动量压轴题

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高考物理压轴题动量部分

高考压轴题分类详解-动量部分1、2007年物理（广东卷）17、（16分）如图所示，在同一竖直面上，质量为2m 的小球A 静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H ＝2L 。

小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。

离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B 发生弹性碰撞，碰撞后球B 刚好能摆到与悬点O 同一高度，球A 沿水平方向抛射落在水平面C 上的P 点，O 点的投影O /与P 的距离为L /2。

已知球B 质量为m ，悬绳长L ，视两球为质点，重力加速度为g ，不计空气阻力，求： ⑴球B 在两球碰撞后一瞬间的速度大小； ⑵球A 在两球碰撞前一瞬间的速度大小； ⑶弹簧的弹性力对球A 所做的功。

1、解: ⑴碰撞后，根据机械能守恒定律，对B 球有： 2B 12mgL mv =解得： B v ⑵A 、B 球碰撞有： 0A B 22mv mv mv =+2220A B11122222mv mv mv ⋅=⋅+⋅解得： A v =0v =⑶碰后A 球做平抛运动，设平抛高度为y ，有：A 2Lv t = 212y gt =解得： y ＝L对A 球应用动能定理得： 2012(2)22W mg y L mv -+=⋅ 解得： 578W mgL =2、2007年高考宁夏理综（物理）D ．（物理——选修3－5）在光滑的水平面上，质量为m 1的小球A 以速率v 0向右运动。

在小球的前方O 点处有一质量为m 2的小球B 处于静止状态，如图所示。

小球A 与小球B 发生正碰后小球A 、B 均向右运动。

小球B 被在Q 点处的墙壁弹回后与小球A 在P 点相遇，PQ ＝1.5PO 。

假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m 1/m 2。

2、解：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A 和B 的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B 和小球A 在碰撞后的速度大小之比为4∶1两球碰撞过程有：101122m v m v m v =+ 222101122111222m v m v m v =+ 解得：122m m = 3、2007年全国理综Ⅰ（物理）24、（18分）如图所示，质量为m 的由绝缘材料制成的球与质量为M ＝19m 的金属球并排悬挂。

《动量》压轴大题(1)

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第 08 章《动量》压轴大题（1）
1992年31z题（084） 1、如图所示。一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离L板。以地面为参照系：（1）若已知A和B的初速度大小为 v 0 ，求它们最后的速度的大小和方向。（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离。
1 E P + (2m)v12 = 2mgx0 2 2mv0 = 3mv 2
……③
用v2表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度，则有： ……④
' P
刚碰完时弹簧的弹性势能为 E ，它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v，则有：
1 1 ' 2 EP + (3m)v 2 = 3mgx0 + (3m)v 2 ……⑤ 2 2
设A与B之间的滑动摩擦力为f，则由功能关系可知：对于B 对于A
fL =
1 1 2 ……② Mv0 − MV 2 2 2 1 2 1 2 ……③， fl 2 = mV ……④ fl1 = mv0 2 2
由几何关系（木板向右的位移大小加物块向左的位移大小等于木板长度 l ） L + (l1 − l 2 ) = l ……⑤ 由以上五式解得： l1 =
n=8 时，车停止滑行，即在 x<0 一侧第 8 个沙袋扔到车上后车就停住。故车上最终共有大小沙袋 3+8=11 个。
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高考物理动量压轴题训练

高考物理动量压轴题训练1．（9分）相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A球以初速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为t0，求B球在斥力作用下的加速度．2．(11分)光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板（平面部分足够长），滑板的质量为4m。

距离滑板的右壁A为L1的B处放有一质量为m、电量为+q(q>0)的小物体（可视为质点），小物体与板面之间的摩擦可忽略不计。

整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。

开始时，滑板与小物体都处于静止状态，某时刻释放小物体，求：（1）小物体第一次跟滑板的A壁碰撞前瞬间的速度v1多大;（2）若小物体与A壁碰撞时间极短，且碰撞过程没有机械能损失，则a.小物体第二次即将跟A壁撞瞬间，滑板的速度v和小物体的速度v2分别为多大;b.从开始释放小物体到它即将第二次跟A壁碰撞的过程中，整个装置的电势能减少了多少.3．（20分）如图所示，光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分，左侧空间有一水平向右的匀强电场，场强大小，右侧空间有长为R＝0.114m的绝缘轻绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量为m小球B在竖直面内沿顺时针方向做圆周运动，运动到最低点时速度大小vB＝10m/s（小球B在最低点时与地面接触但无弹力）。

在MN左侧水平面上有一质量也为m，带电量为的小球A，某时刻在距MN平面L位置由静止释放，恰能与运动到最2低点的B球发生正碰，并瞬间粘合成一个整体C。

（取g＝10m/s）（1）如果L＝0.2m，求整体C运动到最高点时的速率。

（结果保留1位小数）（2）在（1）条件下，整体C在最高点时受到细绳的拉力是小球B 重力的多少倍？（结果取整数）L满足什么条件时，整体C可在竖直面内做完整的圆周运动。

高考物理专题动量与能量压轴题特训含答案详解

2018年物理动量与能量压轴题特训1．如图所示,一个轻质弹簧左端固定在墙上,一个质量为m的木块以速度v0从右边沿光滑水平面向左运动,与弹簧发生相互作用,设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内,那么整个相互作用过程中弹簧对木块的冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是(C)2.物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图所示，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B的绳子突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，在这一段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（D）A.mvB.mv-MuC.mv+MuD.mv+mu3.如图所示,水平光滑地面上依次放置着质量m=0.08kg的10块完全相同的长直木板。

质量M=1.0kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0=6.0m/s从长木板左端滑上木板,当铜块滑离第一块木板时,速度大小为v1=4.0m/s.铜块最终停在第二块木板上。

取g=10m/s2，结果保留两位有效数字。

求：①第一块木板的最终速度②铜块的最终速度。

解答：①铜块和10个长木板在水平方向不受外力，所以系统动量守恒。

设铜块滑动第二块木板时,第一块木板的最终速度为v 2，由动量守恒定律得，Mv 0=Mv 1+10mv 2解得v 2=2.5m/s.②由题可知,铜块最终停在第二块木板上,设铜块的最终速度为v 3，由动量守恒定律得：Mv 1+9mv 2=(M+9m)v 3解得：v 3=3.4m/s.4．一弹丸在飞行到距离地面5m 高时仅有水平速度v ＝2m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，取重力加速度g ＝10m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()4．B 设弹丸爆炸前质量为m ，爆炸成甲、乙两块后质量比为3∶1，可知m 甲＝34m ，m 乙＝14m .设爆炸后甲、乙的速度分别为v 1、v 2，爆炸过程中甲、乙组成的系统在水平方向动量守恒，取弹丸运动方向为正方向，有m v ＝34m v 1＋14m v 2，得3v 1＋v 2＝8.爆炸后甲、乙两弹片水平飞出，做平拋运动．竖直方向做自由落体运动，h ＝12gt 2，可得t ＝2h g＝1s ；水平方向做匀速直线运动，x ＝v t ，所以甲、乙飞行的水平位移大小与爆炸后甲、乙获得的速度大小在数值上相等，因此也应满足3x 1＋x 2＝8，从选项图中所给数据可知，B 正确．【点拨】爆炸后，一定有一块弹片速度增加，大于原来速度．5.如图所示，方盒A 静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B ，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v 开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________．5．【解析】方盒A 与小滑块B 组成的系统动量守恒，m B v ＝(m A ＋m B )v 1，又m A＝2m B ，所以v 1＝v 3，对系统由动能定理得－μm B g ·x ＝12(m A ＋m B )v 21－12m B v 2，解得x ＝v 23μg .【答案】v3v 23μg6．如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度h ＝0.3m(h 小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量m 1＝30kg ，冰块的质量m 2＝10kg ，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g ＝10m/s 2.(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？6．【解析】(1)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v ，斜面体的质量为m 3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m 2v 20＝(m 2＋m 3)v①12m 2v 220＝12(m 2＋m 3)v 2＋m 2gh ②式中v 20＝－3m/s 为冰块推出时的速度，联立①②式并代入题给数据得m 3＝20③(2)设小孩推出冰块后的速度为v 1，由动量守恒定律有m 1v 1＋m 2v 20＝0④代入数据得v 1＝1m/s⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v 2和v 3，由动量守恒和机械能守恒定律有m 2v 20＝m 2v 2＋m 3v 3⑥12m 2v 220＝12m 2v 22＋12m 3v 23⑦联立③⑥⑦式并代入数据得v 2＝1m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩．【答案】(1)20kg (2)见解析7．如图所示，三个质量相同的滑块A 、B 、C ，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A 向右的初速度v 0，一段时间后A 与B 发生碰撞，碰后A 、B 分别以18v 0、34v 0的速度向右运动，B 再与C 发生碰撞，碰后B 、C 粘在一起向右运动．滑块A 、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B 、C 碰后瞬间共同速度的大小．7．【解析】设滑块质量为m ，A 与B 碰撞前A 的速度为v A ，由题意知，碰后A 的速度v A ′＝18v 0；碰后B 的速度v B ＝34v 0由动量守恒定律得m v A ＝m v A ′＋m v B①设碰撞前A 克服轨道阻力所做的功为W A ，由功能关系得W A ＝12m v 20－12m v 2A ②设B 与C 碰撞前B 的速度为v B ′，B 克服轨道阻力所做的功为W B ，由功能关系得W B ＝12m v 2B －12m v B ′2③由于三者间隔相等，滑块A 、B 与轨道间的动摩擦因数相等，则有W A ＝W B ④设B 、C 碰后瞬间共同速度的大小为v ，由动量守恒定律得：m v B ′＝2m v ⑤联立①②③④⑤式，代入数据得v ＝2116v 0⑥【答案】2116v 08.如图所示，光滑水平轨道上放置长板A (上表面粗糙)和滑块C ，滑块B 置于A的左端，三者质量分别为m A＝2kg、m B＝1kg、m C＝2kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．8．【解析】设A与C发生碰撞后瞬间，A的速度大小为v A，方向向右，C的速度大小为v C.A与C碰撞时间极短，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m C v C①A与B相互作用，设最终达到的共同速度为v，由动量守恒定律得：m B v0＋m A v A＝(m A＋m B)v②A与B达到共同速度后恰不与C碰撞，则应有v＝v C③联立①②③解得v A＝2m/s【答案】2m/s【点拨】本题分别对A、C和A、B的作用过程应用动量守恒定律，还要关注“恰好不再与C碰撞”这一临界条件．9.如图所示。

