲解
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
二、新课讲解
羽毛球 ห้องสมุดไป่ตู้2%
其它 3%
篮球 21%
乒乓球 32%
足球 23%
排球 9%
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其它
二、新课讲解
第六章 数据的收集与整理
3 数据的表示（一）
授课人：XXXX
一、新课引入
小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同
学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学 们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每 个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
调查问卷
你最喜欢的球类运动是（
）（单选）
A篮球 B足球 C排球 D兵乓球 E羽毛球
心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
F其他球类运动
最喜欢的球类 运动
得票数
篮 足 排 乒乓 羽毛 其他 球球球 球 球 69 63 27 96 36 9
二、新课讲解
（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是 怎样判断的？
七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 3 数据的表示同步课件上册数学课件
3、下面是某中学初一（4）班50名学生出生月份的调 查记录：
2896543321 11 10 12 10 12 3 4 9 4 6 12 3 5 1 7 2 12 7 8 9 2 9 12 8 1 12 11 4 10 11 12 10 5 3 2 8 10 12 1 6
12/7/2021
（1）请重新设计一张统计表，使全班同学在每个月 出生日期一目了然。 （2）求十月份出生的学生的频数与频率。 （3）现在是十二月，如果你准备为下个月过生日的 同学每人送一个小礼物，那么你该准备多少份礼物呢？
你能用什么图表来反映上面的信息？请绘制出你认为 合适的统计图.
12/7/2021
2、一个人出生时身高46厘米，下面是他的成长记录， 请用一张折线统计图表示他的身高情况．观察这张图， 并尽量多地写出你从中得到的信息．
年龄（岁） 5 10
15
20
身高（厘米） 95 140 171 175
12/7/2021
教学课件
数学 七年级上册 BS版
12/7/2021
第六章 数据的收集与整理
3 数据的表示
12/7/2021
解放以来，我国的国内生产总值（GDP）一直呈递
增趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1 149.3亿
元，1970年上升到2 252.7亿元，1980年上升到4 517.8
亿元，1990年上升到18 547.9亿元，2000年上升到89
牌吗？你能说出点什么？
12/7/2021
第28届奥运会金牌榜
金牌
200
174
150
100
金牌
50 35 32 27 17 16
0
美国 中国 澳大俄利罗亚斯 日本 其他
北师版七年级数学上册(BS) 第六章 数据的收集与整理 教案
第六章 数据的收集与整理1 数据的收集1．初步经历数据的收集与整理的过程，发展学生的统计意识和数据处理能力．2．通过调查过程，培养学生的探索精神，提高分析问题、处理问题的能力．重点数据的收集与整理．难点掌握数据收集的基本方法，设计调查问卷．一、情境导入课件出示：享有“杂交水稻之父”美称的袁隆平爷爷，为了寻找理想的水稻育种材料，他北至黑龙江，南到海南，观察了数不清的稻田，他对水稻生长的土壤肥沃情况、植株生长高度、植株的产量等各方面的数据进行了系统地收集，然后进行比较，最后筛选出了满意的材料，培育出了深受农民喜爱的杂交水稻．教师：要想发现一个事物的规律，就需要我们收集大量的数据，从中发现它们隐含的规律．教师：在生活中，我们会从报纸、电视或者网络上见到很多的数据，它们是信息的载体，我们的生活离不开数据，我们随时随地都在和数据打交道．本节课我们来学习如何收集数据．二、探究新知1．教师：班级要举办元旦联欢晚会，如果由你来策划这次活动，你将如何安排节目？ 学生合作探究，然后由代表发言．教师点评．教师：要想解决这个问题，我们需要经历这样的活动过程：第一步：明确调查问题——同学们喜欢什么样的文艺节目；第二步：明确调查对象——全班每位同学；第三步：选择调查方法——采用调查问卷法；第四步：展开调查——每位同学填写问卷；第五步：记录结果，分析数据；第六步：得出结论．教师：这次调查问卷是如何设计的？你知道如何来设计调查问卷吗？教师总结：首先要明确调查的对象、目的，然后根据调查的对象、目的，决定调查问卷的内容与问题，设计的问卷中，还应注明问卷收交的方式和时间等．2．课件出示问题：从2012年至2015年，杭州市组织了4届小学生观鸟比赛，其中两届在西溪湿地举行．下面是2015年10月25日一观鸟小组记录的杭州西溪湿地部分鸟类观察数据．雀 鸟 正 正正正 正(2)从这些数据中，你能获得有关杭州西溪湿地鸟类的哪些信息和结论？学生分小组讨论交流后汇报答案，教师点评，讲解：在收集数据时，我们首先要确定收集数据的目的，由此决定收集什么数据是适当的．数据收集可以通过直接观察、测量、调查和实验等方式得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到．当用直接观察、测量、调查和实验等方式收集数据时，往往需要事先设计记录数据的表格，如上表，并用适当的方法记录，上表是用划记法记录数据的．