历年全国中考数学真题分类_38A 正多边形、扇形和圆锥侧面展开图

正多边形、扇形和圆锥侧面展开图

一、选择题

1. （2011广东广州市，10，3分）如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧

⌒BC 的弧长为（ ）．

A ．

33π B ．32π C ．π D ．32π

图2

【答案】A

2. （2011山东滨州，11，3分）如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C

顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线

的长为( )

A. B. 8cm C.

163cm π D. 83

cm π

【答案】D

3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边

形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ，4a ，则下列关系中正确的是

（A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a

【答案】B

4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13

圆周的一个扇形，将留下的扇

形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） B′A′

C

B A （第11题图）

A ．6cm

B

． C ．8cm D

．【答案】B

5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）

A.5π

B. 4π

C.3π

D.2π

【答案】C

6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六

边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ，56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，

E ，

F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4，l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ） A.

20112π B. 20113π C. 20114

π

D. 20116π

【答案】B

7. （2011浙江杭州，4，3）正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为（ ）

A ．9

B ．8

C ．7

D ．4

【答案】B

8. （2011宁波市，10，3分）如图，Rt ∆ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝22， 若把Rt ∆ABC 绕边

AB 所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为

A ． 4π

B ． 42π

C ． 8π

D ． 82π

【答案】D

9. （2011浙江衢州，10,3分）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动，

则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）

（第12题图）

7

（第9题） 剪去

A.2a π-

B. 2(4)a π-

C. π

D. 4π-

【答案】D 10．（2011台湾台北，27）图(十一)为ABC ∆与圆O 的重迭情形，其中BC 为圆O 之直径。若︒∠70＝A ，

BC ＝2，则图中灰色区域的面积为何？

A ．π36055

B ．π360110

C ．π360125

D ．π360

140 【答案】D

11. （2011台湾台北，28）某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为20平方公分、36

平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为4公分。求此直角柱的体积为多少立

方公分？

A ．136

B ．192

C ．240

D ．544

【答案】B

12. （2011台湾全区，18）18．判断图(四)中正六边形ABCDEF 与正三角形FCG 的面积比为何？

A ． 2：1

B ． 4：3

C ． 3：1

D ． 3：2

【答案】Ｄ

13. （2011福建泉州，7，3分）如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ）.

A. 3π

B. 6π

C. 5π

D. 4π

【答案】B

14. （2011湖南常德，14，3分）已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为_______

2厘米.

A ．48 B. 48π C. 120π D. 60π

【答案】D

15. （2011江苏连云港，7，3分）如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD ，AC 与EB 分别交于点M ，

N .下列说法错误．．

的是（ ） A ．四边形EDCN 是菱形 B ．四边形MNCD 是等腰梯形

C ．△AEM 与△CBN 相似

D ．△AEN 与△EDM 全等

【答案】C

16. （2011四川广安，6，3分）如图l 圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC = 6cm ，点P

是母线BC 上一点且PC =

23BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ）

A ．（6

4π+）cm B ．5cm C

．cm D ．7cm

【答案】B

17. （2011山东潍坊，9，3分）如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，

则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）

A . 17π

B . 32π

C . 49π

D . 80π

P

图1