山东省济宁市微山县八年级数学上学期期中试题(扫描版) 新人教版
山东省济宁市八年级上学期期中数学试卷
山东省济宁市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·龙东模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2012·沈阳) 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A . （﹣1，﹣2）B . （1，2）C . （2，﹣1）D . （﹣2，1）3. （2分） (2019七下·全椒期末) 下列计算正确的是（）A . x2•x2=x4B . 4x2+2x2=6x4C . （x-y）2=x2-y2D . （x3）2=x54. （2分）若a+ =7,则a2+ 的值为（）A . 47B . 9C . 5D . 515. （2分） (2019八下·九江期中) 如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE＝12，则ED的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） (2020七下·杭州期中) 下列运算正确的是（）A . (a+b)²=a²+b²B . 2a3·3a2=6a6C . (m-n)6÷(n-m)3=(n-m)3D . (-2x3)4=8x127. （2分）(2017·如皋模拟) 在平面直角坐标系中，点A（4，﹣2），B（0，2），C（a，﹣a），a为实数，当△ABC的周长最小时，a的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D .8. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB 于E.若DE=1cm,则BC=（）cm.A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共9分)9. （4分）若x+=2，则x2+=________，x3+=________ ，x4+=________ ．任意正整数n，猜想：xn+=________．10. （1分） (2020八下·泰兴期末) 若，则的值为________.11. （1分）计算：________ ÷（﹣xy）=﹣6x+2y﹣112. （1分） (2019八上·襄汾月考) 若展开式中不含项和x项，则m=________.13. （1分） (2019八上·龙湖期末) 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为________。
山东省济宁市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省济宁市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·温州竞赛) 在数-1，π，，中是无理数的是（）A . -1B . πC .D .2. （2分）以下四组数中，不是勾股数的是（）A . 3，4，5B . 5，12，13C . 4，5，6D . 8，15，173. （2分）一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（）A . y=2x+1B . y=-2x+1C . y=2x-1D . y=-2x-14. （2分） (2019八下·麟游期末) 二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个.A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4个5. （2分） (2017八上·山西期中) 点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2 ，则y1与y2的大小关系是（）．A . y1＞y2B . y1＞y2＞0C . y1＜y2D . y1＝y26. （2分）如图，在直角坐标系中有线段AB，AB＝50cm，A、B到x轴的距离分别为10cm和40cm，B点到y 轴的距离为30cm，现在在x轴、y轴上分别有动点P、Q，当四边形PABQ的周长最短时，则这个值为（）A . 50B . 50C . 50 －50D . 50 ＋507. （2分）(2018·汕头模拟) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·齐齐哈尔) 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（）A . 0点时气温达到最低B . 最低气温是零下4℃C . 0点到14点之间气温持续上升D . 最高气温是8℃9. （2分） (2018八上·江阴期中) 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分△BED的面积是（）A . 18B . 22.5C . 36D . 4510. （2分） (2019八上·陕西月考) 已知等边三角形的边长为6，则此三角形的面积为（）A .B .C .D . 18二、填空题 (共5题；共10分)11. （1分） (2019八下·洪洞期末) 在中，若是的正比例函数，则常数________．12. （5分） (2019七上·宁波期中) 若，且，则 =________；13. （1分）(2017·泾川模拟) 如图，如图，点A（3，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为∠1，tan∠1=，则m的值是________．14. （2分）(2017·郯城模拟) 如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点，如运动的路径是最短的，则AC的长为________15. （1分） (2017八下·天津期末) 函数y=kx与y=6﹣x的图象如图所示，则k=________．三、解答题 (共8题；共64分)16. （10分）(2019·盘龙模拟) 先化简，再求值：，其中a=（）-1- +（π-3.14）0+2cos30°17. （5分）已知2a﹣1的平方根是±3，3b+2的立方根是2，求a﹣2b的平方根．18. （10分）(2018·洪泽模拟) 光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：（1）求y与x的函数关系式；（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？19. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．（1）用直尺和圆规在边BC上求作一点P，使P到C的距离与P到AB的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AP，求AP的长．20. （2分） (2018八上·腾冲期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）①作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1 ，并写出三个顶点的坐标；② 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标。
2019—2020学年度济宁市微山县第一学期初二期中考试初中数学
2019—2020学年度济宁市微山县第一学期初二期中考试初中数学八年级数学试题本卷须知：1．本试题分第一卷和第二卷两部分，共12页。
第一卷第1页至第4页为选择题，36分；第二卷第5页至第12页为非选择题，84分；共120分。
考试时刻为100分钟。
2．答卷前务必将自己的姓名、考号等填写在装订线内规定位置。
第一卷 〔选择题 共36分〕一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分。
在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
每题选对得3分，选错、不选或多项选择，均不得分，并把答案填写在第二卷的答题栏内。
〕1．以下函数①x y -=；②112+=x y ；③12++=x x y ；④x y 1=中，是一次函数的有 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个2．直线1-=x y 与两坐标轴分不交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，假设△ABC 为等腰三角形，那么满足条件的点C 最多有A ．4个B ．5个C ．7个D ．8个3．图1是水滴进玻璃容器的示意图〔滴水速度不变〕，图2是容器中水的高度随滴水时刻变化的图像。
给出以下对应：〔1〕：〔a 〕—〔e 〕 〔2〕：〔b 〕—〔f 〕〔3〕：〔c 〕—〔h 〕 〔4〕：〔d 〕—〔g 〕其中正确的选项是A ．〔1〕和〔2〕B ．〔2〕和〔3〕C ．〔1〕和〔3〕D ．〔3〕和〔4〕 4．以下图形中〔图3〕，一次函数n mx y +=与正比例函数mnx y =，〔m 、n 为常数且mn ≠0〕的图像大致是5．如图4，是某单位职工年龄的频数分布直方图〔统计中采纳〝上限不在内〞的原那么，如年龄为36岁统计在3836<≤x 小组，而不在3634<≤x 小组〕，依照图形提供的信息，指出以下讲法错误的选项是A ．年龄在36≤x ＜38小组的频数是6B ．年龄在40≤x ＜42小组的人数占该单位总人数的20％C ．年龄为39岁的人数一定最多D ．年龄小于40岁的职工有21人6．要清晰地讲明一病人的体温变化情形，应选择的统计图是A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．直方图7．在对n 个数据整理的频率分布表中，各组的频数之和与频率之和分不为A ．1，nB ．1，1C ．n ，1D ．n ，n ，8．〝阳光体育〞运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳，羽毛球，篮球，乒乓球，踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并依照调查结果绘制了如图5的人数分布直方图，假设将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为A ．120ºB ．144ºC ．180ºD ．72º9．以下讲法：①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；②所有的正三角形差不多上全等形；③全等三角形的周长相等；④面积相等的三角形一定是全等三角形。