“正”字的每一划(笔画)代表一个或一次．例如，八哥每出现一次记一划，最后记为“正”，表示共出现6次．3．课件出示问题：某校为了解学生的身高，通过测量获得20名同学的身高数据如下(单位：cm)：(1))；(2)为了更直观地比较男、女生的身高，可对数据做怎样的整理？引导学生理解数据分析的过程，独立完成，教师进一步讲解：对收集到的原始数据往往需要进行整理、分析，从中寻找规律，发现有用的信息．将数据分类、排序是整理数据的常用方法，经过整理数据可用统计表的形式清楚地表示出来．4．课件出示问题：某科学家通过一项实验来了解不同体重的人在进行不同活动时所消耗的热量．下面是不同体重的人活动30分钟所消耗的热量(单位：焦)的实验数据：体重为30千克：骑自行车252焦，打篮球504焦，看电视88焦；体重为40千克：骑自行车323焦，打篮球689焦，看电视113焦；体重为50千克：骑自行车399焦，打篮球865焦，看电视139焦；体重为60千克：骑自行车479焦，打篮球1024焦，看电视160焦．(1)请制作能反映实验情况的统计表；(2)实验中，哪一类活动消耗热量最多？哪一类活动消耗热量最少？(3)体重对活动时热量的消耗有什么影响？分析：本题的标目分“体重”和“活动”两个不同类型，因此统计表要设计成双向细目的形式，如纵向为“体重”，横向为“活动名称”．要求学生独立完成后汇报答案，教师点评．三、练习巩固教材第157页“随堂练习”．四、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．收集数据的方法有哪些？整理数据的方法有哪些？五、课外作业教材第159页习题6.1第1～3题．在小学阶段的学习中，学生已经掌握了一些有关收集和处理数据的简单知识．本节课是在此基础上，更深入地了解数据收集与整理的过程及其注意的事项．通过安排晚会活动，将学生置于问题情境中，在感悟理解的基础上，以数据的收集与处理、评判与应用的顺序展开教学．对于人们在生活中作出决策的作用，信息的来源渠道和呈现方式的日趋多样化，为后续学习数据收集的两种方式、数据的表示方式和选择等内容做好铺垫．在教学过程中，通过实例让学生明白收集数据的过程要有组织性，体会数据在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯.2普查和抽样调查1．了解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体等基本概念．2．在调查中，会选择合理的调查方式．重点掌握普查与抽样调查的区别与联系．难点能根据实际情况合理地选择调查方法．一、情境导入教师：同学们，你们放学回家后是否帮父母做过一些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？每位同学统计自己每周干家务活大约有多长时间．教师：要想了解你在家干家务活时间的多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少，你该开展哪些调查工作？学生讨论后汇报答案，教师点评．二、探究新知1．介绍普查和抽样调查的相关概念教师：像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学做了逐一调查，像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查．调查、试验如采用普查可以收集到比较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受人力、财力等客观条件的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许普查．在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行调查．在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，而组成总体的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．教师：例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验．这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量．为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要对每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签．上面抽取样本的过程中，总体中的每个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样．2．活动探究教师：以“你知道父母的生日吗？”为题在班级进行调查，请设计一张调查问卷．学生小组合作、讨论，学生代表展示结果．教师指导、评论．教师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢？学生小组讨论、交流，学生代表回答．教师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等．课件出示问题1：要调查下面的问题，你觉得用什么调查方式比较合理？(1)调查你们班的同学是如何安排周末时间的．(2)调查我国濒临灭绝的植物数量；(3)调查某种玉米种子的发芽率；(4)调查学校门口十字路口每天7：00～7：10时的车流量．学生讨论，并举手回答．教师：采用什么调查方式一定要结合实际问题来定．在解决问题(1)的过程中，不但要同学们动手调查，并且对全班所有学生都要调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查(普查)．