高考物理动量定理解题技巧(超强)及练习题(含答案)

（1）在一次玩耍中，某质量为 m 的小孩，从距离蹦床床面高 H 处由静止下落，将蹦床下压到最低点后，再被弹回至空中． a．请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力 F 随形变量 x 变化的图线； b．求出小孩刚接触蹦床时的速度大小 v；
c．若已知该小孩与蹦床接触的时间为 t，求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小 I．（2）借助 F-x 图，可确定弹力做功的规律．在某次玩耍中，质量不同的两个小孩（均可视为质点），分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点．
Rr 由乙图可得， i 0.5t 联立以上各式得： v 5t （2）ab 沿导轨向上运动过程中，由牛顿第二定律，得： F Bid mg sin ma
由第（1）问可得，加速度 a 5m / s2 联立以上各式可得： F 0.05t 0.2 由此可画出 F-t 图像：
（3）对金属棒 ab，由动量定理可得：
1s 4
因此物块在板上滑行的总时间为：
t
t1
t2
t3
5 6
s
6．如图，有一个光滑轨道，其水平部分 MN 段和圆形部分 NPQ 平滑连接，圆形轨道的半径 R=0.5m；质量为 m1=5kg 的 A 球以 v0=6m/s 的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为 m2=4kg 的 B 球发生碰撞，两小球碰撞过程相互作用的时为 t0=0.02s，碰撞后 B 小球恰好越过圆形轨道最高点。两球可视为质点，g=10m/s2。求：
(m M )g M
7.5m/s2
设长木板停下时，物块还未滑离木板，木板停下所用时间： t2
v2 a
1s 3
在此时间内，物块运动的距离：

高中物理动量定理专项训练100(附答案)及解析

等， vA vB 4 m s ,由动量守恒定律可 mBvB0 mA mB v 得： vB0 9 m s ;
(2)两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移 Δx=L-d，由功能关
系可得：
F X
1 2
mB
vB'2
1 2
mAvA2 mBvB2
得：F=2.25N
(3)根据动量定理，对 A 球有 Ft mvA 0 ,得 t 3.56s
L≤18m 时存在着恒定斥力 F，B 球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力
（3）根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间．
（1）设两球之间的斥力大小是 F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是
t。当两球相距最近时球 B 的速度 vB 4 m s ，此时球 A 的速度 vA 与球 B 的速度大小相
（2）AB 碰撞过程中，由动量定理得，B 受到冲量：IB=mBv-0 得：IB=4N·s （3）A 与墙壁相碰后反弹，由动量定理得
Ft mAv1 mA (v0 ) 得： F 100N
8．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为 60kg 的运动员从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高 5m 处，已知运动员与网接触的时间为 1.2s．（g 取 10m/s2）求：（1）运动员自由下落到接触网时的瞬时速度．（2）若把网对运动员的作用力当做恒力处理，此力的大小是多少．【答案】（1）8m/s，方向向下；（2）网对运动员的作用力大小为 1500N．【解析】【分析】（1）根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，由位移-速度公式即可求出运动员着网前瞬间的速度大小；（2）上升过程是竖直上抛运动，我们可以算出自竖直上抛运动的初速度，算出速度的变化量，由动量定理求出网对运动员的作用力大小．【详解】

高中物理压轴题04 用动量和能量的观点解题(解析版)

压轴题04用动量和能量的观点解题1.本专题是动量和能量观点的典型题型，包括应用动量定理、动量守恒定律，系统能量守恒定律解决实际问题。

高考中既可以在选择题中命题，更会在计算题中命题。

2024年高考对于动量和能量的考查仍然是热点。

2.通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。

3.用到的相关知识有:动量定理、动量守恒定律、系统机械能守恒定律、能量守恒定律等。

近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考查类型为弹性碰撞，完全非弹性碰撞，爆炸问题等。

考向一：动量定理处理多过程问题1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。

2．动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力。

3．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。

(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小。

4.应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程。

研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。

(2)进行受力分析．只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力。

(3)规定正方向。

(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．考向二：动量守恒定律弹性碰撞问题两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。

以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v′1＋m2v′2①12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22②由①②得v ′1＝m 1－m 2v 1m 1＋m 2v ′2＝2m 1v 1m 1＋m 2结论：①当m 1＝m 2时，v ′1＝0，v ′2＝v 1，两球碰撞后交换了速度。

最新高中动能动量名校压轴题精选大全(含答案和详细解析)