山东省济宁市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省济宁市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·鄞州期末) 下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）在、、、、这五个数中，无理数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2016八上·九台期中) 如图，数轴上的点Q所表示的数可能是（）A .B .C .D .4. （2分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A . 三个角的比为1:2:3B . 三条边满足关系a2=b2-c2C . 三条边的比为1:2:3D . 三个角满足关系∠B+∠C=∠A5. （2分）的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是射线OB上任意一点，则（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·白云模拟) 如图，内有一点D，且，若，则的大小是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·花都期中) 如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是（）A . ∠B=∠CB . ∠BDE=∠CDEC . AB=ACD . BD=CD8. （2分） (2017八上·扶余月考) 如图摆放的三个正方形，S表示面积，求S=（）A . 10B . 50C . 30D . 409. （2分） (2019八上·江阴期中) 如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC的度数为（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 60°10. （2分） (2020七下·张掖月考) 如图，AB∥FC，DE＝EF，AB＝15，CF＝8，则BD等于（）A . 8B . 7C . 6D . 5二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分） (2019七下·廉江期末) 平方根等于本身的数是________．12. （2分） (2017九上·卫辉期中) 如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC 上的点F处，若A.F两点间的距离是8cm，则点A到DE的距离为________cm.13. （1分） (2019八上·连云港期末) 如图，△ABC中AB＝AC，D是AC上一点且BC＝BD，若∠CBD＝46°，则∠A＝________°．14. （1分）如图，∠A =∠D ，OA=OD, ∠DOC=50°，则∠DBC=________度．15. （1分）(2020·黄冈) 若，则 ________.16. （2分） (2019八下·南昌期末) 如图，将一个8cm×16cm智屏手机抽象成一个的矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，然后将它围绕顶点A逆时针旋转一周，旋转过程中A、B、C、D的对应点依次为A、E、F、G，则当△ADE为直角三角形时，若旋转角为α（0＜α＜360°），则α的大小为________．17. （2分）(2016·福田模拟) 如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70°，那么∠B=________．18. （1分）(2019·许昌模拟) 如图，正方形ABCD的边长是2，点E是CD边的中点，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把∠C沿直线EF折叠，使点C落在点C′处.当△ADC′为等腰三角形时，FC的长为________.三、解答题 (共9题；共77分)19. （10分）(2019·湖南模拟) 计算：．20. （10分） (2016七下·岳池期中) 解方程（1）（x﹣4）2=4（2）．21. （5分） (2017八上·潜江期中) 如图，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，在△ACD中，线段AE是CD边上的中线，连接BD．求证：CD=2BD．22. （10分） (2018八上·东湖期中) 如图，E是BC的中点，DE平分∠ADC.（1）如图1，若∠B＝∠C＝90°，求证：AE平分∠DAB；（2）如图2，若DE⊥AE，求证：AD＝AB+CD.23. （5分） (2019八上·榆树期末) 如图所示，一辆卡车装满货物后，高4m ，宽3m ，这辆卡车能通过横截面积如图（上方为半圆）的隧道吗？为什么？24. （10分） (2019八上·海珠期末) 如图，已知△ABC中AB＝AC ，在AC上有一点D ，连接BD ，并延长至点E ，使AE＝AB ．（1）画图：作∠EAC的平分线AF ， AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF ，求证：∠ABE＝∠ACF；（3）若AC＝8，∠E＝15°，求三角形ABE的面积．25. （10分）(2017·盘锦模拟) 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别作BE⊥AC于E，DF⊥AC 于F，已知OE=OF，CE=AF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OA= BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．26. （15分）(2016·哈尔滨) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+2xa+c经过A（﹣4，0），B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接EP，过点E作EP的垂线l，在l上截取线段EF，使EF=EP，且点F在第一象限，过点F作FM⊥x轴于点M，设点P的横坐标为t，线段FM的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点E作EH⊥ED交MF的延长线于点H，连接DH，点G为DH的中点，当直线PG经过AC的中点Q时，求点F的坐标．27. （2分）(2020·南通) （了解概念）有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对余线.（1）（理解运用）如图①，对余四边形ABCD中，AB＝5，BC＝6，CD＝4，连接AC.若AC＝AB，求sin∠CAD的值；（2）如图②，凸四边形ABCD中，AD＝BD，AD⊥BD，当2CD2+CB2＝CA2时，判断四边形ABCD是否为对余四边形.证明你的结论；（3）（拓展提升）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），B（3，0），C（1，2），四边形ABCD是对余四边形，点E在对余线BD 上，且位于△ABC内部，∠AEC＝90°+∠ABC.设＝u，点D的纵坐标为t，请直接写出u关于t的函数解析式.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共77分)19-1、答案：略20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、答案：略24-1、24-2、24-3、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、26-2、26-3、答案：略27-1、27-2、27-3、答案：略。
山东省济宁市微山县八年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版
2015-2016学年山东省济宁市微山县八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10个小题，共30分，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的额，把所选项前的字母代号填在卷Ⅱ的答题栏内，相信你一定能选对！）1．如图所示，图中三角形的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知△ABC≌△DEF，那么EF的对应边是（）A．AB B．BC C．CA D．DE3．下面四省电视台标示图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．将一副三角板按图所示的摆放，那么∠1的度数等于（）A．75° B．65° C．55° D．45°5．如果点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于x轴对称，那么a+b的值等于（）A．﹣4031 B．﹣1 C．1 D．40316．已知a，b，c是△ABC的三边长，其中a，b是二元一次方程组的解，那么c的值可能是下面四个数中的（）A．2 B．6 C．10 D．187．如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB=3，AC=5，DE=2，那么点D到AB的距离是（）A．B．C．D．28．将一个多边形按图所示减掉一个角，所得多边形的内角和为1800°，那么原多边形的边数是（）A．10 B．11 C．12 D．139．已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④10．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；…，按照此规律，十边形至少再钉上（）A．9根B．8根C．7根D．6根二、细心填一填（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，请把结果直接填在题中的横线上，只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！）11．在画三角形的三条重要线段（角平分线、中线和高线）时，不一定画在三角形内部的是．12．一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是．13．如图所示，BD是四边形ABCD的对角线，AD∥CB，请添加一个条件，使△ABD≌△CDB，这个添加的条件可以是．（只需填一个，不添加辅助线）14．如图，线段AB与线段CD关于直线L对称，点P是直线L上一动点，测得：点D与点A之间的距离为8cm，点B与点D之间的距离为5cm，那么PA+PB的最小值是．15．已知：如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点B，D，E在同一直线上，AF⊥BE于点F，那么线段BE，CE，AF三者之间的数量关系是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分，只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程。
山东省济宁市八年级上学期期中数学试卷
山东省济宁市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·港南期中) 如图，的面积为24，是边的中线，为的中点，则的面积为（）A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分） (2017八上·康巴什期中) 若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边的长为奇数，则第三边的长为（）A . 3B . 5C . 7D . 94. （2分） (2019八上·阳东期中) 如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中错误的是（）A . BD+ED=BCB . DE平分∠ADBC . AD平分∠EDCD . ED+AC＞AD5. （2分）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（）A . 25°B . 55°C . 65°D . 155°6. （2分） (2019八下·三原期末) 如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是（）A . 等边三角形B . 正四边形C . 正六边形D . 正八边形7. （2分） (2016七上·新泰期末) 如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE+CF=7．则EF=（）A . 9B . 8C . 7D . 68. （2分）夹在两条平行线间的正方形ABCD、等边三角形DEF如图所示，顶点A，F分别在两条平行线上．若A，D，F在一条直线上，则∠1与∠2的数量关系是（）A . ∠1+∠2=60°B . ∠2﹣∠1=30°C . ∠1=2∠2．D . ∠1+2∠2=90°9. （2分）在长度分别为3cm，4cm，5cm， 7cm的四条线段中，随机取出三条，能构成三角形的概率是（）A .B .C .D . 110. （2分）一个多边形内角和是720°，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 8D . 9二、精心填一填 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·黔南期末) 一个正多边形的每一个内角是108°，则这个正多边形的边数是________12. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，AD//BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB=10，则点P到DC的距离是________.13. （1分） (2019八上·会昌期中) 如图所示，在△ABC中，AB＝AC ，点D ， E ， F在边BC上，且∠BAD ＝∠CAD ， BE＝CF ，AD⊥BC ，则图中共有________组全等三角形．14. （1分）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，OP+OM=17，则OM=________.15. （1分） (2019八上·扬州月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形顶角的度数为________.16. （1分）如图,☉O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则☉O的面积为________.三、认真解一解 (共8题；共71分)17. （5分）如图，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．18. （5分） (2019八上·陆川期中) 如图所示，求证19. （15分）如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2.（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.（3）在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.20. （5分） (2016八上·孝南期中) 已知：如图，AC=DF，AC∥DF，AE=DB．求证：①△ABC≌△DEF；②BC∥EF．21. （15分） (2017九上·天长期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒．（1）求AB长；（2）设△PAM的面积为S，当0≤t≤5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的位置；（3） t为何值时，△APM为直角三角形？22. （10分） (2020八上·广安月考) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多2，且AB与AC的和为10．（1）求AB、AC的长；（2）求BC边的取值范围．23. （6分）(2017·和平模拟) 如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限．（1）若AC所在直线的函数表达式是y=2x+4．①求AC的长；②求点B的坐标；（2）若（1）中AC的长保持不变，点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动．在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是________．24. （10分） (2018八上·汉滨期中) 如图：在△ABC中,∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E,点F在AC 上，且BD=DF，（1）求证：CF=EB；（2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系,并说明理由.参考答案一、细心选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、精心填一填 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、认真解一解 (共8题；共71分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
山东省济宁市微山县八年级数学上学期期中试题(扫描版,无答案)新人教版(new)
山东省济宁市微山县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题
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山东省济宁市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省济宁市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（）A . 角B . 等腰三角形C . 长方形D . 直角三角形2. （2分） (2016八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=7，BC边上的中线AD的长为5，则AC的长可能是（）A . 3B . 10C . 17D . 203. （2分）(2019·电白模拟) 从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分）(2019·南关模拟) 已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，下列作图正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·北仑期末) 在平面直角坐标系中，已知点，则点关于轴的对称点坐标为（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·宝鸡模拟) 等腰三角形两边长分别是2 cm和5 cm，则这个三角形周长是（）A . 9 cmB . 12 cmC . 9 cm或12 cmD . 14 cm7. （2分） (2017九·龙华月考) 如图4，已知五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，且⊙O的半径为1．则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .8. （2分）若凸多边形的每个外角均为40°，过该多边形一个顶点的所有对角线条数是（）A . 6B . 8C . 18D . 279. （2分）(2017·三台模拟) 如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的高，sinB= ，点E在AC上，且AE：EC=2：3，则tan∠ADE=（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八下·正安月考) 如图，A，B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A，B间的距离.下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）A . AB＝36mB . MN∥ABC . MN＝ CBD . CM＝ AC二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·罗山期中) 如图，∠ADC=________°．12. （1分） (2019八上·泰兴期中) 若等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰长是________cm.13. （1分） (2016九上·夏津开学考) 已知等腰三角形的两边a，b，满足|a-b-2|+ =0，则此等腰三角形的周长为 ________。
【解析版】2014-2015年济宁市微山县八年级上期中数学试卷
C． 6，8，18
D． 3，3，6
2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2 的度数为（ ）
A． 125°
B． 120°
C． 140°
3．下面四幅图案中，属于轴对称图形的是（ ）
D． 130°
A．
B．
C．
D．
4．下列说法中不正确的是（ ） A． 全等三角形的周长相等 B． 全等三角形的面积相等 C． 全等三角形一定能够重合 D． 全等三角形一定关于某直线对称
20．已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，AE 是△ABC 的角平分线；ED 平分∠AEB，交 AB 于点 D；∠CAE=∠B． （1）求∠B 的度数． （2）猜想：ED 与 AB 的位置关系，并证明你的猜想． （3）如果 AC=3cm，请直接写出 AB 的长度（不要求写出解答过程）．
21．知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．” 理解应用：我们可以把 4×4 网格图形划分为两个全等图形． 范例：如图 1 和图 2 是两种不同的划分方法，其中图 3 与图 1 视为同一种划分方法． 请你再提供四种与上面不同的划分方法，分别在图 4 中画出来．
5．已知等腰三角形的一个角的度数是 50°，那么它的其它两个角的度数是（ ）
A． 50°，80°
B． 65°，65°
C． 50°，80°或 65°，65°
D． 60°，70°或 30°，100°
6．一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形是（ ）
A． 六边形
B． 七边形
C． 八边形
D． 九边形
18．已知 A 村和 B 村坐落在两相交公路内（如图所示），为繁荣当地经济，A、B 两付计划合建一 座物流中心，要求所建物流中等． 请你通过作图确定物流中心的位置．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
山东省济宁市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省济宁市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分） (2019九上·夏河期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （1分） (2019八下·潘集期中) 下列各组数中，能组成直角三角形的一组是（）A . 6，8，11B . ，3，C . 4，5，6D . 2，2，3. （1分） (2018八上·梁园期末) 图中的两个三角形全等，则等于（）．A .B .C .D .4. （1分） (2019七下·萍乡期末) 如图，已知AD∥BC，∠B＝25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（）A . 25°B . 50°C . 75°D . 100°5. （1分） (2016八上·仙游期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC≌△AEB．A . SSSB . SASC . AASD . ASA6. （1分） (2018八上·九台期末) 如图，图中的尺规作图是作（）A . 线段的垂直平分线B . 一条线段等于已知线段C . 一个角等于已知角D . 角平分线7. （1分） (2020八上·海伦期末) 如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则直线上任意一点到、距离和最小为（）A . 28B . 18C . 10D . 78. （1分） (2017八上·南京期末) 如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E ，则点E表示的实数是（）A . ＋1B . －1C .D . 1－二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，AD=CD=BC，若∠ACD=40°，则∠B=________°．10. （1分） (2017九上·信阳开学考) 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于________．11. （1分） (2019八上·洛川期中) 等腰ΔABC的腰AB边上的中线CD，把ΔABC的周长分成12和15两部分，则底边BC长为________.12. （1分）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为________．13. （1分） (2019七上·大连期末) 如图，射线所表示的方向为________.14. （1分） (2019八上·宝鸡月考) 如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为 5cm，高为 12cm，今有一支 14cm 的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为________.15. （1分）(2019·嘉定模拟) 如图，的半径长为5cm，内接于，圆心O在的内部，如果， cm，那么的面积为________cm16. （1分） (2020八上·永嘉期中) 如图，在Rt△4BC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，AC=6，BC=8，则DE的长为=________。
