2019版高考物理一轮复习 精选题辑： 课练7 实验 探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系

课练7 实验 探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 验证力的平行四边形定则 1.下列是某小组做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中准备完成的实验步骤．请你帮该小组按操作的先后顺序用字母排列出来：________.A ．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x ，F )对应的点，作出F —x 图线．B ．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L 0.C ．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码D ．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺．E ．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．F ．解释函数表达式中常数的物理意义．答案：DBCAEF解析：第一步，安装实验装置，为D ；第二步，记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L 0，以便计算弹簧的伸长量，为B ；第三步，依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码，为C ；第四步，画出图象，为A ；第五步，写出关系式，为E ；最后，解释函数表达式中常数的物理意义，为F.所以步骤为DBCAEF.2．某同学利用如图a 所示装置做探究弹簧弹力大小和其长度的关系的实验．(1)他通过实验得到如图b 所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x 0＝________cm ，劲度系数k ＝________N/m.(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图c 所示时，该弹簧的长度x ＝________cm.答案：(1)4 25 (2)16解析：(1)如果以弹簧长度x 为横坐标，弹力大小F 为纵坐标，作出F －x 图象，那么图象与横轴的截距表示弹簧的原长，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以根据图象可知，该弹簧的原长x 0＝4 cm ，劲度系数k ＝ΔF Δx＝25 N/m ；(2)弹簧秤的读数表示弹力的大小，即F ＝3.0 N ，所以该弹簧的长度x ＝x 0＋F k＝16 cm.3．某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L 0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L ，把L －L 0作为弹簧的伸长量x ，钩码重力作为弹力F .这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列图象中的( )答案：C考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力的关系图象，如图所示．根据图象回答以下问题．．F与弹簧总长L之间的关系式为(2)1 000 N/m的单位为m)钩码的重力等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律斜率表示弹簧的劲度系数，故L＝－－20.10) (N)(L的单位为m)．在“探究求合力的方法”的实验中，( )．等效替代法．建立物理模型法①在水平放置的木板上垫一张白纸并固定好，把橡皮条的一端固定在木板上，通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，点和两个弹簧测力计的读数F1②只用一个弹簧测力计通过细线拉橡皮条，使它的伸长量与用两个弹簧测力计拉时伸长记下此时弹簧测力计的读数F和细线的方向．以上两步骤均有疏漏，________________________________________________________________________________________________________________________________________________在做“互成角度的两个力的合力”的实验中，用＝90°，如图所示；然后保持处，可采用的办法是(1)在“探究求合力的方法”的实验中，所用的科学方法是等效替代法，选项B正确．(2)①中只记录了弹簧测力计示数的大小，没有标出弹簧测力计的方向；②中只用一个力拉时，应该让它与两个力拉时的效果相同，即忘记了将结点再次拉至O点．(3)根据题意，要使结点仍在O处，说明合力仍是不变的，M的大小不变，夹角α减小，由图可知，只能减小N的读数，减小β角的大小，选项B正确．6．(1)如图甲为“探究求合力的方法”的实验装置．小张同学在实验中用a、b两弹簧测力计拉橡皮条，如图甲所示．他在实验操作中除了所用细绳套太短外，至少还有一处错误，请你帮他找出错误之处为______________________．(写出一条即可)(2)小张同学修正错误后，重新进行了测量，在测量时，左、右两只弹簧测力计的读数如图乙所示，则左弹簧测力计的读数是________N，右弹簧测力计的读数是________N．若两根细线的夹角为90°，请你帮他在所给的方格纸(如图丙)上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．(3)小张同学实验后发现用一个弹簧测力计也能完成这个实验，请问他这个想法是否可行？________(填“是”或“否”)．答案：(1)a弹簧测力计所用拉力太大，或b弹簧测力计拉力方向与细绳方向不一致(2)2.74 3.28 如图解析所示(3)是解析：(1)在该实验中，要正确测量弹力的大小和方向，同时作的平行四边形要大小适中，不能太小，以免增大误差，该同学在实验中的操作错误或不妥之处有：b弹簧测力计拉力方向与细绳方向不一致；a弹簧测力计的拉力太大，用一只弹簧测力计再次实验时可能会超量程．(2)左弹簧测力计的读数是2.74 N，右弹簧测力计的读数是3.28 N．合力的图示如图所示．(3)用一个弹簧测力计也能完成这个实验是可行的，两个分力先后两次测，用弹簧测力计拉其中一个细绳套时，用手拉另一个细绳套，保持结点位置不动，交换测量．7．