最新高中动能动量名校压轴题精选大全（附答案和详细解析）一．选择题（共14小题）1．（2014秋•海淀区期中）如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物（可视为质点），重物静止时处于B位置．现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复至原长．之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和C位置（图中未画出）之间做往复运动．重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（）A．重物在C位置时，其加速度的大小等于当地重力加速度的值B．在重物从A位置下落到C位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量C．在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能D．在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是1：42．（2006•宁夏）一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v．在此过程中，（）A．地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为mv2B．地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为零C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D．地面对他的冲量为mv﹣mg△t，地面对他做的功为零3．（2015秋•天津期末）一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则（）A．过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C．I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零4．（2014秋•长阳县校级月考）如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面的边缘，当用速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点．若以速度2v抽出纸条，则铁块落地点为（）A．仍在P点B．留在桌面或在P点左边C．在P点右边不远处D．在P点右边原水平位移的两倍处5．（2016春•张家口校级月考）原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（）A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0内动量变化相等B．t=2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零C．0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0内平均速率不等D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零6．（2014春•路南区校级期末）如图所示，质量为m的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T，则①每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0②每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT③每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0④每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为以上结论正确的是（）A．①④B．②③C．②③④ D．①③④7．（2016春•汕尾校级月考）如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是（）A．重力的冲量B．合力的冲量C．刚到达底端时动量的水平分量D．以上几个量都不同8．（2012•福建）如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（）A．v0+v B．v0﹣v C．v0+（v0+v） D．v0+（v0﹣v）9．（2016春•湖北期中）一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度υ=2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为5：1．不计质量损失，取重力加速度g=10m/s2．则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）15．（2014秋•翠屏区校级月考）某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找碰撞中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P，为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零点与O点对齐．注意：（1）实验的条件：M A______M B（2）碰撞后B球的水平射程应为______cm．（3）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：______（填选项号）．A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量E．测量G点相对于水平槽面的高度（4）写出验证动量守恒定律的表达式______．16．（2011春•天津期末）一质量为m的小球，以初速度v0沿光滑水平面垂直射向一固定竖直挡板上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的，则在碰撞过程中挡板对小球的冲量大小为______．17．（2015•涟水县校级三模）如图，质量分别为m A，m B的木块叠放在光滑的水平面上，在A上施加水平恒力F，使两木块从静止开始做匀加速直线运动，A、B无相对滑动，则经过t时间，木块A所受的合外力的冲量为______木块B的动量的增量△p为______．18．（2014春•七里河区校级期末）总质量为M的火箭正以速度v水平飞行，若以相对自身的速度u向相反方向喷出质量为m的气体，火箭的速度变为______，在此过程中，系统的机械能增加了______．19．（2015春•金台区期中）如图所示，载人气球原悬浮于离地高度为h的空中，气球质量为M，人的质量为m．若人要沿绳梯着地，则绳梯长至少是______．三．解答题（共11小题）20．（2014秋•石嘴山校级月考）如图所示，在光滑的水平面上静止放置AB两个物块，中间夹有自然长度的轻弹簧（轻弹簧只与B栓接着），物块A的质量为M A=0.996kg，物块B 的质量为M B=3.00kg，有一颗质量为m=0.004kg的子弹以v0=l00m/s水平速度击中并停留在物块A中，子弹与物块A作用时间极短．求：Ⅰ．子弹停留在A中的瞬间，木块A的速度；Ⅱ．物块A运动起来后，弹簧的最大弹性势能和A的最小速度．21．（2014•天津）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m A=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量m B=2kg，现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到v t=2m/s，求（1）A开始运动时加速度a的大小；（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；（3）A的上表面长度l．22．（2014•安徽三模）（1）如图甲所示，质量为m的物块在水平恒力F的作用下，经时间t从A点运动到B点，物块在A点的速度为v1，B点的速度为v2，物块与粗糙水平面之间动摩擦因数为µ，试用牛顿第二定律和运动学规律推导此过程中动量定理的表达式，并说明表达式的物理意义．（2）物块质量m=1kg静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为µ=0.2，（g取10m/s2）求：①AB间的距离；②水平力F在5s时间内对物块的冲量．23．（2010•宣武区模拟）一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度v1=4m/s的匀速直线运动，已知：该帆船在匀速行驶的状态下突然失去风的动力，帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过8秒钟才能恰好静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m2，帆船的总质量M约为940kg，当时的风速v2=10m/s．若假设帆船在行驶的过程中受到的阻力始终恒定不变，那么由此估算：（1）在匀速行驶的状态下，帆船受到的动力和阻力分别为多大？（2）空气的密度约为多少？24．（2016春•盐城校级月考）气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接（如图甲所示），绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz，由图可知：（1）A、B离开弹簧后，应该做______运动，已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是______．（2）若不计此失误，分开后，A的动量大小为______kg•m/s，B的动量的大小为______kg•m/s，本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是______．25．（2015•广东三模）如图所示，高H=1.6m的赛台ABCDE固定于地面上，其上表面ABC 光滑；质量M=1kg、高h=0.8m、长L的小车Q紧靠赛台右侧CD面（不粘连），放置于光滑水平地面上．质量m=1kg的小物块P从赛台顶点A由静止释放，经过B点的小曲面无损失机械能的滑上BC水平面，再滑上小车的左端．已知小物块与小车上表面的动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s2．（1）求小物块P滑上小车左端时的速度v1．（2）如果小物块没有从小车上滑脱，求小车最短长度L0．（3）若小车长L=1.2m，距离小车右端S处有与车面等高的竖直挡板，小车碰上挡板后立即停止不动，讨论小物块在小车上运动过程中，克服摩擦力做功W f与S的关系．26．（2014秋•市中区校级期中）如图，BC为半径等于R=0.4m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为M=1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接，轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上．现有一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失．小球过后与木块发生完全非弹性碰撞（g=10m/s2）．求：（1）小球在A点水平抛出的初速度v0；（2）在圆管运动中圆管对小球的支持力N；（3）弹簧的最大弹性势能E P．27．（2015•淮南模拟）如图所示，半径为r=0.4m的圆形光滑轨道AB固定于竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于B点，CDE为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，DE段被弯成以O为圆心、半径R=0.2m的一小段圆弧，管的C端弯成与地面平滑相接，O点位于地面，OE连线竖直．可视为质点的物块b，从A点由静止开始沿轨道下滑，经地面进入细管（b横截面略小于管中空部分的横截面），b滑到E点时受到细管下壁的支持力大小等于所受重力的．已知物块b的质量m=0.4kg，g取10m/s2．（1）求物块b滑过E点时的速度大小v E．（2）求物块b滑过地面BC过程中克服摩擦力做的功W f．（3）若将物块b静止放在B点，让另一可视为质点的物块a，从A点由静止开始沿轨道下滑，滑到B点时与b发生弹性正碰，已知a的质量M≥m，求物块b滑过E点后在地面的首次落点到O点的距离范围．28．（2016•枣庄校级模拟）如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A点位于B、C之间，A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．29．如图所示，质量为m，半径为r的小球，放在内半径为R，质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速释放沿内壁滚到最低点时，求大球移动的距离．30．（2015春•茂名校级期中）如图所示的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1=2s至t2=4s内工作，已知P1、P2的质量都为m=1kg，P与AC间的动摩擦因数为μ=0.1，AB段长l=4m，g取10m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞．（1）若v1=6m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能△E；（2）若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E．答案和解析一．选择题（共14小题）1．（2014秋•海淀区期中）如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物（可视为质点），重物静止时处于B位置．现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复至原长．之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和C位置（图中未画出）之间做往复运动．重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（）A．重物在C位置时，其加速度的大小等于当地重力加速度的值B．在重物从A位置下落到C位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量C．在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能D．在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是1：4【分析】物体以B为平衡位置做简谐运动，结合简谐运动的对称性分析加速度情况；根据动能定理分析能量变化情况，根据动量定理分析各个力的冲量情况；【解答】解：A、物体以B为平衡位置做简谐运动，根据对称性，最低点的加速度与最高点的加速度大小相等、方向相反，最高点只受重力，加速度为g，故最低点的加速度大小也为g，故A正确；B、在重物从A位置下落到C位置的过程中，动量的改变量为零，根据动量定理，有mgt﹣Ft=0，故重力的冲量等于弹簧弹力的冲量，故B错误；C、在手托重物从B位置缓慢上升到A位置在到返回B位置过程中，重力做功为零，弹力做功为零，故手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能，故C正确；D、根据胡克定律，有：F=kx作图如下：图中图线与x轴包围的面积表示弹力的功，故在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是1：3；故D错误；故选：AC．【点评】本题通过弹簧振子模型综合考了力与运动关系、动量定理、动能定理，关键是熟悉振子振动过程的受力情况、运动情况和能量转化情况，还要会结合图象法求解变力做的功，不难．2．（2006•宁夏）一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v．在此过程中，（）A．地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为mv2B．地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为零C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D．地面对他的冲量为mv﹣mg△t，地面对他做的功为零【分析】已知初末速度，则由动量定理可求得地面对人的冲量；由功的公式可确定地面对人是否做功．【解答】解：人的速度原来为零，起跳后变化v，则由动量定理可得：I﹣mg△t=△mv=mv故地面对人的冲量为mv+mg△t；而人在跳起时，人受到的支持力没有产生位移，故支持力不做功，故B正确；故选B．【点评】在应用动量定理时一定要注意冲量应是所有力的冲量，不要把重力漏掉．3．（2015秋•天津期末）一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则（）A．过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C．I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零【分析】物体所受外力的冲量等于物体动量的改变量．关键是抓住各个过程中钢珠所受外力的冲量和动量改变量的关系．【解答】解：A、过程Ⅰ中钢珠所受外力只有重力，有动量定理知钢珠动量的改变等于重力的冲量，故A正确；B、过程Ⅱ中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故B错误；C、整个过程中初末位置动量都为0，所以动量的变化量为0，故I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零．故C正确；D、过程Ⅱ中钢珠的初速度不为0，末速度为0，所以过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量不等于0．故D错误．故选AC【点评】本题解题的关键在于分清过程，分析各个过程中钢珠受力情况，并紧扣动量定理的内容来逐项分析．4．（2014秋•长阳县校级月考）如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面的边缘，当用速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点．若以速度2v抽出纸条，则铁块落地点为（）A．仍在P点B．留在桌面或在P点左边C．在P点右边不远处D．在P点右边原水平位移的两倍处【分析】纸片对铁块的摩擦力的冲量等于铁块平抛的初速度，根据动量定理得到初速度大小与作用时间的关系．【解答】解：抽出纸带的过程中，铁块受到向前的摩擦力作用而加速运动，若纸带以2v的速度抽出，则纸带与铁块相互作用时间变短，因此铁块加速时间变短，根据动量定理Ft=m △v知，摩擦力作用时间变短，铁块获得的速度减小，可能留在桌面或做平抛时的初速度减小，平抛时间不变，则平抛运动的水平位移较小，落地点在P点左边．故B正确，ACD错误．故选：B．【点评】解答本题的关键是正确分析铁块在纸条上的运动过程，根据动量定理得出分离时速度的大小，根据平抛运动规律即可判断铁块的落地点．5．（2016春•张家口校级月考）原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（）A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0内动量变化相等B．t=2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零C．0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0内平均速率不等D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零【分析】根据Ft=mv﹣mv0，可以判断A选项；根据Ft=mv﹣mv0可知0时刻的速度等于2t0的速度，可知0～t0内的位移x1等于t0～2t0内的位移x2，根据W=Fx可判断做功的情况．【解答】解：A、合外力的冲量等于物体动量的改变量，故F﹣t图象与时间轴围成的面积等于物体动量的改变量．面积在时间轴的上方代表动量增加，面积在时间轴下方代表动量减小，由于面积相同；而动量变化大小相等，方向相反；故A错误．B、由于0～t0时间内的冲量与t0～2t0时间内的冲量大小相同，方向相反，即F0t0+（﹣F0）t0=0．故B正确；C、由以上的分析，2t0时刻的速度等于0时刻物体的速度等于0，所以0～t0内的平均速度等于t0～2t0内的平均速度．故C错误；D、由以上的分析可知，0～t0的位移x1等于t0～2t0的位移x2，且方向相同；由于0～t0的位移x1等于t0～2t0的位移x2，所以在0～t0时间内合外力所做的功W1=F0x1，t0～2t0时间内合外力所做的功W2=﹣F0x2，故W1=﹣W2，故D错误．故选：B【点评】本题是考查动量定理和动能定律的综合性题目，要求我们能够熟练运用这些基本规律，所以一定要明白在Ft=mv﹣mv0中F是合外力，mv是末动量，mv0是初动量，在W=Fx 中x是物体在力F的作用下物体沿力的方向发生的位移．6．（2014春•路南区校级期末）如图所示，质量为m的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T，则①每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0②每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT③每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0④每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为以上结论正确的是（）A．①④B．②③C．②③④ D．①③④【分析】由冲量的定义I=Ft即可得出重力冲量的大小．【解答】解：转动一周时，时间为T，则冲量I=mgt=GT，故①错误，②正确；因每转动一周，小球的动量保持不变，由动量定理可知，合外力的冲量为零，故③正确；由于小球在竖直面上做变速圆周运动，故转动半周用时不一定为，故重力的冲量不一定为mg，故④错误；故选：B．【点评】本题应明确冲量为力与力作用时间的乘积，与运动状态无关；同时注意动量定理的应用，知道小球回到同一点时速度大小方向相同．7．（2016春•汕尾校级月考）如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是（）A．重力的冲量B．合力的冲量C．刚到达底端时动量的水平分量D．以上几个量都不同【分析】物体在同一高度沿倾角不同两个光滑斜面由静止自由滑下，运动时间不等，重力的冲量不同．高度相同，重力做功相同．合力的冲量是矢量，方向不同，合力的冲量不同．【解答】解：物体在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=mv2，物体到达斜面低端时，速度v=，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，加速度a=gsinθ，物体沿斜面下滑的时间t===，由于斜面倾角θ不同，物体下滑的时间t不同；A、重力的冲量I=mgt，由于时间t不同，重力的冲量不同，故A错误；B、由动量定理可知，合力的冲量等于动量的变化，物体下滑过程中，动量的变化大小mv 相等，由于斜面倾角不同，动量的方向不同，动量不同，则合力的冲量不同，故B错误；C、物体到达底端时动量的水平分量mvcosθ=m cosθ，斜面倾角不同，动量的水平分量不同，故C错误；D、ABC错误，故D正确；故选：D．【点评】利用动量定理求冲量、由动能定理求功是常用的方法．要注意功、动能是标量，冲量、动量是矢量．8．（2012•福建）如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（）A．v0+v B．v0﹣v C．v0+（v0+v） D．v0+（v0﹣v）【分析】人和小船系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解，【解答】解：人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向（M+m）v0=Mv′﹣mvv′=v0+（v0+v）故选C．【点评】本题关键选择人跃出前后的过程运用动量守恒定律列式求解．9．（2016春•湖北期中）一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度υ=2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为5：1．不计质量损失，取重力加速度g=10m/s2．则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（）A．B．C．D．【分析】炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律；当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动．根据平抛运动的基本公式即可解题．【解答】解：规定向左为正，设弹丸的质量为6m，则甲的质量为5m，乙的质量为m，炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律，则有：6mv0=5mv1+mv2则有：12=5v1+v2两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，有：t==s，水平方向做匀速运动，有：x1=v1t=v1，x2=v2t=v2，则有：12=5x1+x2结合图象可知，B的位移满足上述表达式，故A正确．故选：A．【点评】本题考查了动量守恒定律的直接应用，知道当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动，难度适中．二．填空题（共5小题）15．（2014秋•翠屏区校级月考）某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找碰撞中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P，为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零点与O点对齐．注意：（1）实验的条件：M A大于M B（2）碰撞后B球的水平射程应为64.7cm．（3）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：ABD（填选项号）．A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量E．测量G点相对于水平槽面的高度（4）写出验证动量守恒定律的表达式M A OP=M A OM+M B ON．。