山东省济宁市2019-2020学年八年级上期中数学试卷及答案
山东省济宁市2019-2020学年八年级（上）期中试卷数学一.选择题：每小题3分，共10小题，共30分．1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm2．如图，∠1=（）A．40°B．50°C．60°D．70°3．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点4．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C． D．5．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF6．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S=4△ABC的值为（）平方厘米，则S△BEFA．2平方厘米B．1平方厘米C．平方厘米D．平方厘米7．若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．68．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．45°9．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°10．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB 上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于y轴对称点的坐标为．12．如图，已知直线L1∥L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40°，则∠β等于．13．如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC 等于．14．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为．15．如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、…、Pn，把△ABC分成个互不重叠的小三角形．三.解答题：共55分．16．下图是把4×4的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形，请在下列三个4×4的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形．17．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=80°，∠C=40°，求∠DAE的大小．18．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a，∠ɑ；求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠ɑ．19．如图，AC=DC，BE=EC，∠BCE=∠ACD．求证：∠A=∠D．20．如图，已知A、B、D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AC=BD，∠1=∠2．求证：△CBE是等腰直角三角形．21．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．22．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．23．阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC的长．小聪思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．请回答：（1）△BDE是三角形．（2）BC的长为．参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=2.3，BC=2．求AD 的长．山东省济宁市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：每小题3分，共10小题，共30分．1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【解答】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．故选D．2．如图，∠1=（）A．40°B．50°C．60°D．70°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∠1=130°﹣60°=70°，故选：D．3．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．【解答】解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，故选：D．4．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．5．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【解答】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D ，利用ASA 可得△ABC ≌△DEF ； ∴添加BC=EF ，利用SAS 可得△ABC ≌△DEF ； ∴添加∠ACB=∠F ，利用AAS 可得△ABC ≌△DEF ； 故选D ．6．如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，S △ABC =4平方厘米，则S △BEF 的值为（ ）A ．2平方厘米B ．1平方厘米C ．平方厘米D ．平方厘米 【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线将三角形分成两个面积相等的三角形得：由D 为BC 的中点，S △ABD =S △ADC =2，同理得：S △BEC =S △BDE +S △DEC =1+1=2，再由F 是EC 的中点，可得结论． 【解答】解：∵D 为BC 的中点，∴S △ABD =S △ADC =S △ABC =×4=2， ∵E 是AD 的中点，∴S △BDE =S △ABD =×2=1，S △DEC =S △ADC =×2=1， ∴S △BEC =S △BDE +S △DEC =1+1=2， ∵F 是EC 的中点， ∴S △BEF =S △BFC ，∴S △BEF =S △BEC =×2=1， 故选B ．7．若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（ ）A．9 B．8 C．7 D．6【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080°=（n﹣2）•180°，解得n=8．故选：B．8．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．45°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．【解答】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°，故选A．9．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质可得∠CBD的度数，根据角平分线的性质可得∠CBA 的度数，根据等腰三角形的性质可得∠C的度数，根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数．【解答】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．故选：A．10．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB 上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形．【解答】解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，∴∠A=∠ABD=36°，∴BD=AD，∴△ABD是等腰三角形；在△BCD中，∵∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°﹣36°﹣72°=72°，∴∠C=∠BDC=72°，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形；∵BE=BC，∴BD=BE，∴△BDE是等腰三角形；∴∠BED=÷2=72°，∴∠ADE=∠BED﹣∠A=72°﹣36°=36°，∴∠A=∠ADE，∴DE=AE，∴△ADE是等腰三角形；∴图中的等腰三角形有5个．故选D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于y轴对称点的坐标为（1，1）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．进行求解即可．【解答】解：∵点P坐标为：（﹣1，1），∴点P（﹣1，1）关于y轴对称点的坐标为：（1，1）．故答案为：（1，1）．12．如图，已知直线L1∥L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40°，则∠β等于20°．【考点】等边三角形的性质；平行线的性质．【分析】过点A作AD∥l1，如图，根据平行线的性质可得∠BAD=∠β．根据平行线的传递性可得AD∥l2，从而得到∠DAC=∠α=40°．再根据等边△ABC可得到∠BAC=60°，就可求出∠DAC，从而解决问题．【解答】解：过点A作AD∥l1，如图，则∠BAD=∠β．∵l1∥l2，∴AD∥l2，∵∠DAC=∠α=40°．∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠β=∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=60°﹣40°=20°．故答案为20°．13．如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC 等于8 ．【考点】角平分线的性质；平行线的性质．【分析】作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质求出PE，根据直角三角形的性质和平行线的性质解答即可．【解答】解：作PE⊥OA于E，∵OP平分∠AOB，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD=4，∵OP平分∠AOB，∠AOP=15°，∴∠AOB=30°，∵PC∥OB，∴∠ECP=∠AOB=30°，∴PC=2PE=8，故答案为：8．14．