同学们还知道哪些数据的收集需要全面调查吗？学生：如人口普查、调查本班同学的出生年月、调查某班学生50米跑成绩等．课件出示问题2：下列问题适合采用普查方式来收集数据吗？(1)了解某批次炮弹的杀伤半径；(2)了解某一天全国牛肉的平均价格；(3)一批罐头产品的质量检查；(4)对某条河的河水的污染情况的调查．学生讨论、分析，并举手回答．教师：普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受到客观条件(如人力、财力等)的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用．在这些情况下，常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式．课件出示问题3：(1)电视台准备在某市调查一电视节目的收视率，需要对所有看电视的人进行全面调查吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目调查的结果，能代表学校全体同学的意见吗？如果不适用，应如何改进调查方法？学生思考回答，教师点评，强调：总体、个体、样本都是指统计的数据，而不是调查的对象，不能混淆，样本容量是指样本中的个体数目，无单位．课件出示问题4：在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？(1)为了考察某学校学生每天参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间．(2)为了解一批电池的使用寿命，从中抽取10节进行试验．学生回答，教师点评．三、练习巩固教材第162项“随堂练习”．四、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．总体、个体、样本、样本容量的定义分别是什么？五、课外作业教材第163页习题6.2第1～3题．本节课是了解了数据收集与整理的过程后，进一步学习数据调查的方法．在教学过程中，利用实例，让学生了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念及其区别与联系．在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果．通过实例的辨别，使学生能根据具体情境设计适当的抽样调查方案．体会数据在解决实际问题中的作用，进一步发展统计意识．鼓励学生说出自己的收获和疑惑，培养学生总结、归纳所学知识的能力．3数据的表示第1课时扇形统计图1．会依据已知数据绘制扇形统计图，理解扇形统计图的含义和特点．2．能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释、推断．重点会依据已知数据绘制扇形统计图，理解扇形统计图的含义和特点．难点能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释推断．一、情境导入教师：如果你是体育委员，准备组织全班同学去观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？学生思考后回答问题，教师点评．教师：要想回答上面的问题，我们需要收集数据，利用统计图形象地表示收集到的数据，今天我们将学习用扇形统计图表示收集到的数据．二、探究新知教师：大家在小学已经学过扇形统计图，有印象吗？是怎样的一个图？学生发表看法，教师点评．课件出示一个扇形统计图(如下图)，提出问题：(1)你能从图中得到哪些信息？(2)哪种球类运动最受欢迎？哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？(3)图中的各个扇形分别代表了什么？你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图(或称饼形图)，特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例．教师：你能总结出扇形统计图的特点吗？引导学生得出扇形统计图的特点：(1)圆代表总体．(2)扇形代表总体中的不同部分．(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比．课件出示下表，提出问题：某市2014年3月天气状况的统计表(1)计算晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数的百分比(精确到0.1%)；(2)绘制扇形统计图；(3)你还可以用其他统计图来表示这个月的天气情况吗？各有什么优缺点？学生独立完成后汇报答案，教师点评，并引导学生总结出制作扇形统计图的步骤：①根据所给的各部分量和总量，求出各部分量占总量的百分比．②用360°乘相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数．③画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形(注意各部分扇形加起来必须是整个圆)；④分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比．三、练习巩固教材第167页“随堂练习”．四、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．什么是扇形统计图？它有什么特点？五、课外作业教材第167～168页习题6.3第1～3题．学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对条形统计图、折线统计图的特点有所了解．