某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋来验证力的平行四边形定则，设计了如下实验：将橡皮筋的两端分别与两条细线相连，测出橡皮筋的原长；将橡皮筋一端细线用钉子固定在竖直板上M点，在橡皮筋的中点将橡皮筋另一端细线固定在竖直板上的N点，如图乙所示．为完成实验，下述操作中必需的是( )．橡皮筋两端连接的细线长度必须相同图甲中弹簧测力计的示数为________N；该同学将实验数据画在坐标纸上，如图乙所示，根据实验结果，下列说法正确的是．数据点基本分布在一条直线上，说明橡皮筋的弹力与形变量的关系遵循胡克定律．该橡皮筋形变量越大，越容易拉伸．橡皮筋的弹力与伸长量的比值变化可能是由橡皮筋横截面大小．橡皮筋的弹力与伸长量的比值变化肯定是该同学的实验操作不规范引起的(2)BC弹簧测力计的分度值是0.05 N，指针示数为1.30 N.与其长度(圈数)P 2、P 3、P 4、P 5、圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为测量结果及部分计算结果如下表所示60，整个弹簧的自由长度为将表中数据补充完整：①________，②________.P 3 k中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m.②0.012 2 (2)见解析1.67×103～1.83×103n之间均可) 的示数可知，P 2部分的原长为4.06 cm ，拉伸后的长度为＝0.100×9.8－－2＝81.7(N/m)，倒数为根据表中的数据画出图象，如图所示．0.034 7－0.006 160－10＝0.000 572，故直线满足图(a)图(b)合与拉力F的夹角的正切值为的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了4.0 0.05的大小为4.0 N；(2)(ⅰ)根据题意画出F1、F2的图示，如图所示，F1用长为21 mm的线段表示，F2用长为28 mm的线段表示；(ⅱ)根据图示，测得合力F合的长度为20 mm，则F合的大小为4.0 N，利用作图法可得，F合与F夹角的正切值为0.05.2．(2016·浙江卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如下图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下：(1)若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是__________ N(图2中所示)，则弹簧秤b的读数可能为__________ N.(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数__________、弹簧秤b的读数__________(填“变大”、“变小”或“不变”)．答案：(1)3.00～3.02 3.9～4.1(有效数字不作要求)(2)变大变大解析：(1)根据胡克定律，弹簧OC伸长1.00 cm时弹簧的弹力F c＝kΔx＝500×1.00×10－2 N ＝5.00 N；由图2可知弹簧秤a的读数F a＝3.00 N，根据勾股定理，F2a＋F2b＝F2c，解得F b＝4.00 N.(2)改变弹簧秤b与OC的夹角时，由于保持弹簧伸长1.00 cm不变，因而F a与F b的合力F保持不变，根据平行四边形定则，F a、F b合成的平行四边形如图所示(▱OAC′B)，当弹簧秤b与OC的夹角变小时，其力的合成的平行四边形为▱OA′C′B′，由图可知a、b两弹簧秤的示数都将变大．3．(2015·福建卷)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________ cm.(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________．(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．弹簧原长刻度尺的最小分度值是1 mm，读数要估读到0.1 mm＝2×50×0.001×9.8 N＝0.98 N，所以弹簧弹力伸长量＝弹簧长度－弹簧的原长，所以需要测量不挂钩码时弹簧的长度，某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，实验情况如图所示，在平整的木板上钉上一张白纸，用图钉将橡皮条的一端固定在点为橡皮条与细绳的结点．用两个弹簧测力计分别拉细绳并记下橡皮条与细绳的结点被拉至的位置；某物理兴趣小组在“验证平行四边形定则”的实验中，找到两条劲度系数相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、白纸、钉子，设计了如图所示实验，将两条橡皮筋的一端用细绳连接于结点O，两条橡皮筋的另一端分别挂在墙上的钉子A及重物C上，同时用一条细绳一端与结点O相连，另一端用钉子B固定在墙上．(1)为完成该实验，下述操作中不必要的是________________________________________________________________________．A．记录细绳OB的位置B．测量每条橡皮筋的伸长量C．记录悬挂重物后结点O的位置D．测量细绳OB的长度(2)为了减小实验误差，以下采取的措施必要的是________．A．两橡皮筋必须等长，粗细相同B．每条橡皮筋的伸长量应尽可能大C．细绳、橡皮筋都应与竖直墙面平行D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳或橡皮筋方向的两点要适当远些答案：(1)D (2)CD解析：(1)实验时要记录细绳OB的位置，从而记录力的方向，选项A有必要；测量每条橡皮筋的伸长量，从而计算力的大小，选项B有必要；记录悬挂重物后结点O的位置，选项C有必要；没必要测量细绳OB的长度，选项D没必要，故选D.(2)两橡皮筋等长、粗细相同，对减小实验误差没有作用，故A错误；每条橡皮筋的伸长量不能太大，也不能太小，故B错误；测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验误差，操作中要求细绳和橡皮筋都应与竖直墙面平行，故C正确；为了更加准确地记录力的方向，标记同一细绳或橡皮筋方向的两点要适当远些，故D正确．7．(2018·山西太原质检)某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，所用实验装置如图甲所示，所用钩码质量均为30 g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在表中．实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2.(1)根据实验数据在图乙所示的坐标系中作出弹簧所受弹力大小与弹簧总长度之间的函数关系的图线.