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为92°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先利用“SAS”证明△AMK≌△BKN得到∠AKM=∠BNK，再利用三角形外角性质得到∠B=∠MKN=44°，然后根据三角形内角和定理计算∠P的度数．【解答】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，在△AMK和△BKN中，∴△AMK≌△BKN，∴∠AKM=∠BNK，∵∠AKN=∠B+∠BNK，即∠AKM+∠MKN=∠B+∠BNK，∴∠B=∠MKN=44°，∴∠P=180°﹣2×44°=92°．故答案为92°．15．如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、…、Pn，把△ABC分成2n+1 个互不重叠的小三角形．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】利用图形得到，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成互不重叠的小三角形的个数=3+2×0；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成互不重叠的小三角形的个数=3+2×1；△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P 2、P3，把△ABC分成互不重叠的小三角形的个数=3+2×2，即分成的互不重叠的小三角形的个数为3加上P点的个数与1的差的2倍，从而得到△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、…、Pn，把△ABC分成的互不重叠的小三角形的个数．【解答】解：如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+2×0，△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+2×1，△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把△ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+2×2，所以△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、…、Pn，把△ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+2（n﹣1）．故答案为：2n+1．三.解答题：共55分．16．下图是把4×4的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形，请在下列三个4×4的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】可以利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形．【解答】解：画法1作轴对称图形，画法2、3作互补图形，如图．答案不唯一．（每图3分）17．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=80°，∠C=40°，求∠DAE的大小．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】先根据三角形内角和定理，计算出∠B，再利用角平分线的定义，得到∠BAE=∠BAC，由AD是△ABC的高，得到∠BAD=90°﹣∠B，然后根据∠DAE=∠BAE﹣∠BAD求解．【解答】解：∵∠BAC=80°，∠C=40°，∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠C=60°，∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=40°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣30°=10°．18．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a，∠ɑ；求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠ɑ．【考点】作图—复杂作图；等腰三角形的性质．【分析】利用已知角和线段，首先作一角等于已知角，进而得出符合题意的答案即可．【解答】解：如图所示：①作∠MBN=∠α，②在射线BN上截取BA=a，③以A为圆心，a长为半径画弧，交射线BN于点C，④连结AC．则△ABC即为所求．19．如图，AC=DC，BE=EC，∠BCE=∠ACD．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证出∠ACB=∠DCE，再由SAS证明△ABC≌△DEC，得出对应角相等即可．【解答】证明：∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴∠A=∠D．20．如图，已知A、B、D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AC=BD，∠1=∠2．求证：△CBE是等腰直角三角形．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】由条件利用同角的余角相等可证得∠CBE=90°，再结合条件可证明△ABC ≌△DEB，可求得BC=BE，可证得结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠2+∠DBE=90°，∴∠1+∠DBE=90°，∴∠CBE=180°﹣（∠1+∠DBE）=90°，在△ABC和△DEB中∴△ABC≌△DEB（AAS），∴BC=EB，∴△BCE是等腰直角三角形21．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论．【解答】证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF与△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．22．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．【考点】等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．23．阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC的长．小聪思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．请回答：（1）△BDE是等腰三角形．（2）BC的长为 5.8 ．参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=2.3，BC=2．求AD 的长．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）由已知条件和辅助线的作法，证得△ACD≌△ECD，得到AD=DE，∠A=∠DEC，由于∠A=2∠B，推出∠DEC=2∠B，等量代换得到∠B=∠EDB，得到△BDE 是等腰三角形；（2）在BA边上取点E，使BE=BC=2，连接DE，得到△DEB≌△DBC，在DA边上取点F，使DF=DB，连接FE，得到△BDE≌△FDE，即可推出结论．【解答】解：（1）△BDE是等腰三角形，在△ACD与△ECD中，，∴△ACD≌△ECD，∴AD=DE，∠A=∠DEC，∵∠A=2∠B，∴∠DEC=2∠B，∴∠B=∠EDB，∴△BDE是等腰三角形；（2）BC的长为5.8，∵△ABC中，AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC=∠C=80°，∵BD平分∠B，∴∠1=∠2=40°∠BDC=60°，在BA边上取点E，使BE=BC=2，连接DE，则△DEB≌△DBC，∴∠BED=∠C=80°，∴∠4=60°，∴∠3=60°，在DA边上取点F，使DF=DB，连接FE，则△BDE≌△FDE，∴∠5=∠1=40°，BE=EF=2，∵∠A=20°，∴∠6=20°，∴AF=EF=2，∵BD=DF=2.3，∴AD=BD+BC=4.3．。
【解析版】2020—2021年济宁市微山县初二上期中数学试卷
【解析版】2020—2021年济宁市微山县初二上期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．）1．下列长度（单位：cm）的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，7 C．6，8，18 D．3，3，62．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°3．下面四幅图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的面积相等C．全等三角形一定能够重合D．全等三角形一定关于某直线对称5．已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的其它两个角的度数是（）A．50°，80°B．65°，65°C．50°，80°或65°，65°D．60°，70°或30°，100°6．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则那个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形7．假如AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（）①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD=S△ABC．A．3个B．2个C．1个D．0个8．如图，小牛利用全等三角形的知识测量池塘两端A、B的距离，如图△CDO≌△BAO，则只需测出其长度的线段是（）A．AO B．CB C．BO D．CD9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，则AB的长是（）A．5 B．6 C．7 D．810．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m=1对称，点M、N分别是这两个三角形中的对应点，假如点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是（）A．﹣a B．﹣a+1 C．a+2 D．﹣a+2二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．部分中国黑体汉字具有轴对称的美，如“口、干、非、…”，请你再写出几个具有这种轴对称美的汉字（至少写3个）．12．如图，△ABC≌△EBD，点C在BE上，若CE=2，BD=3，则AB的长度是．13．假如一个三角形的两边长分别2、8，它的第三边长为偶数，那么那个三角形的周长等于．14．如图，已知∠1=∠2，请你添上一个条件：，使△ABC≌△ADC．15．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，假如∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分，解承诺写出文字说明、证明过程或推演过程．）16．已知：△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|17．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE∥BF，AE=BF，AB=CD．求证：CE∥DF．18．已知A村和B村坐落在两相交公路内（如图所示），为繁荣当地经济，A、B两付打算合建一座物流中心，要求所建物流中心必须满足下列条件：①到两条公路的距离相等；②到A、B两村的距离也相等．请你通过作图确定物流中心的位置．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）19．