在本节课中，明确学习了扇形统计图的概念，知道是用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图．通过实际问题，能说出扇形统计图的特点，探索扇形统计图中圆心角的求法，了解绘制扇形统计图的步骤；并从中获取正确的信息，作出合理的解释和决策．在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯．第2课时频数直方图1．理解频数直方图的概念，会绘制频数直方图．2．能根据频数直方图作出合理的判断与决策．重点理解频数直方图的概念，会绘制频数直方图．难点能根据频数直方图作出合理的判断与决策．一、复习导入教师：用扇形统计图表示数据有什么特点？指名学生回答．教师：这节课我们将学习另一种表示数据的方法．二、探究新知课件出示教材第168页表格，提出问题：(1)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？(2)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？先引导学生独立思考第(1)题后，在小组内进行交流．教师：你能采用表格和统计图的方法表示第(2)题吗？学生独立完成，学生发现用表格和统计图的方法很复杂．教师：我们能不能借助英语成绩的表示，来表示语文成绩呢？学生独立完成，指名板演．教师点评，并讲解(课件出示教材第170页图6－13)：频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数．如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况．教师：请同学们将上面表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示．学生动手绘制后给出答案，教师点评，并引导学生总结出绘制频数直方图的步骤：(1)求最大值与最小值的差；(2)决定组距和组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．三、举例分析例(课件出示教材第172页例题)要求学生动手绘制后给出答案，教师点评．当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后可以制作频数直方图直观地反映整体的分布情况．四、练习巩固教材第171页“随堂练习”．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．什么是频数直方图？它有什么特点？3．怎样绘制频数直方图？六、课外作业1．教材第171～172页习题6.4第1，3题．2．教材第174页习题6.5第1，2题．学生在上一节课学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学对条形统计图的特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见的形式，学生在看到一组数据后会采用不同的表示方法，为本节引入频数分布直方图奠定基础．在教学过程中，通过对比，使学生了解频数直方图的定义及其特点，明白使用频数直方图的优越性．利用实例，让学生动手操作，引导学生得出绘制频数直方图的步骤．能从频数分布直方图中获取信息，作出合理的决策．在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯．4统计图的选择1．理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点．2．根据不同的问题选择适当的统计图．重点理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点．难点根据实际问题选择合适的统计图．一、复习导入教师：我们学过哪些表示数据的方式？指名学生回答．教师：它们各有什么特点呢？二、探究新知课件出示教材第175页图6－15，提出问题：请同学们观察下面的统计图，你能获得哪些信息？学生1：从统计图中，我们可知2050年，世界人口将达到90亿．学生2：我们还可以看到从1957年到2050年世界人口的变化情况．学生3：从1957年到1974年，世界人口由30亿增加到40亿；从1974年到1987年，世界人口由40亿增加到50亿；1987年到1999年由50亿增加到60亿．由此预测1999年到2025年世界人口从60亿要增加到80亿；2025年到2050年25年时预测世界人口将增加到90亿．课件出示教材第175页图6－17，提出问题：这是一个条形统计图，同学们知道是如何制作出这幅统计图的吗？你能从中得到哪些信息？学生：从这个统计图中，可以清楚地看到2050年欧洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲、亚洲的人口预测的具体数目．课件出示教材第175页图6－16，提出问题：这个统计图是如何制作的？我们能从中得到哪些信息？课件同时出示教材第175页图6－15，图6－16，图6－17，提出问题：(1)这三幅统计图分别表示了哪些内容？(2)从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？(3)2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？(4)2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？(5)比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流．(要求学生用自己的语言回答问题，并与同伴交流)学生：(1)条形统计图表示了预测的2050年世界各个洲人口的具体数量；扇形统计图表示了预测的2050年世界各个洲人口的分布情况；折线统计图表示世界人口从1957年到2050年的变化情况．