钩码质量/g 0306090120150弹簧总长度/cm 6.007.008.009.0010.0011.00(2)该弹簧的自然长度为________cm；劲度系数k＝________N/m.(3)若该弹簧所能承受的最大拉力(超过此值就不是弹性形变)为10.2 N，则弹簧的最大长度为L m＝________cm.(4)图线延长后与纵轴的交点的物理意义是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.答案：(1)如图所示(2)6 30 (3)40 (4)弹簧被压缩1 cm 时的弹力为0.3 N解析：(2)作出的F －L 图线与横轴的交点表示弹簧所受弹力F ＝0时弹簧的长度，即弹簧的自然长度，由图知为6 cm ；图线的斜率即为弹簧的劲度系数k ＝ΔF Δx＝30 N/m.(3)由图象可以得出图线的数学表达式为F ＝30L －1.8(N)，所以当弹簧弹力为10.2 N 时弹簧长度最大，即L m ＝0.4 m ＝40 cm.(4)图线延长后与纵轴的交点表示弹簧长度为5 cm 时的弹力，此时弹簧被压缩了1 cm ，即表示弹簧被压缩1 cm 时的弹力为0.3 N.刷最新原创——抓重点8．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度h ＝0.25 m 、开口向右的小筒中，如图甲所示．(弹簧的原长经筒短些)，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l ，现要测出弹簧的原长l 0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l 并记下弹力F ，作出F －l 图线如图乙所示．(1)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置相比较，优点在于：________________________________________________________________________.(2)弹簧的劲度系数为________ N/m.(3)弹簧的原长l 0＝________m.答案：(1)避免弹簧自身重力对实验的影响 (2)100(3)0.15解析：(2)根据题图乙结合数学知识可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比．设弹簧的原长为l 0，则根据胡克定律有F ＝k (h －l 0＋l )＝kl ＋k (h －l 0)，由此可知，图象的斜率大小表示劲度系数，故k ＝100 N/m.(3)当l ＝0时，F ＝10 N ，代入数据可解得l 0＝0.15 m.9．某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡克定律且实验中弹力始终未超过弹性限度)，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L 0的橡皮筋的上端固定在O 点，下端挂一重物．用与白纸平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于N 点，静止时记录下N 点的位置a ，请回答：(1)若拉力传感器显示的拉力大小为F ，用刻度尺测量橡皮筋ON 的长为L 及N 点与O 点的水平距离为x ，则橡皮筋的劲度系数为________(用所测物理量表示)．(2)若换用另一根原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N 点的位置b ，发现O 、a 、b 三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法中正确的是________．A ．第二次拉力传感器显示的拉力示数较大11B ．两次拉力传感器显示的拉力示数相同C ．第二次所用的橡皮筋的劲度系数小D ．第二次所用的橡皮筋的劲度系数大答案：(1)FL x L －L 0(2)BC解析：(1)令橡皮筋与竖直方向夹角为θ，重物重力为G ，结点N 在竖直拉力(重物重力G )、橡皮筋拉力T 和水平拉力F 作用下处于平衡状态，满足图示关系，则sin θ＝F T，而sin θ＝x L ，T ＝k (L －L 0)，联立得k ＝FL x L －L 0.(2)由受力图知 F ＝G tan θ，两次中G 、θ均相同，所以两次拉力传感器显示的拉力示数相同，A 错，B 对；同理，两次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原长相同，第二次的伸长量长，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小，C 对，D 错．10．如图所示，某实验小组同学利用DIS 实验装置研究支架上力的分解．A 、B 为两个相同的双向力传感器，该类型传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．B 固定不动并通过光滑铰链连接一直杆，A 可沿固定的圆弧形轨道(圆心在O 点)移动，A 连接一不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在杆右端O 点构成支架，实验时始终保持杆在水平方向，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，计算结果保留一位有效数字．操作步骤如下：①测量轻绳与水平杆的夹角θ；②对两个传感器进行调零；③用另一根轻绳在O 点悬挂一钩码，记录两个传感器的读数；④取下钩码，移动A ，改变θ角；⑤重复上述实验步骤，得到的数据记录在表格中.F 1/N 2.001 1.155 … 1.156 2.002F 2/N －1.733 －0.578 … 0.579 1.734θ 30° 60° … 120° 150°(1)根据表格数据可得，A 对应的是表中力________(选填“F 1”或“F 2”)，钩码质量为________kg.挂上钩码后，A 沿固定轨道移动过程中轻绳AO 拉力的最小值为________N.(2)每次改变θ角后都要对传感器进行调零，此操作目的是________．A ．因为事先忘记调零B ．何时调零对实验结果没有影响C ．可以完全消除实验的误差D ．消除直杆自身重力对结果的影响答案：(1)F 1 0.1 1 (2)D解析：(1)由表格数据可知，F 1都是正值，传感器受到的都是拉力，因绳子只能提供拉力，故A 对应的是表中力F 1.当θ＝30°时，对点O 受力分析有F 1sin30°＝mg ，解得m ＝0.1 kg ，当AO 方向竖直时，拉力最小，则最小值为F ＝mg ＝1 N ．(2)本实验中多次对传感器进行调零，是为了消除直杆自身重力对结果的影响，故D 正确．。