已知：如图，AE=AC，AD=AB，ED=CB，BC延长线分别交AD、ED于点G、F．（1）求证：△ADE≌△ABC．（2）假如∠CAD=10°，∠B=20°，∠EAB=130°，求∠EFG的度数．20．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．（3）假如AC=3cm，请直截了当写出AB的长度（不要求写出解答过程）．21．知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．”明白得应用：我们能够把4×4网格图形划分为两个全等图形．范例：如图1和图2是两种不同的划分方法，其中图3与图1视为同一种划分方法．请你再提供四种与上面不同的划分方法，分别在图4中画出来．22．已知：如图1，△ABC和△EDC差不多上等边三角形，点D、E分别在BC、AC上．（1）填空：∠AED==度．（2）求证：AD=BE．（3）如图将图1中的△EDC沿BC所在直线翻折（如图2所示），其它条件不变，（2）中结论是否还成立？请说明理由．2020-2020学年山东省济宁市微山县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．）1．下列长度（单位：cm）的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，7 C．6，8，18 D．3，3，6考点：三角形三边关系．分析：依照三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．解答：解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、5+6＞7，能组成三角形，故此选项正确；C、6+8＜18，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．点评：此题要紧考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°考点：平行线的性质；直角三角形的性质．分析：依照矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．解答：解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故选D．点评：本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出∠2=∠FCD和得出∠FCD=∠1+∠A．3．下面四幅图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：依照轴对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．4．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的面积相等C．全等三角形一定能够重合D．全等三角形一定关于某直线对称考点：全等三角形的性质．分析：依照全等三角形的定义及性质进行分析判定即可．解答：解：A．、全等三角形的周长相等，正确；B、全等三角形的面积相等，正确；C、全等三角形一定能够重合，正确；D、全等三角形一定关于某直线对称，错误．故选D．点评：本题考查了全等三角形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等，全等三角形的周长相等，面积相等，平移、翻折、旋转前后的图形全等．5．已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的其它两个角的度数是（）A．50°，80°B．65°，65°C．50°，80°或65°，65°D．60°，70°或30°，100°考点：等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：分底角为50°和顶角为50°两种情形，再结合三角形内角和定理和等腰三角形的性质可求得答案．解答：解：当底角为50°时，则顶角为：180°﹣50°﹣50°=80°，现在三角形的另外两个角的度数为50°，80°；当顶角为50°时，则底角为：=65°，现在三角形的另外两个角的度数为65°，65°；综上可知其他两个角的度数为50°，80°或65°，65°．故选C．点评：本题要紧考查等腰三角形的性质，把握等腰三角形的两底角相等是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用．6．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则那个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形考点：多边形内角与外角．分析：依照多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．解答：解：设多边形的边数是n，依照题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8，∴那个多边形为八边形．故选C．点评：本题要紧考查了多边形的内角和公式与外角和定理，依照题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．7．假如AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（）①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD=S△ABC．A．3个B．2个C．1个D．0个考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积．分析：利用三角形中线的定义与性质以及三角形的面积公式分别判定得出即可．解答：解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD=BC，故①正确；∵AD与BC不一定互相垂直，∴AB与AC不一定相等，故②错误；设△ABC中BC边上的高为h，则S△ABD=•BD•h=•BC•h=S△ABC，故③正确．故选：B．点评：此题考查了三角形中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线，三角形的中线将三角形的面积平分，熟练把握中线的性质是解题关键．8．如图，小牛利用全等三角形的知识测量池塘两端A、B的距离，如图△CDO≌△BAO，则只需测出其长度的线段是（）A．AO B．CB C．BO D．CD考点：全等三角形的应用．分析：利用全等三角形对应边相等可知要想求得AB的长，只需求得其对应边CD的长，据此能够得到答案．解答：解：要想利用△CDO≌△BAO求得AB的长，只需求得线段DC的长，故选：D．点评：本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起．9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，则AB的长是（）A．5 B．6 C．7 D．8考点：角平分线的性质．分析：过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式运算即可得解．解答：解：过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，∴DE=DF=2，∴S△ABC=×AB×2+×3×2=8，解得AB=5．故选A．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m=1对称，点M、N分别是这两个三角形中的对应点，假如点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是（）A．﹣a B．﹣a+1 C．a+2 D．﹣a+2考点：坐标与图形变化-对称．分析：依照对应点的中点在对称轴上，可得点N与M点的关系，依照解方程，可得答案．解答：解：设N点的横坐标为b，由△ABC与△DEF关于直线m=1对称，点M、N分别是这两个三角形中的对应点，得=1，解得b=2﹣a．故选：D．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣对称，利用对应点的中点在对称轴上是解题关键．二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．部分中国黑体汉字具有轴对称的美，如“口、干、非、…”，请你再写出几个具有这种轴对称美的汉字田，中，丰（至少写3个）．考点：轴对称图形．专题：开放型．分析：依照轴对称图形的概念求解．解答：解：是轴对称图形的汉字为：田，中，丰等．故答案为：田，中，丰．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．12．如图，△ABC≌△EBD，点C在BE上，若CE=2，BD=3，则AB的长度是5．考点：全等三角形的性质．分析：由△ABC≌△EBD，依照全等三角形的对应边相等可得BC=BD=3，AB=EB，又EB=CE+BC=2+3=5，从而得出AB=5．解答：解：∵△ABC≌△EBD，∴BC=BD=3，AB=EB，又EB=CE+BC=2+3=5，∴AB=5．故答案为5．点评：本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．熟记性质是解题的关键．13．假如一个三角形的两边长分别2、8，它的第三边长为偶数，那么那个三角形的周长等于18cm．考点：三角形三边关系．分析：依照三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范畴，再依照第三边是偶数确定第三边的长，从而求得其周长．解答：解：依照三角形的三边关系，得第三边大于6cm，而小于10cm，能够是7cm、8cm、9cm，又第三边是偶数，则第三边是8cm．则三角形的周长是18cm．故答案为：18cm．点评：此题考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，同时注意偶数这一条件．14．如图，已知∠1=∠2，请你添上一个条件：∠B=∠D或∠ACB=∠ACD或AB=AD（答案不唯独），使△ABC≌△ADC．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：在△ABC与△ADC中，已知∠1=∠2，AC是公共边，具备了一组角、一组边对应相等，因此添加∠B=∠D、∠ACB=∠ACD、AB=AD均可．解答：解：添加∠B=∠D、∠ACB=∠ACD、AB=AD后可分别依照AAS、ASA、SAS判定△ABC≌△ADC．故答案为：∠B=∠D或∠ACB=∠ACD或AB=AD（答案不唯独）．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一样方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，依照已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．15．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，假如∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于10°．考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．分析：利用360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠1和∠2即可求得．解答：解：等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣2）×180°=108°，则∠3=360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2=10°．故答案是：10°．点评：本题考查了多边形的外角和定理，正确明白得∠3等于360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠1和∠2是关键．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分，解承诺写出文字说明、证明过程或推演过程．）