高考物理复习冲刺压轴题专项突破—动量定理(含解析)

高考物理复习冲刺压轴题专项突破—动量定理（含解析）一、单选题1.如图所示，在光滑的水平面上有两物体A 、B ，它们的质量均为m.在物体B 上固定一个轻弹簧处于静止状态.物体A 以速度v 0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B 发生作用.下列说法正确的是A.当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A 的速度为零B.当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B 的速度为零C.在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体B 所做的功为2012mv D.在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A 和物体B 的冲量大小相等，方向相反【答案】D【解析】AB.由题意可知，物体A 在压缩弹簧时，做减速运动，物体B 受到弹簧的弹力作用做加速运动，某时刻二者的速度相等，此时弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，故在弹簧被压缩并获得的弹性势能最大时，物体A 、B 的速度并不为零，选项AB 错误；C.在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，物体A 的速度并不为零，物体B 的速度也并是最大值v 0，故弹簧对物体B 所做的功不是2012mv ，选项C 错误；D.在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A 和物体B 的作用力大小相等、方向相反，故二力的冲量大小相等，方向相反，选项D 正确;故选D 。

2.质量为m =0.10kg 的小钢球以v 0=10m/s 的水平速度抛出，下落h =5.0m 时撞击一钢板，如图所示，碰撞后速度恰好反向，且速度大小不变，已知小钢球与钢板作用时间极短，取g =10m/s 2，则（）A.钢板与水平面的夹角θ=30°B.小钢球与钢板碰撞前后的动量变化量大小为C.小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板的过程中重力的冲量大小为2N·sD.小钢球刚要撞击钢板时小球动量的大小为2kg·m/s【答案】B 【解析】根据平抛运动公式212h gt =y gt=v 解得1st =10m/sy v =A.因为tan 1yx v v α==有几何关系可知，钢板与水平面的夹角为45θ=︒故A 错误；B.小钢球与钢板碰撞时的速度大小为t v ==小钢球与钢板碰撞前后的动量变化量大小为t 2m/sp mv ∆==⋅故B 正确；C.小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板的过程中重力的冲量大小为1N sI Gt ==⋅故C 错误；D.小钢球刚要撞击钢板时小球动量的大小为t m/sp mv ==⋅故D 错误。

动量与能量专题复习压轴题练习

动量与能量1、如图2-8所示，质量为M 的小车B 静止在光滑水平面上，车的左端固定着一根轻弹簧，另一端位于小车上的O 点位置，O 点以左部分光滑，O 点以右部分粗糙，O 点到小车右端长度为L 。

一质量为m 的小物块A （可视为质点），以速度v 0从小车右端向左滑动，与弹簧相碰，最后刚好未从小车右端滑出。

求：（1）物块与小车的动摩擦因数μ。

（2）碰撞时弹簧的最大弹性势能。

（1）gL M m Mv )(420+=μ （2）20max )(4v M m mM E += 2、一个劲度系数为k 的轻质弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧上端固定一个质量为m 的薄木板。