(2)折线统计图能看出世界人口的变化情况．(3)2050年非洲人口大约将达到10亿，从条形统计图中可以得到这个数据．(4)2050年亚洲人口比其他洲的人口总和还要多，可以从扇形统计图中得出此结论．(5)比较三种统计图的特点，便可得到下面的结论：①条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；②折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；③扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．三、练习巩固教材第177页“随堂练习”．四、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．三种统计图各有什么特点？五、课外作业1．教材第177～178页习题6.6第1，2题．2．教材第183页习题6.7第3题．学生已经基本经历了统计的各个过程，亲自收集过一些数据，掌握了数据表示和数据处理的一些方法．本节课通过师生互动，比较、观察、制作统计图，训练学生作图的技能．通过具体的情境，了解了三种统计图各自的特点，并能选择适当的统计图来解决问题．通过对三种统计图的认识、制作和选择进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念，使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活密切相关．综合与实践探寻神奇的幻方1．运用有理数混合运算，探索三阶幻方的本质特征．2．经过观察、猜想、类比、归纳等活动积累构造三阶幻方的经验．重点理解三阶幻方的本质特征．难点如何构造三阶幻方．一、情境导入最早相传，在夏禹治水时，洛水河中出现了一只巨大的神龟，背上刻有美妙的图案，史称洛书. 后来，我国南宋数学家杨辉把它命名为纵横图. 我们把龟背上的点用现在的数字翻译出来，就成为了三阶幻方．二、探究新知1．三阶幻方的特征课件出示教材第189页图1的三阶段幻方图，提出问题：(1)你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？与中间的数有什么关系？(2)如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线段会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形有什么特点．(3)你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？(4)在你构造的幻方中，最核心位置是什么？有没有“成对”的数？(5)你还有什么新发现？学生回答，教师点评，并引导学生总结出幻方的概念：每行、每列、每条对角线上的数的和都相等的方格，叫幻方．教师进一步讲解：把幻方中行之和、列之和、对角线之和称为幻和. 三阶幻方的幻和是中心数的3倍. 按照纵横数字的个数，可以分为：三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方……n阶幻方．2．构造三阶幻方的方法教师：请同学们思考并完成下列三阶幻方：学生举手回答，教师点评，并引导学生总结出完成三阶幻方的步骤：①把9个数从小到大排列，找出中位数a，填在幻方中心；②求出幻和3a；③先选取“两对”数分别填写在对角线上；④根据幻和填其他数；⑤根据定义验证，如不符合，返回步骤③.教师：早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究. 他称这种图为纵横图，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出．三、举例分析请你将下面两组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．(1)－4，－3，－2，－1，0 ，1 ，2 ，3 ，4；(2) 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12 ，14，16，18.教师：如果把各组的九个数同时加(或减)同一个数，所得结果仍然是幻方吗？如果把各组的九个数同时乘(或除以)同一个数，所得结果仍然是幻方吗？学生独立思考并指出新发现：①幻方中每一个数都加或减同一个数字，所得方格仍是幻方．②幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方．教师：你认为怎样的九个数可以满足三阶幻方的要求？应怎样把这九个数填入三阶幻方？说说你的道理．学生积极举手回答．四、练习巩固在下列各图的空格里，填上合适的数，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.五、小结1．今天这节课我们学习了幻方的知识，你有什么体会？2．三阶幻方的数字有什么规律？3．如何构造三阶幻方？六、课外作业教材190页习题．“探寻神奇的幻方”是北师大版数学七年级上册综合与实践学习的课题之一．通过本节课的学习，能让学生借助字母表示数探索规律，把对三阶幻方的感性认识过渡到理性经验的层面，能理解和构造简单的三阶幻方，可以对相应的探究方法反思提炼，鼓励学生在探索过程中多角度尝试．借助对幻方的观察、分析和练习，体会其中蕴含的图形的变化规律，加深学生对幻方的认识；以有理数及其运算与整式及其加减的知识为基础，提高字母表示数的技能和探索规律的能力，理解幻方与九个数之间的联系．在课堂上，以学生为主，教师为辅，积极调动学生的思维，提高学生的自学能力．同时培养学生合作交流的习惯，体会团队合作的重要性．让学生在学习中发现快乐，体验学习的乐趣．。