16．已知：△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|考点：三角形三边关系；绝对值；整式的加减．分析：三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，依照此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简运算即可．解答：解：∵△ABC的三边长分别是a、b、c，∴必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，则a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，∴|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|=a﹣b+c﹣a+b+c=2c．点评：此题考查了三角形三边关系，此题的关键是先依照三角形三边的关系来判定绝对值内式子的正负．17．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE∥BF，AE=BF，AB=CD．求证：CE∥DF．考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定．专题：证明题．分析：依照平行线的性质得出∠A=∠FBD，求出AC=BD，依照全等三角形的判定得出△AEC≌△BFD，依照全等三角形的性质得出∠ECA=∠D，依照平行线的判定推出即可．解答：证明：∵AE∥BF，∴∠A=∠FBD，∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，在△AEC和△BFD中，，∴△AEC≌△BFD（SAS），∴∠ECA=∠D，∴CE∥DF．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定的应用，解此题的关键是推出△AEC≌△BFD，注意：全等三角形的对应角相等．18．已知A村和B村坐落在两相交公路内（如图所示），为繁荣当地经济，A、B两付打算合建一座物流中心，要求所建物流中心必须满足下列条件：①到两条公路的距离相等；②到A、B两村的距离也相等．请你通过作图确定物流中心的位置．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）考点：作图—应用与设计作图．分析：作出两条公路夹角的平分线和张、连接A、B两村之间线段的垂直平分线，交点即是所求物流中心．解答：解：如图所示：点P即为所求物流中心．点评：此题考查了作图﹣应用与设计作图，角平分线性质，以及线段垂直平分线性质，熟练把握性质是解本题的关键．19．已知：如图，AE=AC，AD=AB，ED=CB，BC延长线分别交AD、ED于点G、F．（1）求证：△ADE≌△ABC．（2）假如∠CAD=10°，∠B=20°，∠EAB=130°，求∠EFG的度数．考点：全等三角形的判定与性质．分析：（1）依照SSS证明△ADE≌△ABC；（2）由△ADE≌△ABC，证出∠1=∠2，∠D=∠B=20°，再求出∠4、∠3，即可得出∠EFG的度数．解答：解：（1）在△1ADE和△ABC中，，∴△ADE≌△ABC（SSS）；（2）如图所示：∵△ADE≌△ABC，∴∠1=∠2，∠D=∠B=20°，∴∠2=（∠EAB﹣∠CAD）=（130°﹣10°）=60°，∴∠4=∠DAB+∠B=10°+60°+20°=90°，∴∠3=180°﹣∠4=90°，∴∠EFG=∠3+∠D=90°+20°=110°．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练把握三角形全等的判定和性质是解决问题的关键．20．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．（3）假如AC=3cm，请直截了当写出AB的长度（不要求写出解答过程）．考点：含30度角的直角三角形；直角三角形的性质．分析：（1）先由角平分线的定义及已知条件得出∠CAE=∠EAB=∠B，再依照直角三角形两锐角互余得出∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B=90°，那么∠B=30°；（2）先由∠EAB=∠B，依照等角对等边得出EB=EA，又ED平分∠AEB，依照等腰三角形三线合一的性质得到ED⊥AB；（3）依照30°角所对的直角边等于斜边的一半得出AB=2AC=6cm．解答：解：（1）∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=∠EAB，∵∠CAE=∠B，∴∠CAE=∠EAB=∠B．∵在△ABC中，∠C=90°，∴∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B=90°，∴∠B=30°；（2）猜想：ED⊥AB．理由如下：∵∠EAB=∠B，∴EB=EA，∵ED平分∠AEB，∴ED⊥AB；（3）∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm，∴AB=2AC=6cm．点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．直角三角形两锐角互余的性质，等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形的判定，熟记性质与判定定理是解题的关键．21．知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．”明白得应用：我们能够把4×4网格图形划分为两个全等图形．范例：如图1和图2是两种不同的划分方法，其中图3与图1视为同一种划分方法．请你再提供四种与上面不同的划分方法，分别在图4中画出来．考点：作图—应用与设计作图；全等三角形的判定．分析：利用正方形的对称轴和中心结合正方形的面积即可解决问题．解答：解：如图所示：点评：本题要紧考查作图，以及全等图形的定义．关键是把握全等图形的定义：形状和大小完全相同的两个图形叫全等形．22．已知：如图1，△ABC和△EDC差不多上等边三角形，点D、E分别在BC、AC上．（1）填空：∠AED=∠BDE=120°度．（2）求证：AD=BE．（3）如图将图1中的△EDC沿BC所在直线翻折（如图2所示），其它条件不变，（2）中结论是否还成立？请说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：（1）依照等边三角形的性质可得∠CED=∠CDE=60°，即可求得∠AED=∠BDE=120°；（2）依照等边三角形的性质可得AC=BC，EC=DC．AC﹣EC=BC﹣DC，即AE=BD，再由（1）得知∠AED=∠BDE，ED为公共边，然后利用“边角边”证明△AED和△BDE全等，再依照全等三角形对应边相等证明即可；（3）依照等边三角形的性质可得AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°，然后利用“边角边”证明△ACD和△BCE全等，再依照全等三角形对应边相等证明即可．解答：解：（1）∵△EDC差不多上等边三角形，∴∠CED=∠CDE=60°，∴∠AED=∠BDE=120°（2）证明：∵△ABC和△EDC差不多上等边三角形，∴AC=BC，EC=DC．∴AC﹣EC=BC﹣DC，即AE=BD．在△AED和△BDE中，，∴△AED≌△BDE（SAS）．∴AD=BE．（3）AD=BE仍成立；理由如下：∵△ABC和△CDE差不多上等边三角形，∴AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质以及翻折变换；熟记等边三角形的性质以及全等三角形的判定方法是解题的关键．。
济宁市八年级上学期数学期中考试试卷
济宁市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法错误的是（）A . 没有最大的正数，却有最大的负数B . 0大于一切负数C . 数轴上右边的数离原点越远，表示数越大D . 在原点左边离原点越远，数就越小2. （2分） (2016七下·虞城期中) ﹣27的立方根是（）A . ﹣3B . +3C . ±3D . ±93. （2分） (2018八上·南关期中) 在实数﹣，0，，π，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2018·南京) 下列无理数中，与最接近的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·南关期中) 实数a在数轴上的对应点位置如图所示，把a，﹣a，2按照从小到大的顺序排正确的是（）A . ﹣a＜a＜2B . a＜﹣a＜2C . 2＜a＜﹣aD . a＜2＜﹣a6. （2分） (2018八上·南关期中) 下列算式中，结果等于x5的是（）A . x10÷x2B . x2+x3C . x2•x3D . （x2）37. （2分） (2018八上·南关期中) 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A . a2﹣4+4a＝（a+2）（a﹣2）+4aB . a（m+n）＝am+anC . a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2D . 12a2﹣3a＝3a（4a﹣1）8. （2分） (2018八上·南关期中) 下列命题是真命题的是（）A . 若a≠0，则ab≠0B . 所有的命题都是定理C . 若|a|＝|b|，则a＝bD . 定理是用来判断其他命题真假的依据9. （2分） (2018八上·南关期中) 如图，已知AB＝CB，若根据“SAS”判定△ABD≌△CBD，需要补充的一个条件是（）A . ∠A＝∠CB . ∠ADB＝∠CDBC . ∠ABD＝∠CBDD . BD＝BD10. （2分） (2018八上·南关期中) 如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·平顶山期末) 多项式是________次________项式.12. （1分） (2016八下·番禺期末) 比较大小：4________ （填“＞”或“＜”）13. （1分） (2018八上·南关期中) 已知x2+mx+ 是完全平方式，则m＝________．14. （1分） (2018八上·南关期中) 若x+y＝xy，则（x﹣1）（y﹣1）＝________．15. （1分） (2018八上·南关期中) 如图，△ABC≌△DEF，AB＝15cm，AC＝13cm，则DE＝________．16. （1分） (2018八上·南关期中) 对于任意实数a，b，c，d，把符号称为2×2阶行列式，规定一种运算为：＝ad﹣bc，则的值为________．三、解答题 (共12题；共75分)17. （5分）(2016·宿迁) 计算：2sin30°+3﹣1+（﹣1）0﹣．18. （5分）(2019·莆田模拟) 化简求值：﹣÷ ，其中a＝．19. （5分） (2018八上·抚顺期末) 先化简，再求值：，其中a=3．20. （5分） (2019八下·宜兴期中) 计算（1） +（π+ ）0+| ﹣2|（2）21. （5分） (2019八下·新罗期末)（1）计算：；（2）已知，求代数式的值．22. （5分）解方程：（1） 9x2﹣16=0（2）（x+1）3+27=0．23. （5分）(2017·连云港模拟) 计算：．24. （5分）计算25. （10分） (2018八上·南关期中) 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个小长方形．拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形．（1）用含m和n的代数式表示拼成的新长方形的周长；（2）根据两个图形的面积关系，得到一个数学公式，请你写出这个数学公式．26. （5分） (2018八上·南关期中) 如图，点B、A、D、E在同一直线上，∠CAB＝∠FDE，BD＝EA，AC＝DF．写出BC与EF之间的关系，并证明你的结论．27. （15分） (2018八上·南关期中) 如图，有若干个长方形和正方形卡片，请你选取相应种类和数量的卡片，拼成一个新长方形，使它的面积等于2a2+3ab+b2（1）则需要A类卡片多少张，B类卡片多少张，C类卡片多少张；（2）画出你所拼成的图形，并且请你用不同于2a2+3ab+b2的形式表示出所拼图形的面积；（3）根据你拼成的图形把多项式2a2+3ab+b2分解因式．28. （5分） (2018八上·南关期中) 已知，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝12cm，BC＝10cm，点D是AB的中点，点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以相同的速度由点C向点A运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动．当△BPD和△CQP全等时，求点P运动的时间．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共75分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、。