木板静止时，弹簧被压缩x 0，如图2-9所示。

（1）现用外力缓慢竖直向下压木板，待外力增至mg 时木板又向下移动的距离x 1=？（2）在（1）问中去掉外力，木板在竖直方向做简谐运动，当木板运动到最高点时，弹簧恰好恢复到原长。

在木板的正上方有一个质量为m 的小物体自由下落，当木板运动到最低点时小物体恰好与木板碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起上下运动，要使弹簧仍能恰好恢复到原长，则小物体下落高度（如图所示）h 应为多大？（不计空气阻力）（1）x 0 ；（2）3x 0。

3、如图所示，光滑绝缘杆上套有两个完全相同、质量都是m 的金属小球a 、b ，a 带电量为q （q ＞0），b 不带电。

M 点是ON 的中点，且OM=MN=L ，整个装置放在与杆平行的匀强电场中。

开始时，b 静止在杆上MN 之间的某点P 处，a 从杆上O 点以速度v 0向右运动，到达M 点时速度为3v 0/4，再到P 点与b 球相碰并粘合在一起（碰撞时间极短），运动到N 点时速度恰好为零。

求： ⑴电场强度E 的大小和方向； ⑵a 、b 两球碰撞中损失的机械能； ⑶a 球碰撞b 球前的速度v 。

解：⑴a 球从O 到M W OM =202021)43(21mv v m qEL -=- 得：qL mv E 32720= 方向向左 ⑵设碰撞中损失的机械能为△E ，对a 、b 球从O 到N 全过程应用能量守恒定律-qE2L —△E=0—2021mv 则碰撞中损失的机械能为 △E =202016721mv mv -=20161mv ⑶设a 与b 碰撞前后的速度分别为v 、v ′，则 mv =2mv ’减少的动能△E=221mv -2221v m '=20161mv 021v v =A B 图2-8v4、如图所示，有一内表面光滑的金属盒，底面长L=1.2m，质量为m1=1kg，放在水平地面上，与地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，金属球的质量为m2=1kg，现在盒的左端给盒施加一个水平冲量I=3N∙s，（盒壁厚度、球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计），g取10m/s2，求：1、金属盒能在地面上运动多远？2、金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长？1.125m 1.75s5、如图所示，aa/、bb/为在同一水平面内的两条相距为d的平行长直金属导轨，其上平行地静置有两根可在导轨上无摩擦滑动的金属棒A和B，两金属棒的质量均为rn，电阻均为R，棒与导轨接触良好，其他电阻不计，两导轨间有磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直导轨平面竖直向下．今在极短时间对金属棒A施加一个水平向右的冲量I0，从而使两棒在导轨平面上运动，最终A、B两棒刚好相碰．在整个过程中，求：(1) 在每根棒上产生的热量；(2) 流过每根棒上的电量q；(3) A、B两棒最初的距离x．6、如图如示，在水平面上有质量均为m的五个物块并排靠在一起，每个物块与地面间的动摩擦因数均为μ，相邻两物块之间均用长为s的柔软轻绳相连接（图中未画出）。

高考动量机械能压轴题精选

高考动量机械能压轴题精选（抄题做本子上）（2011年安徽高考压轴）24．（20分）如图所示，质量M =2kg 的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m =1kg 的小球通过长L =0.5m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴O 连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O 轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v 0=4 m/s ，g 取10m/s 2。

（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P 时对轻杆的作用力大小和方向。

（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。

（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。

2、（全国高考压轴）质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。

平衡时，弹簧的压缩量为x 0,如图所示。

一物块从钢板正上方距离为3x 0的A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。

它们到达最低点后又向上运动。

已知物块质量也为m 时，它们恰能回到O 点。

若物块质量为2m,仍从A 处自由落下，则物块与钢板回到O 点时，还具有向上的速度。

求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离。

3、在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。

这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。

两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。

在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度0v 射向B 球，如图所示。

C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D 。

在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。

然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后A 、D 都静止不动，A 与P 接触而不粘连。

过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）。

已知A 、B 、C 三球的质量均为m 。

（1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度。

（2）求在A 球离开挡板P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

压轴题07 动量专题(原卷版)-2020年高考物理挑战压轴题(尖子生专用)

压轴题07动量专题1．激光由于其单色性好、亮度高、方向性好等特点，在科技前沿的许多领域有着广泛的应用。

根据光的波粒二象性可知，当光与其他物体发生相互作用时，光子表现出有能量和动量，对于波长为λ的光子，其动量p=h。

已知光在真空中的传播速度为c，普朗克常量为h。

（1）科研人员曾用强激光做过一个有趣的实验：一个水平放置的小玻璃片被一束强激光托在空中。

已知激光竖直向上照射到质量为m的小玻璃片上后，全部被小玻璃片吸收，重力加速度为g。

求激光照射到小玻璃片上的功率P；（2）激光冷却和原子捕获技术在科学上意义重大，特别是对生物科学将产生重大影响。

所谓激光冷却就是在激光的作用下使得做热运动的原子减速，其具体过程如下：一质量为m的原子沿着x轴负方向运动，频率为ν的激光束迎面射向该原子。

运动着的原子就会吸收迎面而来的光子从基态跃迁，而处于激发态的原子会立即自发地辐射光子回到基态。

原子自发辐射的光子方向是随机的，在上述过程中原子的速率已经很小，因而光子向各方向辐射光子的可能性可认为是均等的，因而辐射不再对原子产生合外力的作用效果，并且原子的质量没有变化。

①设原子单位时间内与n个光子发生相互作用，求运动原子做减速运动的加速度a的大小；②假设某原子以速度v0沿着x轴负方向运动，当该原子发生共振吸收后跃迁到了第一激发态，吸收一个光子后原子的速度大小发生变化，方向未变。

求该原子的第一激发态和基态的能级差ΔE？2．如图所示，质量m1=0.1kg的长木板静止在水平地面上，其左、右两端各有一固定的半径R=0.4m 的四分之一光滑圆弧轨道，长木板与右侧圆弧轨道接触但无粘连，上表面与圆弧轨道最低点等高。

长木板左端与左侧圆弧轨道右端相距x0=0.5m。

质量m3=1.4kg的小物块(看成质点)静止在右侧圆弧轨道末端。

质量m2=0.2kg的小物块(看成质点)从距木板右端1718x m处以v0=9m/s的初速度向右运动。

小物块m2和小物块m3发生弹性碰撞（碰后m3不会与长木板m1发生作用）。

高考压轴题分类详解-动量部分

高考压轴题分类详解-动量部分1．（2006•高考天津卷.23）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 1的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端与质量为m 2的档板相连，弹簧处于原长时，B 恰好位于滑道的末端O 点．A 与B 碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧．已知在OM 段A 、B 与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求（1）物块A 在档板B 碰撞瞬间的速度v 的大小；（2）弹簧最大压缩时为d 时的弹性势能E P （设弹簧处于原长时弹性势能为零）．1．答案：（1）由机械能守恒定律得，有， .（2）A 、B 在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有，A 、B 克服摩擦力所做的功 W ＝，由能量守恒定律，有，解得 .2．（2006高考重庆卷.25•）如图，半径为R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A 、B 质量分别为m 、βm （β为待定系数）．A 球从工边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B 球相撞，碰撞后A 、B 球能达到的最大高度均为，碰撞中无机械能损失．重力加速度为g ．试求：（1）待定系数β;（2）第一次碰撞刚结束时小球A 、B 各自的速度和B 球对轨道的压力;（3）小球A 、B 在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A 、B 在轨道最低处第n 次碰撞刚结束时各自的速度．2．答案：（1）由mgR ＝+ 得β＝3．（2）设A 、B 碰撞后的速度分别为v 1、v 2，则=， =．设向右为正、向左为负，解得v 1＝，方向向左．v 2＝，方向向右．设轨道对B 球的支持力为N ，B 球对轨道的压力为N /，方向竖直向上为正、向下为负．则 N －βmg ＝βm ，N /＝－N ＝－4.5mg ，竖直向下．（3）设A 、B 球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V 1、V 2，则解得：V 1＝－，V 2＝0．（另一组：V 1＝－v 1，V 2＝－v 2，不合题意，舍去）由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与第一次碰撞刚结束时相同，当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与第二次碰撞刚结束时相同．3．（2006高考江苏卷.17）如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l 的不可伸长的轻绳连接．现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），间距为l.当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出．求：（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度．（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量．（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小．3．答案：（1）设A球下落的高度为h ，，．联立解得：．（2）由水平方向动量守恒得mv0＝m+m，由机械能守恒得式中，．联立解得：，＝0（3）由水平方向动量守恒得mv0＝2m Bx ，I＝m．4．（2005•高考广东•18）如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上它们的间距s ＝2.88m．质量为2m 、大小可忽略的物块C置于A板的左端．C 与A之间的动摩擦因数为μ1＝0.22，A、B与水平地面的动摩擦因数为μ2＝0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态．现给C施加一个水平向右，大小为的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起．要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少?4．答案：这题重点是分析运动过程，我们必须看到A、B碰撞前A、C是相对静止的，A、B碰撞后A、B 速度相同，且作加速运动，而C的速度比A、B大，作减速运动，最终A、B、C达到相同的速度，此过程中当C恰好从A的左端运动到B的右端的时候，两块木板的总长度最短．设l为A或B板的长度，A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平面的滑动摩擦力大小为f2∵μ1＝0.22．μ2＝0.10∴…………①且…②一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动.有……③A、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量．由动量守恒定律得mv1＝(m+m)v2 ④碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s1.选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则…………⑤设A、B系统与水乎地面之间的滑动摩擦力大小为f3．对A、B系统，由动能定理……………… ⑥……………⑦对C物体，由动能定理………… ⑧由以上各式，再代人数据可得l ＝0.3(m)5．（2004•高考广东•17）如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回出发点P并停止．滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l2，求A从P出发时的初速度v0．5．答案：令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为（碰前），由功能关系，有①A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为有②碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有③此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有④由以上各式，解得⑤6．（2005•全国理综Ⅱ•23）质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）．碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L．碰后B反向运动．求B后退的距离．已知B与桌面间的动摩擦因数为μ．重力加速度为g．6．答案：设AB碰后A的速度为v1，则A平抛有h＝12gt 2，L＝v1t．求得：v1＝Lg2h①设碰后B的速度为v2，则对AB碰撞过程由动量守恒有mv0＝Mv1－mv2②设B后退距离为s，对B后退直至停止过程，由动能定理：μmgs＝12mv22③，由①②③解得：s＝12μg(M2L2g2m2h+v02－2MLv0mg2h)7．（2005•全国高考理综Ⅲ•25）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A ．求男演员落地点C 与O 点的水平距离s．已知男演员质量m1，和女演员质量m2之比m1m2＝2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C 点比O点低5R．7答案：．设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v0，由机械能守恒定律(m1+m2)gR＝12(m1+m2)v02设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒，(m1+m2)v0＝m1v1－m2v2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t ，根据题给条件，由运动学规律，4R＝12gt2s＝v1t根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律，m2gR＝12m2v22，已知m1m2＝2．由以上各式可得s＝8R8．（2005•高考江苏卷•18）如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上．现给中间的小球B一个水平初速度v0，方向与绳垂直．小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长．求：(1)当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度．(2)当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度．(3)运动过程中小球A的最大动能E KA和此时两根绳的夹角θ.(4)当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小．8．答案：（1）设小球A、C第一次相碰时，小球B的速度为v B，考虑到对称性及绳的不可伸长特性，小球A、C沿小球B初速度方向的速度也为v B，由动量守恒定律，得由此解得（2）当三个小球再次处在同一直线上时，则由动量守恒定律和机械能守恒定律，得解得（三球再次处于同一直线）．，（初始状态，舍去）所以，三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度为（负号表明与初速度反向）（3）当小球A的动能最大时，小球B的速度为零．设此时小球A、C的速度大小为，两根绳间的夹角为θ（如图6－23），则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律，得，另外，．由此可解得，小球A的最大动能为，此时两根绳间夹角为（4）小球A、C均以半径L绕小球B做圆周运动，当三个小球处在同一直线上时，以小球B为参考系（小球B的加速度为0，为惯性参考系），小球A（C）相对于小球B的速度均为所以，此时绳中拉力大小为9．（2005•高考天津理综卷•24）如图所示，质量m A为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m B为1.0kg的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E kA为8.0J，小物块的动能E kB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；（2）木板的长度L．9．答案：（1）设水平向右为正方向，有I＝m A v0，代入数据解得v0＝3.0m/s（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为F AB、F BA和F CA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为v A和v B，有：－（F BA+F CA）t＝m A v A－m A v0．F AB t＝m B v B 其中F AB＝F BA F CA＝μ(m A+m B)g设A、B相对于C的位移大小分别为s A和s B，有：－(F BA+F CA)s A＝12m A v A2－12m A v02F AB s B＝E kB．动量与动能之间的关系为：m A v A＝2m A E kA，m B v B＝2m B E kB．木板A的长度L＝s A－s B，代入数据解得L＝0.50m10．（2005•高考北京理综卷•24）下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶．司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下．事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离．假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同．已知卡车质量M为故障车质量m的4倍．（1）设卡车与故障车相障前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，求；（2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生．10．答案：（1）由碰撞过程动量守恒Mv1＝(M+m)v2①，则．（2）设卡车刹车前速度为v0，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ两车相撞前卡车动能变化②碰撞后两车共同向前滑动，动能变化③由②式，由③式又因，如果卡车滑到故障车前就停止，由④故这意味着卡车司机在距故障车至少L处紧急刹车，事故就能够免于发生．11．（2004•高考江苏卷•18）一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为的受斯基摩狗站在该雪橇上，狗向雪橇的正后方跳下一步，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的速为V，则此时狗相对于地面的速度为V+（其中为狗相对于雪橇的速度，V+为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，为负值）．设狗总以速度追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计，已知的大小为5m/s，μ的大小为4m/s，M＝30kg，＝10kg．（1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小．（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数．（供使用但不一定用到的对数值lg2＝0.301，lg3＝0.477）11．答案：（1）设雪橇运动的方向为正方向．狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度为V1，根据动量守恒定律，有狗第1次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度满足可解得将＝－4m/s，＝5m/s，M＝30kg，m＝10kg代入，得v1′＝2m/s（2）设雪橇运动的方向为正方向．狗第（n－1）次跳下雪橇后雪橇的速度为v n－1，则狗第（n－1）次跳上雪橇后的速度v n－1′满足这样，狗次跳下雪橇后，雪橇的速度为v n满足解得狗追不上雪橇的条件是：，可化为最后可求得代入数据，得．狗最多能跳上雪橇3次，雪橇最终速度大小为5.626m/s．12．（2004•高考天津理综卷•24）质量为m＝1.5kg的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t ＝2.0s停在B点，已知A、B两点间的距离s＝5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数＝0.20，求恒力F多大．（g＝10m/s2）12．答案：设撤去力前物块的位移为，撤去力时物块速度为，物块受到的滑动摩擦力，对撤去力后物块滑动过程应用动量定理得．由运动学公式得对物块运动的全过程应用动能定理由以上各式得代入数据解得F＝15N13．（2004•高考北京春季理综卷•34）如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R＝0.30m．质量m＝0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M＝0.60kg、速度v0＝5.5m/s的小球B与小球A正碰．已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处，重力加速度g＝10m/s2，求：（1）碰撞结束后，小球A和B的速度的大小．（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点．13．答案：（1）以v1表示小球A碰后的速度，v2表示小球B碰后的速度，表示小球A在半圆最高点的速度，t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间，则有①②③④由①②③④求得代入数值得（2）假定B球刚能沿着半圆轨道上升到c点，则在c点时，轨道对它的作用力等于零．以v c表示它在c点的速度，v b表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械能守恒定律，有解得代入数值得由，所以小球B不能到达半圆轨道的最高点．14．（2003•全国高考春季卷•28）有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出的初速v0＝60m/s．当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m＝4.0kg．现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R＝600m为半径的圆周范围内，刚刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g＝10m/s2，忽略空气阻力）14．答案：设炮弹上升到达最高点的高度为H，根据匀变速直线运动规律，有设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为，另一片的速度为，根据动量守恒定律，有设质量为m的弹片运动的时间为t，根据平抛运动规律，有R＝v1t炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能解以上各式得代入数值得E k＝6.0×104J15．（2001•高考广东卷•17）质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中．求小孩b跃出后小船的速度．15．答案：小孩b跃出后小船向前行驶的速度为V，根据动量守恒定律有设①解得②16 （1995年•全国）如图所示,一排人站在沿x轴的水平轨道旁,原点O两侧的人的序号都记为n(n=1,2,3…).每人只有一个沙袋,x>0一侧的每个沙袋质量为m=14千克,x<0一侧的每个沙袋质量m′=10千克.一质量为M=48千克的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行.不计轨道阻力.当车每经过一人身旁时,此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上,u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍.(n是此人的序号数)(1)空车出发后,车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行?(2)车上最终有大小沙袋共多少个?16解（1）设小车向左滑行过程中，最多可扔入N个沙袋，车即反向滑行，则抛出的第N个沙袋的动量数值大于抛出前小车的动量数值．即：[ M+（N－1）m ] v＜m·（2N v）解得：N＞，则N = 3．（2）设车经过原点沿负X方向滑行时，最多可再扔入n个沙袋，只要扔出的第n个沙袋的动量数值大于或等于扔入前小车的动量数值，扔入该沙袋后，小车便停止滑行或返回．即：[ M＋Nm十（n－1）m′]v′≤m′·（2n v′）解得：n ≥则车内最终共有11个沙袋．17.（92年）如图所示，一质量为M，长为l的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为的小木块A，．现以地面为参照系，给A、B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板，以地面为参照系．（1）若已知A和B的初速度大小，求它们最后的速度的大小和方向；（2）若初速度大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的最大距离．17.分析：小木块在长木板上滑动，两者之间存在着相互作用的摩擦力，但以木块和木板构成的系统而言，因为所受的合外力为零，所以满足动量守恒．尽管木块在长木坂上可能是长时间滑行，动量守恒定律仍适用．至于第二问则要用到机械能的有关问题．解：（1）A没有滑离B板，则表示最终A、B具有相同的速度，设该速度为，由动量守恒：速度大小为（方向向右）（2）A在B板左端初速度向左，A到B板右端时速度向右，可见A的运动必经历了向左作匀减速运动至速度为零，再向右作匀加速运动至速度为V这样两个过程．如图，设l 1为A减速运动的路程，l 2为A加速向右运动的路程，L为全过程中B板运动的路程．取f为A、B间的摩擦力，由动能定理可得：对A对B由几何关系可知：将以上四式联立可得：18.（1997年高考25）（12分）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。