山东省济宁市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省济宁市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共13题；共13分)1. （1分） 4的平方根是（）A . 2B . 16C .D .2. （1分） (2019八上·鄞州期末) 在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （1分）下列说法中错误的有（）个（ 1 ）一个无理数与一个有理数的和是无理数；（2）一个无理数与一个有理数的积是无理数；（3）两个无理数和是无理数；（4）两个无理数积是无理数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分）(2020·衢州) 过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）A .B .C .D .5. （1分） (2017八上·夏津开学考) 在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （1分） (2018七上·镇江月考) 下列说法正确的是（）A . |－2|＝－2B . 0的倒数是0C . 4的平方根是2D . －3的相反数是37. （1分）在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF 的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°8. （1分）估算出20的算术平方根的大小应在哪两个整数之间（）A . 3～4之间B . 4～5之间C . 5～6之间D . 2～3之间9. （1分）下列说法正确的是（）A . 负数没有立方根B . 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C . 一个数有两个立方根D . 一个数的立方根与被开方数同号10. （1分） (2019七下·余姚月考) 下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A .B .C .D .11. （1分）(2012·北海) 在平面直角坐标系中将点P（2，﹣3）向上平移4个单位后得到点Q，则点Q的坐标是（）A . （2，1）B . （2，﹣7）C . （6，﹣3）D . （﹣2，﹣3）12. （1分）若一个数的平方根与它的立方根完全相同则这个数是（）A . 1B .C . 0D .13. （1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …… 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A . 20＝6＋14B . 25＝9＋16C . 36＝16＋20D . 49＝21＋28二、填空题： (共10题；共10分)14. （1分）(2013·来宾) 的相反数是________．15. （1分）计算：2﹣1﹣（π﹣3）0﹣=________ ．16. （1分） (2017七下·兴化期末) 命题“如果a＞b,那么ac＞bc ” 的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．17. （1分） (2019七下·莆田期中) 比较大小：2________ （填入“＞”或“＜”号）．18. （1分） (2016七下·滨州期中) 已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第________象限．19. （1分） (2019八上·清镇期中) 已知一个正数的两个不同的平方根分别为2a+2与a-5,则这个正数为________.20. （1分） (2017七下·马山期中) 如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72º，则∠2=________；21. （1分） (2017八上·丹东期末) 若|a﹣2|与互为相反数，那么的整数部分为________．22. （1分） (2016七下·玉州期末) 在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m=________．23. （1分）(2016·昆明) 如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为________．三、解答题： (共6题；共14分)24. （3分） (2019九上·清江浦月考) 解方程（1）（2）（3）（4）25. （3分）(2016·绍兴) 如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x﹣3．（1）分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；（3）我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不用说明理由）．26. （2分） (2017七下·港南期末) 如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？27. （1分）如图．已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，求证：MG∥NH．28. （2分）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了（）的数学思想方法．A . 数形结合；B . 代入；C . 换元；D . 归纳．29. （3分）(2017·南开模拟) 如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时，点P的坐标；②是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共13题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题： (共10题；共10分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、三、解答题： (共6题；共14分) 24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、28-1、28-2、28-3、29-1、。
济宁市微山县2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析
19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 A（﹣2，2），点 B（﹣3，﹣1），点 C（﹣1，
1）．
（1）画出△ABC关于 y 轴对称的△A B C ，并写出点 A 的坐标．
111
1
（2）求出△A B C 的面积．
111
20．证明：有两条边和其中一边上的高线分别相等的两个三角形全等． 21．如图 1，在 4×4正方形网格中，有 5 个黑色的小正方形，现要求：移动其中的一个（只能移动一 个）小正方形，使 5 个黑色的小正方形组成一个轴对称图形．（范例：如图 1﹣2 所示） 请你在图 3 中画出四个与范例不同且符合要求的图形．
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的解，那么 c 的值可能是下
面四个数中的（ ） A．2 B．6 C．10 D．18 7．如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB=3，AC=5，DE=2，那么点 D 到 AB的距离是 （）
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18．已知：如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点 E，AE=BE． （1）猜想：∠B 的度数，并证明你的猜想． （2）如果 AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积．
A．
B．
C．
D．
4．将一副三角板按图所示的摆放，那么∠1 的度数等于（ ）
A．75° B．65° C．55° D．45° 5．如果点 P（a，2015）与点 Q（2016，b）关于 x 轴对称，那么 a+b的值等于（ ） A．﹣4031 B．﹣1 C．1 D．4031
6．已知 a
2015-2016 学年山东省济宁市微山县八年级（上）期中数学试卷
一、精心选一选（本大题共 10 个小题，共 30 分，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的 额，把所选项前的字母代号填在卷Ⅱ的答题栏内，相信你一定能选对！） 1．如图所示，图中三角形的个数共有（ ）
山东省济宁市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省济宁市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·莆田期末) 9的平方根是（）A . ±81B . ±3C . ﹣3D . 32. （2分）(2018·遵义) 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A . 10B . 12C . 16D . 183. （2分） (2017九上·东莞开学考) 若三角形的三边长分别等于，，2，则此三角形的面积为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·南通月考) 通过估算，估计的值应在（）A . 之间B . 之间C . 之间D . 之间5. （2分）已知xy＞0，化简二次根式x 的正确结果为（）A .B .C . -D . -6. （2分）定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（-m，-n）．例如f（2，3）=（3，2），g（-1，-4）=（1，4）．则g[f（-5，6）]等于（）A . （﹣6，5）B . （﹣5，﹣6）C . （6，﹣5）D . （﹣5，6）7. （2分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（）A . （2，0）B . （﹣1，1）C . （﹣2，1）D . （﹣1，﹣1）8. （2分）一次函数y=－x－1不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2017八下·越秀期末) 关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（）A . 函数图象经过点（﹣2，1）B . y随x的增大而减小C . 函数图象经过第一、三象限D . 不论x取何值，总有y＜010. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·华蓥期中) 若0＜a＜1，则点M（a-1，a）在第________象限。