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动量和能量压轴题（10重庆卷）25. （19分）某兴趣小组用如题25所示的装置进行实验研究。

他们在水平桌面上固定2.一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为一d,质量为in的匀质薄原板，板上放一质量为2m的小3物体。

板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为〃，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g,不考虑板翻转。

（1）对板施加指向圆心的水平外力F ,设物块与板间最大静摩擦力为fmax，若物块能在板上滑动，求F应满足的条件。

（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为/,①/应满足什么条件才能使物块从板上掉下？②物块从开始运动到掉下时的位移S为多少？③根据S与/的关系式说明要使S更小，冲量应如何改变。

解析：（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f。

共同加速度为a由牛顿运动定律，有对物块f=2ma 对圆板F-f=ma两物相对静止，有fW f max3得F<—3相对滑动的条件F>5扁S（2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为V。

，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为％和V2。

山动量定理，有I = mv0由动能定理，有3 1,1。

对圆板+ ^d）=冗/"%-1 °对物块2"mgs = —（2m）v2~ -0由动量守恒定律，有mv0 = m\\ + 2〃?v,要使物块落下，必须V[>V 2分子有理化得3』 — ma 2 k V Z 7 根据上式结果知：I 越大，S 越小。

（09重庆）24. （18分）探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m 和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：① 把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题24图a ）；② 由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为卜时，与静止的内芯碰撞（见题24 图 b ）；③ 碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为扇处（见题24图c ）。

压轴题07 动量定理及动量守恒(原卷版)

压轴题07 动量定理及动量守恒一、考向分析二、压轴题要领热点题型一对动量定理的理解和基本应用1．对动量定理的理解(1)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值．(2)动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．2．用动量定理解题的基本思路3．动量定理的应用技巧(1)应用I＝Δp求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化Δp，等效代换得出变力的冲量I.(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂．如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换得出动量的变化．热点题型二动量定理的综合应用1．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越2022高考预计会以生活实例为命题背景，考查动量守恒定律在生活中的应用，复习时应侧重本知识和其他知识的综合应用，如与动力学、功和能、电磁学等知识综合考查。

题型既有选择题，也有计算题，难度中等或中等偏上。

在研究物体的受力与运动的关系时，不可避免地要引起能量和动量的变化，所以说动量和能量都是力学综合题中不可缺少的考点，这类考题综合性强，难度大，主要题型是计算题。

要知道碰撞的特点，能区分弹性碰撞，非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。

长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小．2.应用动量定理解决两类问题(1)应用动量定理解决微粒类问题(2)应用动量定理解决流体类问题第一类是“吸收模型”，即流体与被碰物质接触后速度为零，第二类是“反弹模型”，即流体与被碰物质接触后以原速率反弹．设时间t内流体与被碰物质相碰的“粒子”数为n，每个“粒子”的动量为p，被碰物质对“粒子”的作用力为F，以作用力的方向为正，则“吸收模型”满足Ft＝0－n(－p)，“反弹模型”满足Ft＝np－n(－p)．“反弹模型”的动量变化量为“吸收模型”的动量变化量的2倍，解题时一定要明辨模型，避免错误．热点题型三动量守恒的理解和判断1．动量守恒定律适用条件(1)前提条件：存在相互作用的物体系．(2)理想条件：系统不受外力．(3)实际条件：系统所受合外力为0.(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力．(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒．2．动量守恒定律的表达式(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(2)Δp 1＝－Δp 2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(3)Δp ＝0，系统总动量的增量为零．3．动量守恒定律的“五性”热点题型四对碰撞现象中规律的分析1．碰撞遵守的规律 (1)动量守恒，即p 1＋p 2＝p ′1＋p ′2.(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E ′k1＋E ′k2.(3)速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v 后>v 前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v ′前≥v ′后，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．2．碰撞模型类型(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m 1、速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，有 m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v ′212m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22 解得v ′1＝（m 1－m 2）v 1m 1＋m 2，v ′2＝2m 1v 1m 1＋m 2. 结论：①当两球质量相等时，v ′1＝0，v ′2＝v 1，两球碰撞后交换了速度．②当质量大的球碰质量小的球时，v′1>0，v′2>0，碰撞后两球都沿速度v1的方向运动．③当质量小的球碰质量大的球时，v′1<0，v′2>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．④撞前相对速度与撞后相对速度大小相等．(2)完全非弹性碰撞①撞后共速．②有动能损失，且损失最多．三、压轴题速练1.将一个质量为m的小木块放在光滑的固定斜面上，使木块从斜面的顶端由静止开始向下滑动，滑到底端总共用时t，如图所示，设在下滑的前一半时间内木块的动量变化为Δp1，在后一半时间内其动量变化为Δp2，则Δp1∶Δp2为()A．1∶2B．1∶3 C．1∶1 D．2∶12.一小球从水平地面上方无初速释放，与地面发生碰撞后反弹至速度为零，假设小球与地面碰撞没有机械能损失，运动时的空气阻力大小不变，下列说法正确的是()A．上升过程中小球动量改变量等于该过程中空气阻力的冲量B．小球与地面碰撞过程中，地面对小球的冲量为零C．下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力做的功D．从释放到反弹至速度为零过程中小球克服空气阻力做的功等于重力做的功3.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3)()A．0.15 Pa B．0.54 Pa C．1.5 Pa D．5.4 Pa4.一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s.则这一过程中动量的变化量为()A．大小为3.6 kg·m/s，方向向左B．大小为3.6 kg·m/s，方向向右C．大小为12.6 kg·m/s，方向向左D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右5．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A ．10 NB ．102 NC ．103 ND ．104 N6.如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m 的物体以速度v 从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t .对于这一过程，下列判断正确的是( )A ．斜面对物体的弹力的冲量为零B ．物体受到的重力的冲量大小为mgtC ．物体受到的合力的冲量大小为零D ．物体动量的变化量大小为mg sin θ·t7.如图所示，AB 为固定的光滑圆弧轨道，O 为圆心，AO 水平，BO 竖直，轨道半径为R ，将质量为m 的小球(可视为质点)从A 点由静止释放，在小球从A 点运动到B 点的过程中( )A ．小球所受合力的冲量方向为弧中点指向圆心B ．小球所受支持力的冲量为0C ．小球所受重力的冲量大小为m 2gRD ．小球所受合力的冲量大小为m 2gR8.小球质量为2m ，以速度v 沿水平方向垂直撞击墙壁，球被反方向弹回速度大小是45v ，球与墙撞击时间为t ，在撞击过程中，球对墙的平均冲力大小是( )A.2mv 5tB.8mv 5tC.18mv 5tD.2mv t9.质量为m 的物体，以v 0的初速度沿斜面上滑，到达最高点后返回原处的速度大小为v t ，且v t ＝0.5v 0，则( )A ．上滑过程中重力的冲量比下滑时小B ．上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零C ．合力的冲量在整个过程中大小为32mv 0D ．整个过程中物体的动量变化量为12mv 0 10.如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C 、D 、E 处，三个过程中重力的冲量依次为I 1、I 2、I 3，动量变化量的大小依次为Δp 1、Δp 2、Δp 3，则有( )A ．三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等B ．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等C ．I 1＜I 2＜I 3，Δp 1＝Δp 2＝Δp 3D ．I 1＜I 2＜I 3，Δp 1＜Δp 2＜Δp 311．如图所示，甲木块的质量为m 1，以v 的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m 2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后( )A ．甲木块的动量守恒B ．乙木块的动量守恒C ．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D ．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒12．有一个质量为3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v 0、方向水平向右，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m ，速度大小为v ，方向水平向右，则另一块的速度是( )A ．3v 0－vB ．2v 0－3vC ．3v 0－2vD ．2v 0＋v13.如图所示，两滑块A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为m ，速度大小为2v 0，方向向右，滑块B 的质量为2m ，速度大小为v 0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )A ．A 和B 都向左运动B ．A 和B 都向右运动C ．A 静止，B 向右运动D ．A 向左运动，B 向右运动14.A 、B 两船的质量均为m ，都静止在平静的湖面上，现A 船中质量为12m 的人，以对地的水平速度v 从A 船跳到B 船，再从B 船跳到A 船……经n 次跳跃后，人停在B 船上，不计水的阻力，则( )A ．A 、B 两船速度大小之比为2∶3B ．A 、B (包括人)两船动量大小之比为1∶1C ．A 、B (包括人)两船的动能之比为2∶3D ．A 、B (包括人)两船的动能之比为1∶115.一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )16.2021年7月9日，斯诺克世界杯在江苏无锡落下帷幕，由丁俊晖和梁文博组成的中国A 队在决赛中1比3落后的不利形势下成功逆转，最终以4比3击败英格兰队，帮助中国斯诺克台球队获得了世界杯三连冠．如图所示为丁俊晖正在准备击球，设在丁俊晖这一杆中，白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同一直线上运动，碰前白色球的动量p A ＝5 kg·m/s ，花色球静止，白色球A 与花色球B 发生碰撞后，花色球B 的动量变为p ′B ＝4 kg·m/s ，则两球质量m A 与m B 间的关系可能是( )A ．mB ＝m A B ．m B ＝14m AC ．m B ＝16m A D ．m B ＝6m A 17.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B ＝2m A ，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为6 kg·m/s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为－4 kg·m/s ，则( )A ．该碰撞为弹性碰撞B ．该碰撞为非弹性碰撞C ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶1018.如图所示，小车(包括固定在小车上的杆)的质量为M ，质量为m 的小球通过长度为L 的轻绳与杆的顶端连接，开始时小车静止在光滑的水平面上．现把小球从与O 点等高的地方释放(小球不会与杆相撞)，小车向左运动的最大位移是( )A ．2LM M ＋mB ．2Lm M ＋mC ．ML M ＋mD ．mL M ＋m19.如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m 的物块A 、B 、C .B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A 以速度v 0朝B 运动，压缩弹簧；当A 、B 速度相等时，B 与C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B 和C 碰撞过程时间极短．求从A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．20.如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。

高考物理复习冲刺压轴题专项突破—动量守恒定律(含解析)

高考物理复习冲刺压轴题专项突破—动量守恒定律（含解析）一、单选题1.若采用下图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同、质量均已知，且m A >m B ，B 、B ´两点在同一水平线上），下列说法正确的是A.采用图甲所示的装置，必需测量OB 、OM 、OP 和ON 的距离B.采用图乙所示的装置，必需测量OB 、B´N 、B´P 和B´M 的距离C.采用图甲所示的装置，若m A •ON =m A •OP +m B •OM ，则表明此碰撞动量守恒D.=，则表明此碰撞机械能也守恒【答案】D【解析】A.如果采用图甲所示装置，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，不需要测量OB 的长度，故A 错误；B.如果采用图乙所示装置时，利用水平距离相等，根据下落的高度可确定飞行时间，从而根据高度可以表示出对应的水平速度，从而确定动量是否守恒，故不需要测量OB 的距离，故B 错误；C.采用图甲所示装置，一个球时水平距离为OP ，两球相碰时，A 球距离为OM ，B 球为ON ，则根据动量守恒定律有：12A A B m v m v m v =+,因下落时间相同,则两端同时乘以t 后有A A B m OP m OM m ON =+ ，则表明此碰撞动量守恒，故C 错误；D.小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高度越小，单独一个球下落时，落点为P ，两球相碰后，落点分别为M 和N ，根据动量守恒定律有12A A B m v m v m v =+，而速度l v t =，根据212h gt =可得t =，则可解得：12v v v ===，代入动量守恒表达式,消去公=22212111222A A B m v m v m v =+，联立动=故可以根据该式表明此碰撞机械能守恒，故D 正确；故选D.2.如图所示，一质量为0.5kg 的一块橡皮泥自距小车上表面1.25m 高处由静止下落，恰好落入质量为2kg 、速度为2.5m/s 沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取g =10m/s 2，不计空气阻力，下列说法正确的是A.橡皮泥下落的时间为0.3sB.橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为3.5m/sC.橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒D.整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为7.5J【答案】D【解析】橡皮泥下落的时间为：0.5t s =.故A 错误；橡皮泥与小车在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有：m 1v 0=（m 1+m 2）v ，所以共同速度为：10122 2.52/20.5m v v m s m m ⨯=++＝，故B 正确；橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统在水平方向的动量守恒，但竖直方向的动量不守恒.故C 错误；在整个的过程中，系统损失的机械能等于橡皮泥的重力势能与二者损失的动能，得：△E ＝m 2gh +[12m 1v 02−12(m 1+m 2)v 2]，代入数据可得：△E=7.5J.故D 正确.故选D.3.我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3000m 接力三连冠.观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（）A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功【答案】B【解析】A.因为冲量是矢量，甲对已的作用力与乙对甲的作用力大小相等方向相反，故冲量大小相等方向相反，故A 错误.B.设甲乙两运动员的质量分别为m 甲、m 乙，追上之前的瞬间甲、乙两运动员的速度分别是v 甲，v 乙.根据题意整个交接棒过程动量守恒：''m v m v m v m v +=+甲甲乙乙甲甲乙乙可以解得：m v m v ∆=-∆甲甲乙乙，即B 选项正确；CD.经历了中间的完全非弹性碰撞过程会有动能损失，CD 选项错误.4.一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离.已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为（）A.v 0-v 2B.v 0+v 2C.21021m v v v m =-D.【答案】D 【解析】系统分离前后，动量守恒：()1201122m m v m v m v +=+，解得：()210021m v v v v m =+-，故ABC 错误；D 正确.5.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑则（）A.在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h 处【答案】C【解析】由动量守恒的条件可以判断动量是否守恒；由功的定义可确定小球和槽的作用力是否做功；由小球及槽的受力情况可知运动情况；由机械能守恒及动量守恒可知小球能否回到最高点.小球与弹簧接触前，小球和槽组成的系统动量守恒，且有则有.当小球与弹簧接触后，小球受外力，故小球和槽组成的系统所受外力不为零，动量不再守恒，故A 错误；下滑过程中两物体都有水平方向的位移，而力是垂直于球面的，故力和位移不垂直，故两力均做功，故B错误；小球脱离弧形槽后，槽向后做匀速运动，小球向前做速度大小和槽相同的匀速运动，而小球和弹簧作用过程中机械能守恒，故小球被原速率反弹，反弹继续做匀速运动，故C正确；小求被反弹后，因两物体均有向左的速度，且速度大小相等，则两物体不会相遇，小球不会到达最高点，故D错误.故选C.二、多选题6.如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为2m的U形管恰好能在两导槽之间自由滑动，一质量为m的小球沿水平方向，以初速度0v从U形管的一端射入，从另一端射出。

压轴题07 动量专题(学生版)-2020年高考物理挑战压轴题(尖子生专用)